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摘要：近年來，在國家對西部地區經濟建設的大力支持下，各地區在不同程度上取得了歷史性的成就，最為突出的是經濟發展水平大幅度提高。區域經濟發展是個動態過程，對某個地區經濟發展進行準確綜合評價是取決于該地區的經濟政策和發展機遇的前提。本文在理論探討的基礎上，通過利用R語言因子分析法，建立10個指標的評價體系對新疆各地、州、市經濟發展水平狀況進行評價。結果表明，新疆各地州經濟發展水平差距較大，尤其是南北疆經濟水平兩級差距較大，經濟發展水平的綜合得分前三的地州集中在北疆。需要不斷地改善經濟發展水平相較于落后的地區，縮小各地州之間經濟發展差異，實現新疆各地州經濟共同發展。

關鍵詞：R語言；因子分析；綜合評價

一、引言

近年來，新疆欠發達區域經濟發展有明顯變化，實力逐步增強，但還存在南北疆經濟發展不平衡的現象，發展水平和趨勢有待進一步研究。新疆經濟發展總體水平低，加快社會發展的任務艱巨，新疆的社會事業發展較慢，與國家總體發展水平差距大。各區域經濟方面存在的差異直接會對社會發展、穩定、政治等各方面產生消極的影響。新疆目前仍然處于工業化的早期階段，正在經歷發展初期走向成熟中期的過渡時期，在這種背景下，經濟對于社會發展所能提供的支撐能力和引領能力都十分有限，對新疆經濟發展水平進行綜合評價具有重大的意義。根據新疆維吾爾自治區的統計數據，2016年新疆全年GDP總值為9617億元，與2015年相比，年增長速度約為7.6%。從三大產業產值來看，第一產業產值為1648億元，與2015年相比，年增長速度約為5.8%；第二產業產值為3585億元，與2015年相比，年增長速度約為5.9%；而第三產業的產值則為4383億元，與2015年相比，年增長速度約為9.7%。2016年新疆PPI數據相較于2015年同期數據卻有了一定程度的下降，約為5.5個百分點。其中，輕工業表現相對優異，實現了同期的正增長，而重工業指數和工業生產者購進價格卻分別下降了6.6個百分點和4.5個百分點。此外，2016年新疆的固定資產投資價格下降了0.1%，農業生產資料價格也同樣下降了1.8%。要如何體現整個社會的經濟發展水平，首先，要對社會經濟指標進行全面的分析和評價，并采用得分排名的方式，清晰地分辨出各城市經濟發展水平的級別。多元統計分析處理的是多指標問題，因為指標的量較多，明顯增加了分析問題的難度，而且這些指標之間存在著一定的相關性，所以避免不了信息的重疊。其次，需更傾向指標間的重疊性和相關性的解決，并用原有的多指標替代較少的綜合指標來反映原始指標的全部或大部分信息，這就是一種降維的思想。本文建立的一些評價指標體系，主要采用了多元統計分析中的因子分析法，使用強大的R軟件對新疆各地區經濟水平進行比較、分析和預測。最后，對新疆經濟發展提出了可行性建議。

二、新疆各區域經濟結構現狀分析

新疆位于祖國的最西部，自古以來是祖國不可分割的一部分，是一個多民族聚居的大地區。其主要分成南疆、北疆和東疆三個部分，以天山山脈為界的新疆南疆地區主要包括巴州（巴音郭楞蒙古自治州）、阿克蘇地區、和田地區、克州（克孜勒蘇柯爾克孜自治州）和喀什地區，共有5個地州（市），37個縣，400多個鄉鎮。南疆人口約占全疆的四分之一，該地區農村經濟發展較好，農業收入占整個新疆地區的三成半，同整個新疆的平均水平相比，人均生產總值和人民生活水平不高。北疆主要包括烏魯木齊市、克拉瑪依市、昌吉回族自治州、伊犁哈薩克自、塔城地區、阿勒泰地區和博爾塔拉蒙古自治州等7個地州（市）19個市，27個縣。東疆包括吐魯番和哈密等兩個地區，2個市，4個縣。東疆和北疆各產業經濟發展比較快，尤其是工業和服務業最發達，人們生活水平高。南疆和北疆之間存在較大的差距，而這種差距突出表現在喀什、和田、克孜勒蘇柯爾克孜自治州等地區。不過從20世紀80年代到21世紀初，南疆三地州的GDP僅達到8.7億元，增長7.7%；而北疆地區卻實現了GDP由25億元上升為1129億元，增長了接近44倍，年增長率高達17.6%，年均增速相當于南疆三地州的1.3倍。從總體上看，2016年年底東疆和北疆人口占新疆總人口的比重不高而人均地區生產總值標高（見表1）。其中，烏魯木齊市為新疆中心城市，人口比較緊密，人均GDP中等水平，其他地區人口比較分散，克拉瑪依和昌吉等地區人口比例分別為1.2%和5.91%，而人均地區生產總值分別達到20.11%和10.27%，占全疆各地區中最高，原因是昌吉地區工業發展比較快，工業性設施先進，克拉瑪依是新疆最大的石油基地，潛在的自然資源豐富。東疆的兩個地區是連接內地，中亞地區及南北疆的交通樞紐，早就具備了良好的發展條件，進入到快速的發展階段。南疆的喀什和田等地區人口多，比重分別達到了19%和10.3%，人均GDP卻分別是2.47%和1.45%，說明新疆各地區在經濟發展、民族分布、居民素質、地理位置、自然資源等方面具有明顯的差異，社會事業和公共資源主要集中在人口較少的城市，農村的社會事業基礎虛弱，與人民日益增長的需求之間的矛盾十分突出。

三、各地區經濟水平綜合評價

新疆各區域的經濟能否全面、持續、協調發展會直接影響到新疆經濟的穩定、發展和繁榮。對各區域經濟發展影響的因素有很多，僅從一個指標分析問題只能看出表面上的變化，很難反映一個地區的整體經濟發展水平。下面以新疆14個地區為樣本，從《2017年新疆統計年鑒》選取10個主要反映社會經濟狀態的指標，用R軟件進行因子分析，算出各地區的因子得分對新疆經濟發展進行綜合評價。

（一）因子分析的基本思想與步驟

1.因子分析的基本思想。因子分析的概念起源于20世紀初KarlPearson和CharlesSpearmen等人關于智力測驗的統計分析[2]。因子分析是研究如何以最少的信息丟失找出若干原有變量中的無法直接觀察到的，內部具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個X=AF+ε綜合因子，使得因子具有一定的命名解釋性的一種多變量統計方法。也是將具有錯綜復雜關系的變量（或樣品）綜合為數量較少的幾個因子，以再現原始變量與因子之間的相互關系，同時根據不同因子還可以對變量進行分類，是一種通過降維技術把多個變量化為少數幾個綜合變量的多變量分析方法，其目的是用有限個不可觀測的隱變量來解釋原始變量之間的相關關系。模型思想：將觀測變量進行分類，將相關性較高的分在同一類，不同類變量之間相關性較低，每一類變量代表一個基本結構，即公共因子。用最少個數的不可測公共因子的線性函數與特殊因子之和描述原來觀測的每一分量[3]。滿足以下基本條件：第一，X=(x)1,x2,...,xk是可以觀測出來的隨機向量，均值向量為E(X)=0，協方差陣為cov(X)=∑，且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要把變量進行標準化）。第二，F=(F)1,F2,...,Fm(m)<k是不可觀測的向量，其均值向量為E(F)=0，協方差陣為cov(F)=I，即向量的各個分量都是相互獨立的。第三，ε=(ε1,ε2,...,εk)與F相互獨立的，且E(ε)=0，ε的協方差陣∑是對角陣，即各分量ε之間是相互獨立。其中，X為P個可觀測隨機變量X=（x1,x2,…,xp)，m≤k，標準化后E(X)=0,cov(X)=∑；F為不可測向量，E(F)=0,cov(F)=I；ε獨立且與F獨立，E(ε)=0,cov(ε)=∑為對角陣；aij為因子載荷，表示第i個變量在第j個因子上的相關系數，表示Xi依賴Fj的份量（比重）或者或Fj對Xi的大小的影響程度。現稱載荷，表示第i個變量在第j個因子上的負荷，反映了第i個變量在第j個因子上的相對重要性。A，F，ε是未知，X是已知的，利用X的相關系數矩陣R求A。求因子載荷矩陣最常用的方法是主成分分析法（principalcomponents）。用方差最大正交旋轉法旋轉后使載荷陣A的結構簡化。所謂的因子旋轉就是使每個變量僅在一個公共因子上有較大的載荷，而在其余公共因子上的載荷比較小，至多是中等大小。這種變換因子載荷陣的方法稱為因子軸的旋轉，因子旋轉的方法有很多，正交旋轉和斜交旋轉是主要的兩種方法。大多數情況下進行因子旋轉用的是正交旋轉法，就是使因子載荷矩陣中因子載荷的絕對值向0和1兩個方向分化，使大的載荷更大，小的載荷更小，或者說使公共因子的貢獻越分散越好。在因子旋轉過程中，若因子對應軸互相正交，則稱為正交旋轉。2.因子分析的具體計算步驟如下：第一，對原始數進行標準化。第二，計算相關系數矩陣R并求出特征根λ1,λ2,...,λp和特征向量u1,u2,...,up，特征值的大小排序取決于正定矩陣R的第i個特征值λi為正數，且λ1≥λ2≥,...,≥λp，特征值是用來計算方差貢獻率和主成分系數。

（二）各地區經濟水平綜合評價

因子分析的基本思想是將原有眾多的觀測變量進行分類，將相關性較高，聯系比較緊密的變量分在同一類中，反而不同類變量之間的相關性自然就低，那么每一類變量實際上就是代表了一個基本的結構，即公因子。當因子載荷矩陣結構不夠簡化的時候，可以用因子旋轉的方法使得因子具有更為明確的實際意義，同時使用因子得分函數對樣本做出相應的評價和排序。某個地區的經濟發展水平不僅能反映一個地區在某一時期內國民經濟方面綜合發展的快慢，而且也能反映該地區現有的經濟實力和經濟發展前景。指標選擇應該由評價內容來決定，因此本文在遵守科學性、實用性、全面性、可比性和可操作性原則的基礎上，選擇的新疆經濟發展水平綜合評價樣本包括16個地、州、市區域，建立了10個指標體系，主要有地區生產總值（X1），固定資產投資（X2），社會消費零售總額（X3），職工平均工資（X4），商品零售價格指數（X5），一般公共預算收入（X6），居民消費價格指數（X7），國內旅游消費（X8），城鎮居民可支配收入（X9），農林牧漁總產值（X10），數據來源于《2017年新疆統計年鑒》。并通過運行R語言對原始數據進行標準化，計算出各指標之間的相關系數和特征值，根據特征值得到累計貢獻率，結果如表2所示。表2的結果表明，累計方差貢獻率依次增大，前3個特征值累計貢獻率已達到85.22%，說明前3個主成分基本包含了全部指標具有的85%以上的信息，即由原來的10個指標轉化為3個新的指標，起到了降維作用。根據前3個特征值，可以計算出相應的特征向量和各主成分的系數，結果如表3所示。由表3可以看出，第一個因子F1在指標X1、X2、X3、X6、X8上的載荷值都很大，說明從地區生產總值、固定資產投資、社會消費零售總額、一般公共預算收入、國內旅游消費等五個方面反映社會經濟發展狀況，可視為總量因子；第二個因子F2在指標X4、X9、X10上的載荷值都很大，說明從職工平均工資、城鎮居民可支配收入、農林牧漁總產值等三個方面反映社會經濟發展狀況，可視為收入因子；第三個因子F3在指標X5、X7上的載荷值都很大，說明從商品零售價格指數、居民消費價格指數等兩個方面反映社會經濟發展狀況，可視為價格因子。將各區域在三個因子上的得分進行加權綜合，就得到了綜合得分并進行排名。根據其結果可以綜合評價各區域的經濟發展水平。新疆地區綜合得分和排名結果如表4所示。由表4可看出，經濟發展水平綜合得分排在前五名的地區依次為烏魯木齊市、克拉瑪依市、哈密、伊犁哈薩克自治州、昌吉回族自治州。烏魯木齊是與我國各地省的交流中心，是人才集合區，是最吸引投資的地方，是工業企業集密的城市。克拉瑪依成功利用自然資源，成為唯一的石油生產基地，石油的市價也相當高。這些地區共同特點是位于新疆東北部，具有較好的地理位置，自然資源豐富，基礎設施比較先進，人們生活水平較高，屬于高水平地區。吐魯番市、巴音郭楞蒙古自治州、塔城地區、阿勒泰地區和阿克蘇地區等主要靠各地區特產和零售商品來提高生活水平，社會經濟發展較慢，人民生活水平中等，社會發展速度保持中速狀態。博爾塔拉蒙古自治州、克州、喀什、和田等地區屬于低水平地區，這些地區在其他領域的發展速度緩慢，而消費價格較低，表明這些區域受商品價格和消費價格之間不平衡的影響，地區較為貧困，經濟落后。

四、存在的問題與建議

第一，新疆的經濟發展整體狀況不佳，社會發展速度受到制約。從社會經濟發展水平的角度來看，新疆整體的經濟發展狀況還比較差，其仍處于工業化早期，正在努力由工業化發展初期實現向工業化中期過渡。其經濟水平對于社會的支撐能力比較薄弱，帶動能力也不強，能夠發揮的作用有限。這也意味著公共財政不足，無法應對日益膨脹的社會事業支出，造成入不敷出的情況。此外，新疆還面臨著舊有的基礎設施欠賬較多的問題，公益性服務和公共福利事業發展不僅落后，而且還在喪失發展動能。擬定和完善產業政策，推進各個產業結構的均衡發展。新疆南北疆各地州發展程度不同，有明顯差異，不能一味地為追求產業結構調整紅利而盲目加快產業結構調整步伐。需要以搭建產業發展平臺為核心，加快推進各地州優勢資源開發利用，夯實經濟基礎，加速生產要素的聚集進程，提高產業結構轉換能力。第二，新疆社會公共服務事業發展速度較慢，落后于國家總體發展速度，與國家總體水平也有著較大的差距。新疆各地區之間，城鄉之間社會發展差距大。從社會事業和公共資源來看，這些福利大多數都在占新疆人口比例較低的城市，而農村的社會事業基礎薄弱，公共資源分配不足，與人民群眾日益增長的需求之間的矛盾十分尖銳。新疆城鎮居民人均可支配收入過高，存在嚴重的收入不平衡現象；城鎮居民人均娛樂、教育、文化支出遠遠比農村居民支出多的多。需擬定和完善產業政策，推進各個產業結構的均衡發展。從社會經濟發展水平的角度來看，新疆整體的經濟發展狀況還比較差，其經濟水平對于社會的支撐能力比較薄弱，帶動能力也不強，能夠發揮的作用很有限。這也意味著公共財政不足，無法應對日益膨脹的社會事業支出，造成入不敷出的情況。新疆社會公共服務事業發展速度比較慢，落后于國家總體發展速度，與國家總體水平也有著比較大的差距，人口現狀和生活水平指數較高，公益性服務和社會保護指數較低，說明新疆在經濟發展和人口控制方面取得了比較好的效果，而教育、衛生、文化娛樂、社會保障、收入分配等有待進一步協調發展。第三，能源使用效率低下，能耗過大。要加快推進新型工業化進程，把握住后發優勢，堅持高起點、高標準、高效率，充分發揮出礦產豐富、農業和畜牧業資源比較集中的優勢，以產業優化、結構調整為基礎，向下游探索產業鏈的延伸。同時也要在制造業上取得突破，將產業集群化，發展特色優勢產業集群，圍繞高科技發展高端的戰略性產業和新興產業。抓住東部產業轉移的歷史契機，把握住新疆的發展機遇，利用南疆勞動力豐富的特點，在南疆地區承接勞動密集型產業，也要利用北疆地區經濟基礎和產業基礎較好的條件，承接產業轉移時加快產業鏈延伸，提高自身的創新能力。

參考文獻

[1]新疆統計局：新疆統計年鑒2017[M].中國統計出版社，2017.

[2]董曉曉、李斌：我國信息技術產業上市公司競爭力實證分析[J].哈爾濱商業大學學報（社會科學版），2014（1）.

[3]王斌會、何曉群：多元統計分析及R語言建模（第三版）[M].廣州：暨南大學出版社，2015.

[4]何曉群：多元統計分析（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2017.

[5]任雪松、于秀林：多元統計分析（第二版）[M].北京：中國統計出版社，2011.

作者：祖來克孜·米吉提 單位：喀什大學 數學與統計學院