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一、模型設定及數據的精制

(一)模型的設定

為了全面反映農業的綜合生產能力和影響農業增長的基本要素，將投入要素分為物質性投入和非物質性投入，建立全要素生產函數模型。基于文章對制度因素和農業結構因素的分析，依次將制度變量和結構變量引入模型，從而形成三個線性模型。模型1:LnY=α0+α1LnX1+…+αkLnXk+β1H1+…+βmHm+μt(1)其中，LnY為農業產出，LnX1、Hj分別為物質性投入和非物質性投入，αi(i=1，…，k)、βj(j=1，…，m)，為投入的產出彈性系數和影響系數;α0為常數項，μt為隨機擾動項，用以估計受隨機因素影響但無法觀察并加到模型中的偶然因素。依次將制度變量和農業結構變量引入模型，得到模型2和模型3:模型2:LnY=α0+α1LnX1+…+αkLnXk+β1H1+…+βmHm+γT+μt(2)模型3:LnY=α0+α1LnX1+…+αkLnXk+β1H1+…+βmHm+γT+λS+μt(3)其中，T、S分別為制度變量和農業結構變量，γ和λ分別為其影響系數。

(二)變量的選取及數據的精制

考慮到甘肅省數據的可獲得性與計量模型的有效性，變量的選取與全國性研究稍有不同。就物質性投入變量而言，選定農作物播種面積、農業勞動力為土地和勞動力投入指標，固定資本投入以農業機械為主、中間物質投入以化肥使用量為主，從而在因素分析中以農業機械總動力和化肥施用量為物質投入指標;由于灌溉設施實際投入價值量難以衡量，從而選擇有效灌溉率指標作為非物質性投入中變量。就影響因素而言，由于甘肅省內自然災害發生頻繁，程度嚴重，波及范圍廣泛，對農業產值的影響程度較大，將農作物播種面積減去災害損失面積，以凈播種面積為土地投入指標;制度變量以年份為分類標準設定為虛擬變量:T=1，1984－1985，2006—20070，{其它年份這里選擇1984—1985和2006—2007年份是考慮到國家兩次較大的宏觀政策及其效應的發揮，家庭承包制度的作用在1985年左右達到最大;2004年國家取消農業稅、增加對種糧農民補貼等一系列政策效應存在一定的滯后性。農業結構變量采用農業內部結構指標，即S=經濟作物播種面積+其它作物播種面積/總播種面積。數據方面，該模型所用原始數據來源于1978—2008年的《甘肅(統計)年鑒》、《中國農業年鑒》和《中國農村統計年鑒》，各變量所用數據多數通過進一步的整理和精制，具體如下:①農作物播種面積(萬畝)、化肥使用量(萬噸)及農業勞動力數量(萬人)從《新中國五十五年統計資料匯編》中直接獲得。②農業產值①(億元)采用按1980年不變價計算的可比價格數據;災害損失面積，即由于自然災害的發生而損失的種植面積，由甘肅省歷年受災面積和成災面積等原始數據為基礎計算得到，具體采用王紅玲等［6］的災損系數計算方法①;農業物質資本投入由固定資本存量和農業中間消耗兩部分組成。資本存量的估計方法采用常見的永續盤存法。為保持引用數據與計算數據的連續性及計算方法的一致性，本研究以吳方衛［7］估算的1980年的綜合折舊率0.0542為基準重置率。各年農業實際固定資產投資序列通過當期現行價格的農業固定資產投資乘以價格縮減系數得到，其中1981—1990年縮減系數以吳方衛估計系數為準，且1977年甘肅固定資產原值的估算按吳方衛估算的比例②。有效灌溉率為有效灌溉面積與耕地面積的比值，而有效灌溉面積和耕地面積可以從歷年甘肅年鑒中獲得。

二、時間序列的檢驗及模型回歸

(一)時間序列的檢驗

為保證時間序列數據OLS回歸結果的有效性，需對各序列進行平穩性(ADF)檢驗③。各時間序列的ADF檢驗結果顯示:LnY、LnXi、Hj、S～I(1)，即各序列均為單整序列。為了檢驗三個計量模型中被解釋變量與各解釋變量之間是否存在協整關系，采用EG協整檢驗方法，運用上文所確定的線性回歸方程，產生模型估計的殘差序列μij(i=1，2，3)，通過對該序列做ADF檢驗，判斷其協整關系。序列μ1t、μit(i=2，3)分別在α=5%、α=1%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，可以確定三個模型殘差序列均為平穩序列。因此，我們可以得出結論:被解釋變量LnY與解釋變量LnXi、Hj、S之間存在長期穩定的均衡關系，滿足OLS回歸的條件，可以進行線性回歸。

(二)模型回歸及估計結果的分析

(1)利用eviews6.0軟件，對模型1進行逐步回歸。從模型的統計檢驗結果來看，可決系數R2及調整的R2達到0.99以上，說明該模型的總體擬合優度很高，具有較強的解釋能力。F檢驗值在α=1%的顯著性水平下通過檢驗。解釋變量農作物凈播種面積、化肥施用量、機械總動力及有效灌溉率的回歸系數在α=1%的顯著性水平下通過t檢驗，只有農業勞動力未通過t檢驗。因此，總體來看，各解釋變量均能較好地解釋其對被解釋變量的影響。而對于序列相關性檢驗的D.W.值，處于d1=1.14和du=1.74之間，為不可確定區域，通過LM檢驗，結果顯示通過檢驗，說明回歸方程的殘差不存在序列相關性。同時，模型通過了異方差性檢驗，不存在異方差性，模型的估計結果在統計學意義上具有較好的擬合效果。從估計結果的經濟學意義上來看，各物質投入的回歸系數即要素的產出彈性系數具有較好的解釋力。比較各要素的彈性系數，機械總動力是對農業增長影響最大的因素，產出彈性為1.01，機械總動力增加1%將使農業產值增長一倍;其次為農作物的凈播種面積，產出彈性達到0.95，這是農業產出的物質基礎;化肥的施用量既可以看作農業的物質投入，同時也是農業技術物化投入的體現，施用量的增加對農業產值的增長具有明顯的促進作用，產出彈性為0.20。有效灌溉率作為代表農業技術進步的指標之一，應該對農業產值的增長具有促進作用，但是本研究結果顯示為負，這主要受甘肅具體情況的影響。一方面甘肅地處干旱半干旱黃土高原，有效灌溉率1978年為23.83%，2007年為30.82%，速度緩慢;另一方面，甘肅農村水利灌溉事業發展相對落后，水利基礎設施更新和維修不夠，因此有效灌溉率沒有對農業生產水平的提高產生顯著的影響;農業勞動力的影響為負，且未通過t檢驗，說明甘肅省農業勞動力大量過剩，邊際收益極低甚至為負，這與甘肅農村發展現狀是一致的。

(2)為了研究制度變遷和農業結構調整對農業增長的影響，以下依次將以時間分類的制度虛擬變量和農業結構變量引入模型。通過對模型1和模型2結果的比較分析，我們發現，模型2可決系數達0.992以上，擬合優度提高，制度變量系數通過t檢驗。D.W.值處在du=1.83和4－dl=2.17之間，通過檢驗，不存在序列相關，且通過異方差性檢驗，不存在異方差。總體來看，模型質量有所提高。關于各變量的檢驗，凈播種面積、農業勞動力等變量估計系數通過t檢驗，且系數無顯著變化;引入的制度變量估計系數通過t檢驗，并且為正，這很大程度上說明我們所預期的兩個時期的制度改革和政策的實施對農業增長產生了明顯的促進作用。具體來看，80年代中期，家庭聯產承包責任制和農產品的市場流通體制改革大大調動了農民的生產積極性，促進了農業生產的發展;而2006—2007年，隨著國家各項支農政策的實施，農戶從事農業生產的積極性再次被激發，提高了對土地的利用程度，并積極采用新技術，提高了農業生產率。由此可見，制度因素依然是甘肅農業發展的推動力。

(3)在對制度因素考察的基礎上，繼續將農業結構變量引入模型3中，得到如下估計結果:結果顯示，模型3的可決系數提高到0.993以上，擬合優度再次提高，D.W.值更接近2，且通過LM檢驗，不存在序列相關性，White檢驗結果說明模型不存在異方差。解釋變量中除農業勞動力外均通過t檢驗，估計系數與模型2相比并無顯著變化。關于農業結構變量，其估計系數為負值，說明播種結構的變化對農業增長產生了負向影響。究其原因，一方面雖然甘肅農業結構進行了一定程度的調整，但整體調整幅度不大，經濟作物占農業總播種面積的比重不到30%，而根據鐘甫寧［8］的測算，中國1978—1998年種植業產值的增長中，種植結構調整的貢獻率達到41.2%;另一方面，甘肅省農業增長中其它因素的作用顯著，相對而言，結構調整對農業增長的貢獻顯示不出來。這從反面說明農業結構調整依然是甘肅農業發展的重點。

三、農業技術進步率及對農業增長貢獻率的測算

(一)索洛余值法的擴展應用

在有關技術進步定量測度的文獻中，技術進步貢獻率的測算大體遵循兩種技術路線:參數法和非參數法。本研究在以上回歸分析的基礎上采用參數法———索洛余值法，利用回歸分析的參數估計值進行計算，具體數理方法如下:假設農業部門的生產過程可用以下生產函數表示Y=AF(K，L，B)(4)其中，Y為農業總產值，K、L、B分別為農業生產中的資本、勞動力和土地投入，A為希克斯中性的技術進步，各變量均為時間t的函數。從(4)式推導出(5)式———索洛余值公式:TP=A′A=Y′Y－εKK′K－εLL′L－εBB′B(5)TP為技術進步率，即總產值的增長率減去各投入要素的增長率的余值，而技術進步貢獻率TPCR=TPY′/Y，即技術進步率與總產值增長率的比值。這里為了得到土地、勞動力和資本的產出彈性，需要將固定資本投資變量K引入模型中，進行回歸，結果見表6。結果顯示，模型擬合優度較高，F統計值、序列相關性的LM統計值及異方差性統計量均通過檢驗，除農業勞動力，其它各物質投入要素的產出彈性系數均通過t檢驗。需要指出的是，與以往的測算方法不同，考慮甘肅農業的發展實踐，由于固定資本投資在農業增長中的作用甚微，而農業機械作為主要的資本投資作用顯著，化肥使用作為主要中間物質消耗影響也較大，因此，物質投入的產出彈性系數以農業機械和化肥使用的系數替代，從而測算公式轉化成:技術進步率:TP=A′A=Y′Y－εFF′F－M′M－εLL′L－εBB′B(6)技術進步貢獻率:TPCR=TPY′/Y(7)

(二)技術進步貢獻率的測算及比較分析

朱希剛等［4］采用不變的要素彈性按照中國每個“五年計劃”時期的標準劃分階段，測算了中國“六五”到“九五”時期的技術進步率及貢獻率;趙芝俊等［5］則為了避免不變彈性的缺陷，通過建立要素彈性隨時間變動的生產函數模型，得到每年的要素彈性值及其技術進步貢獻率，并根據其變動趨勢和農業制度、政策的導向將中國農業技術的發展分為五個階段。本研究由于數據樣本量的限制采取不變彈性的計算方法，并借鑒朱希剛等劃分階段的標準，將整個時期分為五個階段。以下用經過平滑處理的農業產值、凈播種面積、農業勞動力、化肥施用量和機械總動力，以模型4回歸結果的系數為產出彈性，計算各階段技術進步率和技術進步貢獻率。通過比較各物質投入和技術進步貢獻率的變化趨勢，可以看出，甘肅省除農作物播種面積外，其它投入在“八五”時期后基本呈現下降趨勢，特別是進入“十五”時期以后，要素投入增長速度迅速減慢。可見，逐漸降低的化肥投入量和機械使用量在一定程度上反映了農業化學化和機械化對農業經濟增長的作用開始出現遞減的趨勢，而生物技術、信息技術等技術進步對農業增長的潛力依然很大。從各個時期技術進步特征來看，技術進步貢獻率的差異比較大，呈現出較大的波動，而且與全國相比，甘肅農業技術整體水平相對較低。中國“六五”、“七五”、“八五”、“九五”期間種植業的技術進步貢獻率分別為31%、24%、30%和42.11%［5］，而甘肅分別為41.96%、30.79%、－2.27%和13.56%，如表3－2所示。可見，甘肅農業技術進步貢獻率的波動與全國發展趨勢相似，只是在時間上呈現出一定的滯后性。從每個時期的技術進步貢獻率來看，“六五”時期技術進步貢獻率非常顯著，“七五”時期有所下降，而“八五”時期為負值，這與我國宏觀經濟政策和經濟形勢基本上是一致的。從“八五”后期進入“九五”時期，隨著我國工業化進程的進一步推進，農村勞動力大規模跨區域流動，農產品市場需求擴大，投入增加，農產品價格回升，對新技術采用起到很大的推動作用，農業技術貢獻率逐步回升。進入“十五”時期到“十一五”前期，國家的農業與農村政策不斷創新，農業產業化經營范圍進一步擴大，生物育種、信息化管理等高新技術得到一定程度的利用，農業技術進步的貢獻率也從13.56%加速上升到51.54%。這反映出農業制度改革對農業經濟增長具有很大的影響，對農業技術進步有很大的促進作用。

四、基本結論及啟示

通過對甘肅1985—2007年的農業增長影響因素分析和農業經濟增長中技術進步貢獻率的測算，得出以下幾個結論及啟示。

第一，依靠技術進步是促進農業增長的主要途徑。通過分析不同要素投入對農業增長的影響，并對農業增長中廣義技術進步貢獻率的測算，得到包括組織演進、制度變遷和結構調整等在內的廣義技術進步作用的變化趨勢，可以看出農業技術進步對農業增長發揮了重要作用，是農業增長的核心動力。同時我們也看到，甘肅農業技術進步的貢獻率一直低于全國平均水平，農業依然處于較低的發展階段，農業技術的發展具有很大的進步空間，依靠技術進步是促進現代農業發展的主要途徑，是農業經濟進一步增長的主要動力。

第二，以生物技術進步為主、因地制宜地推進農業機械技術的使用，是農業技術進步的主要方向。從甘肅農業生產的要素投入和貢獻狀況來看，生物化學技術和機械化對農業增長的作用都十分顯著。農用機械的使用節約農業勞動力，提高了勞動生產率，生物化學技術的使用提高了土地產出效率。但是受甘肅地形特征的影響，山區和半山區的耕地布局分散，坡度較大，只能部分地使用小型機械，從而使農業機械技術的使用受到一定的制約。生物化學技術加上精耕細作一直是甘肅農業技術進步的主要方向，但農藥化肥等傳統技術的邊際收益呈現出下降趨勢，而近年來良種繁育等生物工程技術的快速發展對提高土地生產效率作用顯著，對于農業增長具有較大的發展潛力。因此，大力發展現代生物技術、因地制宜地推進農業機械技術是甘肅省農業技術進步的主要方向。

第三，發展基于比較優勢的特色農業產業、優化農業結構依然是農業發展的重點。從影響農業增長各因素的分析結果來看，農業結構調整對農業增長的作用并未顯現，但從全國農業的發展規律來看，結構調整是促進農業經濟增長的重要途徑。而且，就甘肅近年來的發展實踐看，以其獨特的資源稟賦為基礎的特色優勢產業，比如馬鈴薯、花卉、中藥材、啤酒大麥、育種等特色產業已具雛形，發展勢頭良好，對農業增長、農民增收的影響越來越大，只是發展規模依然比較小。因此，加強農業結構調整是促進農業增長的有效途徑，而通過技術進步促進區域特色產業的發展是優化農業結構的主要方向。

第四，制度因素對農業增長具有宏觀推動作用，并且是農業技術進步的保障。從農業增長因素的分析結果來看，農業農村政策的改革和創新對農業增長和農業技術進步有著很大的影響。農戶是農業技術使用的主體，農戶采用新技術的動力在于其潛在的收益率，而各項農業政策比如土地政策、投資政策、稅收政策等不僅直接影響著農民的收入水平，而且為農業技術進步提供動力和支持。特別對于像甘肅這樣的西部欠發達地區來說，農業發展的基礎條件和市場環境都比較差，政策引導與支持顯得更為重要。目前，針對農業農村發展中的薄弱環節和主要制約因素，比如創新農村土地流轉制度和金融制度，增加農業財政支出比例，加快農村基礎設施建設，加快適合地域特征的農業技術創新并通過補貼等手段降低農戶采用新技術的成本，顯得十分重要，其中，加強農業基本建設、加快農村水利工程、汲水灌溉系統的建設，改善農業生產條件，是促進農業增長和技術進步的重中之重。