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摘要：液晶相位可變延遲器（liquidcrystalvariableretarders,LCVR）的快慢軸之間的相位差隨兩端所加的電壓連續可調，通過調節電壓可以實現對入射光偏振度、偏振方向的操控.文中第2,3部分介紹了LVCR在特定波長不同延遲相位的標定方法及標定結果，第4,5部分介紹了利用LVCR測量Stokes參數的原理及方法.

關鍵詞：液晶相位可變延遲器（LCVR），相位延遲，Stokes參數，極化

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AbstractThephasedifferencebetweenthefastandslowaxesofaliquidcrystalvariableretarders(LCVR)canbechangedcontinuouslybymodulatinganACvoltageappliedonthebi-surfaceoftheLCVR.Thepolarizationofaninputlightbeamcanthusbecontrolledbyvaryingthevoltage.Thecalibrationmethodandresultsofdeterminingthedifferentphaseretardancesforgivenwavelengthsaredescribed.ThetheoryandmethodformeasuringtheintegralStokesparametersbyLCVRarealsodiscussed.

Keywordsliquidcrystalvariableretarders(LCVR),phaseretardance,Stokesparameters,polarize

1引言

極化電子原子散射實驗是20世紀70年代在傳統電子動量譜學實驗的基礎上發展起來的一種實驗方法，主要通過分析靶原子退激發光的Stokes參數研究原子的精細結構，整個實驗包括極化電子的產生、傳輸及與靶原子的散射，在極化電子束的產生和靶原子退激發光Stokes參數的測量中，需要應用LCVR或1/4波片，但是應用LCVR可減少波片的更換與機械轉動次數，可以方便實驗操作和簡化實驗結構的設計.

2液晶相位可變延遲器

液晶相位可變延遲器(liquidcrystalvariableretarders,LCVR)是一種實時、連續可調的、由雙折射液晶材料制成的波片，其結構與實物圖見圖1和圖2.波片中的長條型液晶分子的長軸在自然狀態下互相平行，將這個方向定義為LCVR的非常軸（慢軸，S軸），與之垂直的軸定義為尋常軸（快軸，F軸），快軸和慢軸均平行于波片表面.在波片兩面加上交流的電壓，液晶分子便向著電場的方向轉動，這樣雙折射材料的折射度將改變，從而使通過LCVR的光線平行于慢軸的電矢量延遲不同的相位，這個相位的延遲值隨電壓幅值呈平滑關系，所以在一定范圍內可以輸出任意的相位延遲.

我們使用的這種波片是將向列型液晶放置在特殊襯底上制成的，向列型液晶是各向異性的分子，它們可以形成單軸雙折射層.LCVR在工作中，其F軸是不被調制的，只有S軸被調制.

3標定LCVR電壓

對于特定的波長，LCVR有4個電壓分別對應λ/4，λ/2，3λ/4和λ的延遲，標定LCVR，就是找到這4個特殊電壓值.

如圖3所示，使激光水平出射，并垂直于偏振片，偏振片的偏振方向為豎直方向.LCVR放在水平的平臺，保證F軸，S軸與偏振片偏振方向成45度.出射光垂直入射到旋轉檢偏器.用計算機控制LCVR工作電壓，使電壓在20V至0V范圍內調節，使延遲由最小開始增大.旋轉檢偏器輸出信號的波形隨著LCVR出射光的偏振態的改變而改變.輸出波形的峰－峰值第一次出現極小值時對應LCVR延遲為λ/4（左旋圓偏振），第一次出現極大值時對應LCVR延遲為λ/2（水平線偏振），第二次出現極小值時對應LCVR延遲為3λ/4（右旋圓偏振），第二次出現極大值時對應LCVR延遲為1λ（豎直線偏振），依次類推.

LCVR對溫度的依賴比較明顯，延遲隨著溫度上升而下降（大約為-0.4%/℃），因此標定應在同一溫度下進行，本文的標定溫度為25℃.

表1和表2是分別對780nm激光和從單色儀出射的495.7nm的譜線的標定結果.

4使用LCVR產生可控自旋方向的極化電子束

極化電子束可以用正負圓偏振光激發GaAs晶片來產生［1］，圖5是極化電子產生示意圖，用正圓偏振光可以激發自旋向上的電子，用負圓偏振光可以激發自旋向下的電子.

用1/4波片產生的正負圓偏振光時，需要通過1/4波片的機械的轉動交換快慢軸的取向來實現，其精度依賴于機械轉動結構的設計，利用LCVR則只需調節電壓使其延遲λ/4或3λ/4來控制圓偏振光的螺旋性，從而控制電子束的自旋方向，并且LCVR響應時間在毫秒量級，這使得瞬時反轉自旋方向成為可能.

圖5入射光圓偏振態與激發電子束的自旋方向

(偏振片p的箭頭方向為偏振片的偏振方向，F和S的箭頭方向分別表示LVCR的快軸及慢軸的方向)5用LCVR代替1/4波片來測量Stokes參量

Stokes參數可以完備地描述偏振光的特性［9］，相對Stokes參數P1=(I(0)-I(90))/(I(0)+I(90))，P2=(I(45)-I(135))/(I(45)+I(135))，P3=(I(σ-)-I(σ+))/(I(σ-)+I(σ+))，其中I為光強度，括號內的數字表示偏振方向與電子入射方向的夾角度，σ+，σ-分別表示正負圓偏振光.在這類實驗中，P1與電子的初始極化度無關，P2與電子的自旋軌道相互作用有關，P3除了與電子的自旋軌道相互作用有關外，還與散射過程中的電子交換作用有關.

具體測量方法見圖6，其中α為偏振片偏振方向與z軸（電子運動方向）的夾角，β為1/4波片（或LCVR）的快軸與z軸的夾角，δ=Δn•d/λ是延遲片的延遲(對于1/4波片,δ=90°;對于LCVR,δ可調).光子通過相位延遲片和線偏振片后的光強為［10］

I(α,β,δ)={1+P1［cos2(α-β)cos2β-sin2(α-β)sin2βcosδ］+P2［cos2(α-β)sin2β+sin2(α-β)cos2βcosδ］+P3［sin2(α-β)sinδ］}I/2,（1）

其中P1，P2，P3為相對Stokes參量.

在（1）式中，令α=0°，β=135°,則

I(δ)=(1+P1cosδ+P3sinδ)I/2.（2）

當δ=π/2,-π/2和當δ=0,π時，分別有：

P3=I(δ=π/2)-I(δ=-π/2)I(δ=π/2)+I(δ=-π/2);（3）

P1=I(δ=0)-I(δ=π)I(δ=0)+I(δ=π).（4）

令（1）式中的α=135°，β=90°,同樣延遲δ=0和π,則有

P2=I(δ=π)-I(δ=0)I(δ=π)+I(δ=0).（5）

實驗上，首先使偏振片與z軸的夾角α=0°，且LCVR的快軸與z軸夾角β=135°，改變LCVR的控制電壓，使LCVR依次工作在原子受激輻射光的波長的λ/4、3λ/4(即-λ/4)、1λ(即δ=0°)、λ/2處，便可根據（3）式和（4）式得到P3，P1.旋轉偏振片到α=135°，旋轉LCVR到β=90°，使LCVR工作在1λ(即δ=0°)、λ/2處,便可根據（5）式得到P2.

用LCVR代替1/4波片來測量Stokes參量，可以大大降低旋轉各種波片的次數，并且在測量多組波長參數時無須更換不同波長的1/4波片，這樣就使Stokes參量的測量可以適當地變得簡單、快速、準確.

6結束語

用LCVR代替1/4波片，主要應用在極化電子碰撞實驗中極化電子束的產生和極化電子原子碰撞后退激發光的stokes參數測量這兩部分.使用LCVR減少了波片的機械旋轉，且LCVR有較快的響應時間，這都有助于提高實驗的精度.在涉及到需要多組適應不同波長的1/4波片,或需要多次改變圓偏振光螺旋性以及其他有關光相位的延遲實驗時，LCVR都可以作為一種可選擇的器件.在接下來的實驗中,極化電子束的激發仍用780nm的激光，并就Ne495.7nm和Ne453.8nm的譜線,測量極化電子原子碰撞中的自旋相關效應，已對780nm和495.7nm的譜線用LCVR做了標定，還需要進一步確定LCVR在453.8nm處λ/4、λ/2、3λ/4和λ延遲所對應的電壓值.

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參考文獻

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［5］FurstJE,YuDH,HayesPAetal.Rev.Sci.Instrum.,1996,67:3813

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［7］DingHB,PangWN,LiuYB.Chin.Phys.Lett.,2005,22:2546

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