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關于NOE的估算方法，綜合國內外的文獻可歸為兩類:直接調查法和間接估測法。直接調查法如上文的經濟普查等，較少運用;間接估算法包括國民賬戶分析法［6］、勞動市場分析法［7］、物量分析法、MIMC結構方程法、貨幣分析法等。而貨幣分析法又因為貨幣供應量數據的準確性使之成為目前較為普遍適用的方法，主要包括現金比率法［8］、貨幣交易法、貨幣需求法［9］。國內學者基于國外已有的未觀測經濟估算方法，提出了諸多更適合中國實際的估測方法，如:徐藹婷、李金昌創新性地提出了預期與分布滯后模型估算法，首次將計量經濟學技術引入未觀測經濟規模估測的研究［5］;李建軍［6］在“基于國民賬戶均衡關系的測算模型”中用“未觀測信貸資金”作為中介測算NOE，成為貨幣需求法在中國較為典型的改進應用;而李朝洪［10］等則直接建立了貨幣供給增長率與已觀測經濟增長率、未觀測經濟增長率、通脹率的等式，用以測算NOE。但是目前尚無文獻證明上述變量存在確定性的函數關系。在計量經濟學文獻里，狀態空間模型被用來估計不可觀測的時間變量:理性預期、長期收入和不可觀測因素［11］。但從現有的文獻來看，作為固定彈性系數估計的替代，狀態空間模型更多用于時變參數的估計，而用于估計不可觀測變量較為罕見［12］，更鮮有將狀態空間模型應用于未觀測經濟的研究。對未觀測經濟規模的測算是該研究領域的基礎性問題，未觀測經濟對貨幣運行、稅收收入影響等相關命題都依賴于對未觀測經濟規模的測算。在總結已有文獻的基礎上，本文的創新之處在于:提出了新的未觀測經濟規模估測理論模型，并首次將狀態空間模型應用于未觀測經濟規模的測算，建立了監測未觀測經濟的可操作“桌面”系統。

理論模型

根據國民經濟宏觀平衡原則，社會商品總供給構成了對貨幣的總需求，增量貨幣供給總是與新創造的價值相對應。中央銀行則通過各種貨幣工具調控貨幣供應量，使總需求與總供給均衡，實現物價穩定和經濟增長。因此，貨幣供給M2、國內生產總值Y、物價指標GDP平減指數P之間存在如下函數關系:ΔM2=f(ΔY，P)(1)中國的M2/GDP貨幣化程度逐年提高，有顯著上升的趨勢。1996年這一比值開始大于1，2009年達到1.807的歷史高點。與此同時，1991－2011年M2的平均年增速為20.83%，高出GDP年均增速10.45個百分點，即使扣除通脹因素，廣義貨幣供應量M2的年均增速也高出GDP年均增速9.19個百分點。根據貨幣銀行學的觀點，增量貨幣要么被實體經濟吸收，要么被物價上漲吸收。然而1991－2011年數據卻清楚地表明中國的廣義貨幣供應量M2除了被實際GDP和物價吸收以外，還存在一個差額，即超額貨幣需求。本文認為恰恰是未被統計的那部分GDP吸收了這部分貨幣增量，貨幣化程度的不斷提高很可能與未觀測經濟未被納入國民經濟統計有關。基于上述分析，可對式(1)進行擴展，建立包括未觀測經濟變量的函數:ΔM2=f(ΔYO，ΔYN，P)(2)其中，ΔY0為已觀測經濟規模增量，ΔYN為未觀測經濟規模增量，P為GDP平減指數。設RM2、RY0、RYN分別表示廣義貨幣供應量年增長率、已觀測GDP名義年增長率、未觀測經濟名義年增長率，則RM2=ΔM2/M2、RY0=ΔY0/Y0、RYN=ΔYN/YN。

狀態空間模型及估計方法

式(3)若用普通最小二乘法(OLS)、工具變量法等常用回歸方法將無法估計時變的不可觀測變量RYNt，因此考慮采用狀態空間模型［11］。

參數估計與實證結果

本文實證建模的樣本區間為1991－2011年，均為年度數據。GDP、M2數據源于中國統計局網站和數據匯網站。GDP平減指數根據上文所述公式計算而得。

(一)數據平穩性檢驗及模型參數時變性檢驗建立未觀測經濟增長率的可變參數狀態空間模型時①:①要求變量是平穩的，采用ADF方法對上述變量進行單位根檢驗，檢驗結果如表1所示，由此可知，以上變量的一階差分在5%或1%的顯著性水平上拒絕原假設，因此它們均是I(1)單整;②要求模型參數具有不穩定結構［14］。對上式的參數進行累積殘差(CUSUMS)檢驗，結果顯示此模型在2006－2008年之間的CUSUMS檢驗值在5%顯著水平下均超過了臨界值邊界，說明此模型參數不穩定，可以建立狀態空間模型。

(二)狀態空間模型估計與結果利用卡爾曼濾波算法估計式(5)－(7)的模型，經過反復試算，得到狀態空間模型估計結果。極大似然值Loglikelihood=513.337，AIC=－2.889，參數估計及狀態方程的P值均小于0.01，說明量測方程中的狀態變量是顯著的。對上述模型估計的殘差序列RSF進行ADF單位根檢驗的結果證明了狀態空間模型估計的殘差序列RSF是不含有單位根的平穩序列，因而上述變量之間存在變參數的協整關系，建立的模型是合適的。由式(9)估計得到的未觀測經濟年增長率RYN如表2所示。下一步將估測出的未觀測經濟年增長率RYN作為已知變量，代入式(4)，進而建立以未觀測經濟規模YNt為不可觀測變量的狀態空間模型，同樣使用卡爾曼濾波算法估計此模型得到估計結果如式(10)所示。由此模型估計的未觀測經濟規模YNt，以及占全部經濟的比例如表3所示。

結論

本文在改進的貨幣需求模型分析框架下，使用狀態空間模型研究了中國的未觀測經濟規模，得出以下結論:①文中構建的理論模型構成了估測未觀測經濟(NOE)理論系統;使用計量經濟學的狀態空間模型方法建立了對未觀測經濟進行估測的桌面監測系統。作為一種全新的嘗試，監測結果還需要與其他方法測算結果進行比較驗證。②不同的發展階段，未觀測經濟相對規模明顯不同。1991－1997年未觀測經濟總量相對比重在5%～10%之間;1998－2010年未觀測經濟相對比重在10%～18%之間。總體來講，未觀測經濟相對規模呈上升趨勢。③未觀測經濟相對規模的變化不只是國民經濟核算遺漏的問題，它反映了一個國家經濟開放程度、經濟管制強度、國有經濟與民營經濟力量的對比。未觀測經濟領域的諸多問題還有待進一步深入研究。對未觀測經濟規模的估算是基礎性的問題，所以建立動態的未觀測經濟監測系統是當務之急。本文嘗試建立的動態監測系統經過反復試算，具有較強的穩定性。受數據可得性的限制，模型使用的是年度數據，也可使用季度甚至月度數據。

作者：閆海波孟媛陳敬良單位：上海理工大學管理學院