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【摘要】數學建模屬于數學學科教育中的核心部分，是數學框架中表達如何分析、解決問題的思想與方式方法，而數學建模思想是學生在學習數學知識的過程中需要具備的學科核心素養．學生在形成數學建模思想之后能增強問題的分析能力和解決能力，提升數學學習的專業素質．概率統計教學主要就是概率、統計兩個部分，其中抽象性的知識有很多，尤其是在大學數學概率統計的課程中，學生難以理解的知識點較多，不利于學生的良好學習．因此，在教學大學數學概率統計的過程中，教師應該重點關注對數學建模思想的應用，引導學生形成正確的數學建模思想，增強學生對數學概率統計知識的理解能力和學習能力，為他們后續的學習和發展夯實基礎．

【關鍵詞】數學建模思想;概率統計教學;應用措施

在大學數學概率統計的教學工作中，教師應該引導學生形成正確的數學建模思想，采用案例分析法、小組探討法等將數學建模思想融入學生概率統計的學習中，增強學生對抽象知識的理解能力、分析能力和研究能力，增強大學數學概率統計教學指導的有效性，為學生對后續知識的學習、數學核心素養的發展提供幫助．

一、數學建模思想在概率統計教學中的重要意義

對于數學建模來講，其并非簡單的空間結構，而是量變、質變的轉化結構，是在人們文明發展過程中不斷積累的產物．同時，數學建模有著一定的科學性與嚴謹性，因此，教師將其應用在概率統計的教學工作中能培養學生正確的解題習慣和思維形式，增強學生的問題分析與解決能力，具有一定的教學應用意義，主要表現為以下三個方面．

(一)能夠增強學生的問題分析與解決能力

教師在教學概率統計的過程中應用數學建模思想，能促使學生問題分析與解決能力的良好發展．這主要是因為數學建模思想強調在面對數學問題的過程中，先查閱手機資料，觀察信息內容，在研究、分析之后提出假設，找出問題的矛盾點，利用假設方式、抽象簡化過程的方式等將數學問題中的數量問題反映出來，通過學習的知識解決問題．這樣一來，學生在形成數學建模思想之后可以系統化、全面性地分析、研究和應對問題，增強問題分析與解決能力．

(二)能夠增強學生的邏輯思維能力

對于數學建模思想來講，教師將其應用在概率統計的教學工作中不僅能調動學生參與學習的積極性和主動性，增加學生的知識面，拓寬學生的學習視野，而且能借助實際案例引導學生分析問題，利用數學建模思想解決問題，深入研究和分析概率統計問題的邏輯、內容與知識點，在一定程度上促使學生邏輯思維能力的良好發展，增強學生學習概率統計知識的邏輯思維能力，促使學生數學學習能力、問題解決能力、思維能力的良好發展．

(三)能夠增強學生的實踐能力

從大學數學的概率統計教學情況來講，教師在應用數學建模思想開展教育工作時，除了能增強學生的邏輯思維能力外，還能促使他們實踐能力的提高．這主要是因為學生在學習概率統計知識的過程中利用數學建模思想進行解題，可以利用自身學習的知識構建和問題有關的數學模型．在實踐操作的過程中，教師除了能增強學生的問題分析和解決能力外，還能促使他們實踐能力的良好發展．同時，學生能借助計算機技術建立數學模型，通過計算機技術進行問題的分析、解決和研究，在實踐操作的過程中體會到學習數學知識、解決數學問題的樂趣，增強應用數學建模方式解決問題的積極性，充分發揮數學建模思想在教育工作中的作用和優勢．

二、數學建模思想在概率統計教學中的應用措施

大學數學教師在開展概率統計教學工作的過程中應重視對數學建模思想的運用，引導學生形成正確的數學建模觀念意識，使學生在良好思想觀念的作用下借助數學建模的方式更好地解決概率統計的問題，增強問題分析、應對的能力，促使學生邏輯思維能力、實踐操作能力的良好發展，主要有以下四個方面的應用措施．

(一)合理使用案例教學法融入數學建模思想

對于大學概率統計教學來講，教師應用數學建模思想的目的就是使得學生受到一定的啟發，在深入理解理論知識的同時可以更好地分析和解決問題．然而，目前部分大學數學教師在教學期間只將數學建模當作輔助工具，不能更好地在數學建模思想的啟發和引導下使得學生更好地學習概率統計知識、解決相關的問題．因此，大學數學教師應該轉變傳統的教育思想觀念，真正意義上地將數學建模思想融入相關的概率統計教學中，采用案例教學法深入融入數學建模思想，使學生在分析案例內容的過程中自主性地研究、分析和解決問題．同時，大學數學教師可以在案例中設置一些輔助類型的知識點，使得學生在利用數學建模思想解決問題的過程中提升學習效果．例如，在大學概率統計教學的過程中，教師可以選擇一些和學生現實生活存在聯系的數學模型、案例內容，即“在生活中擲骰子的游戲中，如果有兩個均勻的骰子，一枚是白色，一枚是紅色，會出現什么樣的結果呢?”在提出問題之后，教師可以要求學生先利用數學建模思想分析與研究案例中的內容，建立相關數學模型，再通過數學建模思想分析和解決問題，增強學生的問題分析和解決能力，在案例教學法的幫助下使得學生更好地利用數學建模思想解決生活中的概率統計問題．

(二)采用問題分析法融入數學建模思想

在傳統的大學數學課堂教學工作中，受到應試教育觀念的影響，教師與學生都過于重視考試成績，而忽略對問題的分析和研究，教師只按照課程內容引導學生學習知識，提高學生的考試成績，學生只會為提升自己的考試成績而學習相關知識，做一些和考試有關的專題試卷，這樣就會導致學生的邏輯思維能力、創新創造能力、問題研究和分析能力的發展受到一定的影響．在此情況下，教師要轉變之前的教育工作模式，積極利用問題分析法將數學建模思想融入課堂教育工作中，培養學生的概率統計問題分析能力、知識運用能力和解題思維能力．例如，教師可以在使用數學建模教學法的過程中為學生提出問題:“將6個相同質點以同樣的概率設置在12個盒子內，求出6個指定盒子內有一個質點的概率是多少?求出1個指定盒子內有4個質點的概率是多少?”要求學生利用數學建模思想分析和解答問題，在數學建模的過程中形成解決問題的啟發．同時，教師應該帶領學生進行互動，使學生在課堂互動中使用數學建模的方式更好地解決概率統計問題，增強學生的數學問題解決能力、邏輯思維能力．再如，教師為學生提出關于概率統計的“會面”問題也就是將兩人約會的概率事件問題應用在概率統計的教學中，將問題轉變為數學模型．教師可以先向學生提出問題:“小明和小花已經約定上午10點到12點在圖書館見面，最先到的一個人等待20分鐘以后離開，并且兩個人約定了在2個小時之內的任何時間點到達圖書館都可以，那么這兩個人不能見面、能夠見面的概率分別是多少呢?”在提出問題之后，教師要求學生先按照問題中的數值自主性地繪畫x軸與y軸，再設計樣本空間，設定不能見面、能夠見面的計算公式，在數學模型的幫助下準確地進行概率計算．

(三)通過完善課堂教學環節融入數學建模思想

為了在大學概率統計教學中更好地應用數學建模思想，教師應該完善課堂教學環節，確保數學建模思想在教育工作中的良好應用，使得學生系統化、全面性地理解知識點，增強學生的思維能力．教師在課堂教學環節應該準確掌握概率統計知識點中的數學模型，如在對降雨概率方面、人體舒適度指數方面的概率進行統計和計算的過程中，教師可以將這些隨機現象當作問題，將它們轉變為數量化的內容，然后細致性地進行研究和分析，在合理解決問題的同時引導學生通過數學建模的方式分析、解決概率統計問題，增強學生的問題分析、解決和應對能力．同時，教師在課堂教學環節中應該根據學生的興趣、愛好與學習能力等特點合理地選擇數學建模問題，引導學生使用數學建模思想解決相關的概率統計問題．例如，教師可以引導學生估計魚塘中魚的數量，使用建模思想解決這些概率統計的問題，在計算期間通過兩點分布(0－1)的參數P最大似然估計量X當作魚量，將總體數量設為W，先從魚塘內撈出魚并在上面進行標記(撈出來魚的數量是m)，再將其重新放入魚塘里面，待一段時間之后重新撈出來，帶有標記的魚的概率是P=m/W．學生在分析這個問題時可以全面了解魚塘中魚的數量要和兩點分布(0－1)相符合，在一段時間之后在其中撈出來n條，帶有標記的魚是s條，也就是說代表抽取了容量是n的樣本，在列出公式之后，求得魚數的估計數據值．這樣一來，教師在教學過程中除了能引導學生深入性地理解概率統計知識外，還能在數學建模思想的幫助下增強學生的觀察能力和思考能力，使得學生學會利用數學建模的方式更好地解決概率統計問題，增強問題應對能力．

(四)通過布置課后作業融入數學建模思想

在教學大學數學概率統計的過程中，教師對學生的實踐能力、問題分析與理解能力提出很高的要求．為了使學生深入性、全面性地學習相關知識點，教師除了在課堂教學中合理融入數學建模思想外，還要重視對課后作業的布置，在合理布置課后作業的情況下使得學生更好地形成數學建模思想，在課后參與到實踐操作的活動中，真正意義上地發揮數學建模思想在學生學習全過程的積極作用．例如，教師在為學生布置課后作業時可以將他們分成幾個小組，分別設置課后作業的主題，如“黃瓜季節和銷量的關系”“學校中女同學和男同學的身高測量”等等，要求小組學生按照課后作業的主題內容開展相互之間的溝通交流活動，利用數學建模思想解決問題．這樣一來，學生不僅能在數學建模思想的幫助下更好地在小組合作過程中解決概率統計問題，還能鞏固學習的知識點，增強合作精神、創造能力、創新能力．同時，在布置課后作業的過程中，教師可以為學生開展概率統計的數學建模技能競賽活動，要求學生在參與競賽的過程中利用數學建模思想分析和解決概率統計方面的問題，這樣除了能增強學生學習的主動性和積極性外，還能提高他們的概率統計分析和解決能力．除了上述四點數學建模思想在大學數學概率統計教學中的應用措施外，教師還可以借助多媒體技術、新媒體技術、微課視頻等形式，為學生講解如何應用數學建模思想解決概率統計的問題，使得學生在問題分析和解決的過程中更好地應用數學建模方式．

三、結束語

綜上所述，在大學數學概率統計教學工作中，教師采用數學建模思想不僅能增強學生的學習能力、邏輯思維能力和實踐操作能力，而且能增強教育指導的效果，促使學生綜合素質的發展．因此，在教學大學數學概率統計的過程中，教師應該重點融入數學建模思想，使得學生借助數學建模的方式解決概率統計問題．

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作者:王永靜 單位:河南質量工程職業學院