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本文結合具體教學案例，從三個欣賞角度，探討教師如何在執教過程中有意識的通過滲透數學欣賞思想來挖掘學生探索數學的興趣，減輕學生在心理上對數學的負擔，培養學習數學的快樂情感，最終引向一條學習數學的可持續性道路．

一、問題的提出

數學欣賞是一種數學情懷，是一門學問，是一種精神．作為教師在日常教學中若能研究數學欣賞，大力挖掘數學欣賞，有助于我們從一個新的視角去認識和理解數學內容，給課堂教學注入新的活力，那樣數學課堂或許會展現得更加有滋有味；或許會給予學生更多的數學精神和力量；或許會讓更多的學生迷戀和欣賞．那么，怎樣走好欣賞數學，提升課堂品位的第一步呢？筆者以下用案例加以說明．

二、問題的探討與分析

1．欣賞數學的語言，驚訝于數學語言之深刻內涵

就像每個國家、民族有自己的語言交流方式一樣，數學學科也有自己的語言體系．數學語言的特性是：高度抽象性，嚴密邏輯性，應用廣泛性．其實學生害怕數學，一部分原因就是認為數學語言難懂難學，不妨試著以欣賞的眼光來看待它，你就會發現其中的奧秘．比如我們在具體教學過程中會遇到很多不同形態的數學語言間的轉換．

【例1】集合的自然語言表示，符號語言表示，韋恩圖表示．這樣的教學點，不少教師覺得在整章集合里，不是考試的重點，更不是高考的考點，所以不需重視，事實上，從“不是明確考點而不重視”到“崇尚欣賞重視”，是一次思想上的飛躍，可以激發學生對數學的興趣，感受數學語言的精妙和形象，這樣的心靈震撼是刻骨銘心的．

【例2】一條直線和直線外一點確定一個平面．在這個定理中，一條直線、直線外一點，是關鍵詞句，明確了這條直線和點的位置有著制約的關系，所以在教學中得強調突出，從而達到加深理解．對于數學概念和定理的解讀，要讓學生欣賞到數學語言的嚴密性．符號語言是文字語言的符號化，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂．然而我們如果在教學過程中引導學生感受符號語言的通用性、實用性、簡約性的話，就會體會數學的另一種美．

【例3】面面垂直的判定定理．在教學這個定理的時候，對于定理的描述可以將文字語言和符號語言進行對比，不但是為了加深學生的印象，更要有意識的培養欣賞數學語言的神奇．文字語言：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．而符號語言就顯的形象簡單：a⊥αa｝βα⊥β．在具體教學過程中一方面要讓學生體會語言間的奇妙，還要培養學生積極自我轉換的意識．

【例4】斜二測畫法教學．學生剛接觸平面圖與直觀圖的轉化時，很容易搞混，教師應該帶著學生一起欣賞他們的轉變，感受直觀圖帶來的視覺沖擊，也能看到直觀圖給其他學科帶來的基礎作用．我們可以根據約定的規則對比畫出平面圖與直觀圖，讓學生自己嘗試畫，充分接受感性認識，從而熟悉直觀圖的畫法和步驟．同時把兩種圖形的各種位置用相應的符號表示，體會從平面到直觀的變化．

2．欣賞數學的穿越，驚訝于數學穿越之廣泛

【例5】數學與詩歌．在中國眾多古詩中利用數字增添了詩句美感，能忽然讓整首詩變的蕩氣回腸，比如：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還．兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山．”借助數字達到了高度的藝術夸張．所以說數學美和文學美是相通的．詩歌的特點是優美有內涵而且容易記憶，若能我們學習數學時適當利用詩歌的話，不但增加學習氣氛，增強學生學習欲望，而且可以達到快速理解，長久記憶的效果．比較典型的是在學習楊輝三角與二項式系數時，學生比較難以掌握兩者之間的關系性質，就算暫時記住了，也很容易忘記，這個時候，如果老師把這個教學點穿越到一首優美的詩歌去，效果完全不一樣．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”．這兩句詩給我們提醒，對楊輝三角要注意觀察方法：橫看、豎看、斜看、連續看、隔行看，從多種角度觀察．同時，在詩歌中有一種詩叫“寶塔詩”，像一個等腰三角形，如果用數學的語言，“寶塔詩”不如叫做“三角詩”更為恰當，它的外形與“楊輝三角”很類似．傳統枯燥的數學課堂，我們可以利用這些美妙的詩歌加以點綴，就會令課堂煥然一新，會給我們的學生在學習數學之旅增添歡聲笑語．

【例6】數學與其他學科例如物理學，與數學關系尤為緊密，向量的加法，正弦圖像，導數等都為研究物理的相關問題提供一種數學工具．又如化學，要用數學來定量研究化學反應，把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動，這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．

3．欣賞數學的藝術，驚訝于數學藝術之多彩

數學其實可以變得美麗動人，賞心悅目，理性和真實雖說是它的本性，但也有多彩藝術的一面，我們完全可以培養學生去發現數學的藝術之美，這其實就是數學的隱性教育．

【例7】三角函數圖像的和諧之美．三角函數具備了美觀、美好、美妙、完美四個美學層次，它的圖像以形式的對稱、和諧、簡捷，給人帶來美的感受，正弦（余弦）曲線，起伏對稱，錯落有致，高低相間，平移不變，體現出和諧之美．三角函數圖像的美也將人文意境、數學意境和人生哲理融為一體，筆者每次講到這塊內容時，總是用正弦圖像來描繪人生的經歷．處在頂峰時，要當心高處不勝寒，務須戒驕戒躁，下跌到低谷時，不可失落，相信將會引來新的高點．

【例8】橢圓的神奇美．我們用鵝蛋臉形容美臉形，卻并非是圓，圓不如橢圓美，和正方形不夠美，符合黃金比例的矩形才美的道理相同，所以橢圓美得很神奇．古希臘人認為天體是神圣而完美的，認為軌道非圓莫屬，而開普勒用數據證明橢圓才是真正的主人，現代人借助橢圓，將嫦娥奔月的神話變成了現實．我們在講解橢圓時，常會在紙片上釘上兩個釘子，找一根線繩拴在兩個釘子上，用鉛筆將繩繃緊，順勢一畫，一個漂亮的“鴨蛋圓”產生了，學生都會投來欣賞的眼神．

【例9】二分法的生活之美．有人都說藝術源于生活，而筆者經常跟學生說，數學源于生活，又服務于生活，看來數學和藝術在這點上也有共同之處．二分法就是從生活中找到的藝術．央視的“購物街”欄目有一個猜價格游戲，隨著觀眾的報價，主持人提醒是高了還是低了，直到觀眾在規定時間內猜對為止．在這個游戲中，主持人的提醒，將價格逼近真實價格，逐步縮小價格區間，有了二分法的雛形．當然觀眾有學過二分法的話，肯定勝券在握了．當然在教學二分法時，還可以用形象語言來揭示其本質，比如在講解逼近思想時，相當于摸著石頭過河，根據第一塊的情況，再去摸第二塊．

【例10】韋達定理的對稱之美．幾何的對稱眾所周知，而代數的對稱美令人刮目相看，其中韋達定理是一個經典代表．韋達定理中的x1與x2是可以變化的，但結論中的x1＋x2，x1x2卻沒有變，這就體現了對稱性．要在數學中找出變化中不變的規律，就體現了美的價值．

三、問題的總結

教學是一種創造性的活動，如果離開了創造，學生就會失去學習的興趣．若要提升數學課堂的品位，創造高效的課堂，必須首先培養教師自身的審美觀念，從欣賞數學開始，把數學教學當作一門創造美并喚起審美愉悅的藝術，這就要求教師在駕馭教材的同時，應當利用數學的語言特點，數學的廣泛穿越，數學的文學，藝術氣質等加以調節課堂，有意識地引導學生以欣賞的態度學習數學，鉆研數學，應用數學，漸漸擺脫對數學的恐懼和包袱，敞開心扉接受和爭取，這就是新課程的教學理念，是減輕學生負擔輕松學習的一個基礎。