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摘要：支持向量機(jī)(SVM)是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，在解決小樣本、非線性及高維空間問(wèn)題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，適用于政府采購(gòu)中對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行信用分析。但供應(yīng)商信用屬性數(shù)據(jù)構(gòu)成了高維空間的稀疏分布，不利于SVM的準(zhǔn)確建模。由于主成分分析技術(shù)具有良好的去噪音特性，能夠?qū)π庞脤傩詳?shù)據(jù)進(jìn)行有效地挖掘。因此，若將兩者進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，就能有效改善SVM輸入樣本的特性，從而提高SVM分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：政府采購(gòu)；信用分析；支持向量機(jī)

Abstract：SupportVectorMachines(SVM)basedonstructuralriskminimization(SRM)principleisanewmachinelearningtechniqueandhasmanyadvantagesinsolvingsmallsamplesize,nonlinearandhighdimensionalpatternrecognition.Inthispaper,itisappliedtothecreditscoringpredictionofsuppliersinthegovernmentprocurementactivities.Togetbetterclassificationaccuracy,PCA(PrincipalComponentAnalysis)iscombinedtoSVMtominetheindependentattributesofsuppliercredit.Andthen,SVMistrainedbytheseindependentattributesobtained.Bythisway,themodelofPCA-SVMforcreditananlysisofsuppliersinthegovernmentprocurementactivitiesisbuilttoevaluatethepredictionaccuracyofPCA-SVM,whilecomparingitsperformancewiththoseofneuralnetworks(NN)andtraditionalSVM.

Keywords:governmentprocurement；creditanalysis;supportvectormachines

政府采購(gòu)不同于一般的采購(gòu)行為，它具有政策性強(qiáng)、規(guī)模大、資金多等特點(diǎn)。政府采購(gòu)項(xiàng)目，尤其是國(guó)家重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目，如北京奧體項(xiàng)目、南水北調(diào)工程、三峽工程等，更是集政治性、經(jīng)濟(jì)性、社會(huì)性于一身，對(duì)國(guó)家的社會(huì)效益、政治效益和經(jīng)濟(jì)效益都會(huì)產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的影響。因此，在政府采購(gòu)中為避免國(guó)家的財(cái)稅流失、保證政府投資效益，提高政府采購(gòu)效率，必須規(guī)范政府采購(gòu)市場(chǎng)，促進(jìn)供應(yīng)商在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中遵守國(guó)家法律、法規(guī)，規(guī)范經(jīng)營(yíng)，并將對(duì)供應(yīng)商的管理提高到信用管理的高度。

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，良好的履約能力對(duì)政府采購(gòu)項(xiàng)目按時(shí)、保質(zhì)、保量地完成是十分必要的，而供應(yīng)商履約能力是與其信用水平密不可分的。因此，在對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行規(guī)范化管理過(guò)程中，政府部門(mén)應(yīng)對(duì)供應(yīng)商的信用進(jìn)行公正、客觀地分析。這具有很強(qiáng)的理論與現(xiàn)實(shí)意義，引發(fā)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的研究和探討[1-3]。常用的信用分析方法包括層次分析法、模式識(shí)別理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。由于信用分析具有多屬性和非線性等特征，這些方法在應(yīng)用中都很難取得滿意的效果。

筆者嘗試將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，建立基于主成分分析——支持向量機(jī)技術(shù)的供應(yīng)商信用分析模型。通過(guò)主成分分析技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，改善了信用屬性數(shù)據(jù)的特性，提高了支持向量機(jī)的建模效率。

一、模型的總體設(shè)計(jì)

供應(yīng)商信用分析效果的好壞，主要取決于信用分析中所選用的屬性數(shù)據(jù)的特性以及所采用的方法解決非線性復(fù)雜問(wèn)題的能力。

當(dāng)前，商業(yè)信用分析主要是通過(guò)基于財(cái)務(wù)指標(biāo)的信用特征而進(jìn)行的商業(yè)信用等級(jí)劃分。由于財(cái)務(wù)屬性數(shù)據(jù)種類(lèi)繁多，且數(shù)據(jù)之間往往存在緊密的相關(guān)性。這無(wú)疑加大了信用分析建模的難度。因此，有必要在進(jìn)行信用分析之前，對(duì)信用屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。在眾多的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中，主成分分析方法既能夠有效去除屬性數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，又可以降低數(shù)據(jù)維數(shù)。因此，它被選作供應(yīng)商信用屬性數(shù)據(jù)特征挖掘的工具，以構(gòu)造新的更有效的信用屬性數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)挖掘后，接著面臨的問(wèn)題是如何有效地構(gòu)建供應(yīng)商的信用分析模型。由于在政府采購(gòu)多采用“短名單”，這就造成了供應(yīng)商的信用分析具有典型的小樣本、多屬性及非線性等特征。傳統(tǒng)的信用分析方法很難進(jìn)行有效地分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)雖然能夠進(jìn)行良好的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)[2]，但由于其基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，易出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題，從而降低了模型的泛化能力。

20世紀(jì)90年代興起的支持向量機(jī)（SupportVectorMachines，SVM）是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法,適用于小樣本分類(lèi)問(wèn)題。在解決高維、非線性問(wèn)題時(shí)，SVM通過(guò)非線性映射把非線性分類(lèi)化為線性問(wèn)題來(lái)處理。從而，顯示出其顯著的優(yōu)越性[4-5]。因此，SVM技術(shù)是進(jìn)行供應(yīng)商信用分析建模的有效工具。

筆者將PCA技術(shù)與SVM技術(shù)相結(jié)合構(gòu)建政府采購(gòu)中供應(yīng)商的信用分析模型，建模的基本過(guò)程如圖1所示。

二、信用屬性數(shù)據(jù)的特征挖掘

主成分分析方法目前主要有兩種：標(biāo)準(zhǔn)主成分分析方法和基于核的主成分分析方法。

（一）標(biāo)準(zhǔn)主成分分析

標(biāo)準(zhǔn)的主成分分析是一種有效的數(shù)據(jù)特征挖掘方法[6]。它基于數(shù)據(jù)二階統(tǒng)計(jì)矩，對(duì)由一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)向量組成的向量組進(jìn)行分析，通過(guò)選擇樣本點(diǎn)分布方差大的坐標(biāo)軸進(jìn)行投影來(lái)降低維數(shù)而使信息量損失最少。

記供應(yīng)商的信用觀測(cè)屬性矢量為：

（二）基于核的主成分分析方法[7]

基于核的主成分分析方法（KernelPrincipleComponentAnalysis,KPCA）是一種非線性特征挖掘方法,其基本思想是利用核函數(shù),通過(guò)非線性映射將輸入數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維的特征空間中，然后在特征空間中利用標(biāo)準(zhǔn)主成分分析法來(lái)挖掘主成分作為特征向量。

實(shí)踐證明，PCA與KPCA都能夠獲得良好的特征挖掘效果[6］［7]。雖然與PCA相比，KPCA挖掘后的道德標(biāo)準(zhǔn)均方誤差更小，但是KPCA需要大量的主成分，要耗費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，這對(duì)于供應(yīng)商信用管理信息系統(tǒng)的建立和維護(hù)是不利的。由于PCA完全能夠滿足精度要求，在本文中被采用進(jìn)行信用屬性數(shù)據(jù)的特征挖掘。然后，將挖掘出的新的屬性樣本數(shù)據(jù)用于支持向量機(jī)的信用分析建模。三、信用分析模型的建立

在政府采購(gòu)項(xiàng)目中能夠得到供應(yīng)商各種類(lèi)型的信用數(shù)據(jù)十分有限，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了信用分析輸入空間的稀疏分布。此時(shí)，若利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信用分析建模，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化進(jìn)行優(yōu)化，易引起過(guò)擬合問(wèn)題，從而影響模型的泛化能力，并且易陷入局部極小點(diǎn)。

與其相比，支持向量機(jī)分類(lèi)的基本思想是通過(guò)建立一個(gè)超平面作為一個(gè)決策平面。它不但能將分類(lèi)中的兩類(lèi)樣本正確分開(kāi)，而且還使分類(lèi)間隔最大。在分類(lèi)過(guò)程中將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，由標(biāo)準(zhǔn)的拉格朗日乘子算法解得具有較高精度的全局最優(yōu)解[4]。

（二）非線性問(wèn)題

SVM解決非線性問(wèn)題的基本思想是基于Mercer定理，通過(guò)選用適合的核函數(shù)，將樣本空間映射到一個(gè)高維的特征空間，在此特征空間中求解線性問(wèn)題。

此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閇4]［8］：

（三）模型評(píng)估

根據(jù)信用分析的特點(diǎn)，本文定義信用分析模型的評(píng)估指標(biāo)如下：

式中：N表示樣本的總數(shù)量，ci表示第i分類(lèi)被錯(cuò)分的樣本數(shù)量。

在兩分類(lèi)問(wèn)題中，k=2，可以定義兩類(lèi)分類(lèi)錯(cuò)誤：第一類(lèi)錯(cuò)誤為將信用“好”的供應(yīng)商誤判為“差”；第二類(lèi)錯(cuò)誤為信用“差”的供應(yīng)商誤判為“好”。

四、實(shí)證分析

選取參加政府采購(gòu)活動(dòng)的32位供應(yīng)商進(jìn)行信用分析。其中，有9位供應(yīng)商經(jīng)營(yíng)狀況欠佳，其余的供應(yīng)商經(jīng)營(yíng)狀況正常。利用Matlab實(shí)現(xiàn)計(jì)算與模擬。由于在樣本中存在兩類(lèi)樣本數(shù)據(jù)，因而對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行兩模式的信用分類(lèi)。選取的屬性數(shù)據(jù)類(lèi)型如下：流動(dòng)比率(C1)、速動(dòng)比率(C2)、負(fù)債/權(quán)益比率(C3)、存貨周轉(zhuǎn)率(C4)、總資產(chǎn)報(bào)酬率(C5)、資產(chǎn)負(fù)債率(C6)、長(zhǎng)期負(fù)債比率

(C7)、銷(xiāo)售利潤(rùn)率(C8)、利息保證倍數(shù)(C9)等，原屬性數(shù)據(jù)樣本如圖2所示。

首先，利用PCA進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，特征值見(jiàn)表1。生成了三個(gè)主成分，貢獻(xiàn)率累計(jì)為99-06%，能夠完全滿足信用分析的要求。相應(yīng)主成分的特征向量見(jiàn)表2，構(gòu)造的新屬性數(shù)據(jù)如圖3所示。

通過(guò)對(duì)圖2與圖3的對(duì)比可以看到，新的屬性數(shù)據(jù)在完全能夠滿足信用分析的前提下，比原屬性數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，這對(duì)于后面的支持向量機(jī)建模是非常有益的。

采用新的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM分類(lèi)的訓(xùn)練建模，設(shè)懲罰因子C=100，選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。分別選取26個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，6個(gè)樣本測(cè)試樣本，采用不同的算法對(duì)供應(yīng)商的信用兩模式進(jìn)行判斷，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，在分類(lèi)正確率方面，普通SVM模型和本文模型明顯優(yōu)于ANN算法，SVM與本文模型相比，本文模型的正確率高于普通的SVM。說(shuō)明由于引入PCA技術(shù)對(duì)信用屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，改善了屬性數(shù)據(jù)的表征能力，從而提高了模型的準(zhǔn)確率。

五、結(jié)語(yǔ)

筆者在應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行供應(yīng)商信用分析過(guò)程中，引入PCA進(jìn)行屬性數(shù)據(jù)特征挖掘，提高了支持向量機(jī)的推廣能力和建模效率，為今后政府采購(gòu)中供應(yīng)商的信用分析提供一種可借鑒的方法。實(shí)例和分析的結(jié)果表明所建信用分析模型的質(zhì)量比較高，驗(yàn)證了其有效性。

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