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本文作者：張學濤王瀟張叢叢作者單位：青島大學經濟學院

隨著我國證券市場的不斷完善，投資者的投資理念日趨成熟，以成交價格和成交量為基礎的技術分析逐漸占據重要地位，國內外學者對量價關系進行了大量研究。Clark［1］在1973年首次提出了金融資產日價格波動的混合分布假說（MDH），從資產價格波動的分布特征角度解釋波動性與交易量的正相關性。之后許多學者基于MDH理論建立了新模型，如Tauchen等的二元混合模型［2］和Anders－en的混合分布模型（MMM）［3］。Terry等［4］運用GARCH－M模型對七個成熟證券市場的量價關系進行實證研究發現成交量能夠解釋收益率的條件方差。陳怡玲等［5］研究發現交易量與絕對價格收益之間存在顯著的正相關關系。李雙成等［6］認為未預期交易量所揭示的信息是產生價格波動的根源，并且交易量的放量沖擊對市場波動的影響要大于縮量沖擊所帶來的影響。郭梁等［7］運用高頻數據研究發現，我國股市量價關系曲線是非線性凸函數。綜合國內外文獻，現有的研究并沒有考慮到不同市值規模對收益率與成交量關系的影響。基于此，本文依據MDH理論，采用引入交易量的門限GARCH－M模型分別對巨潮小盤、中盤和大盤指數收益率與成交量關系進行研究，探究市值規模對指數收益率與成交量關系的影響。

1模型設計

MDH理論認為，成交量會以信息流的形式影響收益率的波動情況，進而影響收益率。因此，本文綜合考慮門限GARCH模型和GARCH－M模型，首先將成交量引入條件方差等式，研究成交量對收益率波動的影響，繼而利用均值等式研究收益率波動對收益率的影響。由于MDH理論認為成交量，尤其是未預期到的成交量可以作為潛在的信息流影響收益率，因此本文將成交量區分為可預期成交量和未預期成交量分別引入門限GARCH－M模型，成交量按照公式（1）分解為可預期成交量和未預期成交量。Vt＝c＋∑si＝1ΨiVt－i＋vt（1）其中s為成交量的滯后階數，Vt表示第t期的成交量，vt表示未預期成交量（下文用Vut表示），Vt－vt表示可預期成交量（下文用Vet表示）。本文所運用的引入成交量的門限GARCH－M模型1的形式如下：（略）。為進一步研究未預期成交量的放量沖擊對收益率波動的影響，在模型1中引入針對于未預期成交量放量沖擊的虛擬變量Dt，σ2t轉化為如下形式：（略）。從而使模型1轉化為模型2，Dt表示未預期成交量放量（Vut＞0）和縮量（Vut＜0）對條件方差的影響不同，未預期成交量縮小時δVutDt＝0，意味著未預期成交量的縮量沖擊對條件方差的影響可以用γ1表示，而未預期成交量放大時δVutDt＞0，意味著未預期成交量的放量沖擊對條件方差的影響可以用γ1＋δ表示。若δ＞0，則表明未預期成交量也存在不對稱效應，即放量沖擊對股票市場波動性的沖擊效應更大。

2實證研究

本文主要研究不同市值規模公司的收益率與成交量之間的關系，因此選用的樣本數據為巨潮小盤、中盤和大盤指數，分別代表小、中和大市值規模的上市公司，樣本區間為2005年2月3日至2011年6月7日（數據來源于國泰安數據庫）。首先分別針對巨潮小盤、中盤和大盤指數收益率與成交量進行描述性統計；然后對指數收益率與成交量進行自相關分析，以確定各自滯后階數；進而對指數收益率和成交量進行OLS回歸，直觀的考察收益率與成交量的關系；最后引入成交量門限GARCH－M模型對不同市值規模的指數收益率與成交量之間的關系進行深入研究。

2．1描述性統計

首先對巨潮小盤、中盤和大盤指數序列進行自然對數處理后進行差分，得到指數收益率，同時對成交量也進行對數處理。由表1可以發現，指數收益率的標準差最大的是巨潮小盤（0．0238），巨潮中盤次之（0．0230），巨潮大盤最小（0．0206），表明投資風險由大到小分別是巨潮小盤、中盤和大盤；對應指數收益率平均值均大于零，最大的是巨潮小盤（0．0013），巨潮中盤次之（0．0012），而巨潮大盤收益率平均值最小（0．0008），這符合風險匹配原則：風險越大，收益也越大。同時還可以發現，指數收益率均左偏（偏度小于零），這意味著收益率低于平均值的天數多于收益率高于平均值的天數；峰度均顯著大于3，并且JB統計量和p值顯示指數收益率不服從正態分布，這表明指數收益率符合典型的尖峰厚尾特征。由成交量的標準差可以發現：隨著市值規模的擴大，標準差逐漸變小，即成交量的波動性趨于變小，變得相對穩定；而JB統計量則表明成交量也不服從正態分布。

2．2平穩性檢驗

對指數收益率和小盤成交量進行ADF檢驗，檢驗結果如表2所示。由表2中ADF檢驗結果可知巨潮小盤、中盤、大盤指數收益率和成交量均在1％顯著性水平下平穩。

2．3自相關性分析

運用自相關函數（ACF）和部分自相關函數（PACF）對成交量做自相關性檢驗，本文只列示了滯后10階的ACF和PACF值（表3）。由表3可知，巨潮小盤、中盤和大盤指數成交量的自相關函數呈現拖尾特征，部分自相關函數在3期后呈現截尾特征，因此確定成交量的滯后階數為3，即（1）式中s為3；運用同樣的方法確定指數收益率的滯后階數為1，即均值方程公式（2）中的λ為1。

2．4OLS回歸分析

運用OLS法考察指數收益率絕對值與成交量之間的靜態關系，回歸方程如下：｜Rt｜＝a＋bVt＋ut（3）其中，｜Rt｜表示指數收益率的絕對值，Vt表示交易量。巨潮小盤、中盤和大盤（3）式回歸結果如表4所示。由表4可知，指數收益率的絕對值與成交量之間存在顯著正相關關系，這與Osborne（1959）所得結論一致；但是巨潮小盤的這種相關性最小（0．003384），巨潮中盤次之（0．003416），巨潮大盤最大（0．004676）。

2．5門限GARCH－M模型分析

采用門限GARCH－M（p，q）模型，在確定滯后階數p和q時，結合已有研究文獻，經過多次嘗試不同階數后，最終選擇具有一個門限GARCH－M（1，1）模型，模型1和模型2回歸結果如表5所示。由模型1可知，可預期成交量和未預期成交量均顯著影響指數收益率的波動性，并且未預期成交量對收益率波動性的影響要顯著大于預期成交量對其影響，這與李雙成等［8］所得結論一致。在模型2中引入未預期成交量放量沖擊的虛擬變量Dt后，未預期成交量自身不再顯著影響指數收益率的波動性，而是通過其放量沖擊影響指數收益率的波動性。由可決系數R2可知，在引入未預期成交量的放量沖擊后，R2提高了一個數量級，擬合優度大幅提升。基于模型2得到如下結果。

1）均值等式中引入風險因素σ2t的參數η均在1％顯著性水平下大于零，表明股票市場的收益與風險正相關，并且巨潮小盤的參數η最大，巨潮中盤次之，巨潮大盤最小（11．3903＞11．0505＞6．0677），這意味著對于同樣的風險，巨潮小盤的回報率更高，收益率接近巨潮大盤的二倍，單從這一方面來說，此時投資小市值規模公司股票更合理。

2）均值等式中的c表示超額收益率，并且超額收益率均顯著為負。其中巨潮小盤最小（－0．0048），巨潮中盤收益率次之（－0．0043），巨潮大盤的收益率最大（－0．0020）。這意味著公司市值規模越小，超額收益率越低。

3）均值等式中的截距項β表明巨潮小盤收益率與前一交易日收益率的相關性最大（0．1037），巨潮中盤收益率次之（0．1009），巨潮大盤最小（0．0644）。這意味著公司市值規模越小，收益率的自相關性越強。

4）方差等式中的α0代表系統中原有的不確定性，對α0取絕對值后發現巨潮小盤原有的不確定性最大，巨潮大盤的最小。這表明公司市值規模越小，系統原有不確定性越大，即風險越大。

5）φ1顯著大于零表明市場中的利好和利空消息對指數收益率波動性的影響不對稱，即存在杠桿效應：利空消息比利好消息對指數收益率波動性的沖擊效應更大，并因此導致α1均不再顯著，表明市場新息只通過φ1對指數的波動性產生影響；但是β1顯著大于零表明市場中的歷史信息加大了指數收益率的波動性，并且公司規模越大，對指數收益率的影響也越大。

6）δ顯著大于零表明未預期成交量對指數收益率波動沖擊存在杠桿效應，即未預期到的成交量放量沖擊效應要強于縮量沖擊，并且公司市值規模越小，這種杠桿效應越明顯（0．00167＞0．00158＞0．00080）。

7）由于虛擬變量Dt的引入，使得γ1不再顯著，而可預期成交量系數γ2顯著大于零，意味著可預期成交量對指數收益率波動性產生顯著的正向影響，但是由于γ2與δ處于不同的數量級（γ2明顯小于δ），可以忽略可預期成交量對指數收益率波動性的影響，因此成交量對指數收益率波動性的影響可以用δ表示。由于δ顯著大于零，并且η也顯著大于零，這意味著成交量對收益率的影響（δη）顯著大于零，即成交量與收益率正相關；由結論6）和1）知，隨著公司市值規模的增大，交易量對指數收益率波動性的影響程度（0．00167＞0．00158＞0．00080）遞減，指數收益率波動性對指數收益率影響程度（11．3903＞11．0505＞6．0677）也遞減。因此，公司市值規模與成交量對指數收益率的影響程度（δη）之間存在負相關關系（0．01904＞0．01749＞0．00486），即公司規模越小，成交量對指數收益率的正向影響程度越強。

3結論

1）指數收益率與風險（指數收益率波動性）正相關（η＞0），并且這種相關性程度與公司規模負相關；指數收益率的自相關性（β）與公司規模也呈負相關關系；在不考慮風險的情況下，公司規模越小，超額收益率越低。2）公司規模越小，系統中原有的不確定性（α0）越大；市場新息對指數收益率波動性存在杠桿效應，歷史信息加大了指數收益率的波動性，并且公司規模越大，對指數收益率的影響程度越大。3）未預期成交量放量沖擊效應要強于縮量沖擊效應，并且公司規模越小，這種非對稱效應（δ）越明顯；公司市值規模與成交量對指數收益率的影響程度（δη）存在負相關關系，即公司規模越小，成交量對指數收益率的正向影響程度越強。