神經網絡期貨管理
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摘要：針對非線性變化的期貨價格,建立了基于主成分分析的RBF神經網絡模型。首先利用主成分分析法從8個原始變量中提取主成分，最后利用選定的3個主成分作為徑向基神經網絡的輸入。通過對比，該方法較一般的徑向基神經網絡有更好的預測結果。
關鍵詞：期貨；主成分分析；RBF神經網絡；預測
1引言
在對實際問題進行描述和處理中，為了能夠獲得更加全面的信息，我們經常需要統計多個變量的數據。但是這些多個變量之間經常存在一定的相關性，并不是每個變量都是我們所需要的，或者說它們攜帶的信息可能是重復的。因此我們希望用少數幾個變量來代替原有的多個變量。主成份分析法的基本思想就是通過對原始數據的降維，將多個相互關聯的變量轉化為少數幾個互不相干的變量的統計方法。
由于期貨價格的變化是一個非線性的時間序列，利用傳統的統計方法對期貨的價格直接進行預測，所得到的結果不是很理想。而神經網絡在非線性模式中具有優勢,因而它不需要建立復雜的數學模型就可以完成期貨價格預測。基于BP網絡和RBF網絡的預測都有較好的結果,但是相對BP網絡而言,利用RBF神經網絡不僅解決了常用BP網絡易陷入局部最小的問題,而且訓練時間更短,預測的精度也比BP網絡高得多。本文提出使用基于主成分分析法的RBF神經網絡方法對期貨價格進行預測。通過主成分分析法對原始數據降維，然后,再用這些個數較少的新輸入變量作為RBF神經網絡的輸入進行模擬預測。由于主成分之間是相互獨立的,所以由各主成分組成的輸入空間不存在自相關性,從而有效地簡化了RBF網絡在高維時難以尋找網絡中心的問題,提高了預測精度。
2主成分分析法簡介及RBF神經網絡算法概述
2.1主成分分析法
主成分分析法的步驟如下：
（1）原始數據的標準化處理。
主成分分析法的目的就是使用較少的變量代替并綜合反映原來較多的信息，綜合后的變量就是原來多變量的主要成分，利用這些綜合后的主要成分去代替原來的變量去解決實際問題。這里首先利用以下公式對原始變量進行標準化處理。其中原變量為xij，其含義為第j個變量的第i個值，則處理后的變量值為yij，
（3）計算矩陣R的特征根和特征向量。
利用R的特征方程|R-λi|=0求出其特征根，其對應的特征向量利用|R-λi|A=0和AA''''=1求得。然后對所求得的特征根按照大小順序進行排列。
（4）計算方差貢獻率與累計方差貢獻率。
利用公式Ki=λi/∑ni=1代入所求的特征根λi，求出各個主成分的貢獻率Ki，其貢獻率就代表了原數據信息量的百分比。
（5）確定主成分計算其得分值。
主成分的確定方法主要有兩種：（1）當前K個主成分的累計貢獻率達到某一特定值的時，則保留前K個主成分。一般采用超過85%以上。（2）選取特征值大于1的主成分。這兩種可視情況進行選取，一般前者取得主成分要多，后者要少，通常情況下是將兩者結合一起來進行使用。
2.2RBF神經網絡算法概述
徑向基（RBF）網絡是以函數逼近理論為基礎構造的一類向前網絡。其網絡結構為三層，隱含層采用高斯函數為激勵函數，理論上,只要隱含層中有足夠的徑向基神經元,徑向基函數網絡就可以逼近任何非線性函數。輸出層為簡單的線性加權函數，其網絡結構如圖所示。
其中W1i為每個隱含層神經元與輸入層相連的權值向量，Xq為輸入矢量，b1i為閾值。則隱含層的第i個神經元的輸入為：
kqi=j(w1ji-xqj)2×b1i
輸出為：
rqi=exp((-kqi)2)=exp(-(||w1ji-Xq||×b1i)2)
輸出層的輸入則為各隱含層神經元的加權求和。由于激勵函數為線性函數，因此輸出為：
yq=∑ni=1ri×w22
RBF網絡首先通過無教師學習確定訓練輸入層與隱含層間的權值w2。再通過有教師學習,確定訓練隱含層與輸出層間的權值w1i。在RBF網絡訓練中，隱含神經元的數量確定是一個關鍵的問題。其基本原理是從0個神經元開始訓練，通過檢查輸出誤差使網絡自動增加神經元。每次循環使用，使網絡產生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量w1i，產生一個新的隱含層神經元，然后檢查新網絡的誤差，重復此過程直到達到誤差要求或最大隱含層神經元為止。由此可見，徑向基函數網絡具有結構自適應確定、輸出與初始權值無關等特點。
3改進的RBF神經網絡對期貨價格的實例預測
3.1主成分分析
期貨的價格是受很多因素影響,如國家政策、季節氣候、供求關系、戰爭等,所以其價格會上下波動,呈現出一個非線性時間序列。其交易價格本文選取2007年6月7日至8月29日燃油0801每個交易日的開盤價、最高價、最低價、收盤價、交易量、持倉量、前5日均價、前10日均價為初始變量，每個變量60個數據，前59個為訓練樣本，最后一個為檢測樣本。考慮到期貨交易與股票交易的不同，其交易方式是雙向交易，從投資者獲利的角度考慮，其并不像股票市場一樣單純的考慮股票價格增長，加上每個星期正常的期貨交易日僅為5天，所以在這里我們考慮選取后5日均價作為預測目標，這樣的選擇更有實際意義。在這里本文直接利用SPSS軟件包，選擇數據降維，再選用主成分分析，可以直接得到各個主成分的方差累計貢獻率，如表1所示：
從表中我們可以看出，第一個主成分主要包含了開盤價、最高價、最低價、收盤價、以及前5日均價共五個變量的信息，第二個主成分主要包含了成交量和持倉量兩個變量的信息，而第三個主成分則主要包含了前十日均價一個變量的信息。由此可以看出，通過數據降維，將原來的8個變量，轉化為現在的3個變量了。
3.2神經網絡的設計及訓練
現設計一個三層的神經網絡，輸入層有3個神經元，輸出層神經元為1個。利用下式對輸入、輸出值進行標準化，可使得輸入、輸出值其均落在［－1，1］區間。
xn=2*(x-minx)/(maxx-minx)-1
在matlab的神經網絡工具箱中用newrb函數設計這個徑向基函數網絡,用其作函數逼近時,可自動增加隱含層神經元,直到達到均方誤差為止,利用語句:net=newrb(P,T,GOAL,SPREAD)進行網絡設計，其中GOAL為均方誤差，這里取值為0.0001,SPREAD為徑向基函數的擴展速度,其值越大，函數的擬合就越平滑。經過試驗,當其取0.058時，其預測效果最好。把2007年6月7日至8月28日的燃油0801選定的主成分作為輸入的訓練樣本，標準化的后5日均價的值作為輸出的訓練樣本，8月29日的數據作為測試樣本，計算結果如下：
4結語
由此可看出基于主成分分析法的徑向基神經網絡較一般的徑向基網絡有更簡潔的網絡結構，對于相對比較復雜的期貨價格預測，基于主成分分析法的徑向基神經網絡得到的結果也更加精確。不過徑向基神經網絡本身對擴展速度的選擇沒有一個固定的標準，不同的值得到的結果有較大的偏差，這是該網絡的一個缺陷，也是今后研究的一個方向。
參考文獻
［1］黃穎,白玫,李自珍.基于主成分-BP神經網絡的期貨市場預測［J］.數學的實踐與認識.2007,(7)：23-26.
［2］劉興彬，萬發祥.RBF神經網絡主成分分析法在交通量預測中的應用［J］.山西科技,2001,(1)：54-56.
［3］茆詩松.統計手冊［M］.北京:科學出版社,2003:559-561.
［4］飛思科技產品研發中心.神經網絡理論與MATLAB實現［M］.北京:電子工業出版社,2005:117-119.
