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數學應用題教學教育

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數學應用題教學教育

應用題教學是小學數學教學中的一個重點,也是一個難點,對于各類應用題,傳統教材中內容分散,教學時間長,只能對一類一類的問題分別進行教學,一個一個例題地講,學生反反復復地練。這種教學方法,偏重技能的訓練,沒有突出能力的培養,導致學生學習負擔重,教學效果差。在改革教材的基礎上,對應用題的教學,突出了對學生數學能力的培養,筆者認為不妨試從以下幾個方面進行,效果也許會更佳。

第一,抓住特殊能力即數學能力的培養。

根據小學生智力發展的特點,主要培養學生掌握數學問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數學概括能力。就以掌握數學概括能力為例。什么叫數學問題結構?通常人們在解答一個問題,必須先了解這個問題,分析這個問題,找出問題的已知條件和要求,這需要進行分析、綜合、研究條件,條件與問題之間的關系,然后把這些成分綜合成為一個整體,抓住問題中具有本質意義的關系,這就是抓住了數學應用題的結構。在教一步應用題時要著重抓掌握數學問題結構的訓練,如畫線段圖的訓練,補充問題與條件的訓練,題意不變而改變敘述方法的訓練,自編應用題的訓練,根據問題說出所需要條件的訓練,對比訓練等等。教學兩步應用時重點應放在把直接條件變為間題條件、變換題、讓學生抄題、縮題、擴題、拆題、看問題添加條件等幾個方面的訓練。講授多步復雜應用題時,進行發散思維訓練及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練,培養學生掌握應用題結構的能力。

第二,要重視解題思維的訓練。應用題之所以難學,問題本身比較復雜是一個原因,但更重要的是解題思路(思維過程的順序、步驟與方法),缺乏應用的訓練,這使學生拿到問題無從下手。對于這一點,我們可以拿解計算題同它作比較。解計算題時,學生根據運算法則,運算順序進行計算,思維過程同運算順序是一致的,且計算的步驟看得見。通過訓練,學生容易掌握。而解應用題時學生要了解題意,通過分析條件與條件之間,條件與問題之間的各種數量關系,找到解題的途徑和方法。從審題到列出算式,思維過程少則幾步,多則十幾步,都是用“內部語言”的形式進行的。這種思維過程,在過去,真難以訓練。對此,我認為訓練的方法應從以下幾點著手。

讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理;已知條件中,哪個是直接條件,哪個是間接條件,問題是什么,條件與條件,條件與問題有什么關系,讀題的過程,就是了解題意的過程。

作記。即把題中的重點詞、句和思考分析,判斷的結果用文字,符號標出來,目的是幫助學生了解每個數量的意義及數量間的內在聯系。

畫圖。一般我們用的是線段圖,用線段把題中各個數量及其相互關系表示出來,直觀地、形象地、具體地反映應用題內部之間的數量關系。

說理。即讓學生用清楚、簡潔、準確的語言,說出自已分析、解答應用題的思維過程及相應的道理。

通過讀、寫、畫、說,學生把解題的內在思維的有序性和合理性,有利性培養學生的邏輯思維能力,解決了應用題的一大難點。

第三、以培養學生數學能力為中心。要另編一些具有一定技能的練習題,進行系統的訓練。這種訓練著眼于使學生能舉一反三,培養學生思維的靈活性,形成數學能力。因此,另編的練習題,不僅有問題的解答訓練,而更多的是各種思維訓練,有擴題、縮題、拆題、編題的訓練,系統的思維訓練,還有發散思維的訓練,對比訓練,一題多解的訓練。

這里以“變式課”為例。“變式課”可有五種基本方法。一是改變敘述方法,即題意不變,僅改變題中某些詞或句子的敘述方法。二是改變條件,即問題不變,把直接條件變為間接條件,或把間接條件變為直接條件。三是改變重點詞句。重點詞句是連接條件與條件,條件與問題的紐帶,它是引導學生理解題意,分析數量關系、尋求解題方法的主要線索。四是改變問題,即條件不變,只改變應用題的問題。不僅使題意發生了變化,而且思考、分析的思路、解題的具體方法都發生了變化。五是同時改變條件和問題,即把條件變成問題,把問題變成條件,使題意大變,從而導致解題思路和方法的改變。

由于“變式課”的形式多樣化,既有靈活性又有復雜性,有利于培養學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊,變的途徑就越多;思維越靈活,變的式樣就越新穎;思維越深刻,變的內容就越復雜。

總之,應用題教學方法多種多樣,對于基礎程度不同的學生而應采取相應不同的教學方法,這樣才能使學生學得更快,全面地掌握應用題的解法。

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