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一、增強(qiáng)作業(yè)的層次性，既面向全體學(xué)生又發(fā)展學(xué)生個(gè)性

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要滿足所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求．因此，在保證《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的基本課程目標(biāo)基礎(chǔ)上，教學(xué)中還應(yīng)考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力的差異，在內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)上體現(xiàn)一定的彈性，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展的需要，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展，體驗(yàn)到成功的快樂．其具體做法是:①對同一問題盡可能多角度設(shè)問，設(shè)問要有層次，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和潛能．②設(shè)計(jì)層次型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，有針對性地設(shè)置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進(jìn)，恰到好處，讓學(xué)生每解一題都能親自體會到其中蘊(yùn)含的規(guī)律．案例對于“三角形復(fù)習(xí)課”教學(xué)，筆者選編這樣一個(gè)題目，對不同類別的學(xué)生提出不同的要求．我們做風(fēng)箏時(shí)，常選用細(xì)木條做成如圖所示的“箏形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸．(2)∠ABC和∠ADC相等嗎?為什么，說明你的理由．(3)判斷BD是否被AC垂直平分，并說明你的理由．

二、增強(qiáng)作業(yè)的應(yīng)用性，提高綜合能力

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的應(yīng)用性和它的社會價(jià)值越來越得到重視，而生活中充滿著數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來思考問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看身邊的事，用數(shù)學(xué)的頭腦、方法來分析周圍的世界，把數(shù)學(xué)內(nèi)容向豐富多彩的生活拓展，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識．案例在“變量之間的關(guān)系”教學(xué)中，筆者選編了這樣的實(shí)際問題作為作業(yè)題．乘某城市的一種出租汽車起步價(jià)是5元，達(dá)到或超過5km后，每增加1km加價(jià)1．2元(不足1km部分按1km計(jì)算)，現(xiàn)在某人乘坐這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17．2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少?老師引導(dǎo):這是實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，請同學(xué)們解完后反思類似的問題還在哪里遇到過?你能提出類似的數(shù)學(xué)問題嗎?在交上的作業(yè)中，學(xué)生給出下面的問題．生1:郵局規(guī)定托運(yùn)行李時(shí)，托運(yùn)第一個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角，求托運(yùn)行李10．2千克所需的費(fèi)用．生2:某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):若每月用水不超過15立方米，則每立方米水價(jià)按a元收費(fèi)，若超過15立方米，則超過部分每立方米按2a元收費(fèi)，如果某戶在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，那么他該月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?通過這樣布置作業(yè)達(dá)到了預(yù)期的效果，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識的能動性，又提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識．

三、增強(qiáng)作業(yè)的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)中布置的作業(yè)均為筆答解題型作業(yè)，單調(diào)的作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，從而使部分學(xué)生厭惡作業(yè)．因此，必須對作業(yè)單一的形式作改造，實(shí)現(xiàn)作業(yè)多樣化，例如:口頭作業(yè):識記內(nèi)容的復(fù)述，數(shù)學(xué)概念理解口答，解題方法的歸納總結(jié)，試卷評說等．閱讀作業(yè):結(jié)合材料內(nèi)容中的讀一讀，同時(shí)可提供一些有意義的材料．實(shí)踐作業(yè):課后活動(興趣小組、社會調(diào)查、參觀學(xué)習(xí)、野外測量、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn))．案例:在教學(xué)中，我們常常碰到這樣的問題:一個(gè)作業(yè)中的錯(cuò)誤糾正了，過不了多久又有同學(xué)再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是學(xué)生常見的又是較難糾正的一種錯(cuò)誤．這是受到(ab)2=a2b2的類比思想影響造成的．若把a(bǔ)2看成是邊長是a的正方形的面積，那么(a+b)2就是邊長為(a+b)的正方形的面積，把圖中的正方形劃上兩刀，得到四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形的面積和就是原正方形的面積，即(a+b)2=a2+2ab+b2，這個(gè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)讓學(xué)生親自做一次就能自行糾正其中的錯(cuò)誤．學(xué)生從多種形式作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)也是生動活潑的學(xué)科，學(xué)之有趣，用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

四、增強(qiáng)作業(yè)的小結(jié)，促進(jìn)學(xué)生反思

反思的途徑很多，筆者選擇的是作業(yè)小結(jié)與附記，作業(yè)每節(jié)課都有，把反思的內(nèi)容附在作業(yè)后，可以督促學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容及時(shí)反思，可以讓老師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，好安排下節(jié)課的內(nèi)容．案例:學(xué)生A說，老師，你畫出圖來我們就很容易理解，不畫圖時(shí)總覺得迷迷糊糊的，可我為什么畫不出圖來呢?這篇附記說明這個(gè)學(xué)生還沒有掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，我的評語是:你不要急，咱們才剛剛開始，要理解幾何語句才能畫出正確的圖形，多讀課本，多看圖，慢慢就行了，“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)幾何的重要方法，你現(xiàn)在知道為什么老師總是強(qiáng)調(diào)做題先畫圖了吧?案例學(xué)生B說，老師，我做的題也不比別人少，為什么總是成績平平?這篇附記實(shí)際上是這位學(xué)生在反思學(xué)習(xí)策略．我的評語是:你能想到這個(gè)問題，說明你已經(jīng)進(jìn)步了，學(xué)習(xí)是應(yīng)該講究學(xué)習(xí)方法與策略的，好的學(xué)習(xí)方法與策略會使你事半功倍，你可以檢查以下方面是否做到了．①認(rèn)真聽課，積極思考;②作業(yè)認(rèn)真，及時(shí)反思;③及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律，少走彎路．此后，這位學(xué)生不再盲目做題，學(xué)習(xí)取得了明顯的進(jìn)步、學(xué)習(xí)也有了信心．總之，作業(yè)的教育價(jià)值不可低估，只要我們在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中以學(xué)生思維訓(xùn)練為主線，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)造，就能使這一過程充滿生機(jī)和活力。

作者：劉丹單位：江蘇省張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)