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經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際

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經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際

摘要:本文論述了邊際分析的特點(diǎn)、邊際分析對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的意義,并指出邊際分析在一些經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:邊際分析邊際效用作用

一、邊際的含義

經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際指的是因變量隨著自變量的變化而變化的程度,即自變量變化一個(gè)單位,因變量會(huì)因此而改變的量。邊際的概念植根于高等數(shù)學(xué)的一階導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的概念。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中根據(jù)不同的經(jīng)濟(jì)函數(shù),我們可求不同的邊際。如邊際成本、邊際收入、邊際效用、邊際消費(fèi)、邊際儲(chǔ)蓄等。

二、邊際分析特點(diǎn)及對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的作用

邊際分析是馬歇爾二百多年前創(chuàng)立的,它告訴我們?nèi)藗冊(cè)谧鳑Q策的時(shí)候,除了應(yīng)用絕對(duì)量作決策參數(shù)外,更應(yīng)該運(yùn)用增量參數(shù)進(jìn)行決策。這種方法有以下幾個(gè)特點(diǎn):1.邊際分析是一種數(shù)量分析,尤其是變量分析,運(yùn)用這一方法是研究數(shù)量的變動(dòng)及其相互關(guān)系。這一方法的引入,使經(jīng)濟(jì)學(xué)從常量分析發(fā)展到變量分析。2.邊際分析是最優(yōu)分析。邊際分析實(shí)質(zhì)上是研究函數(shù)在邊際點(diǎn)上的極值,要研究因變量在某一點(diǎn)遞增、遞減變動(dòng)的規(guī)律,這種邊際點(diǎn)的函數(shù)值就是極大值或極小值,邊際點(diǎn)的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點(diǎn),據(jù)此可以作出最優(yōu)決策,因此是研究最優(yōu)化規(guī)律的方法。

邊際分析法在1870年代提出后,首先用于對(duì)效用的分析,由此建立了理論基礎(chǔ)——邊際效用價(jià)值論。這一分析方法的運(yùn)用可以說引起了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的革命,具體說它的意義表現(xiàn)為:

1.邊際分析的運(yùn)用使西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究重心發(fā)生了轉(zhuǎn)變。由原來帶有一定“社會(huì)性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無(wú)限而又有競(jìng)爭(zhēng)性的用途上,以有效利用。2.邊際分析開創(chuàng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)量化”的時(shí)代。邊際分析本身是一種數(shù)量分析,在這個(gè)基礎(chǔ)上,使各種數(shù)量工具線性代數(shù)、集合論、概率論、拓?fù)鋵W(xué)、差分方程等,逐步滲入經(jīng)濟(jì)學(xué),數(shù)量化分析已經(jīng)成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征。3.邊際分析導(dǎo)致了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成。邊際分析以個(gè)體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為出發(fā)點(diǎn),以需求、供給為重心,強(qiáng)調(diào)主觀心理評(píng)價(jià),導(dǎo)致了以“個(gè)量分析”為特征,以市場(chǎng)和價(jià)格機(jī)制為研究中心的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)正是研究市場(chǎng)和價(jià)格機(jī)制如何解決三大基本經(jīng)濟(jì)問題,探索消費(fèi)者如何得到最大滿足,生產(chǎn)者如何得到最大利潤(rùn),生產(chǎn)資源如何得到最優(yōu)分配的規(guī)律。4.邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。在邊際分析的基礎(chǔ)上,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論上推出了所謂最優(yōu)資源配置,最優(yōu)收入分配,最大經(jīng)濟(jì)效率及整個(gè)社會(huì)達(dá)到最優(yōu)的一系列條件和標(biāo)準(zhǔn)。從平均分析進(jìn)入到邊際分析,是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法的一個(gè)重大發(fā)展和轉(zhuǎn)折,意義十分重大它表明數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的滲透邁出了重大一步。希克斯1946年的《價(jià)值與資本》與1947年薩繆爾遜的《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作,使邊際分析達(dá)到頂點(diǎn),從而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)史上的兩部名著邊際分析階段,形成和發(fā)展了一大完整的微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)行為理論,提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題,建造了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架,創(chuàng)立了當(dāng)今的消費(fèi)者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷竟?fàn)幚碚摷耙话憬?jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),因此邊際革命的影響是深遠(yuǎn)的。三、邊際分析在經(jīng)濟(jì)分析中的兩個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.應(yīng)用實(shí)例:最佳產(chǎn)量的確定

(1)不計(jì)稅收下,最佳產(chǎn)量的確定

結(jié)論:利潤(rùn)在邊際收入等于邊際成本時(shí)的產(chǎn)量水平上達(dá)到極大值。此時(shí)的產(chǎn)量水平稱為最佳產(chǎn)量水平。

例1某食用油生產(chǎn)廠的收人函數(shù)R()=6140-302(元),成本函數(shù)C()=102+60+1200(元),其中為每周產(chǎn)量(單位:噸),求最佳產(chǎn)量和每周預(yù)期利潤(rùn)。

解:由已知邊際收入R‘()=6140-60,邊際成本C’()=20+60,由上結(jié)論有:6140-60=20+60解得=76,即每周最優(yōu)產(chǎn)量76為噸,預(yù)期利潤(rùn)為L(zhǎng)(76)=R(76)-c(76)=219040元。

(2)賦產(chǎn)量稅后,最佳產(chǎn)量的確定

例2:在例1的已知條件下,若每噸產(chǎn)量繳納t元產(chǎn)量稅,求最佳產(chǎn)量和每周預(yù)期利潤(rùn)。

解:由已知噸應(yīng)繳納元的稅。則該廠利潤(rùn)為:L()=R()-C()-t

由前面結(jié)論可得最佳產(chǎn)量為邊際利潤(rùn)為零時(shí)的產(chǎn)量。即由L’()=0,解得:。

這樣產(chǎn)量稅將影響最佳產(chǎn)量水平,當(dāng)然對(duì)預(yù)期利潤(rùn)也有影響,且賦稅越高,最佳產(chǎn)量水平越低。

2.應(yīng)用實(shí)例——確定白酒儲(chǔ)存期

例3假定有白酒100噸,現(xiàn)價(jià)8元公斤,多陳一年可增值2元/公斤,貯存費(fèi)每年10000元,因貯存酒積壓資金引起機(jī)會(huì)成本每年增加105p.r,(其中105為酒的貯量,p為當(dāng)年白酒價(jià)格,r為利息率,且假定r=10%),那么這些酒須儲(chǔ)存多久效益才最大呢

分析:假設(shè)須貯年才最佳,由已知可得如下函數(shù)關(guān)系;

(1)年增加的總收人函數(shù)R()=105×2=2×105(元)

(2)年增加的貯存總成本C()=10000+×105×10%[(105×8+2×105)/105]=90000+200002(元)

(3)年凈增利潤(rùn)函數(shù)L()=R()-C()=2×105-(90000+200002)=110000-200002

此時(shí)邊際收人R’()=2×105,邊際成本C’(×)=90000+40000

因?yàn)楫?dāng)R’()=C’(×)時(shí)利潤(rùn)最大,所以有2×105=90000+40000,即=2.75(年)

由于駐點(diǎn)唯一,故只有當(dāng)儲(chǔ)存期為2.75年時(shí),企業(yè)才能獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益,其最大凈增利潤(rùn)為151250元。

由上進(jìn)一步表明邊際分析這種以微積分為工具,以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為內(nèi)容的數(shù)學(xué)分析方法已深深融人到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中,并成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分

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