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論文關鍵詞：運籌學；證券投資；預測模型；馬氏鏈法；E-Bayes法

論文摘要：本文提出了兩種證券投資預測方法—馬氏鏈法和E-Bayes法。首先對數據進行分組，然后在此基礎上應用馬氏鏈法和E-Bayes法的理論建立預測模型，最后結合實際問題進行了計算，兩種方法的預測結果是一致的。

引言

在文獻中，介紹了1990年諾貝爾經濟學獎的三位得主HarryMarkowitz，WilliamSharpe和MertonMiller在證券投資方面的主要工作，很有參考價值。Markowitz獲獎是因為他提出了投資組合選擇(portfilioselection)理論。Markowitz把投資組合的價格視為隨機變量，用它的均值為衡量收益，用它的方差來衡量風險(因此Markowitz的理論又稱為均值——方差分析理論)，該理論后來被譽為“華爾街的第一次革命”。

證券的價格忽高忽低似乎難以捉摸，但在政治經濟形勢比較平穩的條件下，它的變化是由其基本因素的變化所決定的。由于證券投資的高效率，這些因素的變化會立即從證券的價格上反映出來。因素分析法是根據在一定時期、一定環境下，用影響證券價格變化的因素來預測證券價格走勢的一種方法。技術分析法，是應用歷史價格各種圖象和曲線來預測證券價格。近些年來，技術分析法發展很快，特別是隨著計算機的普及，各種分析方法法越來越多。總的來看，技術分析法可以分為圖象分析法和統計分析法。圖象分析法是以圖、表為分析工具；統計分析法是對價格、交易量等市場指標進行統計處理。本文提出了兩種證券投資預測方法——馬氏鏈法和E-Bayes法，不僅能預測證券的價格走勢，而且還能進一步預測出證券的價格范圍。

1、馬氏鏈法

在考慮隨機因素影響的動態系統中，常常遇到這種情況：系統在每個時期所處的狀態是隨機的。從這個時期到下一個時期的狀態按照一定的概率進行轉移，并且下一個時期的狀態只取決于這個時期的狀態和轉移概率，與以前各時期狀態無關。這種情況稱為無后效性，或馬爾可夫性，通俗地說就是：已知現在，將來與歷史無關。具有無后效性的時間、狀態均為離散的隨機轉移過程通常用馬氏鏈(MarkovChain)模型描述。

馬氏鏈模型在經濟、社會、生態、遺傳等許多領域中有著廣泛的應用。本文我們用馬氏鏈建立預測模型，并對證券投資進行預測，從而為證券投資預測提供一種技術分析方法。

馬氏鏈法的最簡單類型是預測下一期最可能出現的狀態，可按以下幾個步驟進行：

(1)劃分預測對象所出現的狀態——把數據進行分組。

從預測的目的出發，并考慮決策者的需要來劃分所出現的狀態，同時把數據進行分組。

(2)計算初始概率

2、E-Bayes法

文獻中給出了證券投資的一種新的預測方法——E-Bayes法。該方法首先把數據進行分組，劃分預測對象所出現的狀態，然后給出狀態概率的E-Bayes估計，并在此基礎上進行預測。

3、預測實例

深圳股市某股票“今天”及以前共31個連續交易日的價格(收盤價，單位：元/股)分別為(按優先順序)：9/15，10.43，10.63，10.95，10.80，10.41，10.44，10.76，10.60，11.35，11.35，11.98，12.74，13.23，11.87，12.24，11.83，11.12，10.22，12.00，11.16，11.12，10.72，10.98，11.16，10.67，10.69，11.15，11.17，11.17，10.91。以下用上面介紹的馬氏鏈法和E-Bayes法預測“明天”該股票的價格。

(1)馬氏鏈預測法

首先根據31個數據，劃分預測對象所出現的狀態一把數據進行分組。這里給出兩種狀態劃分，即第一狀態劃分和第二狀態劃分，分別列在(對應第一狀態劃分)和(對應第二狀態劃分)。

4、結束語

從以上的預測實例的兩種狀態劃分可以看出，當狀態劃分可進一步加密時，預測對象所在的區問長度進一步縮小，因此預測的結果更好。當然在預測時也可以根據交易日的收盤價為基礎，然后根據每日的漲跌幅來進行預測。應該注意的是，狀態劃分并不一定是越細越好，而應該在掌握充分的資料，并在對其進行分析的基礎上對預測對象進行狀態劃分。

本文應用馬氏鏈法和E-Bayes法建立了證券投資的預測模型，然后結合實際數據用兩種方法進行了計算，兩種方法得到的預測結果是一致的。