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我國自1978年改革開放以來，在90年代正式確立市場經濟的經濟制度，經濟得到了飛躍的發展，國內生產總值(GDP)從1978年的3645.2億元，到2009年34.05萬億元(以1978年不變價計算為6.79萬億元)，以年均9.89%的增速飛速發展。人民的生活水平也得到了質的飛躍，人均GNP從1978年的381元/人，到2009年達到25798元/人(以1978年不變價計算為5141元/人)，以年均8.76%的增速快速增長。我國的股票市場作為社會主義市場經濟的重要組成部分，自1990年上海和深圳證券交易所成立開業至今，也正在快速發展和逐步走向成熟與規范中，加之人民的生活水平不斷提高，手中的余錢不斷增多，人們的金融理財投資意識日益增強，越來越多的投資者把眼光投向了股票。然而，上市股票很多(目前滬深兩市共計2400多只股票)，股市變幻莫測，股價漲跌無常，面對成百上千只股票和每種股票的眾多經營、財務指標，如何科學合理地對多種股票進行分析評價和選擇是擺在每一個投資者面前的首要問題。本文以上市能源行業股票為例擬采用基于加速遺傳算法的投影尋蹤綜合評價法對股票投資價值進行綜合評價，以幫助我們選擇股票。

一、國內外研究現狀

關于股票的選擇研究，上世紀50年代以來，西方現代財務理論中產生了許多的股票定價理論和方法，如HarryM.Markowitz首先提出的CAPM理論、Modigliani和Miller于1958年提出的MM理論、StephenRoss于1976年提出的APT理論等。但是這些方法在實際操作中都有一定的局限性。目前實際中廣泛采用的是綜合評價方法，主要是專家評價法、經濟分析法、數理統計法及以上方法的綜合運用。對這些多指標數據的個指標權重的確定，又分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法主要有德爾菲法、層次分析法(AHP)、模糊評價法，主觀賦權法的一個共同特點就是將評價指標體系中各指標的權重依據主觀或經驗事先設定好，存在一定隨意性和較大的主觀性。客觀賦權法主要有多元統計中的主成分分析法、主因子分析法、墑權法等。客觀賦權法在很大程度上解決了主觀賦權法中人為程度較高的問題。但是，它們也都存在各自的缺點。主成分分析法第一主成分作為原始指標變量的綜合指標，其意義恰好與綜合評價的意義相同，但是其它主成分的意義可能并不明顯。對于因子分析法，由于因子得分是估計值，所以其綜合評價值反而不如主成分綜合評價值準確。基于嫡的高維數據研究方法在實用中常常出現各個評價指標權重的平均化現象。［1］另外，因子分析、聚類分析等方法都是基于“降維”的思想，但是它們僅考慮了變量間的距離，而忽略了不相干變量，故而無法確定結果的正確性。投影尋蹤技術(ProjectionPursuit)是國際統計界于20世紀70年展起來的、用來處理和分析高維觀測數據，尤其是非正態、非線性高維數據的一種新興多元統計的降維方法。［2］其基本思想是利用計算機技術，把高維數據通過某種加權組合，投影到低維子空間上，并建立一個合理的投影指標函數，通過求投影指標函數的最優值，尋找出能反映原高維數據結構或特征的最佳投影，從而在低維空間上對數據結構進行分析，以達到研究和分析高維數據的目的。［3］它能克服傳統多元統計處理高維數據時存在計算量大、維數禍根和穩健性差的缺點，同時，它還無需傳統多元統計對數據分布的假定，適用范圍更廣，尤其是對于呈尖峰厚尾分布的金融數據。故而，投影尋蹤綜合評價法是一種更穩健、實用和有效的綜合評價方法。［4］

二、RAGA－PPC模型

(一)投影尋蹤的實現方法用投影尋蹤(PP)探索高維數據的結構或特征時，基本包括三個基本步驟:一是做線性投影，二是構造投影指標函數，三是求最佳投影方向。［5］(P37)一般采用迭代模式。首先根據經驗或猜想給定一個初始模型;其次把數據投影到低維空間上，找出數據與現有模型相差最大的投影。這表明在這個投影中含有現有模型中沒有反映的結構，然后把上述投影中所包含的結構并在現有模型上，得到改進了的新模型。再從這個新模型出發，重復以上步驟，直到數據與模型在任何投影空間都沒有明顯的差別為止。由于PP是一種數據分析的新思維方式，因此將這種新思想與傳統的回歸分析、聚類分析、判別分析、時序分析和主分量分析等相結合，會產生很多新的分析方法，如PP回歸分析、PP聚類、PP判別等。這里我們主要運用投影尋蹤聚類作為綜合評價方法。

(二)投影尋蹤聚類模型設有n個樣本，每個樣本有m個因素指標，第i個樣本的第j個因素為(i=1，…，n;j=1，…，m)，投影尋蹤聚類模型的實現步驟如下:1.數據無量綱化。為了消除各指標的量綱效應，首先對各指標進行無量綱化處理.無量綱化方法有很多，有級差變換法、灰色關聯度分析法、正態標準化法等。這里選用級差變換法:2.線性投影。所謂投影實質上就是從不同的角度去觀察數據，尋找能夠最大程度地反映數據特征和最能充分挖掘數據信息的最佳觀察角度即最優投影方向。設為m維單位向量，則xi的一維投影特征值為3.構造投影指標函數。聚類分析就是對樣本群進行合理的分類，可以根據分類指標來構造投影指標函數，故將投影指標函數T(a)定義為類間距離s(a)與類內密度d(a)的乘積，即T(a)=s(a)•d(a)。類間距離用樣本序列的投影特征值標準差，s(a)計算，s(a)愈大，散布愈開。設投影特征值間的距離，其中為單位階躍函數，當R＞r時，f(R－rik)=1，反之為0;R為密度窗寬參數，其取值與樣本數據結構有關。類內密度d(a)愈大，分類愈顯著。不同的R值對應不同的最佳投影方向，也就是從不同角度觀測數據樣本的特性，對于某一樣本群體，只有選擇合理的密度窗寬參數才能得到合理的分類結果，因此，參數R的取值在模型中非常關鍵。目前大多是通過試算或經驗來確定，一般認為R的合理取值為4.優化投影方向。由上述分析可知，當Q(a)取得最大值時所對應的投影方向就是最優投影方向。因此，尋找最優投影方向的問題可轉化為優化問題:可采用遺傳算法、蟻群算法、人工魚群算法等算法優化求解。5.綜合評價分析:根據第4步求得的最優投影方向，便可得出綜合反映各評價指標信息的最佳投影特征值zi，以zi的差異水平對樣本群進行綜合評價分析。

(三)基于實數編碼的加速遺傳算法(RAGA)遺傳算法作為一種新的全局優化搜索算法，以其簡單通用、魯棒性強、適于并行處理及應用范圍廣等顯著特點，奠定了它作為21世紀關鍵智能計算之一的地位。［6］特別適用于傳統優化實證分析方法難以解決的最優化問題。通過改進遺傳算法本身，可以提高算法求解問題的性能。RAGA采用實數編碼，克服了標準遺傳算法采用二進制編碼，過程繁瑣，精度受限，計算量大，應用范圍有限等缺陷，是一種改進的優化遺傳算法，比一般遺傳算法適用性更強。

三、實證分析

(一)指標體系的構建對上市公司股票投資價值的評價分析，主要包括宏觀經濟分析、行業分析和公司分析三部分內容。其中宏觀經濟分析是對整個宏觀經濟形勢的分析，以判斷整個證券市場的投資價值，把握證券市場的整體變動趨勢，屬于宏觀層面的分析;行業分析是分析行業本身所處的發展階段和影響行業發展的各種因素，以判斷行業的投資價值，揭示行業投資風險，屬于中觀層面的分析。無論是進行判斷投資環境的宏觀經濟分析，還是進行選擇投資領域的中觀行業分析，對于具體投資對象的選擇最終都將落實在微觀層面的上市公司分析上。因此，這里我們不考慮對我國證券市場都一樣的宏觀經濟分析和對一個行業各股票都一樣的行業分析，著重考慮一個行業中各股票的公司分析。而公司分析中最重要的是財務狀況的分析。投資這主要關心的也是公司的財務狀況。目前對上市公司投資價值的評估主要是從盈利能力、償債能力、營運能力、成長能力等四個方面展開。［7］盈利能力主要是指企業在一定時期內賺取利潤的能力，用于衡量企業的經營業績，并且直接關系到投資的收益。償債能力反映企業償還債務的能力，關系到投資的收益和風險。營運能力主要指企業營運資產的效率與效益，可以評價企業資產運營的效率，可以發現企業在資產運營中存在的問題，同時也是盈利能力和償債能力分析的基礎和補充。成長能力也叫發展能力，指企業未來生產經營活動的發展趨勢和發展潛力，關系到長期的投資價值和風險。一般投資者評價和選擇股票也主要是從這四個方面考慮。根據構建指標體系時選擇指標的科學性、易獲得性、全面性和典型性等原則，結合上市能源行業公司的經營特點，選擇反映能源公司盈利能力、償債能力、營運能力、成長能力四個方面的16個二級評價指標構建綜合評價指標體系，見表1。

(二)數據選取和預處理本文選取的樣本數據來源于巨靈金融服務平臺，為在我國上海證券交易所上市的28家能源行業(按全球行業板塊分類)的公司2010年年報數據。對數據的預處理采用投影尋蹤聚類分析(PPC)的極差數據變換法。由于反映償債能力的資產負債率(X5)、流動比率(X6)、速動比率(X7)三項指標為適度指標，按照國際慣例，資產負債比率、速動比率、流動比率的適度值分別為50%、1、2，因此對于這三項適度指標按照(3)進行預處理，而對于除這三項之外的其余13項正向指標，我們采用(1)進行預處理。

(三)參數計算及結果分析采用Matlab7.0軟件求取最優投影向量。運用RAGA解決高維全局尋優問題時，初始種群規模、交叉概率等參數需要事先確定。這里對RAGA中各參數的確定使用Matlab7.0軟件RAGA工具箱里的默認設置。經試算，選取密度窗寬參數R=16時效果比較好。經計算求得最佳投影方向向量=→a(0.5017，0.3813，0.6860，0.2752，－0.0191，0.0994，－0.0134，0.1347，－0.0144，0.0563，－0.0293，－0.0124，0.0342，－0.0141，0.0246，0.1473)。由投影向量各分量大小可知道反映盈利能力的四個二級指標凈資產收益率(X1)、總資產凈利潤率(X2)、每股收益(X3)、凈利率(X4)是影響分類結果的主要因素。這也與實際情況相符，公司的盈利能力是影響股票價值的最重要因素，同花順股票軟件列出的公司分析中財務分析的主要財務指標也基本上是反映公司盈利能力的指標。求出在該投影方向下各樣本公司的綜合評價值(投影值)，從大到小排序，結果見表2。投影值越大，即綜合評價越高，投資價值越大。根據投影值大小把這28支股票分成四類:第1類:潞安環能。這只股票綜合評價最高，并且領先其它股票不少，投資價值不菲。第2類:蘭花科創，兗州煤業，恒源煤電，昊華能源，中國神華，上海能源，盤江股份，國陽新能，平煤股份。這8支綜合評價比較高，也是值得能源行業投資者關注的股票。第3類:ST賢成，中國石化，大同煤業，中海油服，中國石油，寶泰隆，中煤能源，廣匯股份，招商輪船，愛使股份，海越股份，永泰能源，國投新集，鄭州煤電，海油工程。這15家能源公司業績一般，投資者最好持觀望態度，謹慎介入。其中，ST賢成表示該公司連續二年虧損，存在投資風險，但這種股票風險大收益也大，可適當關注。第4類:安源股份，*ST黑化，山西焦化。這3家公司業績很差，股票綜合評價值最低，*ST黑化表示該公司連續三年虧損，退市預警，是明顯的績差股，投資者最好回避。因此，投資者可以重點關注第1、2類這些綜合評價值高的股票，結合實際情況，選取適合自己的股票進行投資。當然，這是根據對各上市公司的基本面指標分析得出來的，適合做長期的價值型投資，而非依據技術分析的短線投資。而且，并不是說潞安環能的綜合評價值最高，這支股票就一定最好，還應結合公司當前的實際經營情況再做分析，因為這些指標是已經發生了的，并不能完全反映公司未來的發展。投影尋蹤綜合評價法建立的是一種長期投資的理念。PPC分析針對股票多項指標的特點，對高維數據降維處理，獲取股票的綜合評價值，并對其按大小排序分類，有利于縮小投資選擇范圍，降低投資風險。因此在我國證券市場走向成熟的過程中，運用這種理性的投資分析方法，不僅可以降低投資風險，規范投資行為，也可促進我國證券市場的健康發展。

四、結語

投影尋蹤綜合評價法是在綜合考慮各種影響因素的基礎上對樣本進行合理分類，它可用于涉及多因素多樣本的分類和綜合評價分析。投影尋蹤聚類模型把反映股票價值的上市公司的多項財務指標綜合成一維投影值，根據投影特征值的大小得出綜合評價結果并按大小排序分類。解決了評價股票價值的各個單項財務評價指標可能存在不相容的問題，而且還可以根據最佳投影方向分析出各評價指標在股票評價中的重要性，找出影響評價的主要因素。由實證分析可以看出，基于RAGA的投影尋蹤聚類方法比較直觀簡便、實用，應用時所受的局限性小、操作性強，有一定的優越性，適合于廣大投資者在股票投資決策中使用。但是，投資者也應注意，投影尋蹤綜合評價法只是幫助縮小選擇范圍，降低投資風險，不能完全依據投影尋蹤綜合評價法的結果選取股票，還應結合公司當前的實際經營情況以及市場環境等因素綜合考慮，以選取適合自己的股票進行投資。