數據關聯算法性能評估
前言：本站為你精心整理了數據關聯算法性能評估范文，希望能為你的創作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。
論文摘要：隨著傳感器技術的不斷發展，傳感器在現代戰爭中得到廣泛的應用。越來越多的信息使得信息融合成為未來戰場計算機領域的研究重點。文中首先就當前的多種數據關聯方法進行了研究，并進行實驗。在對實驗數據進行比較的基礎上分析各種關聯方法的性能狀況。
Keywords:Informationfusion,Dataassociation,Abilityevaluation.
Abstract:.Withthecontinuingdevelopmentofsensortechnique,ithasbeenwidelyusedinmodernwars.Moreandmoreinformationhasresultedinthatinformationfusionmustbethoughtmuchintheinformationareaoffuturebattle.Firstlyinthepaper,wedosomeresearchesinmanymethodsofdataassociationanddomanyexperimentsthenevaluatetheirabilitiesbasedontheresultofcomparingtheirdata.
0引言
在現代化的戰爭中，信息融合作為一種新技術正被提到更加重要的位置。通過信息融合將收集到的信息進行處理，可以得到全面的戰場態勢。數據關聯作為融合一個必備過程，對融合效果優劣起著重要作用。
隨著計算機技術的發展，人們對數據關聯的問題進行了大量的研究，到目前為止，已經有許多的數據關聯算法。例如最近鄰數據關聯(MNN)，概率數據關聯(PDA)，聯合概率數據關聯(JPDA)，模糊數據關聯(FDA)等。
關聯方法多種多樣，其各自的效果和適用環境也各不相同，如何快速找到最適合的關聯方法才是我們最需要的，這里我們將多種方法加以比較，并對其性能進行了評估。
1最近鄰數據關聯(NNDA)
至今為止，許多數據關聯算法都已經可以實現較好的關聯，其中最近鄰數據關聯(NearNeighborDataAssociation)算法是提出最早，也是最簡單的一種方法，但是在一定情況下卻是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出來的。最早應用在美國早期的TWS雷達(AWG-9)上。這種方法首先設置關聯門以限制潛在的決策數目，由關聯門初步篩選所得到的回波成為候選回波。關聯門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態，其大小的設計應保證在一定概率程度上能夠接收到正確回波。最近鄰法所選擇的一般是落入關聯門內并且離被跟蹤目標預測位置最近的點跡。通常根據統計距離進行判定。
通過分析不難發現，最近鄰數據關聯主要適用于跟蹤域內存在的但目標或目標數較少時的情況，或者說只用于對稀疏目標環境的目標跟蹤。主要優點是：運算量小，易于實現。主要缺點是：環境局限性較大。
統計距離的定義：
假設在第k次掃描之前，已經建立了N條航跡。第k次新觀測為Zj(k)，j=1,2,…,N。在第i條航跡的關聯門內，觀測j和航跡i的差矢量定義為測量值和預測值之間的差，即濾波器殘差，
其中H為觀測矩陣，設S(k)是eij(k)的協方差矩陣。則統計距離(平方)為
它就是判斷最近鄰點的度量標準。
2概率數據關聯(PDA)
概率數據關聯(ProbabilityDataAssociation)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我們知道，通過關聯門過濾后，可能還有很多回波，即我們所說的有效回波。概率數據關聯認為：只要是有效回波，就都有可能是源于目標，只是每個回波源于目標的概率有所不同。PDA方法利用了跟蹤門內的所有回波以獲得可能的后驗信息，并根據大量的相關計算得出各概率加權系數及其加權和，然后更新目標狀態。
在第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波已知的情況下，第k次掃描時，第i個回波(i=1,2,3,…,mk)均為正確回波的概率，稱之為正確關聯概率，用Pi(k)來表示，
式中：θi(k)----第k次掃描第i個回波為正確回波的事件；
Zk----第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合；
mk---第k次測量所獲得的回波數目。
根據全概率公式，目標在k時刻的狀態估計，即均方意義下的最優估計為
其中，，i=1,2,…,mk,是有效回波皆來自目標的條件下的目標狀態估計值；是回波來自干擾或雜波情況下的目標狀態估計值。
關聯概率是衡量有效回波對目標狀態估計所起作用的一種度量。概率數據關聯并不是真正確定哪個有效回波真的源于目標，而是認為所有有效回波都有可能來自目標或雜波，在統計的意義上計算每個有效回波對目標狀態估計所起的作用，并以此為權重給出整體目標估計值。
3聯合概率數據關聯(JPDA)
聯合概率數據關聯(JointProbabilityDataAssociation)是Bar-shalom和他的學生在PDA的基礎上提出的，它是對PDA的一種推廣，它不需要任何關于目標和雜波的先驗信息。是在雜波環境中對多目標進行跟蹤較好的方法之一。
基本思想：測量落入跟蹤門相交區域的情形，對應某些觀測可能源于多個目標，JPDA的目的就是計算每一個觀測與其可能的所有目標的關聯概率，且認為所有的有效回波都可能源于每個特定目標，只是它們源于不同目標的概率不同。
建立線性狀態方程和測量方程描述的混合系統：
其中X(k)和Z(k)分別表示k時刻的狀態和觀測向量；F,H分別表示k時刻的狀態轉移矩陣和觀測矩陣；V(k)和W(k)是零均值相互獨立的白色高斯噪聲。
其中：mk表示在k時刻確認的測量個數；βjt(k)為第j個測量與目標t關聯的概率，；為在k時刻第j個測量對目標t進行濾波所得到的狀態估計。
4其它關聯方法
隨著數據關聯技術的發展，衍生出了許多的算法，如：全局最鄰近數據關聯、簡易聯合概率數據關聯(CJPDA)、模糊數據關聯(FDA)、最近鄰聯合概率數據關聯(NNJPDA)、最大似然數據關聯(MLDA)等。這里不一一介紹。
雖然產生了大量關聯算法，但是許多算法需要進行大量的計算和存儲，過度依賴先驗信息及發雜性等都限制其性能。在這里我們就對以上幾種方法進行性能評估。
5實際數據評價及結論
本次性能評價利用了兩組實際雷達數據，分別由一部海岸雷達和一部空中管制雷達獲得。
測試目標為的狀態：速度為500km，轉彎加速度為1g。
實際測試過程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各種方法，評價目的在于檢驗多種數據關聯方法的性能，并對其進行比較。
第一組數據是由一部海岸雷達獲得的，它主要用于遠距離空中防御和導航。在進行實際測試期間，該雷達工作狀態如下
掃描速率：5r/min；
頻率：1215~1400MHz；
距離：410KM；
發現概率：90%；
脈沖寬度：2μs；
波束寬度：2°。
在第一組數據中，我們定義如下性能指標：
NT：確認的真實航跡數。
NF：確認的假航跡數。
LT：以掃描次數表示的航跡持續時間，或航跡壽命。
LF：以掃描次數表示的假航跡壽命。
RMC：誤相關率(誤相關數與航跡壽命的比值)。
TE：執行時間。
第一組實驗數據列于表1，見下表：
表1利用實際雷達數據對各種數據關聯方法進行評估(1)
方法
NT
NF
LT
LF
RMC
TE
最小
最大
平均
最大
平均
最大
平均
NNDA
36
14
4
91
60.33
59
14.08
0.0313
0.2167
0.0980
PDA
38
13
4
91
58.31
59
13.14
0.0306
0.1833
0.0987
JPDA
38
13
4
91
58.42
59
13.14
0.0307
0.2000
0.1013
NNPDA
36
14
4
91
59.84
59
13.14
0.0313
0.1730
0.0957
通過實驗數據可以看出：
(1)由于JPDA和NNPDA計算開銷比較大，因此完成規定的運算所需要的時間與其它的方法相比比較長。
(2)從跟蹤持續時間看，NNDA和NNPDA的跟蹤持續時間都比較長。
(3)表中所列出的各種數據關聯方法所得到的結果，均有類似的性能，這是由于實際的雷達數據所形成的航跡的波門稍有交疊的緣故。其中JPDA的方法有更接近的跟蹤質量，但所需的處理時間最長，而NNDA所需要的處理時間最短。
(4)PDA方法有更好的雜波抑制能力，產生的假點跡少。
第二組數據是由一部空中管制雷達獲得的。在進行實際測試和數據獲取階段，該雷達的工作狀態如下：
掃描速率：12r/min；
頻率：1300MHz；
距離：150KM；
發現概率：80%；
脈沖寬度：2μs；
波束寬度：2°。
在第二組數據中，我們也定義如下一些性能指標：
NA：全部確認航跡數。
LA：全部航跡壽命。
NTCT：終止航跡數。
RMC：誤相關率(誤相關數與航跡壽命的比值)。
TE：執行時間。
第二組實驗數據列于表2，見下表：
表2利用實際雷達數據對各種數據關聯方法進行評估(2)
方法
NA
NTCT
LA
RMC
TE
最小
最大
平均
最大
平均
NNDA
36
29
2
0.360
93.08
0.2324
0.0500
0.0163
PDA
78
72
2
0.119
50.00
0.1990
0.0500
0.0182
JPDA
57
51
2
0.250
60.73
0.2029
7887
97.36
NNPDA
40
34
2
0.360
78.93
0.2122
0.0500
0.0145
通過實驗數據可以看出：
(1)JPDA處理時間極長，和其它的幾種數據關聯方法相比較，它的時間開銷大約是其它的2000倍。
(2)不管使用的是哪種方法，幾乎所有的雜波都被消掉了。
(3)NNDA和NNPDA有更好的跟蹤質量，NNDA有最長的跟蹤壽命和最少的斷點，但是相比而言卻產生了較大的誤相關率；JPDA有最少的誤差率，但所需的處理時間太長。
綜合考慮兩組數據所利用的各種數據關聯方法的性能指標，應當說JPDA是最好的，NNDA也有比較優異的表現；除了JPDA需要較長的處理時間之外，其它都有較小的處理時間。
6結束語
本文對幾種常見的數據關聯方法進行了介紹，概括了其數據處理的主要思想和基本原理，并分別對它們進行總結。在此基礎上，為了進一步了解它們的性能，在試驗中分別使用這幾種方法進行處理，并做了數據記錄，通過對實驗數據進行比較，考察了各種方法的性能。
參考文獻：
[1]馬杰,田立峰等.數據關聯綜述[J].中國傳媒大學學報自然科學版.2006.
[2]欒鑄徽.最近鄰聯合概率數據關聯算法在雷達跟蹤中的應用[J].雷達與對抗.2007.
[3]張緒強.多目標跟蹤中幾種數據關聯方法的比較[J].北京理工大學學報.2005.
[4]楊萬海.多傳感器數據融合及其應用[M].西安電子科技大學出版杜.2004.
