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摘要：

以仿古中式三層閣為研究對象，建立了力學抗震分析模型．對結構整體分別施加人工波和天然波2種地震波，并進行時程分析，得到X和Y方向的層間位移．研究表明：模型X向層間位移比Y向小，說明X向側移剛度與Y向相比較大；模型的1～3層的層間位移角遠小于彈性限值1／550，結構剛度偏大；減少墻、柱豎向構件的截面面積，或減少梁柱數量，對結構力學的性能影響不大．為提高結構整體剛度，需加大Y向側移剛度，這可以通過加大Y向截面尺寸來實現．

關鍵詞：

仿古閣樓；地震波；層間位移

我國木結構古建筑的構造不僅在靜力作用下結構的整體穩定性能良好，而且抗震性能優越．傳統風格的現代建筑是這些年逐漸發展起來的一個構造形式，其將古建筑中原本起承重作用的部件省去，加入仿古裝飾配件，從而達到仿古的目的．很多的木結構古建閣樓在經歷了各種自然災害甚至包括地震的破壞后，仍然能夠較為完好地保存了下來，足以證明其結構形式具有一定程度的抗震功能．張明［1］對鋼筋混凝土仿古建筑－萬佛塔進行了小震作用下結構的動力分析，并得到相關參數；趙武運［2］對甘肅涇川仿古塔進行結構計算，建立梁柱節點的有限元模型，并通過節點分析得到最大應力和節點的薄弱部位；王佩云等［3］對天壇祈年殿式鋼筋混凝土結構在豎向荷載作用下的內力分布及其抗震性能進行了研究；王昌興等［4］對洛陽隋唐城天堂遺址保護建筑結構進行了有限元分析；李桂榮［5］根據我國古建筑在歷次地震作用下的結構破壞狀況，總結了古建筑結構的震害特點，并以泰安市古建筑為例進行了抗震性能分析；方東平等［6］建立了木結構的有限元模型，并將動力計算結果與實驗數據進行對比分析，得到了結構的力學特性；薛建陽等［7］對古建木結構的結構構成和古建工藝進行了廣泛調研，并探討了古建木結構抗震機理．一般而言，殿堂結構從豎向分為4個層次，即梁架、鋪作層、柱架和臺基，研究表明，榫頭和卯口可以通過摩擦擠壓產生減震作用．筆者選取典型的仿古中式三層閣為研究對象，考慮內部夾層的存在，在已有研究的基礎上，建立力學分析模型，研究其抗震性能．主要方法為：對三層閣分別施加天然地震波和人工地震波，然后計算3層的層間位移角，并比較各層的變化特點，從而發現最不利的連接點及部位，為提高結構的抗震性能提供依據．

1工程概況

研究對象為廊院式結構，主要組成部分有閣樓、過殿、配殿、紀念堂、角亭、山門等．從外形看，該建筑屬于唐朝早期建筑形式，用了單層4角攢尖式的角亭、單層9脊殿形式的過殿、單層懸山式的配殿．該閣樓在平面布局上成方形，屬于歇山式風格，建筑總高39．5m，外5層內3層．結構設計方面的基本信息為：鋼筋混凝土框架結構，混凝土強度等級為C30；采用直徑為500～600mm的混凝土圓柱，設計使用年限50年，重要性系數1．0；場地類別為Ⅲ類，抗震設防烈度為7度；設計地震分組為第1組，基本地震加速度值為0．1g，特征周期值為0．45s；安全等級2級，基本風壓取0．40kN／m2（50年一遇），基本雪壓取0．35kN／m2，結構抗震等級2級；設防類別丙類，地基基礎設計等級為丙級，工程勘察等級為乙級．

2基本假定與簡化模型

仿古建筑是古建筑的外觀與現代材料的有機結合，在不改變建筑外觀審美的基礎上，利用鋼筋混凝土材料的優勢，使其同時具有觀賞價值與使用價值．引用鋼筋混凝土框架結構的模型化簡方法，將梁、柱設置為鋼筋混凝土材料［9］，并對結構作假設：（1）結構為鋼筋混凝土框架結構；（2）鋼筋混凝土框架結構中的基本理論適用于本結構的受力變形分析；（3）框架結構的結構特性適用于本結構的特性；（4）砌體結構的抗震特性也適用于本結構；（5）風荷載計算信息符合一般計算方式；（6）地震力信息為計算水平地震作用建立模型（圖1）．

3地震信息與振型組合

3．1地震信息

已有研究成果：當地震加速度的峰值為0．05g時，建筑結構基本完好；當地震加速度的峰值為0．1g時，建筑結構至多受到輕微破壞；當地震加速度的峰值為0．2g時，多數建筑結構可能會出現中等程度的破壞；當地震加速度的峰值為0．4g時，發生中等破壞與發生嚴重破壞的數量大致相同；當地震加速度的峰值大于0．4g時，根據場地條件選取地震波；閣樓在設防烈度、地震分組、場地類別方面與閣樓所處地理位置有關．首選北京飯店地震記錄波對閣樓進行抗震性能測試，同時考慮人工地震波的情況，并對測試結果進行比對分析．由于地震波峰值一般都集中在某一時間段，因此只需輸入相應時間段內的地震波就能滿足要求．本研究選取12s區段內地震波作為地震數據進行輸入．施加地震波時對信息進行統一規定，使其能準確而詳細地反映閣樓仿古建筑的性能．天然地震波和人工地震波分別如圖2—3所示．對主體結構施加不同特征周期的地震波，比較其最大的層間位移，進而研究建筑物本身的抗震性能．地震參數設計為：地震烈度為8（0．2g）；場地類別為Ⅱ，特征周期為0．35s（1．4s）；阻尼比確定方法為全閣樓統一，結構阻尼比取0．030；周期折減系數1．00；特征值分析類型為WYD－RITZ；用戶定義振型數為15；抗震構造措施的抗震等級不改變；考慮偶然偏心，不考慮雙向地震扭轉效應；活荷重力荷載代表值組合系數取0．50；多遇地震影響系數最大值為0．160，罕遇地震影響系數最大值則為0．900；地震作用放大方法全樓統一，全樓地震力放大系數取1．00；減震、隔震附加阻尼比算法取強制解耦，最大附加阻尼比則為1∶0．25．

3．2CQC振型組合法

采用CQC振型組合法［1－2］建立模型．為提高計算精度，考慮各個振型之間的耦合和基地加速度的作用，當線性結構具有N個自由度的時候，模型的基本動力方程［8］可表示為Mx••（t）＋Cx•（t）＋Kx（t）＝MIu••（t），其中：M為N×N階質量；C為N×N階阻尼；K為N×N階剛度；x和I分別為N×1階質點位移向量和N×1階影響向量；I對應的u••（t）方向位移自由度的元素為1，其余均為0．結構具有比例阻尼特性，若以ωi表示第i振型的自振圓頻率，ξi表示第i振型的阻尼比，Yi（i＝1，…，N）表示第i振型的振型向量，且振型向量Yi滿足質量歸一化條件，φTiMφi＝1，則質點位移向量可以表示為x（t）＝∑Ni＝1γiφiSi，（1）其中：γi＝ΥTiMIu，為第i振型的參與系數；Si（t）由式Si（t）＋2ξωSi（t）＋ω2Si（t）＝－u••（t）求得．結構的響應向量可以由質點位移向量的線性組合表示R（t）＝qTx（t），（2）其中q為響應傳遞矩陣，是結構幾何屬性和彈性屬性的函數．根據（1）式可知，在u••（t）方向結構第i振型的地震作用向量Fi為Fi＝αigγiφi＝Kδi，（3）其中αi和δi分別為第i振型的規范反應譜影響系數和結構在Fi作用下的位移向量．利用（3）式及關系式（K－ω2iM）φi＝0，可得δi＝K－1Fi＝αigγiω2iφi．（4）其中γi＝｜ci｜／max｜ci｜（αiγi／ωi2記為ci，稱為第i振型的振型系數）．根據（4）式可知，位移向量δi隨ωi的增加迅速減小，但兩者變化幅度不同，從（2）式可知，地震作用效應完全一致．

4實驗分析及結果討論

4．1實驗分析

對3層仿古中式閣樓建筑進行地震影響載荷研究，分別施加天然地震波和人工波時，各層間位移角如表1—4所示．由表1和表2可知：當X，Y向同時輸入加速度峰值為0．035g的天然地震波時，X向在1～3層的層間位移角均未超過彈性位移角限值的1／550；3層的層間位移角在0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值下均超出彈性限值；2層在0．8g的時候超出塑性位移角限值的1／50．由表3和表4可知：在X，Y向分別施加0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值的人工地震波時，X，Y向層間位移角相差不大，Y向層間位移角略大于X向，各層具有統一的規律．層間位移角呈逐漸增加的勢態．總增率為：X向1層0．3％～0．5％，2層0．5％，3層0．5％～0．502％；Y向1層0．3％～0．499％，2層0．3％～0．5％，3層0．3％～0．5％．這說明結構整體規則，X，Y向剛度相近．

4．2結果討論

根據《建筑抗震設計規范》，假設建筑結構7度設防，對模型進行時程分析．當天然波加速度取0．2g，0．4g，0．8g時，X，Y向位移的峰值超出彈性范圍，模型進入塑性變形階段；而當人工波取0．8g的情況下，層間位移仍小于1／50．這說明此模型符合地震要求的標準．地震波考慮雙向作用，在雙向地震輸入的情況下，研究結構的抗側剛度更加接近實際．對X，Y方向，加速度峰值分別取0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g時，地震記錄及人工模擬加速度時程曲線呈現的層間最大位移角都是在2層．與2層相比，1層的柱子布局數量大于2層，多1圈外圍柱，1層下端固支，抗側抗彎剛度加大．整體考慮下，2層剛度則小于1層剛度．在層高方面，3層的層高小于1層和2層的層高．因平座層與2層樓層間隔較小，故在其中間設了1層圈梁．因平座層與3層樓層間隔較大，故外加2層圈梁．因此，2層層間位移角大于3層的層間位移角．

5結論

動力時程分析表明，所建模型符合地震要求的標準．模型簡化會引起結構局部出現不安全因素，考慮斗拱為裝飾構件．為使節點滿足抗震設計要求，設計時宜采用型鋼混凝土結構．因為國內此類研究的實驗較少，所以采取了較為保守的節點設計方法，通過不同的計算方法進行核算．為確保核心區剛度，可以通過適當加大配筋，來保證結構的安全．為有效避免共振，結構不宜選擇主振動頻率在此自振周期的場地建造，同時建議在建筑角點與梁板的邊緣處連接件要牢固，必要時可進一步加固．

參考文獻：

［1］張明．九華山回香閣萬佛塔結構動力分析［D］．太原：太原理工大學，2005．

［2］趙武運．甘肅涇川某高層鋼結構仿古塔的結構分析及若干問題探討［D］．太原：太原理工大學，2011．

［3］王佩云，王建省．祈年殿式鋼筋混凝土模態分析［J］．北方工業大學學報，2012，24（1）：83－86．

［4］王昌興，徐珂，田立強．洛陽隋唐城天堂遺址保護建筑結構設計［J］．鋼結構，2011，26（8）：32－36．

［5］李桂榮．中國古建筑抗震性能分析［J］．地震工程與工程振動．2004，24（60）：68－72．

［6］方東平，等．木結構古建筑結構特性的計算研究［J］．工程力學，2001，18（1）：137－144．

［7］薛建陽，張鵬程，趙鴻鐵．古建木結構抗震機理的探討［J］．西安建筑科技大學學報，2010，32（3）：8－11．

［8］GB50011－2010．建筑抗震設計規范［S］．北京：中國建筑工業出版社．

［9］王宗澤，王建省，代金潔．典型3層中空樓閣形式的仿古建筑模態分析［J］．中國科技論文，2016，11（1）：96－99．

作者:王建省 薛美慧 王宗澤 單位:北方工業大學土木工程學院