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編者按：本論文主要從封閉條件下消費者與生產者的選擇；封閉條件下實際交易區域的確立等進行講述，包括了消費者最優選擇及其利益的最大化、生產者最優選擇及其利益最大化、市場均衡與實際的交易區域的確立、對需求曲線和供給曲線性質進一步分析可以發現AEB面積內等，具體資料請見：

內容摘要：本文在局部均衡分析法的基礎上，利用消費者剩余和生產者剩余來說明消費者與生產者在封閉與開放條件下如何進行最優選擇，進而說明市場交易利益的產生、范圍與分解。

關鍵詞：消費者剩余生產者剩余交易區域利益分解

在國際貿易理論的現代分析中，常采用一般均衡分析法，通過引入生產可能性曲線與社會無差異曲線來說明市場交易利益產生與分解。本文在局部均衡分析法的基礎上，利用消費者剩余和生產者剩余概念來說明消費者與生產者在封閉與開放條件下如何進行最優選擇，進而說明完全競爭市場中交易利益的產生、范圍與分解。

封閉條件下消費者與生產者的選擇

本文所涉及的最優消費點與最優生產點都是在封閉條件下，即不發生對外貿易的背景下所計算得出的結果。

（一）消費者最優選擇及其利益的最大化

1.消費者最優選擇與需求曲線。可利用拉格朗日乘數法求出消費者在有限制條件下的效用最大化條件，即最優消費條件。令消費者效用函數為U（X1，X2），預算約束為I=P1X1+P2X2，相應的拉格朗日函數為：

L(X1，X2，λ)=U(X1，X2)+λ(I-P1X1-P2X2)

其中，λ為拉格朗日乘數，效用最大化一階條件為：對X1、X2、λ三個變量分別求偏導數，并令偏導數值等于零，進而得到MU1/P1=MU2/P2=λ，即消費者最優選擇的必要條件，其中λ為貨幣的邊際效用。

可對U（X1，X2），I=P1•X1+P2•X2微分，得出λ=dU/dI。

消費者最優選擇條件的一般形式可寫為MU／Pe=λ(MU、Pe分別為商品邊際效用與市場價格)，其表示消費者對任何一種商品的最優購買量應該是使最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和付出的這一元錢的貨幣的邊際效用相等。

消費者最優選擇的條件也可變形為MU(X)／λ=Pe，其中，MU(X)／λ實際為消費者購買最后一單位產品所帶來的收益，也是消費者為購買該商品所愿意支付的最高價格，即對商品X的需求價格Pd，所以，MU(X)／λ=Pe經濟含義為：消費者對任何一種商品的最優購買量應該是其需求價格與商品的市場價格相等時的數量，即Pd=Pe時的數量。或者說，需求線上的任意一點都意味消費者的最優選擇，也可利用價格消費曲線的推導來說明需求曲線上的任一點都意味著消費者的效用最大化。需求線右方的點意味MU(X)／λ2.消費者最優選擇與消費者剩余最大化。消費者剩余是指消費者為消費某種商品而愿意付出的代價超過其實際付出代價的余額給消費者帶來的福利。令需求函數為Pd=f(X)，根據其含義可知Pd為消費者購買一定數量的商品而所愿意支付的最高價格，Pd=MU(X)/λ（假定λ為一常量）。若消費者以實際價格Pe購買商品數量為X時，消費者剩余可從兩個角度衡量（而在傳統的教科書中，主要是從貨幣利益角度分析消費者剩余）：

第一，用貨幣單位來衡量，消費者剩余將取決于其購買一定數量的商品所獲得的總收益（TR）與其所花費的實際總成本（TC）：CSm=TR(X)-TC(X)=X0f(X)dX-PeX=X0（MU(X)/λ）dX-PeX=(1/λ)X0MU(X)dX-PeX=TU(X)/λ-PeX

這一公式表示：即用貨幣單位來衡量的消費者剩余。當CSm對X的一階導數等于零時，CSm取得最大值，即dCSm/dX=d(TU(X)/λ)/dX-d(PeX)/dX=(1/λ)dTU(X)/dX-Pe=0，故MU/λ=Pe或Pd=Pe時，CSm取得最大值。

第二，用效用單位來衡量，消費者剩余將取決于其購買一定數量的商品所帶來的總效用（TU(X)）與其放棄貨幣所失去的總效用（TU(M)）：

CSu=TU(X)-TU(M)=X0MUdX-λPeX=TU(X)-λPeX

這一公式表示：即用效用單位來衡量的消費者剩余。當CSu對X的一階導數等于零時，CSu取得最大值，即dCSu/dX=dTU(X)/dX-λPe=0，故MU/λ=Pe或Pd=Pe時，CSu取得最大值。

根據上述分析，可得出如下結論：當消費者為一定數量的商品愿意支付的最高價格與市場價格相等，不僅意味著消費者作出了最優選擇，實現了消費者均衡；同時，也意味著消費者剩余最大化，或者說在需求曲線上，價格與需求量的組合能使消費者實現滿足最大化，而且也能使消費者實現消費者剩余最大化。消費者追求的滿足最大化實際上是在追求消費者剩余最大化。

（二）生產者最優選擇及其利益最大化

1.生產者最優選擇與供給曲線。可利用拉格朗日乘數法求出生產者在成本限制條件下的收益最大化條件，即最優生產條件。設總收益函數為：TR(X1，X2)=X1P1+X2P2，生產者的總成本函數為：TC0=TC(X1，X2，M)，M為借貸貨幣量，則相應的拉格朗日函數為：

L(X1，X2，M，t)=TR(X1，X2)+t[TC0-TC(X1，X2，M)]=X1P1+X2P2+t[TC0-TC(X1，X2)]

其中，t為拉格朗日乘數，收益最大化一階條件為：對X1、X2、t三個變量分別求偏導，并令偏導數值等于零，可得到：tMC1=P1、tMC2=P2，即生產者最優選擇的必要條件為：MC1/P1=MC2/P2=t=1，或簡寫為MC=Pe，可對TR（X1，X2）=X1•P1+X2•P2，TC0=TC（X1，X2）微分得出：t=MR/MC=1。即當產品邊際成本與產品市場價格相等時為生產者最優生產量。

根據供給曲線的含義，供給曲線表示對于各種數量的產品，生產者愿意接受的最低價格（即供給價格Ps）。這一最低價格取決于產品的邊際成本MC，故Ps=MC。因此，生產者最優選擇條件一般形式可表示為Ps=Pe，也就是說當生產者為一定數量商品愿意接受的最低價格與市場價格相等時意味著生產者作出了最優選擇，即在供給曲線上的任意一點都意味生產者最優選擇的實現，也可利用完全競爭條件下廠商的供給曲線的推導來說明。供給線右方的點意味MC＞Pe，只有減少生產量才可實現最優生產，左方則相反。

2.生產者最優選擇與生產者剩余最大化。生產者剩余是生產者實際獲得的產品賣價與其愿意接受的產品賣價的差額給生產者帶來的利益。令供給函數為Ps=f(X)，根據其含義可知Ps為生產者出售一定數量的商品而所愿意接受的最低價格，其取于產品的邊際成本，故Ps=MC(X)。當生產者以實際價格Pe出售產品的數量為X時，生產者剩余PS用公式可表示為：PS=TR(X)-TC(X)=PeXeXe0PsdX=PeXe-Xe0MCdX，當PS對X的一階導數等于零時，PS取得最大值，即dPS/dX=Pe-MC=0時，PS取得最大值，故MC=Pe時PS取得最大值。

綜上所述，可以得出以下結論：當生產者為一定數量的商品愿意接受的最低價格與市場價格相等，不僅意味著生產者作出了最優選擇，即實現了生產者均衡，同時，也意味著生產者剩余最大化，或者說在供給曲線上，價格與供給量的組合能使生產者實現利益最大化，能使生產者實現生產者剩余最大化。生產者追求的利益最大化實際上是在追求生產者剩余最大化。

綜上分析可以得出，消費者的最優選擇在需求曲線上，生產者的最優選擇在供給曲線上。

封閉條件下實際交易區域的確立

市場均衡與實際的交易區域的確立。在市場經濟條件下，“看不見的手”將調節市場的需求量與供給量。供給曲線與需求曲線相交時，交點即為市場均衡點，其對應的價格與數量分別為市場的均衡價格和均衡數量。現實中的價格可能會高于或低于均衡價格或偶然相等，但在供求機制下會使實際價格趨于均衡價格。當實際價格低于均衡價格即P1Pe時，雖然生產者所愿意供給的最大產品量為X2，但是沒人能強迫消費者一定購買X3數量的商品，因為消費者在P2價格下愿意而且能夠購買的數量為X1，實際交易量只能是X1，由此可知，當實際價格高于均衡價格時，實際交易的發生只能在D曲線AE線段上。所以市場交易組合點在AEB線上(如圖1所示)。

對需求曲線和供給曲線性質進一步分析可以發現AEB面積內，均可成為實際的交易區域。根據定義，需求曲線有兩種含義：表示在各種可能的價格下，消費者愿意而且能夠購買的最大商品數量；表示對于各種數量的商品，消費者愿意支付的最高價格。供給曲線也有兩種含義：表示在各種可能的價格水平下，生產者愿意而且能夠提供的最大商品數量；表示對于各種數量的商品，生產者愿意接受的最低價格。

因此，在市場交易組合（X，P）中，當市場價格P既定時，市場實際交易量X只能小于或等于需求量Xd且小于或等于市場供給量Xs；當市場實際交易量X既定時，市場實際交易價格P只能小于或等于市場的需求價格Pd且大于或等于市場供給價格Ps。所以，消費者和生產者在市場經濟中的實際交易區只能是在需求曲線以下，供給曲線以上所組成的AEB面積上任何一點。

最優生產點、最優消費點的統一促使社會總剩余的最大化。根據前面的分析，當Pd(=MU/λ)=Pe時，意味著消費者作出了最優選擇，也意味著消費者剩余最大化。當Ps(=MC)=Pe時，意味著生產者作出了最優選擇，也意味著生產者剩余最大化。那么，當MU/λ=Pe=MC或Pd=Pe=Ps時，就意味著消費者與生產者同時作出了最優選擇，同時實現了消費者剩余、生產者剩余及社會總剩余的最大化。對此，本文可先從幾何圖形中消費者剩余和生產者剩余及社會總剩余的變化來說明（如圖1所示）。

根據前面分析，市場交易最優點(生產、消費同時最優)只能處于需求曲線上或者供給曲線上或同時處于需求曲線與供給曲線上。當市場交易點處于E點時，消費者剩余為EAPe面積；生產者剩余為EBPe面積。此時，社會總剩余為EAPe和EBPe兩部分面積之和。若市場交易點處于需求曲線上的F點（在封閉條件下，意味著國內市場的失衡，只是單一的最優生產），即相應的市場價格為P1，而市場交易數量為X1，則消費者剩余為需求曲線以下、P1F以上的面積，生產者剩余為供給曲線以上、P1F以下的面積，此時，社會總剩余為FG左側需求曲線和供給曲線之間的面積，即四邊形ABFG。顯然，該面積比E點所處狀態下的社會總剩余少了一塊面積EFG。同理，任何位于E點左側的狀態，其社會總剩余皆小于E點的社會總剩余。

若市場交易點處于供給曲線上的M點（根據前面對實際的交易區域的分析，真實的市場交易點不可能出現在此點，但生產最優點可能出現在此點），即相應的價格為P2，數量為X2，則消費者剩余為GAP2減去GMH之后的面積。生產者剩余為P2M以下、供給曲線S以上的部分。此時，社會總剩余為EAB減去EMH面積。顯然，該面積比E點所處狀態下的社會總剩余少EMH。同理，任何位于E點右側的狀態，其社會總剩余皆小于E點的社會總剩余。

另外，也可用數學直接證明出市場交易點位于E點時社會總剩余最大：令消費者的需求函數為Pd=f(X)，根據效用論，可知Pd=MU/λ。令生產者的供給函數為Ps=f(X)，根據成本理論，可知Ps=MC。當市場均衡價格為Pe時，則社會總剩余為消費者剩余與生產者剩余之和，即

TS=CS+PS=(X0ePddX-PeX)+(PeX-X0ePsdX)=X0ePddX-X0ePsdX=X0e(MU/λ)dX-X0eMCdX

當TS對X的一階導數等于零時，即dTS/dX=MU/λ-MC=0時，TS取得最大值，故MU/λ=MC或者說Pd=Ps(=Pe)時TS取得最大值。因此，只有在E點上，消費最優與生產最優才可以同時實現，且社會總剩余最大。

綜上所述，可得出以下結論：當市場均衡時，實現了生產最優和消費最優，最優生產點與最優消費點統一為市場均衡點，同時社會總剩余最大。當市場失衡時，將出現最優生產點與最優消費點的分離，可能出現單一的最優消費或單一的最優生產，或生產與消費都未實現最優，社會總剩余將會減少。在封閉條件下，真實的市場交易區域將位于均衡點左方需求線以下、供給線以上的三角區域之內。同時，這也是本國市場交易利益的最大界限。消費者與生產者在市場交易中體現為對消費者剩余與生產者剩余最大化的追逐。

開放條件下的貿易利益

在開放條件下，國內外市場的價格差異是國際貿易發生的直接原因。

假定A代表本國任意一經濟主體，作為廠商可以生產X、Y產品中任意一種，作為消費者既消費X產品，也消費Y產品；B代表外國任意一經濟主體，作為廠商，可以生產X、Y產品中的任意一種，作為消費者既消費X產品，也消費Y產品。同時，假定本國廠商A生產的X產品有比較優勢，Y產品有比較劣勢。外國廠商生產的Y產品有比較優勢，X產品有比較劣勢。根據比較優勢理論，本國X產品的相對價格將低于外國X產品的相對價格，本國Y產品的相對價格將高于外國Y產品的相對價格，因此，本國將出口產品X，進口產品Y，外國則相反。在完全競爭條件下，由于P=AC，故比較優勢既可用相對成本差表示，也可用相對價格差表示。本文的分析僅以本國為例，假定本國為世界市場價格（國外市場價格）的接受者。

（一）出口貿易與貿易利益

1.出口貿易利益的圖形分析。由于本國X產品具有比較優勢，本國X產品的相對均衡價格會低于世界市場的相對均衡價格，本國經濟主體A就會調整自己的生產與消費結構：擴大X產品的生產，增加X產品的出口，減少X產品的本國消費。

由于本國X產品生產擴大與出口，從而導致生產者剩余增加，消費者剩余減少，但生產者剩余增加量大于消費者剩余減少量，因此，社會總剩余表現為增加，凈增量TS=EFG，即出口貿易帶來的社會凈利益（如圖2所示）。

在圖2中，Pe=PXA/PYA，即本國X產品的相對均衡價格，PW=PXB/PYB，即外國X產品的相對均衡價格，Pe2.出口貿易凈利益的分解。出口貿易凈利益EFG可分解為：交易得益(a)：在本國X產品生產量不變的情況下，由于X產品價格上升為PW而使得社會凈剩余增加量為EFH=a。分工得益(b)：價格相對不變(假定市場價格為PW)時，由于本國生產者擴大生產而獲得的凈剩余HEG=b。

3.最優消費點、最優生產點的分離與實際交易區域的擴大。在封閉條件下，本國最優生產點與最優消費點統一為國內市場均衡點E，二者一旦出現分離，將導致社會總剩余減少，社會總剩余的最大限量為AEB，同時也是實際交易區域的最大界限。在開放條件下，價格條件的變化使我國最優生產點與最優消費點出現了分離(F為消費點，G為生產點)，并同時實現了消費與生產的最優。這就說明，消費點F位于雪球線上，生產點G位于供給曲線的分析可知：消費者利益與生產者利益最大化。社會總剩余表現為凈增加(EFG)；實際交易區域由AEB擴展為AFGB區域。

綜上所述，可得出以下結論：出口貿易使得本國社會總剩余出現了凈增加，并為生產者所獲得。出口貿易使得本國市場出現變化：最優生產點、最優消費點分離與實際交易區域的擴大。根本原因在于本國X產品的相對優勢（具體表現為國內產品價格的相對優勢）。

（二）進口貿易與貿易利益

1.進口貿易利益的圖形分析。由于本國Y產品具有相對劣勢，Y產品的相對價格會高于世界市場的相對價格，經濟主體就會調整自己的生產與消費結構：Y產品的生產會減少，而Y產品需求量會增加，超額需求由進口來滿足，從而出現最優消費點與最優生產點的分離。

交易后，社會總剩余增加，與封閉條件下的市場均衡相比，雖然生產者剩余減少，但消費者剩余卻大幅增加，社會總剩余的凈增量為ΔJEK，即進口貿易帶來的社會凈利益（如圖3所示）。

在圖3中，Pe=PYA/PXA，即本國Y產品的相對均衡價格；PW=PYB/PXB，即外國Y產品的相對均衡價格，Pe＞PW，從中可知本國廠商A生產的Y產品有比較劣勢。

2.進口貿易凈利益的分解。進口貿易凈利益JEK可分解為以下幾部分：

交易得益(d)：在本國X產品生產量不變的情況下，由于產品Y價格下降為PW而使得社會凈剩余增加量為ELK=d。

分工得益（c）：價格相對不變（假定市場價格為PW）時，迫使國內生產從資源消耗較高的本國生產者轉向資源耗費較低的外國生產者所引起社會剩余凈增加量EJL=c。

3.最優消費點、最優生產點的分離與實際交易區域的擴大。在封閉條件下，本國消費點與生產點統一為E點，開放后的分工，使生產點與消費點發生分離：K點為新的消費點，J為新的生產點。雖然生產點與消費點發生了分離，但是仍然實現了生產與消費的最優。開放后，實際交易區域也相應擴大為AKJB區域。

綜上所述，可得出以下結論：進口貿易使得本國社會總剩余出現了凈增加，并為消費者所獲得。進口貿易使得本國市場出現變化：最優生產點、最優消費點分離與本國的實際交易區擴大。根本原因在于本國Y產品的相對劣勢（具體表現為國外產品價格的相對優勢）。

（三）進出口貿易與貿易利益

為了分析上的方便，本文進一步假定A作為生產者，其X產品其Y產品的生產函數相同，即有著相同的市場供給曲線SXA(SYA)；假定A作為消費者對X產品與Y產品的需求函數相同，即有著相同的市場需求曲線DXA(DYA)。因此，PXA/PYA=1，其中，PXA、PYA分別為本國A廠商在封閉條件下X產品與Y產品的市場均衡價格，PXA/PYA為本國X產品的相對均衡價格。

由于假定廠商A生產的X產品有比較優勢，Y產品有比較劣勢，所以，PXA/PYA＜PXB/PYB或PYB/PXB＜PYA/PXA，其中，PXB與PYB分別為外國B廠商在封閉條件下X產品與Y產品的市場均衡價格，PXB/PYB與PYB/PXB分別為B廠商X產品、Y產品的相對均衡價格（也是X產品、Y產品的世界市場相對均衡價格PWX與PWY）。因此，PXB/PYB>PXA/PYA=PYA/PXA=1>PYB/PXB。

在開放條件下，只要本國市場X產品相對價格低于外國市場X產品相對價格，即PXA/PYA＜PXB/PYB=PWX，且本國市場Y產品相對價格高于外國市場Y產品相對價格，即PYA/PXA＞PYB/PXB=PWY，A就會調整生產結構與消費結構：擴大X產品的生產并向B出口X，減少Y產品的生產并從B進口Y（如圖4所示）。

1.進出口貿易利益的圖形分析。從圖中可以看出，由于本國市場的開放及X產品的相對優勢、Y產品的相對劣勢，從而導致X產品生產擴大并出口X產品，Y產品生產減少并進口Y。交易后，社會總剩余表現為增加，其增量為FGE+JEK=(a+b)+(c+d)，其中，a+b為出口貿易所帶來的利益，c+d為進口貿易所帶來的利益。

2.進出口貿易利益的分解。進出口貿易利益可分解為交易得益與分工收益兩部分：

第一，交易得益(a+d)。與封閉時相比，假定生產點不動（本國X、Y產品生產量不變），由于X產品相對價格上升，而使本國生產者所獲得凈利益a。同時，由于Y產品價格相對下降，而使本國消費者所獲得凈利益。

第二，分工得益(b+c)。與封閉時相比，假定X、Y產品相對價格不變(假定為PWX、PWY)時，由于生產者擴大對X產品的生產而獲得的凈收益b，并為生產者所獲得。同時，由于本國對產品Y生產減少，外國生產者擴大生產而使本國消費者所獲得的凈利益c。

開放條件下實際交易區的擴大

在封閉條件下，最優消費點與最優生產點統一為E點，開放后二者發生分離：F與K點為新的最優消費點，其中，F點為消費者對X產品的最優消費點，K點為消費者對Y產品的最優消費點；G與J為新的生產點，其中，G點為生產者對X產品的最優生產點，J點為生產者對Y產品的最優生產點。雖然生產點與消費點發生了分離，但是本國仍然實現了生產與消費的最優。同時，開放后，實際交易區域相應擴大為AFGEKJB區域。

綜上所述，可得出以下結論：進出口貿易使得我國社會總剩余出現了凈增加，并分別為消費者與生產者所獲得。進出口貿易使得市場出現變化：變化之一是最優生產點與最優消費點分離。最優生產點的移動帶來了貿易創造效應，最優消費點的移動帶來了消費效應；變化之二使得實際交易區擴大。根本原因是X產品的相對優勢與Y產品的相對劣勢。