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一、文獻綜述

收入分配不平等是社會各界長期以來關注的研究熱點問題之一，特別是有關教育不平等與收入分配不平等的研究，以及經濟增長與收入分配不平等的研究。首先，教育不平等與收入分配不平等的研究。Schulm(1960)、Becker(1975)和Mincer(1974)認為平均受教育程度的提高對收入不平等的影響可能是正向的，也可能是負向的。Knight和Sabot(1983)強調，在二元經濟中由于教育存在“結構效應”和“工資壓縮效應”，因此教育對收入分配的效應在理論上也是不確定的。Chiswick(1971)、Winegarden(1979)、Park(1996)研究表明收入不平等與教育不平等正相關。Becker和Chiswick(1966)、TinbeWm(1972)研究發現平均受教育程度與收入分配不平等負相關。Ram和Londono(1990)、Gregofio和Lee(2002)研究發現平均受教育程度與收入不平等之間存在倒U型關系，Ram還實證表明約在平教育年限為7年時達到“倒u型”的拐點。國內關于教育不平等與收入不平等問題的研究文獻也非常多。賴德勝(1997)、白雪梅(2oo4)、杜鵬(2oo5)、楊俊和李雪松(2007)研究發現教育擴展與收入分配不平等程度之間存在庫茲涅茨倒u型關系，陳釗、陸銘、金煜(2004)的實證表明我國各省的教育發展差距是造成收人不平等的主要原因，陳釗和陸銘(2005)實證得出收入分配與教育的關系隨時間不是線性的，楊俊、黃瀟和李曉羽(2008)實證發現教育不平等與收入分配差距并非簡單的線性關系。其次，經濟增長與收入分配不平等的研究。2O世紀50年代Kuznets(1955)提出了著名的“倒u型”假說，即收人分配差距會隨著經濟增長先增加后下降。

隨后Ahluwalia(1976)、Higgin和Wil-liamson(1999)、Clark、Xu和Zou(2003)等學者們發現經濟增長與收入分配不平等之間存在倒u型曲線效應。然而Fishlow(1995)、Milanovik(1994)，Ram(1997)以及Deininger和Squire(1998)等學者的研究表明經濟增長與收人分配不平等之間沒有顯著的相關性。Forbes(2000)分析得出經濟增長與收入分配不平等呈正相關關系。Barro(2ooo)研究表明，若以全部國家為樣本，經濟增長與收人分配不平等不存在顯著的相關關系，但在區分窮國和富國后卻發現，窮國收入不平等會阻礙經濟增長，而富國收入不平等則會促進經濟增長。Panizza(2002)的研究表明經濟增長與收入分配不平等有一定的負相關關系，但這種關系并不穩健。國內關于經濟增長與收人不平等問題的研究文獻也非常豐富。尹恒、龔六堂、鄒恒甫(2005)研究表明，經濟增長與收入分配不平等存在著一定程度的庫茲涅茨“倒u型”關系。曾憲明(2003)認為經濟增長與收人分配不平等并沒有必然的聯系，不能簡單地認為它們之間存在正相關或負相關關系。劉霖、秦宛順(2005)研究表明，經濟增長與收入分配不平等存在正相關關系。

陸銘、陳釗、萬廣華(2005)實證驗證了收入分配不平等通過投資和教育對經濟增長呈現出負的影響。楊俊、張宗益和李曉羽()研究表明，．2005經濟增長與收入分配不平等存在較為顯著的負相關關系。上述實證研究方法豐富和發展了收入分配不平等理論，但是通過以上文獻的評論發現，現有的研究都是把收入不平等、經濟增長以及教育不平等分開研究，而從上面分析可知經濟增長與教育不平等對收入不平等都有著重要影響，因此，本研究把這三者統一到一個框架內分析它們的相互關系，克服同類研究中片面分析某一方面的弊端。而且，國內外大多學者基本上只考察教育不平等以及經濟增長與收入不平等的靜態收入分配效應，而沒有深入分析我國三者之間的動態影響。另外，現有即使是證實了“倒U型”存在的研究，但是鮮有提出門檻值。基于上述分析，本研究試圖采用面板平滑轉移模型從教育不平等與經濟增長兩個層次上實證分析二者對收入不平等的非線性效應，并估算我國教育年限和經濟的增長門檻值，為我國縮小收入分配差距政策提供有益參考和建議。

二、研究模型與數據描述

(一)面板平滑轉移模型簡介自從Tong(1978)提出門檻回歸模型(Thresh—oldAuto—regression，簡稱TAR)后，這種非線性時間序列模型得到了廣泛的應用。而后Tiao和Tsay(1994)、Potter(1995)、Martems，Kofman和Vorst(1998)也利用此方法分析橫截面資料或面板資料。該模型是利用門限變量(Thresholdvariable)來決定不同的分界點，進而利用門限變量的觀察值估計出適合的門檻值，這可以有效避免主觀判定分界點法所造成的偏誤。而后Andr6sGonzalez、TimoTerasvirta和DickvanDijk(2004)又提出了面板平滑轉移模型，又進～步提高了實證研究的科學性。其面板平滑轉移模型可以表示為：y矗=++l’xag(qa；．y，c)+(1)其中Y是被解釋變量，是不可觀測時不變回歸變量，是含有時變外生變量的k維向量，q是可觀測的轉換變量，u是誤差項。g是關于q的連續跳躍型函數，按照Granger和Terasvirta(1993)，Ter~lsvirta(1994)以及Jansen和Terasvirta(1996)的定義，具體可表示為：g(q；，c)=(1+exp(一yn(q一)))～，JIy>0，cIs⋯sc(2)其中c=(c一，C)’是含有位置參數的m維向量，決定模型動態變化發生的不同位置或門限。是轉換函數的斜率，表示從一個狀態轉移到另一個狀態的速度。m可以確定狀態的個數，常用的情形為m=l和m=2。分別對應著兩種和三種極端狀態。更為一般的面板平滑轉移模型形式是：y=i+／30''''x+∑島(gU)；，cJ)+(3)g的方程形式仍然是(2)式，如果m=1，對不同的g而言轉換變量q都相同，y，一∞√=1，⋯，r，則(3)式就退化為Hansen(1999)r+1門檻回歸模型。因此，面板平滑轉移模型是面板門限模型的進步拓展。Y=p+一+盧l’g血+⋯+。mx．qm+“’(4)(-)模型設定與數據變量描述結合(1)式設定最終估計模型為：=f+lE+盧02Lnx+(13lIE+／3l2Lnxn)g(A；y，c)+a(5)其中為地區收入基尼系數，為地區人均GDP，E為地區教育年限，A為轉換變量，采用2001—2008年我國大陸地區31個省(直轄市、自治區)的面板數據，數據主要來源2001—2008各年的《中國人口統計年鑒》，以及《新中國60年統計資料匯編》。扎用GDP平減指數(1978年=100)折算后的各省實際人均GDP來表示。其中各個計算公式如下：1．收入基尼系數測算。這里在蔡嘮、萬廣華(2OO6)所提出的全國收人基尼系數的算法上進行稍微的變動。

[(尺一1)P}(1一P)]／[(R一1)}P+1](6)其中P為城市人口與全省人口比，為城市居民人均可支配收入與農村居民人均純收入比。其中城市居民人均可支配收入用各城市居民人均可支配收入指數(1978=lOO)進行了折算，而農村居民人均純收入用各地區農村居民人均純收入指數(1978=100)進行了折算。2．平均教育年限測算。教育不平等一般是用相對指標教育基尼系數與絕對指標平均教育年限來衡量，在此采用后一種指標。按照我國通常的教育年限將其劃分為不識字或識字很少、小學、初中、高中以及大專及以上的教育年限分別定為1、6、9、12、16即yl=1，y2=6，=9，y4=12，y5=16，貝0平均受教育年限的計算公式如下：E=I木ratiol+6ratio2+9木ratio3+12$ratio4+16ratio5(7)其中ratiol，ratio2，ratio3，ratio4,ratio5分別代表不識字或識字很少、小學、初中、高中以及大專及以上的學生數占6歲及以上人口數的比例。根據Granger和Tergisvirta(1993)以及Terasvirta(1994)的做法來確定位置參數個數，即先將m=3代入面板平滑轉移模型，并在=0處的一階泰勒級數展開式中，然后分別檢驗H：p，=O，H02：132=0I133=0和H03：p1=0I132=133=0，如果三個檢驗中H02最顯著則選擇m=2，否則選擇m=1。表2結果顯示，在三個檢驗中，不論是標準的F檢驗還是穩健的F檢驗，H∞的顯著性相對最強，因此，接受m：1，即存在兩種狀態的平滑轉移。(三)實證結果與分析首先，對面板數據模型進行Hausman檢驗，結果顯示卡方統計量為14．7l，概率值為0．0006．，即在1％顯著水平拒絕原假設，說明模型更適合固定效應。這就滿足Gonz~ez等(2004)提出的面板平滑轉移模型估計前提要求。下面分別以教育年限和經濟增長作為轉換變量，實證研究教育不平等以及經濟增長對收入差距的非線性影響。表1結果顯示，不論是標準的F檢驗還是穩健的F檢驗，F值都顯著拒絕了線性模型的原假設，這說明面板數據具有明確的異質性，用面板平滑轉移模型能夠很好捕捉到教育不平等以及經濟增長對收入差距之間的非線性特征。

顯著性水平選擇標準可以隨著位置參數個數增加而越來越低，這樣可以避免過于龐大的模型。因此，這里選擇0．001的顯著性水平。表3結果顯示。教育年限為轉換變量的標準檢驗指出兩種狀態的轉移模型未能完全捕捉到回歸方程中省份數據之間的異質性，與之相反，穩健檢驗則說明沒有證據支持任何異質性在模型中的存在。這可能是由于標準檢驗在小樣本下可能忽視模型截面異方差性而存在檢驗不可信的問題。因此，在此接受兩種狀態的轉換是合理的結論。表4估計結果顯示，教育年限在位置參數估計量7．7294兩側對收入差距的影響存在明顯區別。當教育年限小于7．7294時，教育年限的產出彈性為一0．0342，這說明教育年限對收入差距產生正面效應，即增加教育年限有利于收入差距的縮小。這可能主要是義務教育具有很大的溢出效應，由此主要由財政負擔大部分的成本費用，且只要多受一年的教育，所帶來的教育回報率是相對很大的，而且義務教育的機會成本相對來說是很小的。這印證了Knight和Sabot(1983)強調出的教育的擴展會導致高學歷勞動力的供給的相對增加而產生工資壓縮效應，從而會減少教育的未來收益，從而降低收入不平等水平。

以及Becker和Chiswick(1966)，Chiswick(1971)，Winegarden(1979)，Gregofio和k(2002)等學者研究表明收入不平等與教育不平等正相關的結論。經濟增長的產出彈性為0．063，即經濟增長和收入差距之間存在正的相關關系，經濟的不斷增長，拉大了社會的貧富差距。當教育年限大于7．7294時，就會出現另一番估計結果：教育年限的產出彈性為0．0491，這說明教育年限對收入差距產生負面效應，增加教育年限會拉大收入差距。這可能是隨著教育年限的增加，教育費用的增加，教育機會成本的相應提高，導致我國特有的城鄉二元結構下以農村為主的學生在完成義務教育后，進一步深造的概率很小。因此，教育不平等程度降低所帶來的好處首先被相對優勢階層所獲取，弱勢階層卻很難得到，從而加大了收入分配差距。這印證了Knight和Sabot(1983)強調出的教育的擴展會導致高學歷群體規模相對擴大而產生結構效應，貧富差距不斷擴大，從而會加大收入分配不平等水平。以及Psacharo—poulos(1977)，Park(1996)等學者通過分析得出教育不平等與收入差距顯著負相關的結論。經濟增長的產出彈性為一0．0599，即經濟增長和收人差距之間存在負的相關關系，經濟的不斷增長會縮小社會的貧富差距。經濟增長在位置參數5．2444兩側對經濟增長表現出截然不同的兩種狀態。當經濟增長小于5．2A．A．4．時，經濟增長的產出彈性為0．068，即經濟增長和收入差距之間存在正的相關關系，經濟的不斷增長，拉大了社會的貧富差距。這可能是由于我國發展初期先讓一些地方先優先發展起來的戰略所導致的，優先扶持一些地方的基礎產業發展，導致隨著財政支出的增加，國家優先經濟發達地方的基礎設施的完善，而這就不可必免的拉大了發達與不發達地區的收入差距。

這印證了Forbes(2000)等學者使用跨國的面板數據進行經驗分析得出收入分配不平等與經濟增長呈正相關關系的結論。而教育年限的產出彈性為一0．0416，這說明人均ODP教育年限對收入差距產生正面效應。當經濟增長大于5．2A,4n．．時，經濟增長的產出彈性為一0．0708，即經濟增長和收入差距之間存在負的相關關系，經濟的不斷增長，縮小了社會的貧富差距。這可能是經濟增長到一定的程度，發達地區的經濟輻射效應，落后地區的后發優勢，以及國家的宏觀調控等因素導致各地區的經濟水平不斷提高，人民收入水平也不斷的提高，發達與落后地區收入水平逐漸趨同。這印證了Panizza(2002)等學者研究得到的兩者間有一定的負相關關系結論。而教育年限的產出彈性為O0561，這說明教育年限對收入差距產生負面效應。上述估計說明我國教育年限以及經濟增長都對收入差距具有非線性影響。而圖1邏輯斯蒂平滑轉換函數曲線進步證實了這種推論，經濟增長和教育年限均在最優值兩側對經濟增長的影響是不對稱的，并且教育年限在兩種狀態下的轉換速度相對更快些。另外，教育年限與經濟增長對收入分配差距所起的作用是一種此消彼長的關系。而且，由于存在這樣的關系，政府更應該針對我國目前的公共教育支出低于世界水平的現狀，加大對公共教育投入，使其增長率高于GDP增長率，在一定程度上有效的解決我國的收入分配差距。

三、結論與對策建議

上述研究表明我國教育年限以及經濟增長對收入不平等都具有非線性效應，并且二者在最優值兩側對收入不平等的影響均具有非對稱性。教育年限對收人不平等的門檻值為7．7294，經濟增長對收入不平等的門檻值為5．24A．A．。并且，教育年限的轉換速度要比經濟增長的轉換速度快，而教青年強且我們發現教育年限與經濟增長對收入分配差距所起的作用是一種此消彼長的關系。因此，而從實證結果中得出，現階段我國要關注民生，改善民生，縮小收入差距就必須因地制宜的采取措施。具體可以從以下幾個方面人手：首先，對于教育年限還沒有達到門檻值的如西藏、云南以及貴州等地區，這些地區的教育年限增加會縮小收入分配差距，且教育年限的轉換速度要比經濟增長的轉換速度快，因此即使人均GDP對數值都還沒有超過5．2444．，那么政府在發展地方經濟的同時也應該優先發展教育事業，加大教育投入，提高學生的教育年限，使教育的供給的跟上本地區對教育的需求，改變由于教育供求的失衡所導致的收入分配差距。其次，對于教育年限已經大大超過門檻值的如上海、北京以及天津等經濟發達地區，教育年限的增加會擴大收入差距，而這些地區2008年的人均GDP對數值都已經超過了5．2444，說明這些地區的經濟增長會縮小收入分配差距。因此，政府在保持本地區教育己有的教育水平的同時應該優先發展落后地方的經濟，加大對本地區下屬經濟落后地方的財政投入，發揮經濟發達市區等的經濟輻射作用，改變由于地方經濟落后所導致的收入分配差距。最后，中央政府應該積極均衡發達地區與不發達地區的收入分配差距，減少由于省間發展不均衡所導致的收入分配差距。因此，教育角度上：教育投入層次上應該更多向義務教育傾斜；教育投入區域上重點應該是中西部，教育機會上重點是低收入人群等措施；經濟增長角度：中央政府應該有效的發揮宏觀調控作用，在有效的均衡各地經濟資源配置同時，有效的調控各地區的發展重點，激發發達地區的經濟輻射效應和落后地區的經濟先后優勢。