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摘要：在課程思政理念下對概率論與數理統計課程進行混合式教學改革，通過融入課程思政、更新教學內容、建設在線課程、優化教學設計、加強實踐教學、改革評價方式等，并借助信息技術管理教學過程，有效解決了傳統教學模式的弊端，取得了較好的實踐效果。

關鍵詞：概率論與數理統計；思政育人；混合式教學

一、前言

概率論與數理統計是高校理工、經濟管理等專業學生的公共基礎課程，在許多交叉學科和研究中起著橋梁作用。全國高校思想政治工作會議上指出，做好高校思想政治工作，要用好課堂教學這個主渠道，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。概率論與數理統計[1]作為一門公共基礎課程，探索本課程開展思政教育的方式，發揮本課程的育人作用非常必要[2]。在教學實踐中，我們探索了本課程教學新模式，將課程思政融入到線上線下混合式教學中[3]，并取得了較好的教學效果。

二、課程思政融入概率論與數理統計教學的方式

（一）結合時代背景進行思政育人。在概率論與數理統計教學中可結合新時代背景，挖掘出貼近生活的問題來實現思政育人。比如為了使學生更好地理解事件的運算與關系，可以結合肺炎疫情防控背景，設置如下問題：2020年肺炎疫情防控期間，不少醫生護士主動報名支援疫情嚴重地區。某醫院派出醫務人員支援疫區，設事件A={支援疫區的黨員醫務人員}，B={支援疫區的女性醫務人員}，C={支援疫區的30歲以下醫務人員}。問：事件ABC表示什么含義？事件AB-C表示什么含義？何時B包含于A成立？并展示防疫醫務人員的工作場景圖片，使學生心靈受到觸動。通過此問題使學生更好地掌握事件的運算與關系，并激勵學生學習抗疫醫務人員無私奉獻的精神，珍惜現在的美好生活。為全面了解學生對知識的掌握、應用情況，課堂教學中教師可以通過超星學習通平臺問題，學生作答后提交上傳。教師可了解到每位同學的答題情況，并可通過手機投屏，大屏展示并分析不同學生的答題情況。通過線上線下融合的方式，提高學生的學習積極性與參與度。

（二） 講述數學家故事實現思政育人。在概率論與數理統計的起源、發展過程中，許多數學家作出了重要貢獻。許寶騄教授是在概率論與數理統計方面我國第一個具有國際聲望的數學家，在參數估計理論、多元分析等方面取得了卓越成就。他曾應邀去國外訪學，后來謝絕了國外大學的聘任，回到北京大學任教。他長期帶病工作，帶領青年人搞科研。逝世時，他床邊的小茶幾上還放著一支鋼筆和未完成的手稿，為祖國的科學事業工作到最后一息。還有很多其他的數學家，如帕斯卡、費馬、德摩根、伯努利等，在概率統計領域有自己獨特的貢獻，他們無不是勇于探索，勤于鉆研，在追求真理的道路上堅持不懈。數學家故事的分享可以采用多種形式，比如課堂中設置分享環節，學生在課前充分準備，課中上臺分享，并在網絡教學平臺開設分享展示區，將分享視頻上傳，使更多的學生能參與體驗。也可利用在線課程平臺的互動功能，設置數學家故事分享專題，各專業學生均可參與并交流，實現更廣范圍的生生互動。

（三）挖掘應用案例進行思政育人。在介紹貝葉斯公式的應用時，可結合實際問題，運用貝葉斯公式從數量上刻畫先驗概率向后驗概率的變化。比如設置可信度估計問題，計算某人向銀行貸款后，按時還款與不按時還款兩種不同條件下可信度的變化。由貝葉斯公式可計算出，在按時還款的條件下，可信度不斷增加；而不按時還款的條件下，可信度逐漸降低。由此引出誠實守信的重要性。介紹貝努力概型的應用時，可設置如下應用案例：在大學英語考試的閱讀理解題中，有10個單項選擇題。每個選擇題有4個選項，某同學隨意選擇，他至少做對6道題的概率是多少？根據貝努力概型的概率計算公式，可計算出該概率約為0.0197。即若對10道選擇題隨意選擇，這10道選擇題的及格率為0.0197，是個很小的概率。由此引導學生學習和工作中要腳踏實地，通過努力才能換取成功。

三、概率論與數理統計混合式教學改革

在概率論與數理統計省一流混合式金課建設中，我們以“立德樹人”為使命，以“思政育人”為責任，以“兩性一度”的金課標準為導向，將課程48教學課時按1：2分配線上教學和課堂教學課時，構建了本課程的線上線下混合式教學模式。根據混合式教學目標，從以下幾方面進行了改革。

（一）更新教學內容，廣泛使用案例教學，體現趣味性、應用性和時代性將思政內容融合化，結合新時代背景，引入相關概率問題，在潛移默化中觸發學生思想共鳴，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀；將知識點案例化，以問題為導向設置應用專題，如概率起源問題、同天生日問題、三門問題、敏感性問題調查、賽制問題等，將理論聯系實際，強調學以致用；針對不同專業設計特色教學案例，如在經濟類專業中引入保險問題、風險決策問題等，在電子信息類專業中引入信號傳播問題等，體現本課程與專業的交叉融合；注重數學文化的滲透，介紹數學家生平及貢獻，讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

（二）運用信息化技術，生動呈現教學資源，關注學生個體差異，嚴格管理教學過程。運用信息化手段建設教學資源，形成在線課程。課件、微課制作中運用MATLAB數值模擬、虛擬角色等將抽象的教學內容形象化、直觀化，利用圖片、視頻、動畫形象地逐步展示思維過程，將問題情景化，破解教學難點。習題庫按知識點、題型、難易度分類，方便學生自測。整合各類資源，劃分教學階段，形成在線課程。借助信息化技術獲取學習數據，管理教學過程。依托在線課程平臺的數據記錄功能，教師全程督管學生線上學習過程，保證學生的學習參與度。根據學生在線學習數據和分組任務反饋等，分析學生學習狀態與需求，以更好地關注到學生個體差異。根據具體情況調整教學設計，并對學生進行個性化指導，從而改善其學習體驗和學習效果，提高教學質量。

（三）優化教學設計，實現線上與線下融合，形成“課前導學、課中內化、課后進階”的完備教學流程。以學生發展為中心，設計課前、課中、課后各階段的線上線下學習任務。根據教學進度，定時教學單元的線上課程資源。線下引導學生進行參與式、探究式的學習，針對不同教學內容選取合適的教學方法，如問題驅動教學、案例教學、學生參與式教學、講練結合等，并選取合適的教學內容進行深度翻轉。開展線上線下融合的教學互動活動，如課堂在線答題、PBL分組任務、專題討論、思維導圖制作、數學家故事分享等，促進師生交互、生生交互。

（四）加強課程實踐教學，全面提高人才培養質量。實踐教學是將理論知識進行實際應用的有效途徑。本課程的實踐課題分為應用型課題和探索型課題，其中應用型課題研究與生活相關的實際問題，研究過程需要用到概率統計的一些基本理論和基本方法，如：N個人中至少有2人在同一天生日的概率為多少？利用MATLAB軟件作出該概率隨總人數N變化的圖像，描述其規律。探索型課題涉及工程技術、經濟管理等領域的開放實際問題，需要運用概率統計方法和其他背景知識，充分發揮創造力和想象力，探索性地發現問題、解決問題。實踐課題的研究充分發揮了學生的主體作用，激勵學生主動思考、主動探索，將所學概率統計知識向專業應用遷移。此外，鼓勵學生參與大學生創新創業活動、數學建模競賽等，提升創新創業綜合素質與能力。

（五）建立多元考核評價機制，過程性評價和終結性評價結合。考核評價以促進學生發展、提升學生綜合能力為主要目標，使學生學會自我管理、主動學習。過程性評價由在線平臺提供的覆蓋教學全過程的學生學習數據、課堂學習活動參與情況等部分組成，包括課堂互動、在線學習、在線討論、小組任務、單元習題、階段考試、課堂出勤等方面，肯定學生在學習過程中的付出。

四、課程思政理念下混合式教學效果分析

為了解本課程混合式教學的實踐成效及思政育人效果，我們對學生進行了問卷調查，回收有效問卷198份。學生列舉的混合式教學的優點有微課可以反復學習、老師答疑及時、線上學習時間地點不受限制、學習過程均有記錄便于查看復習等。缺點是微課學習不如老師面對面授課親切、網絡系統不穩定。問題“哪些線上資源對你學習幫助較大”的幾個選項中，排在前四位的是教學課件、微課視頻、在線習題、思維導圖；問題“你喜歡哪些形式的教學互動活動”的幾個選項中，排在前四位的是案例探究、在線限時答題、制作思維導圖、在線討論。95.96%的同學認為混合式學習使得他們更加積極進取，奮發向上。90.91%的同學認為通過本課程學習更多地了解了社會熱點問題，有利于正確價值觀的形成。

五、結語

在課程思政理念下對概率論與數理統計課程進行混合式教學改革，通過融入課程思政、更新教學內容、建設在線課程、優化教學設計、加強實踐教學、改革評價方式等，并借助信息技術管理教學過程，有效解決了傳統教學中教學內容陳舊、教學手段單調、學生學習主動性匱乏、師生互動交流不夠、對學生能力和素質培養關注不夠、考核評價方式單一等問題，促進了學生主動學習、交互學習與個性化學習，促進了學生思維發展、能力提升與價值觀塑造，有利于人才培養質量的提高。

參考文獻

[1]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數理統計(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2]萬林艷,姚音竹."思政課程"與"課程思政"教學內容的同向同行[J].中國大學教學,2018,(12):52-55.

[3]徐爾,趙魯濤,李娜,等.概率論與數理統計“金課”建設與教學改革——基于慕課的混合式教學模式的探索與實踐[J].高等理科教育,2020(2):116-123.

作者:周琴 劉志清 單位:湖南涉外經濟學院信息與機電工程學院