一、培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)良品質(zhì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)毅力

(一)做好充分心理準(zhǔn)備，打好“預(yù)防針”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要學(xué)生耗費(fèi)大量的腦細(xì)胞來(lái)思考分析和解答，這要付出很多時(shí)間和精力，數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)之前要為學(xué)生充分講解，讓學(xué)生做好心理準(zhǔn)備，不至于為以后學(xué)習(xí)的艱難而打退堂鼓．高中數(shù)學(xué)比以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有難度，對(duì)學(xué)生的要求更嚴(yán)格更高，學(xué)生的思維邏輯能力受到了一定的挑戰(zhàn)，所以數(shù)學(xué)教師一定要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比要有一定難度，學(xué)生只有擁有恒心和毅力才能取得較為滿(mǎn)意的成績(jī)．讓學(xué)生做好充分的心理準(zhǔn)備還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們骨子里不服輸?shù)男愿癖患ぐl(fā)出來(lái)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作的開(kāi)展．學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難之后，明白在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中只有迎難而上，才能斬掉學(xué)習(xí)中的荊棘，讓自己在解決問(wèn)題的過(guò)程中一步步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把一切困難挫折當(dāng)做前進(jìn)的階梯，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，逐步培養(yǎng)學(xué)生的毅力．例如，必修五的不等式不僅僅是初中的一元一方程，增加了一元二次方程、二元一次方程和基本不等式等方面的知識(shí)．

(二)樹(shù)立榜樣，幫助學(xué)生毅力的自覺(jué)培養(yǎng)榜樣的力量是無(wú)窮的，古今中外多少著名人士走向成功都是因?yàn)樵谛闹杏幸粋€(gè)榜樣，他們努力向榜樣靠近，自覺(jué)培養(yǎng)了自己的毅力，最終取得了巨大的成功．?dāng)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好，向?qū)W生講述各種不同的事跡和人物，用人們耳熟能詳?shù)拿藞?jiān)韌不拔、刻苦努力地追求真理的事跡來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的毅力，讓他們向名人學(xué)習(xí)，自己在不知不覺(jué)中培養(yǎng)了毅力．每一個(gè)班級(jí)總有幾個(gè)埋頭苦學(xué)的學(xué)生，他們身上散發(fā)的學(xué)習(xí)毅力甚至讓一些老師都動(dòng)容．?dāng)?shù)學(xué)教師可以將他樹(shù)立成榜樣，號(hào)召全班學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，與他們多多接觸，這樣的榜樣更能激發(fā)學(xué)生的毅力．

(三)加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性學(xué)習(xí)一個(gè)人做什么事情如果沒(méi)有目的，就不會(huì)有做這件事的動(dòng)力，甚至是敷衍了事，只要是能夠蒙混過(guò)去就行了．?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常乏味枯燥的，擁有著較強(qiáng)的理論性，一些知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用不是特別的廣泛，如果僅僅是憑借學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好，是不能保障學(xué)生會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)一定的時(shí)間．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要學(xué)生明白自己學(xué)習(xí)的目標(biāo)，能夠了解自己的學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力，讓他們可以持續(xù)學(xué)習(xí)．在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的大部分是很簡(jiǎn)單的，是為了高考做好準(zhǔn)備，考上一所理想的大學(xué)，讓自己的前程光明美好．?dāng)?shù)學(xué)教師可以利用這一短期目標(biāo)，讓學(xué)生樹(shù)立更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，只有更長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)才可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的毅力，讓他們的行動(dòng)毅力更加持久．教師可以在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地幫助學(xué)生樹(shù)立目標(biāo)，教育學(xué)生要明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高其學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毅力．

(四)利用學(xué)科特色，靈活運(yùn)用測(cè)試和練習(xí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科連貫性、趣味性、抽象性、邏輯性等學(xué)科特色，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生就會(huì)因?yàn)榕d趣愛(ài)好而努力鉆研學(xué)習(xí)，在其鉆研學(xué)習(xí)的過(guò)程中就會(huì)慢慢形成自己的毅力．?dāng)?shù)學(xué)教師可以將必修一的《函數(shù)與基本初等函數(shù)》、必修三的《算法初步》和必修五的《不等式》組合在一起來(lái)講解，讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)重點(diǎn)形成一個(gè)比較系統(tǒng)的概念，在一步步解決難題的時(shí)候，培養(yǎng)了其毅力的形成．?dāng)?shù)學(xué)教師還可以在必修二講解《立體幾何》的時(shí)候做幾個(gè)幾何模型，把抽象的空間幾何概念變成一個(gè)具體的事物，方便學(xué)生的理解記憶，更會(huì)使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)產(chǎn)生極大的興趣，學(xué)生在解決相關(guān)立體幾何的題目時(shí)，可以形成一個(gè)直觀的印象，更會(huì)在不知不覺(jué)中培養(yǎng)了自己的毅力．測(cè)試和練習(xí)在數(shù)學(xué)教育中十分常見(jiàn)，它們可以向教師反饋學(xué)生的知識(shí)掌握狀況，自己的講解方法是否適合學(xué)生，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)．更重要的是，測(cè)試和練習(xí)可以讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)狀況，正確認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的知識(shí)掌握不足，每一次的進(jìn)步都會(huì)讓學(xué)生欣喜不已，更期待進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，每一次的退后都會(huì)讓學(xué)生警醒，認(rèn)識(shí)到自己的缺點(diǎn)，促使學(xué)生更努力地學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)自己的不足．所以，測(cè)試和練習(xí)成為了教師培養(yǎng)學(xué)生毅力的重要手段，可以督促學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的毅力獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步．

二、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)毅力

內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度、數(shù)學(xué)本身的角度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度、數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)角度等四個(gè)方面如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)法角度探索

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度、數(shù)學(xué)本身的角度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度、數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)角度等四個(gè)方面如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)法角度探索

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。