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1調(diào)查結(jié)果分析

1.1名稱的發(fā)展情況

有些教材以《微積分》命名，指出可以供文科學(xué)生以及其他科目學(xué)生使用；而更多具有針對(duì)性的直接為文科生打造的數(shù)學(xué)教材，雖然名稱也有細(xì)微的區(qū)別，但是一定會(huì)在命名中含有“文科”字樣．通過對(duì)這23本教材的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)常用名稱有“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”、“大學(xué)文科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”、“文科高等數(shù)學(xué)教程”、“大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)”、“大學(xué)文科數(shù)學(xué)教程”、“文科高等數(shù)學(xué)”、“文科數(shù)學(xué)”、“文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”，其中“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”占15本，是最常見的名稱．第一本采用“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”名稱的是教材4，該書摒棄了傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”一詞，因?yàn)槠渚幷哒J(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”是從前蘇聯(lián)引進(jìn)的，幾十年形成的傳統(tǒng)理解是微積分，這早已不適用于當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀了，而“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”或“大學(xué)普通數(shù)學(xué)”之類的名詞更為貼切．既然針對(duì)的都是文科生群體，那么教材是否應(yīng)該有個(gè)統(tǒng)一的名稱？

1.2主體內(nèi)容構(gòu)成的差異

文科生需要學(xué)習(xí)哪些大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)？專家們的觀點(diǎn)不盡相同，導(dǎo)致教材的內(nèi)容各有特色．這23本教材的必有內(nèi)容是一元微積分，對(duì)于教材10而言，也是僅有內(nèi)容，因此它也是調(diào)查樣本中包含內(nèi)容最少的一本教材．常規(guī)內(nèi)容還有線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)，其中線性代數(shù)在除教材10之外的22本教材中都有出現(xiàn)，而概率統(tǒng)計(jì)是除教材10、教材19、教材22之外的20本教材中都有出現(xiàn)．僅含有微積分的是教材10；僅含有微積分與線性代數(shù)的是教材22；僅含有微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的有10本，分別是教材3、教材7、教材8、教材13、教材14、教材15、教材17、教材20、教材21、教材23．剩下的11本教材內(nèi)容都各有不同的添加章節(jié)內(nèi)容：教材1中有線性規(guī)劃與模糊數(shù)學(xué)；教材2中有非歐幾何與新學(xué)科概觀；教材4中有邏輯；教材5中有數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)技術(shù)；教材6與教材16中有幾何以及無窮的比較；教材9中有運(yùn)籌學(xué)方法；教材11與教材18中有邏輯初步與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教材12中有模糊數(shù)學(xué)與圖論；教材19中有命題邏輯與謂詞邏輯．內(nèi)容添加的各不相同，說明編者的偏重各不相同，問題在于：添加的內(nèi)容的根據(jù)是什么？是針對(duì)群的專業(yè)特征還是編者自己的擅長與愛好？到底應(yīng)該添加哪些內(nèi)容？文科大學(xué)數(shù)學(xué)教材是否應(yīng)該統(tǒng)一內(nèi)容？如果統(tǒng)一的話，應(yīng)該選擇哪些內(nèi)容？

1.3新舊版本之間的差異

通過特意的選取，這23本教材中包含了3對(duì)新舊版本：教材2與教材7、教材6與教材16、教材11與教材18．通過新舊版本的對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)編者對(duì)側(cè)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移以及對(duì)細(xì)節(jié)的完善．首先，教材2與教材7對(duì)照．教材2是山西師范大學(xué)的張國楚先生等人于1993年12月出版的《文科高等數(shù)學(xué)教程》．全書分為上下兩冊，上冊重點(diǎn)介紹了一元微積分，下冊介紹了多元微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)初步以及幾個(gè)學(xué)科介紹的內(nèi)容．約十年后，在2002年8月以教材2為藍(lán)本，推出了第二版，更名為《文科高等數(shù)學(xué)》，即為教材7，依然是上下冊，但壓縮了內(nèi)容，刪去了抽象的戴德金分割、繁瑣的臺(tái)勞公式、篇幅較大的函數(shù)作圖，以及無窮級(jí)數(shù)和幾個(gè)新學(xué)科簡介等章節(jié)．在解析幾何中補(bǔ)充了簡單的向量代數(shù)知識(shí)．考慮到新世紀(jì)對(duì)文科專業(yè)學(xué)生在素質(zhì)方面的諸多要求，增加了對(duì)策論概述，補(bǔ)充了一些應(yīng)用實(shí)例，添寫了數(shù)學(xué)與創(chuàng)造等專題．考慮到一些高中已經(jīng)講授微分和概率初步知識(shí)，以及多數(shù)高校文科專業(yè)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)較少的現(xiàn)實(shí)，對(duì)原來上下冊內(nèi)容重新做了編排：把概率統(tǒng)計(jì)由下冊移至上冊；把解析幾何由上冊移至下冊中多元微積分之前．上冊作為必修課，下冊作為選修課．再來看教材6與教材16的對(duì)照．教材6是北京市教育委員會(huì)“高等師范教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”項(xiàng)目的研究成果，由張飴慈先生、焦寶聰先生、都長清先生與王匯淳先生聯(lián)合主編，于2001年6月出版．本教材包含6章內(nèi)容：微積分大意、隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想、線性代數(shù)初步、幾何、無窮的比較和應(yīng)用舉例．2008年張飴慈先生對(duì)該教材進(jìn)行了修改，推出了《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》第二版，即為教材16．該版本包含4章：微積分大意，隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想，關(guān)于代數(shù)和幾何的幾個(gè)專題，無窮的比較．其中第一章、第二章和第四章與原版的相應(yīng)內(nèi)容相比沒有太大變化．張先生認(rèn)為對(duì)于文史哲類的學(xué)生，應(yīng)該更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想，減少技術(shù)與操作方面的東西，所以為了讓文科學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)的思想、方法在人類思想史中的地位，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)步中的作用，他將有關(guān)代數(shù)、幾何、數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容刪去，重寫了一章，即為第三章代數(shù)和幾何的幾個(gè)專題，專題包括：矩陣與變換、布爾代數(shù)、三等分角、數(shù)學(xué)與密碼、幾何的公理化體系非歐幾何．比如，在第三章第四節(jié)“數(shù)學(xué)與密碼”中，編者更看重各種密碼體制的思想，而不是具體密碼的構(gòu)造．在第三章第二節(jié)“布爾代數(shù)”中，編者更看重確定布爾函數(shù)時(shí)用插值法體現(xiàn)出的那種通性解法，看重它的思想作用；其中最為看重的是，從具體的開關(guān)電路、命題演算抽象出布爾代數(shù)，又能把它應(yīng)用于其他領(lǐng)域的這種最一般的思想和能力，希望學(xué)生由此能初步體會(huì)抽象代數(shù)體系的作用和意義．這幾個(gè)專題大都是關(guān)于代數(shù)的，幾何只有一節(jié)．矩陣一節(jié)雖然涉及幾何，但主要也是關(guān)于代數(shù)的．由于想減少技術(shù)與操作方面的東西，有時(shí)會(huì)缺乏必要的練習(xí)．例如，第三章第五節(jié)“幾何的公理化體系非歐幾何”，對(duì)學(xué)生來說，有些像數(shù)學(xué)史講座，但是它給出了更多地哲學(xué)和歷史思考．本書和傳統(tǒng)教材有很大不同，即使是矩陣，其講法也和傳統(tǒng)的教材不同．作者希望能拋開技術(shù)上的細(xì)節(jié)，直達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)．最后看一下教材11與教材18的對(duì)照．教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”課題組在20世紀(jì)90年代提出了設(shè)想，并在1998年10月教育部“數(shù)學(xué)教育研討班”（香山會(huì)議）上正式公布了方案，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為理科非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的一部分．理科可以，文科呢？20世紀(jì)80年代后期，南開大學(xué)曾自編過文科數(shù)學(xué)講義，1995年、1999年分別出版過兩種文科數(shù)學(xué)教材．根據(jù)多年來教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)吸取許多兄弟院校的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)原有教材進(jìn)行修改和補(bǔ)充后，在教育部現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)委員會(huì)和高等教育出版社的支持下，制作了《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程》，2003年8月由陳吉象先生主編的教材11就是該網(wǎng)絡(luò)課件的配套文字教材．內(nèi)容有離散的線性代數(shù)、連續(xù)的微積分、隨機(jī)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，然后是邏輯初步，最后用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為結(jié)尾．在此教材的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，2009年11月由戴瑛先生主編的《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》第二版面世，即為教材18．經(jīng)過壓縮與刪添，全書分為5章，第0章是僅有三頁的“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”，第一章“微積分”，第二章“線性代數(shù)”，第三章是“概率統(tǒng)計(jì)”，第四章“邏輯初步”，第五章“數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡介”．它與第一版的區(qū)別在于：首先，內(nèi)容壓縮——原來帶星號(hào)的內(nèi)容全部刪除，還將第五章作為選學(xué)內(nèi)容；其次，內(nèi)容調(diào)整——將“微積分”與“線性代數(shù)”兩章交換次序，將線性代數(shù)中“行列式”與“矩陣”交換次序；再次，內(nèi)容改變——原版的第五章是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，介紹Mathematica軟件應(yīng)用及差分方程與分形等內(nèi)容，新版的第五章只介紹Mathematica軟件及其應(yīng)用；最后，內(nèi)容增加——主要增加了數(shù)學(xué)文化，如增加了第0章“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”、在第一章微積分中增加了一節(jié)“國際數(shù)學(xué)組織及數(shù)學(xué)問題簡介”、在極限一節(jié)中增加了“極限思想的歷史淵源”．通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，新舊版本的不同大多體現(xiàn)在減少一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)或者增加一些數(shù)學(xué)文化這兩個(gè)方面．

1.4相關(guān)前沿知識(shí)的使用

社會(huì)在持續(xù)發(fā)展，科學(xué)在不斷進(jìn)步，對(duì)微積分的研究也不斷有新成果的出現(xiàn)，而大部分教材中都沒有體現(xiàn)出對(duì)新成果的任何關(guān)注．唯有教材8在這方面先人一步，使用了微積分改革的前沿知識(shí)，它是于2002年12月由林群先生主編的《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》一書．林先生近十幾年都致力于微積分內(nèi)容的簡化改革，獨(dú)辟蹊徑地用求山高的一張圖將微分與積分的關(guān)系呈現(xiàn)出來．該教材將此思想融入，第一章是“用初中知識(shí)導(dǎo)出微積分思想”，在這18頁內(nèi)容中，以“樹有多高”引出直角三角形求高問題，繼續(xù)深入，以“過山車爬高”引入曲邊三角形求高問題，經(jīng)過分析給出微積分的思想方法，為微積分畫像：“微分——一個(gè)直邊三角形求高；積分——近似于一串直邊三角形，再加在一起；微積分基本公式——加起來的最終結(jié)果等于曲邊總高．”這樣將大學(xué)微積分當(dāng)做中學(xué)三角測量的自然延續(xù)或必然產(chǎn)物．微積分實(shí)際上是無數(shù)次三角測量之和．這種將大學(xué)的新知識(shí)（曲邊三角形求高）建筑在無數(shù)個(gè)中學(xué)舊知識(shí)（直角三角形求高）之上的方法才是認(rèn)識(shí)新事物的可靠方法．

1.5數(shù)學(xué)文化滲透方式的差異

既然是針對(duì)文科生，數(shù)學(xué)文化的滲透是必不可少的，但是，不同教材的滲透方式與滲透程度是不同的，可將其分為3類．第一類：數(shù)學(xué)文化缺乏型．如教材1、教材5、教材11、教材14，它們幾乎沒有含有數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容．第二類：數(shù)學(xué)文化羅列型．大部分教材都是將數(shù)學(xué)史實(shí)或數(shù)學(xué)家生平羅列成塊，只是擺放的位置有所不同而已．如教材2、教材3、教材4、教材7、教材8、教材10、教材15、教材21、教材23，它們是在每章內(nèi)容的后面附設(shè)了數(shù)學(xué)文化專題；如教材9與教材13，它們僅是在開篇第一章給出“數(shù)學(xué)概論（觀）”；如教材12，在每章開頭有相應(yīng)的數(shù)學(xué)史介紹，有些章節(jié)在中間穿插小段數(shù)學(xué)史介紹；如教材17，在每部分開頭有相關(guān)數(shù)學(xué)史介紹；如教材18，第0章是“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”、在第一章微積分中有一節(jié)“國際數(shù)學(xué)組織及數(shù)學(xué)問題簡介”、在極限一節(jié)中有“極限思想的歷史淵源”；如教材19，在每章首頁的腳注中添加了數(shù)學(xué)家簡介；除此之外，還在文中穿插了一點(diǎn)簡介，如在函數(shù)定義部分中例1下方有函數(shù)發(fā)展史簡介；在函數(shù)的微分部分，定義后有微商符號(hào)的來歷．第三類：數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容融合型．中國古典園林中小園包大園的數(shù)學(xué)原理及其折射出來的哲學(xué)思想”，介紹了蘇州古典園林的線性結(jié)構(gòu)分析、以有限的面積造無限的空間、造園意境、東西方園林藝術(shù)的主要差異．再如第四章第五節(jié)“傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例”中介紹了天鵝湖舞曲與傅里葉諧波的聯(lián)系．第五章第一節(jié)“簡單的微分方程及求解”中介紹了用阻滯模型模擬歷屆奧運(yùn)會(huì)男子撐桿跳高冠軍紀(jì)錄及預(yù)測．教材22中，其數(shù)學(xué)文化滲透到具體內(nèi)容之中．如在“函數(shù)的概念”處，寫道，“一條幾何曲線可以用某個(gè)函數(shù)來表示，這是在笛卡爾（法國數(shù)學(xué)家，1596—1650）創(chuàng)立直角坐標(biāo)系以后的事情．也正是笛卡爾，將代數(shù)和幾何結(jié)合在一起，建立了解析幾何．代數(shù)（公式）和幾何（圖形）的相互轉(zhuǎn)化，極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也大大增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性．在這之前，代數(shù)和幾何是兩碼事，沒有代數(shù)幫忙的歐氏幾何（中學(xué)稱為平面幾何），大家都已經(jīng)領(lǐng)教過它的困難！直角坐標(biāo)系的建立是近代數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，為微積分的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)．”文字右邊附有勒奈•笛卡爾（ReneDescartes）的圖片．又如，在“函數(shù)的基本性質(zhì)”處，介紹“有界與無界”的定義后面增加了“欣賞：宋朝葉紹翁《游園不值》中的詩句‘春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來’從文字的意境表達(dá)了無界的含義：再大的園子（閉區(qū)間）也無法將所有的春色（函數(shù)值）關(guān)住，總有一枝紅杏（某個(gè)函數(shù)值）跑到園子的外面．詩的比喻如此恰當(dāng)，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語言形象化了”．再如，在第二章第二節(jié)“數(shù)列極限的數(shù)學(xué)定義”的最后，寫道“莊子《天下篇》說‘吾生也有涯，而知也無涯．以有涯隨無涯，殆已’．莊子有些頹廢，人的一生雖然不能窮盡所有的知識(shí)，但是人的創(chuàng)造性思維，卻能跨越無限，用可以操作的有限來表達(dá)無限．極限這一定義，是在牛頓——萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分后的200年經(jīng)過很多數(shù)學(xué)家不斷完善、總結(jié)得到的．正是其嚴(yán)格的數(shù)學(xué)化表示，奠定了微積分發(fā)展的基礎(chǔ)”．在“介值性定理”與其例題之間插入“欣賞”內(nèi)容，包含峨眉山見佛光、抽屜原理、臨床實(shí)驗(yàn)與賈島的《尋隱者不遇》古詩聯(lián)系“存在性”．在“導(dǎo)數(shù)概念”處，先給出導(dǎo)數(shù)的常規(guī)定義，后以例題中的形式給出牛頓在《求積術(shù)》一文中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，并與定義進(jìn)行比較，引出“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”的簡單介紹．在微分定義后插入“欣賞：無窮小量的故事”，介紹了法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬運(yùn)用無窮小量得到令人驚奇的正確結(jié)論的過程．

1.6計(jì)算機(jī)科技融入的差異

如今的時(shí)代是“.com”的時(shí)代，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為生活中不可缺少的一部分了．那么教材中是否要滲透計(jì)算機(jī)知識(shí)，如何滲透呢？大部分的教材對(duì)此沒有做出任何反應(yīng)，教材20卻進(jìn)行了積極的探索．與傳統(tǒng)教材不同，該教材更多地以數(shù)值、圖形及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的表現(xiàn)形式表達(dá)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念和方法，適應(yīng)了文科生富于感知的特點(diǎn)，也有利于知識(shí)的理解和應(yīng)用．在內(nèi)容上側(cè)重文科專業(yè)的需要，編入了人文、社科、經(jīng)管等方面的諸多實(shí)例．以數(shù)學(xué)軟件Maple13為平臺(tái)，設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為感受、實(shí)踐和體驗(yàn)的過程．全書包括一元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)和微分方程，簡單講述了線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)初步．書中部分章節(jié)編入了作者的建模研究案例．全書側(cè)重于應(yīng)用，側(cè)重于與計(jì)算機(jī)的結(jié)合使用．每章末附有Maple實(shí)驗(yàn)，共計(jì)7個(gè)實(shí)驗(yàn)，例如第二章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“導(dǎo)函數(shù)計(jì)算及圖示、曲線分析、微分中值定理及其應(yīng)用”，第五章“微分方程簡介”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“歐拉方法”，第七章“概率統(tǒng)計(jì)初步”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“排列組合與事件的概率的計(jì)算方法；平均值、中值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法；常用的幾種分布的概率值求法；對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作圖的方法”．除此之外，章節(jié)中也有相應(yīng)的滲入，以第一章函數(shù)為例，第一節(jié)“函數(shù)”，包含概念、性質(zhì)、初等函數(shù)、常見線性函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、數(shù)學(xué)建模——建立近似的函數(shù)關(guān)系．其中數(shù)學(xué)建模部分，包含線性函數(shù)模型、回歸曲線、利用回歸曲線作預(yù)測、回歸直線的斜率、用回歸方法計(jì)算最佳擬合的含義、非線性關(guān)系時(shí)的回歸曲線，共計(jì)長達(dá)4頁的簡介．再如第三章第二節(jié)“積分的基本性質(zhì)及計(jì)算”中介紹了矩形法與梯形公式等數(shù)值積分法來進(jìn)行定積分的近似計(jì)算．教材中有些安排比較獨(dú)特，如第一章第二節(jié)“逼近、極限與連續(xù)”中包含極限的定義和性質(zhì)、函數(shù)的連續(xù)性、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)簡介及應(yīng)用．這里很少見地安排了常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)內(nèi)容，介紹了常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義與和，用部分和的極限來求和，并給出復(fù)利與年金兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的例子．3.8課后習(xí)題差異大部分教材課后習(xí)題均為計(jì)算題，也有的含有填空題，還有的含有思考題．按照題型的不同分為以下幾類．第一類是僅含有計(jì)算題：以教材5為例，在“導(dǎo)數(shù)和不定積分的計(jì)算”一節(jié)后，列有79道計(jì)算習(xí)題；第二類是還含有填空題：以教材8為例，每節(jié)內(nèi)容后面都分為“邊讀邊練”與“練習(xí)題”兩種，其中“邊讀邊練”基本為填空題、“練習(xí)題”大多為計(jì)算題與證明題；第三類是還含有思考題：以教材2為例，課后共有兩部分，一是計(jì)算證明題，二是思考題．如“導(dǎo)數(shù)與微分”一章后附有兩個(gè)思考題，一是“變量變化率——導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型是怎樣的？簡述求導(dǎo)數(shù)過程中的辯證法”，二是“什么是第二次數(shù)學(xué)危機(jī)？它對(duì)你有何啟示？”第四類是還含有實(shí)驗(yàn)題：以教材11為例，每節(jié)內(nèi)容后面都有練習(xí)題、思考題或?qū)嶒?yàn)題．如“參數(shù)估計(jì)”一節(jié)后面，習(xí)題3.7.2是“設(shè)總體X~B(m,p)，(,,,)12nXXX是從總體中抽取的一個(gè)樣本，求未知參數(shù)p的矩估計(jì)量”；思考題3.7.20是“矩估計(jì)是否有唯一性？請(qǐng)舉例說明”；實(shí)驗(yàn)題3.7.23是“隨機(jī)從班中抽取n名同學(xué)（n≥50），測得他們的身高，得到樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)于給定的置信度，計(jì)算全班平均身高的置信區(qū)間”．

2思考與建議

2.1中學(xué)與大學(xué)銜接

文科生的基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)沒有足夠的興趣和信心，這是不爭的事實(shí)．在教材中如能顧及到文科生的基礎(chǔ)，在進(jìn)入高等知識(shí)之前，先給出相應(yīng)的中學(xué)知識(shí)的概略內(nèi)容，就相當(dāng)于幫助文科生設(shè)立了一個(gè)個(gè)臺(tái)階，幫助其從已知到未知一步一步由淺入深地走入高等知識(shí)的殿堂！除了中學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)概略之外，將知識(shí)進(jìn)行層次化、階梯化教學(xué)也是相當(dāng)好的方法．如微積分部分，張景中院士與林群院士一直致力于將微積分的內(nèi)容簡單化、直接化，更利于學(xué)生的理解和接受．如能將這些前沿思想方法合理地引入，將有助于為微積分輸入新鮮血液；同時(shí)，比較新舊發(fā)展思路，也有利于學(xué)生對(duì)微積分本質(zhì)的加深理解．

2.2教材內(nèi)容的設(shè)定

如今教材雖然很多，但有些存在針對(duì)性不足的問題．既然針對(duì)的是同樣的大學(xué)文科生群體，首先，建議統(tǒng)一名稱，以正視聽；其次，建議統(tǒng)一內(nèi)容，至少針對(duì)相同的專業(yè)要統(tǒng)一內(nèi)容，否則各種教材內(nèi)容呈現(xiàn)的多姿多彩，只會(huì)讓一線教師們無所適從；最后，在進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn)之后選擇最優(yōu)的順序，將內(nèi)容的安排方式統(tǒng)一化．將教材內(nèi)容設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、一致化，這需要數(shù)學(xué)家與教育家的共同磋商探討．

2.3數(shù)學(xué)文化的滲透

數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用過程中體現(xiàn)出的對(duì)于人類發(fā)展具有重大影響的方面，文科教材中究竟應(yīng)該滲透哪些數(shù)學(xué)文化，是數(shù)學(xué)史實(shí)，還是數(shù)學(xué)家生平，還是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用？以什么樣的方式滲透？這是需要細(xì)細(xì)研究的問題，但至少方向性是確定的，那就是數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)該是整體性的而不是點(diǎn)綴的、有機(jī)的而不是附著的、恰如其分的而不是鋪天蓋地的、水到渠成的而不是牽強(qiáng)附會(huì)的、畫龍點(diǎn)睛的而不是長篇大論的．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)，不應(yīng)是“兩層皮”的分離關(guān)系，而應(yīng)是“一體化”的融入關(guān)系．如果把數(shù)學(xué)知識(shí)比作“水”，數(shù)學(xué)文化比作“乳”，則應(yīng)盡可能做到水乳交融．

2.4計(jì)算機(jī)科技的融入

常見的教學(xué)中對(duì)科技的使用大多體現(xiàn)在使用多媒體課件來取代板書上，適當(dāng)?shù)氖褂玫拇_可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．除此之外，在教材內(nèi)容中也可以適當(dāng)融入．如Hughes-Hallett版本

的Calculus中，以Maple等數(shù)學(xué)軟件為工具，采用了更多的圖形演示和數(shù)值表現(xiàn)，使得原來抽象的概念變得更加直觀，因而更便于理解．可見，只要融入恰當(dāng)，計(jì)算機(jī)科技也可以成為教學(xué)內(nèi)容的一部分，這樣既可以幫助學(xué)生直觀地、數(shù)值地、圖像地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，又與現(xiàn)代科技應(yīng)用接軌，與時(shí)代共同進(jìn)步．

2.5課后習(xí)題的設(shè)置

常見的教材中，課后習(xí)題大多為計(jì)算題，只是要求學(xué)生帶公式來計(jì)算，起到加強(qiáng)訓(xùn)練鞏固知識(shí)的作用．其實(shí)，課后習(xí)題也可以根據(jù)文科生的特點(diǎn)來設(shè)置．以史迪沃特版本的《微積分》為例，它的課后習(xí)題還包括“課外讀寫”．如第二章第八節(jié)“導(dǎo)數(shù)”后的課外讀寫中列出了4個(gè)參考文獻(xiàn)，要求學(xué)生根據(jù)自己的閱讀寫一份讀書報(bào)告，對(duì)費(fèi)馬或巴羅方法和現(xiàn)代方法進(jìn)行比較；又如，第四章第四節(jié)“不定型求導(dǎo)與洛必達(dá)法則”后面的課外讀寫中列出了4個(gè)參考文獻(xiàn)，要求學(xué)生寫一份關(guān)于洛必達(dá)法則的歷史和數(shù)學(xué)起源的報(bào)告，要求介紹洛必達(dá)與伯努利的詳細(xì)簡歷，敘述他們之間的商業(yè)來往，然后寫出洛必達(dá)自己對(duì)法則的描述．這樣的作業(yè)似乎更適合文科生的特征，讓他們通過查閱資料來分析問題解決問題．

作者：李紅玲顧江永吳耀強(qiáng)單位：宿遷學(xué)院教師教育系