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一、引論

芝諾之“箭”盡管凝固不動，卻頑強而成功地穿越了人類兩千多年的思想時空，困擾著一代又一代的哲人們，或許這便是其悖論的真實蘊意。它命運多舛：由于得以保存的芝諾殘篇極少，因而我們的了解大多源于不合本意的詮釋。此外，如同與其相應的運動悖論，對這支“箭”理解往往不是為表面化的見解所排斥，就是為簡單化的認識所消解。就連那些所謂嚴謹的詮釋家們也不過在那里孤芳自賞。面對此種情勢，我要提出的問題是：芝諾之“箭”在這個剛剛拉開序幕的新千年里是否還有幸存的可能？

我當然希望這支“箭”依然穿行在我們的時代。在本文中我想要做的就是辯護，這種辯護不僅僅是為了使芝諾悖論得以保存，而且還要使它得到創造性的重建。每一代人都需要以徹底改造的方式進行某種重建，這是因為論據、困惑、悖論必須在當代的語境之中被重復發現和重新建構。當然，時間哲學自芝諾時代以來一直在發展著，但這并不是說芝諾之“箭”不能以當代問題的方式提出。

在一篇論文那畫龍點睛而發人深省的結尾，喬那桑?巴恩斯（JonathanBarnes）提出了以下觀點：

人們通常假定芝諾悖論內蘊著某種關于時間本質的哲學理論，而在思考芝諾命題時，詮釋者們則又不厭其煩地引證反對者。我的研究已經顯示出這類常見假說的謬見。……正如我們所預期和愿望的那樣，芝諾悖論與任何此類理論無關。它只是提出了兩種無害而普遍的觀念：一是在時間上存在著即時時刻(instants)和時期(periods)，二是如果物體在時間上運動那就應當在所有的即時時刻(instants)都運動。(Barnes(1982),p.285)

純粹地作為一種評析性的注解，或許這是毋庸置疑的。雖然喬那桑·里爾（JonathanLear）關于這一主題的著名論斷令我確信無疑，他認為，在觀念重建過程中我們應當優先考慮當代思想發展的最新成就(Lear(1981),(1988))，然而巴恩斯并沒有這樣做。我試圖根據里爾的見解來建構和提供有關此悖論的另一種版本，旨在明了地整合一種時間理論，從而（以我的思考出發）強化它的興趣和效應。我固然不能依照芝諾本人所設想的那樣原封不動地擺出結論，但我們不應期望，也不必墨守成規地把自己封閉在固有觀念的囚籠之中。

二、第一重建：即時時刻不動（Firstreconstruction:nomotioninaninstant）

如前所述，盡管我們的資料來源于詮釋者囿于他們本人一孔之見作出的一些不符合芝諾本意的注解，這些應當給我們某種啟示。在對芝諾悖論進行明確解釋方面引起了最為激烈爭辯的是辛普里丘(Simplicius)對芝諾的解讀。

飛行中的箭在每一即時時刻(instant)都占據著與它自身相等的空間，那它就在整個飛行的時間內都占據著與它自身相等的空間。由于任何事物在某一即時時刻都不運動，因而在某一時刻占據著等同于自身的空間的物體不運動。但不運動就是靜止，因為一切事物要么運動要么靜止。因此，飛行中的箭雖然在飛行，但它在整個飛行過程中是靜止的。(Lee(1936),p.53.)

這便提出了如下重構內容：

(1)如果x在T時間內運動，那么x在T時間內的每一即時時刻都運動。

對于T時間的每一即時時刻t：

(2)x在t即時時刻不是運動就是靜止。

(3)x在t即時時刻占據著等同于自身的空間。

(4)如果x在t即時時刻占據著等同于其自身的空間，那么x在t即時時刻不運動。

由(3)和(4)，得：

(5)x在t即時時刻不運動。

(6)x在整個T時間內不運動。

最后，由(2)和(6)，得：

(7)x在整個T時間內靜止。

誠然，此處至關重要的術語是“即時時刻(instant)”。對于這一極其矛盾的前提，我們必須把它想象成為一個“無限不可分”（indivisible）的時間點，其中再也不能容納更小的子項。既然沒有比即時時刻更小的東西存在，那么在一個即時時刻之內無論有什么發生，這種于須臾片刻間產生的變化是不可能區分為可分辨狀態的。（關于這個不可分的即時時刻是否有持續時間的問題我將留待下一節予以討論。）

既然已經澄清了這個解釋的要點，那就讓我們通過揭示批評意見的某些總體聯系來進一步展開研究吧。

亞里士多德的異議可能對前提（2）構成威脅。這個異議是說，如果人們不能說明某物在某一即時時刻運動，那末相應地也就不能完全說明某物在某即時時刻靜止。在論題本身不受損害的情況下，我們姑且保留這種異議。前提（2）和（7）并沒有提供任何價值，因為前提（6）本身就足以具備相當的破壞作用。因此，我們需要對前提（1）、（3）、（4）加以審視。

亞里士多德尚有另一個更為令人堪憂的異議（objection）：“(結論)從假定時間由瞬間(moments)構成中得出：如若假定未被確認，也就不能產生結論。”(Physics239b30-3)與這一觀察最為相關的是前提（1），因為人們可能為前提（1）辯護的根據與其說與T時間相關，倒不如說與包含在T時間內的即時時刻相關。事物不能在任一即時時刻確定為真也便不可能在一段時間確定為真。無論我們假定時間由即時時刻組成與否，這一基本原理都是不確定的。因為從部分的性質中推斷整體的性質制造的是一個謬誤的雜燴(thefallacyofcomposition)。那么，或許我們應當把提出前提（1）作為對如下原則的運用：

如果x在整個T時間內是F，那么x在整個T時間內的每個即時時刻都是F

那么顯然，對多數屬性而言，這個原理完全是合理的，比如：它能從顏色、體積、物理成分等事物屬性中得到驗證。上述屬性羅列也不意味著這一原理僅僅局限于簡單事物。似乎其合理性只能運用于關系的屬性，諸如：靠近熱源、反光、感知物體，等等。那么，這一原理是一個似是而非的東西，它體現的似乎既非謬誤的雜燴，亦非亞里士多德那囿于芝諾悖論的假定。(當然，或許亞里士多德那隱含在其時間不是由瞬間(moments)構成的論斷背后的推論是在以不同的方式損害著芝諾悖論；下文將回到這里)那樣，如果有充分的理由懷疑上述一般原則在運動屬性方面的運用，那么前提(1)才是容易受到質疑的。

前提（3）是個什么狀況呢？一個移動的物體占據一系列不同的位置，那么，從某種意義說，該物體便占據著（盡管并非立即全部占據）大于其自身的空間體（avolumeofspace）－也就是說，此空間體的邊界是由該物體的表面所決定的。當然，物體的體積是由該物體在某一即時時刻所占據的空間所確定的。這就是說，無論其移動與否，都可以粗略地認為一個物體在某一即時時刻所占據的空間等于它的體積。這樣，前提（3）似乎是可靠的。但是，由此所推斷出來的結論，即一個移動的物體在某一即時時刻不動，似乎與此大相徑庭。那末，最明顯的有爭議的是前提（4）。

然而，在深入探討之前，我們必須弄清楚這樣一個問題：爭論依賴于進一步的、自明的關于即時時刻本性(nature)的一種假定。

三、原子論：被遮蔽的前提(Atomism:thehiddenpremise)？

亞里士多德為什么會推測芝諾之“箭”依賴于時間由即時時刻構成的假定呢？我們由前節已知，為前提（1）辯護可以不必訴諸這類假定，而表面化地處理則會為錯誤的信念所充斥。既然可能的情形是，亞里士多德認為芝諾出了一個相當明顯的差錯，不過這里有一種比較值得注意的可能性。

毋庸置疑，芝諾悖論的根據是即時時刻(instant)的實在性。肯定有一種類似即時時刻的事物，它的存在不僅作為合理的想象，而且作為獨立存在的實體，這是因為在這些即時時刻(instant)中有事實的真像。但這種實在性可能暗含著時間之拓撲學結構的某種關聯。試想，在時間的這種不可分割、雖然極為短暫卻不為零的即時時刻中，飛行著的芝諾之“箭”恰好占據著與其自身體積相等的空間。那樣，延續著的時間就是由這種“時間原子”組成，而時間原子的數量就決定著一段時間的長度(假定每個時間原子持續時間相同)。時間原子將是構成一段時間的基本單位。因而，時間的離散布局(adiscretetopologyfortime)與超乎于即時時刻的實在性相容。但是，如果反過來假定時間不是離散而是連續的，這樣每一段時間都必然是可分的。對于即時時刻來說這將意味著什么呢？我想亞里士多德的回答應當是：盡管時間是連續的，我們應當避免有限論(finitism)假定好象可以得出時間由即時時刻累積而成的結論。實際上不可能有無限的事物(如無窮大的物體)，可能的只是潛在的無限。照此說來，數字只在一定意義上是無限的，例如，無論多大的數都有一個更大的數超過它，而計數的過程是不能窮盡的。相應地，長度也只在一定意義上無限可分，如一段長度不管分割多少次都可以再多分割一次，而分割的過程也是無止境的。但這種潛在的無限可分性并不意味著一段長度實際被分割的是無限多次。[1]長度如此，時間亦然。一段時間無限可分，只是從潛在的意義上說可以這樣做。無持續時間的即時時刻不能以任何記號標志其獨立存在。這一空間和時間可分的觀點為亞里士多德提供了一個解決其余兩個芝諾運動悖論(兩分辯和追龜辯)的答案。兩個運動悖論的出發點都是由于假定時間和空間具有連續性，因而得出了運動永遠達不到目的地這一個匪夷所思的結論：在限定的時間內只能走過整個距離的無數個小段而不是它的全部。亞里士多德以否定分割部分獨立存在的方式消解了芝諾運動悖論。坦率地說，亞里士多德只是在空間分割上運用了這個觀點，而沒有在時間分割上運用同樣的理由。

那么據我揣摩：確切地說，亞里士多德理解這一悖論的根據是即時時刻的實在性。不過，他認為這種實在性蘊涵著時間的離散布局(adiscretetopologyfortime)，并把這種離散布局表述為時間由即時時刻構成的觀點。把時間由即時時刻構成的假定如此歸因于芝諾，只是簡單地表達了這支“箭”依賴于即時時刻的真實存在這一事實。

無論這種重建亞里士多德思想的做法嚴密與否，而一些詮釋家把原子論假說歸因于芝諾都是一個確鑿無疑的事實。(Lee(1936))例如，想當然地認為這就是一個(即便是含蓄的)假定，卻不說出這樣推斷的理由。這種意見里面的確具有某種耐人尋味的因素。第一，它令人欣喜地為芝諾四個著名運動悖論呈現出一幅完整而勻稱的辯證性概貎圖景。如果空間和時間是連續的，兩分辯和追龜辯證明運動不可能；如果空間和時間是離散的，飛箭不動和運動場辯證明運動不可能。由于運動離不開時間，而時間結構不是離散的就是連續的，[2]因此運動不可能。

巴恩斯稱這幅圖景為“純粹的臆想”，我傾向于贊同這一看法。如果假定其中沒有運動，一個不可分割的即時時刻又有什么意義呢。但這與連續性的拓撲學并不矛盾：它僅僅意味著如果時間是連續不斷的，那么即時時刻就必須被定義為一種沒有持續時間的東西。在巴恩斯看來，這種爭論毋須作出拓撲學上的假定。當然，這并未回答亞里士多德有限論對即時時刻的質疑。如果無限者不是真實的，那么在一段時間中怎么有無限多個真實的即時時刻？然而，由于受到亞里士多德關于真實的無限者就是那種突然存在的東西的觀念的影響，或許有限論能夠同即時時刻(instants)和連續性(continuum)達成妥協。按照這個定義，一系列實在的空間點會被看成是一個真實的無限者，而一系列連續的時間點卻不會，這是因為點是連續的不能同時發生的。(不過，應當承認，這在某種程度上弱化了把芝諾之“箭”依賴于時間離散結構的想法歸因于亞里士多德的案例。)

即便關于即時時刻的實在性能夠與連續性調和起來，這支“箭”依然合理地面臨著如下挑戰：如果僅僅運用間隔(intervals)這一術語就能隨心所欲地表述時間概念，我們為何如此較真地對待即時時刻的實在性？時間序列、公制單位和拓撲學都能用間隔這一術語予以表述。只要合理地把即時時刻當作最低限度的嵌套間隔(nestedintervals)，我們便能構造出這種即時時刻而毋須利用間隔(intervals)。[3]那么，正如這支“箭”所表明的，當他們陷入困境時，為何引進即時時刻？是的，至少有一種即時時刻其存在是毋庸置疑的：當前時刻(thepresentmoment)。當我們以當下存在（present）為參照來構造這類重建時，芝諾之“箭”將會出現什么樣的情形呢？

四、第二重建：當下存在不動(Secondreconstruction:nomotioninthepresent)

就芝諾之“箭”第一重建問題而言，最有效的方案是解讀(toproduceanaccountof)運動(即解讀總體上的變化)。這既是矛盾的，又至少要破壞其中的一個前提。顯然，為了這種解讀，應將變化定義如下：變化是事物矛盾狀態在不同時間的實例化。例如，正如加熱是物體(或區域)在不同的時間具有不同的溫度，運動是物體在不同的時間占據不同的位置。在羅素之后(但也是有一些爭議的)，我們把這種解決運動問題的方法稱之為運動的靜態解讀(thestaticaccountofmotion)。有兩種方法可以把靜態解讀用于破壞芝諾悖論(theArrow)。其一是用靜態解讀法證偽(falsifying)前提(1)。權且確認在某一即時時刻不存在運動的(或總體上變化的)事物，而只是占據特定位置(或處于特定狀態)，認為只有超過一段時間才能把運動歸諸于物體。根據類推，一個有長度的物體可能寬10英尺，而不必其所有部分都是10英尺寬。這是羅素對芝諾之“箭”的看法。[4]不過，既然有一種運動似乎迫使我們討論即時時刻的運動問題，即加速度。如果一個物體在一段時間內持續加速，那該物體在每一個相繼連續的即時時刻便具有不同的速度。也許，有人可能認為這只是一種理論的抽象，但是這樣一來人們就將不得不亦步亦趨地對這種即時時刻本身進行理論抽象。一種更為矛盾的趨向是采取運動分析法破壞了前提(4)。沒有必要否認物體在某個即時時刻運動，而他們這么做純粹是出于一種節外生枝的感覺。如果一個物體在緊挨t時刻之前和(或)之后的時間內占據著不同的位置，那么該物體在t即時時刻運動。因而，即時時刻的真實性部分地依賴于其它時間內的真實性。所以，從物體在t時刻必須占據等同于其自身體積的空間這一無可爭辯的事實中，并不能相應地產生物體在即時時刻t不運動的結論。

然而，游戲并未結束，因為我們能夠提供另一種不同的方式重建芝諾之“箭”，這種方式能夠說明靜態解讀運動的局限性。

亞里士多德重建芝諾之“箭”和從總體上探究時間問題的一個特征可以用一個慣用語“于現在之中(inthenow)”(?ντоνυν)來描述。喬那桑?里爾曾指出，詮釋家如歐文(Owen)、伏拉斯多茲(Vlastos)和巴恩斯(Barnes)把nun解釋為“瞬間(moment)”，忽視了nun的意義：nun是當下存在瞬間(thepresentmoment)，而不是僅僅某個任意時刻(arbitraryinstant)。里爾本人對芝諾悖論的重建如下：

(1)凡占據空間僅與自身體積等同的物體靜止。

(2)當一只移動著的箭正在移動時，這種移動一定發生于當下存在。

(3)但于當下存在中箭占據著恰好等同于其自身體積的空間。

(4)因而箭于當下存在中靜止。

(5)因而，一只移動著的箭當其移動時是靜止的。

(Lear(1988),p.84)

回顧對第一重建的異議(objection)：我們能夠避免討論有關即時時刻(instants)不可分割的問題，完全是出于對間隔(intervals)存在的認同。這樣便使得所謂即時時刻無運動的事實與主題無關，而是把爭論的焦點轉向以當下存在瞬間(thepresentmoment)解釋緣何這個受到質疑的瞬間(themoment)必須是一個不可分割的即時時刻而不是一段時間(aperiod)。因為當下存在(thepresent)如果可以被分割成不同的部分，那么一些部分便會早于另外一些部分，這樣也便無所謂當下存在了。而當下存在的每個部分必須本身都是當下存在，這當然是說，在當下存在中不存在較早與較晚的部分。

里爾重建的另一個特征是：他討論的不是發生在當下存在之點(atthepresent)，而是發生于當下存在之內(inthepresent)(此即‘?ντоνυν’的字面翻譯)。這的確在某種程度上使得這些前提更加模棱兩可，因為我們可以認為于當下存在之內(即在當下存在的間隔之內)無運動發生。不過，這種研究到底有什么作用并不是那么顯而易見的，因為我們依然能夠確信最重要的問題是箭在某個即時時刻的狀態，正如巴恩斯所指出的[5]，常識斷定箭在時間的某個即時時刻運動是一個事實。在某個即時時刻運動是由于該即時時刻作為一段時間的部分，箭就在其中連續不斷地運動著。

然而，第二重建的確反映出基于第一重建的重要進步。變化的靜態分析強有力地構成了對第一重建的質疑：某物在某個即時時刻中運動是由于該物在該即時時刻和其它即時時刻位置不同。因此，討論某個即時時刻的運動是派生的問題：其真理性依賴于一段時間上正在發生的變化。正是這種運動受到了第二重建的挑戰。因為當下存在中的真實不應當是派生的而應當是根本的(fundamental)。正是當下存在的這種特殊地位把現在的事實與過去和未來的事實隔離開來。運動的靜態分析使得如“x于當下存在運動(xmovesinthepresent)”這樣一類表述成為一種時態雜燴(temporallyhybrid)，它把問題的主旨從關于當下存在(thepresent)的簡單陳述演變成關于過去、現在和未來的復雜陳述。但我們可以想象當下存在贊同者的辯護：“x于當下存在運動”是一個關于當下存在的簡單陳述，而不應當把它看成是對其它別的什么的省略。試看里爾如何表述運動：

就芝諾不容輕信的疑問而言，“你認為僅僅因為過去和未來占據著不同的位置就是一個物體運動的原因嗎？”有人會不假思索地說“是”。這就是某些不愿意把當下的持續(apresentduration)的觀念整合進其科學的時間理論的人所作出的反應。(Lear(1988),p.90.)

我認為里爾非常正確，這樣說是由于我認為他已建立了一個比僅僅討論即時時刻更為有效得多的論據(argument)。同樣，我認為他正確還在于這支“箭”對那些賦予當下存在以特殊地位的人來說是最成問題的，在于有效的響應(盡管這要求我們修正對時間和變化的尋常認識)就是要廢黜當下存在的王位(todethronethepresent)而只把它當作時間描述的一個可預期特征。但他的論述未免過于草率。我們需要一個更為明細的解釋，以說明在某種程度上需要特別對待當下存在的緣由；我們也需要澄清緣何其中應當隱含著與變化和運動的性質有關的內容。然而，在我們著手討論這一問題之前，我們應當考慮運動靜態解讀是否有一種左右為難的選擇，在“x于當下存在運動”的提法中暗含著對當前情形的簡單推斷。

五、運動之動態解讀(Thedynamicaccountofmotion)

回顧前面的討論，運動的靜態解讀表述如下：

某物在某時間運動是由于其在該時間和其它時間發生位移。

與之矛盾的表述大致應當如下：

運動的動態解讀(Thedynamicaccountofmotion)：某物在某時間運動與該物在其它時間所處的位置無關。

然而，這并不非某種單方面的解讀，而是一系列解讀的公意(thecommondenominator)。例如，上述陳述使問題明朗化了：某一物體在某一時間的運動到底是否該物體、該物體與其它共在之物的關系或處所位置等的一種內在本性。同樣明朗的問題還有：這種解讀是否由即時時刻(instants)降低為一種線條分明的間隔結構(alogicalconstructionfromintervals)所引起的，這一問題在第三節中曾詳細討論過。更詳盡而深入的細節介紹會使動態解讀產生下列變體：

(i)在一定時間運動是物體的內在特性，這個可疑的特性是將該物體置于其所處位置的別處。

(ii)在某個即時時刻運動在于某物既在又不在它所處的位置。

(iii)事件(events)是原初的，包括那些與運動有關的事件，而不能分解成為一系列狀態。同樣，間隔是原初的，而不能分解為一系列即時時刻。因此，討論“某一時間運動”始終必須理解任意(arbitrarily)小間隔的運動。

我以為，下列反例讓理由(i)站不住腳：某一固定物體于t時刻受到某一快速運動物體的撞擊，其結果(起因是后續而非同時)是該固定物體在t時刻之后開始運動。盡管由于在t時刻受力作用的效果而使得該物體在該時刻傾向于別的位置，我們還將認為t時刻是靜止的最后片刻(thelastmoment)，而不是運動的初瞬。(i)也將同恒常運動往往與其它物體有關這一(比較有爭議的)論斷相沖突。

多數詮釋家都會承認，理由(ii)太離譜。普瑞斯特(Priest)(1987)對理由(ii)提出了一個富有想象而合乎其旨意的重構,他在如下公認為很清楚的黑格爾言論的基礎上把它描述為一種黑格爾式的運動解讀：

……運動本身是矛盾的直接存在。某物運動并非因為其一刻在此另一刻在彼，而是因為在一個與之相同的瞬間該物既在此又不在此。(Hegel(1840),由Priest(1987)引述,p.219.)

要認真而有效地理解這一點就應當接受辯證法(dialetheism)，這樣才能真正理解矛盾實在的觀點和矛盾規定事物的觀點。[6]然而，即便辯證法家，他們也不愿意支持所有的矛盾，而只支持那些具有強制性理由的矛盾。由于本文的論點不言自明地運用非矛盾法則(theLawofNon-Contradiction)，這正是辯證法所反對的，但我只能虛應故事地為黑格爾式的解讀留下合理的余地。無疑，這一點值得仔細推敲，但在這里我將僅僅指出它是矛盾的，并希望由于那些理由這樣做而不至于讓我失去所有的讀者。

那么，理由(iii)就留在這里吧。無疑，由于前以述及的理由，它的確破壞了關于這支“箭”的第一重建。它要破壞第二重建嗎？讓我們保留關于時間存在問題的判斷，回到里爾關于芝諾之“箭”與當下存在(thepresent)在理解上具有相同的關鍵概念的論點(contention)上來。認真把握當下存在(thepresent)的途徑不是唯一的，最明顯的一種就是完全把它當作真實的時間定位。那么，現在讓我們來思考一下它對芝諾悖論的效果。

六、當下存在原理的地位(Theconsequenceofpresentism)

‘presentism’一詞通常用于描述唯有當前(present)才是實在的觀點(在別處(1991)我曾用術語“時間唯我論(‘temporalsolipsism’)”，但此處我遵從習慣)。我用這一概念揭示下列前提的含意：

(a)當量化領域有具體對象時，關于存在的量詞便僅僅涵蓋著位于當下存在瞬間(thepresentmoment)之物體的規模范圍。

(b)“過去—將來”時態的表意句(tokensentence)的真理制造者(truth-maker)是當前(present)事實。

(c)原始關系僅能從同時存在的對象中獲得。

從根本上說，表述當下存在原理(presentism)的方法之一是假定一切事實都是當前(present)事實。既成或將成的實情(thecase)只能從現在的實情(thecase)中獲得。較之任何產生這類瑣細論點的命題，這是一個更為實質的立場(themuchmoreposition)

p是既成實情

和

p是將成實情

分別相關于，

(既成實情p)正是現在的實情

(將成實情p)正是現在的實情

當下存在原理(Presentism)本質上是一個本體論問題，它把本體限定于單一的時間。很難想象出一種方法可以更為真切地理解當下存在瞬間(thepresentmoment)。因而，在運用當下存在瞬間來理解芝諾之“箭”的重要性方面，如果里爾是正確的，當下存在原理(presentism)就應當涉及到對運動的理解(thetreatmentofmotion)。從細節上看，基于當下存在原理的解讀，我們不應當期望能把“x于當前運動(xmovesinthepresent)”視為對過去和未來之地位的一種省略性陳述。

然而，咋一看，在其與動態分析法相抵觸的范圍內，當下存在原理似乎更偏好于靜態分析法。根據動態解讀(上一節末尾留下)的結論，某一物體處在運動中是一個在目的(objects)、性質和時間方面不可進一步可分析的原始事件(primitiveevent)。根據對當下存在原理的解讀，就原初存在的事件而言，他們必定能夠存在于當下存在之中(inthepresent)。但是，既然處于變化之中，事件并非轉瞬即逝：他們占據著時間。因此，在當下存在之中存在的至多只是事件的部分。然而，事件竟然擁有不是其自身事件的部分，這種觀念當然要與事件的原始狀態發生沖突。這些不屬于事件本身的部分究竟是什么？顯而易見的答案似乎是：它是某一物體的即時狀態。由于當下存在原理無法與事件原始論(primitivism)調和，因而我們必須回到靜態分析上來。

我們為什么要假定在當下存在原理與靜態分析之間存在著沖突？在當下存在原理看來，一切事實都是當前(present)事實。這也便意味著x在當前運動(x’smovinginthepresent)只是一個當前事實，或當前事實集合。這至少在形式上與靜態分析相一致。當下存在原理承認(allow)x過去處在不同于現在占據的位置，但又不得不認為是當前事實使之為真。這樣就會有一套當前事實使“x既在s1”為真，一套當前事實使“x正在s2”為真，一套當前事實則使“x將在s3”為真。因此，即便當我們根據靜態分析來理解運動時，當前事實在原則上也會使x在運動為真。

顯然，如果要辨別里爾曾間接提到那種困難，我們將不得不稍微看得較深一些。我認為，難題就是必須解決程度(extent)問題，這個程度就是當下存在(thepresent)能夠確定事件（affairs）的過去狀態。首先，如果達不到一個充分確定的領域，任何前提都將產生一些與過去確定真理標準無關的命題(當然，這一特征主要是針對當下存在原理的)。其次，更為含糊的是，當下存在原理處于一種在他們的世界觀上建構決定論框架的地位。

讓我們依次對這些要點加以審視。為確保這種與靜態分析法有關的命題的真理性，當下存在原理所尋求的這種經典決定論的世界圖景可表述如下：

假設所有的法則都相關聯，對任意兩個時間t和t’而言，宇宙在t時間的總狀態從邏輯上看可與它在t’時間的這個唯一總狀態共存。

然而，這個特殊的公式并不是經典立場的本質。譬如，我們原本就可以避免直率地參照這些法則，把決定論視為理論的而不是宇宙的性質，將參照物由宇宙總狀態代之以理論的模式，如下所述：:

一切實在的理論都相關聯指的是類似這樣的情形：如果任意兩個那種關聯的模式在任意要點上同構，那么它們在所有其它要點上均同構。[7]

這里最基本的是要訴諸于真理。即便決定論是一種理論特色(feature)，所有實在的理論都相關聯這一事實(如果這是事實)將依賴于世界的特色(feature)。任何非現實主義理論解讀，或懷疑這種關聯存在與否，都表現著一種對經典圖景的偏離。

上述兩種公式具有時間上的對稱性，即：某一時間的狀態決定著早于和晚于該時間的狀態。經典決定論的某些陳述并不具有時間上的對稱性，它僅僅使將來依賴于現在(thepresent)，但當下存在原理顯然要求過去也是被決定的。

即便把決定論(與之相關的那種)置于適當的位置，然而問題依然如故，這就引出了第二點。既然當下存在原理把本體(reality)限定在一個單一的、無時延的點上，它就不可能在本體論上建造出一個在給定時間上以運動為參照的宇宙總狀態，其原因就在于這種情形把狀態涵攝于時間(times)而不是當下存在(thepresent)。可有效運用當下存在原理的全部對象包括：物體的位置、狀態和加諸其上的作用力。這就足以決定較早和較遲的位置了嗎？試考慮以下兩個例子：

(i)空間的實詞性概念(substantivalistconception)作為一個以其內容獨立存在的實體是正確的。因而，便存在著諸如絕對運動的東西(即僅與空間本身相關的運動)。現在我們設想一個物質宇宙，這個物質宇宙處于絕對的，而不是相對的、單向的和無加速的運動中。這些物體在任一時間的位置能夠決定其早于或晚于該時間的位置嗎？不能。

(ii)空間的實詞性概念是不正確的，所有的運動都與空間的其它內容相關。現在讓我們設想一個(相對簡單的)宇宙，并在其中完全取消于特定瞬間加在一定物體上的作用力，使這些物體在任何方向上都不受有效作用力的影響。那么處在該瞬間的物體能夠決定它們早于或晚于該瞬間的位置嗎？不能。

那樣，我們似乎能夠這樣說，首先，如果經典決定論是根據當下存在原理的假定建立起來的，那它就不適合于絕對運動。[8]其次，至少在一些情形的某個范圍內，當下存在原理甚至不能解釋物體的相對運動。因此，只有在令人困擾而不可接受的不確定性層面上(onpainofanunacceptablelevelofindeterminacy)，當下存在原理才能采用運動(和一般變化)的靜態分析法。另一方面，既然我們已經排除根據原始事件理解變化的方式，那樣現在也就不能明確地說明其它的理解方法對當下存在原理有效。

我們對論辯的第三和最末的重建可表述如下：

(A)運動的動態解讀：某一物體在某一時間運動是一種不能復歸的性質，不依賴于該物體在其它時間的狀態。

(B)運動的靜態解讀：某一物體在某一時間運動取決于它在該時間和其它時間的位置。

(1)如果運動是可能的，那么正確理解運動者非(A)即(B)。

(2)如果當下存在原理為真，則(A)為假。

(3)如果當下存在原理為真，則(B)為假。

由(1),(2)和(3)得：

(4)如果當下存在原理為真，則運動不可能。

由前提(4)還可以得出更進一步的結論，我把這個問題留給讀者。[9]

我所做的努力是要提供一些更為詳盡的論據來闡述里爾的觀點，這個我們稱之為運動靜態解讀的觀點只對“某些不愿意將當下存在延續(presentduration)的觀點整合進其科學的時間理論的人”來說才是有效的。我提出的辯論是，在當下存在原理與靜態解讀之間存在著某種沖突。然而，要不要讓位置選擇一方面局限于當下存在原理之中而另一方面又排除當下存在以迎合一種純粹無時態的時間觀念呢？把時態作為世界的部分，而不是我們簡單的陳述(representation)，亦不是把本體局限于當下存在，這一觀念是否毫無回旋的余地？其理由我已在別處作過明確說明((1991)，第二章)我確信這一問題的答案將是：“不。”以時態為真只能導致矛盾，除非提出當下存在原理假說。

我們對芝諾之“箭”的最終重建將會令巴恩斯感到驚駭(或許令芝諾亦產生同感)。然而，除了在最微不足道的理論內容上易受相當顯而易見的質疑之外，這支“箭”正如我們已經見證到的那樣凈化了人類的思想。要加強這支“箭”的思想凈化作用，我們需要理論上的交鋒。如果說有一種歷史上最古老的悖論能夠得以幸存于新的時代，那么芝諾之“箭”就是這個悖論。

參考文獻

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[1]參見Physics,第三卷第六、七章。Hussey(1983),pp.14-18.

[2]既然不影響論據，這里我將忽略時間可能只是密集的可能性：即，有理數級數而非實數具有同構性。參見Newton-Smith(980)關于連續性、密度與組件之間差別的討論。

[3]參見Newton-Smith(1980),pp.134-8.

[4]參見Russell(1903),pp.467-73.他對運動的定義已在p.473上給出。有關芝諾之“箭”的討論，參見pp.350-2.

[5]參見Barnes(1982),pp.280-1.

[6]關于辯證法的深入探討和辯論，參見Priest(1987).

[7]參見Butterfield(1998)關于決定論不同表述及其難點的商榷。

[8]Priest(1987),p.217,注意在古典決定論和靜態解讀之間存在著張力。不過，這種張力可以通過對這種經典解讀作一個細微的改動予以緩解，改動如下：宇宙在任意(但非零)的間隔中的狀態決定其它時間的狀態。當然，時間的變化為當下存在原理所阻塞。

[9]但是，我不能忍受增加別的曲解。思考如下悖論，這一悖論由歐文在其關于亞里士多德時間概念的討論中表述如下：“只有當下存在為真，當下存在決不是一段延續著的時間……而在一個當下存在瞬間什么也不變化。時間如何能為真？”(Owen(1976),p.309:頁碼參照重印版。)