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摘要：本文針對現行給水管網電算程序的一些缺陷,作了若干改進，使其輸入原始數據簡單方便，并能自動圈劃回路，適用于不同結構或多水源管網設計與運行管理,能輸出管段流量、結點水壓、水塔高度或水泵工況及其軸功率等結果，比現行程序更方便、通用、有效。簡例介紹了新程序的功能。

關鍵詞：給水系統水力計算解算程序

modificationofcalculatingprogramforwatersupplypipenetwork

abstract:notbeingsatisfactoryatfunction,thepresentcalculatingprogramforwatersupplypipenetworkismodifiedinthispaper.thenewprogram,whichselectsindependentmeshesautomatically,ismoreconvenienttoinputoriginaldata,thusitissuitabletodesigningdifferentstructuresofpipenetworksandtorunningmanagementofmorethanonewatersource,anditiscapableofoutputingpipequantity,nodepressure,watertowerheightorwaterpumpworkingstateandsoon.inoneword,thenewprogramismoreconvenientandmoreeffectivethanmanyotheronesnowaday.simpleexamplesareusedtoexplainitsfunction.

keywords:watersupply;pipenetwork;calculation;program

1引言

在現行給水管網計算程序中，解環方程法管網平差程序存在如下缺點：（1）原始數據輸入工作復雜，不僅要輸入管段參數，而且要輸入環數及管段所屬環號，工作量大，自動化水平低，且極易出錯。（2）通用性及適應性差，環狀管網的程序無法應用于樹狀或混合狀管網，對二級水泵直接供水或通過水塔供水，以及多泵站或泵與水塔、水塔與水塔聯合供水等各種情況，現行很多程序不能通用，對給水管網設計計算和運行管理計算，程序也只能分別處理。針對這些缺點，本文運用網絡圖論知識，對解環方程管網平差程序進行了改進，較好地滿足了實際要求。

2原始數據輸入與水泵特性曲線擬合

將給水系統進行拓撲變換，使之成為強連通有向賦權圖。對管網中各節點從1開始編號，每個節點流量視為一虛擬分支流量，虛擬分支阻力為r＝0，其流量終點即水泵吸水點。輸入的原始數據（由數據庫系統進行管理）有：各分支起、止節點編號，管段的管徑、管長，分支中水泵型號，分支中恒壓頭（水塔和管段節點高差），以及分支流量。另外由一有格式數據文件輸入分支、含泵站分支數、水泵特性曲線上五對流量與壓力數據。

對水泵h－q特性曲線上的五對壓力、流量值，采用最小二乘法進行擬合。

3管道水頭損失及節點水壓計算

管道水頭損失h按式（1）計算。

h=rq2(1)

式中，q——管段流量，m3/s；d——管徑，m。r——摩阻系數，可按式（2）計算［1，2］。

r＝0．001629l／d5．29(2)

式中，l——管長，m；d——管徑，m。

為了了解管網水壓分布情況，需要計算各節點相對于參考點的壓力［3］。計算式為。

hbi=hai-hipfipvi(3)

式中hai和hbi分別為分支i中起、止節點的相對壓力值；hi為分支中的阻力；pfi和pvi分別為分支中水泵壓頭及恒壓頭。

4阻力排序及獨立網孔圈劃

按圖論知識，閉合鏈稱為網孔或回路。一個包含網絡所有節點但不形成回路相互連通的圖稱為樹，樹中分支稱樹支，其余分支稱為弦。若以nb、nj、nm分別表示網絡的分支數、節點數、獨立網孔數，則有nm=nb-nj1。理論上，網孔圈劃可由點邊關聯矩陣推演出回路矩陣來實現。但實際運算中此法較繁，故應用上多采用生成樹原理進行圈劃。先挑選出一棵最小生成樹，再選出獨立網孔［4］。

對所有管網分支，按r的大小排列各分支，進行阻力排序。然后將水泵分支和固定流量分支作弦，把其余分支從阻力最小分支開始，逐一加至原位，同時將加上的分支兩端節點編寫一個訪問號。分支復位以不形成回路為原則。當所有節點訪問號都相同時，最小樹已經生成。余下分支作弦。接著從各弦出發圈劃出各獨立網孔。程序特點是，管網中每個網孔僅可包含一條固定流量分支或水泵分支。因此有nq＋nf≤nm，其中，nq，nf分別為管網中固定流量分支數及水泵分支數。輸入的原始數據應符合該式。

5迭代計算

采用hardy-cross方法，將回路壓力平衡方程式按taylor級數展開，略去二階以上的高階微分項。利用方程式中一個已知根（即初擬流量）的近似值，逐次迭代計算，并校正其流量值。當迭代校正誤差達到規定允許精度時，就求出了近似的真實值。具體步驟如下：

(1)列出平衡方程。節點流量平衡方程如式（4），回路壓力平衡方程如式（5）。



式中qj——第j條分支流量；aij——基本關聯矩陣元素；nj——網絡的節點數；

nb——網絡的分支數。



式中，bij——基本回路矩陣元素，aij、bij由程序根據輸入的管網分支數自動生成。

(2)確定各分支近似流量q(0)i，本文均取零。

(3)由回路壓力平衡方程式的taylor展開式求流量校正值，如第i號回路第k1次校正值為式

(4)對管網回路中各分支的初擬流量進行校正，如式

q(k1)j=q(k)jbijδq(k1)j(7)

(5)對所有獨立回路，判斷預期收斂精度，如式

(6)當第（5）步不滿足時，轉第（3）步，直至滿足式（8），得到管網計算結果。

6程序框圖及應用簡例

本文編寫的fortran程序包括主程序和4個子程序。其中子程序cvft求水泵特性能曲線，sort對分支阻力排序，mesh圈劃獨立網孔，itr進行迭代計算。見圖1所示。

圖1改進后程序的框圖

對所編程序采用圖2所示簡例進行調試和計算。已知管徑d1～d8，各管長l，系數c，流量q9，q10，q11，q12，q13，q14。

圖2計算簡例采用的管網

考慮以下各種實際情況進行分別計算。

1)水泵直接供水。水泵設在分支（1）中，由2臺水泵并聯供水，可算得1～8分支流量，1～7節點的壓力。還可計算出泵站工作壓力，有效功率，迭代次數。

2)二級泵站通過水塔供水。管網無泵站，分支（1）中恒壓頭pv1已知，可解算出分支流量及節點壓力。

3)設計水塔高度pv。設q1或q14已知，計算得分支（1）中應設水塔的高度，分支1～8中的流量，節點1～7中壓力。

4)泵與泵或水塔聯合作用。設圖2中分支（14）流向相反，其中設置與分支（1）相同的水泵，可計算得q1，q14，pf1，pf14，管網總有效功率。

5)樹狀管網設計水塔或水泵。去掉圖2中分支（6）和（8），成為樹狀網，設q1或q14已知，可算得1～7分支流量，1～7節點壓力。還可計算出分支（1）中應設水塔的高度或設直接供水水泵的有效功率。

6)樹狀網水力計算。與5)相同的樹狀網（本文因采用虛擬分支，樹狀網可轉化為“環狀網”），設分支（1）中采用泵組［同1)］，代入計算可得q1，pf1，功率，迭代次數。

7結論

改進的給水管網水力計算程序，輸入原始數據簡便，能自動圈劃回路，適用于不同結構或多水源的管網設計或運行管理，能輸出管段流量、節點水壓、水塔高度或水泵工況及功率等結果。可見比現行很多程序更方便、更通用、更有效。

參考文獻

［1］姚雨霖，周康倫，任周宇等.城市給水排水.北京：中國建筑工業出版社，1982.109-119.

［2］彭永臻，崔福義.給水排水工程計算機程序設計.北京：中國建筑工業出版社，1994.107-127.

［3］王繼明，劉桂森，王中孚.給水排水管道工程.北京：清華大學出版社，1989.146-147.

［4］胡文軍.一種風量調節優化數模及其解法.暖通空調，1997,27(1)：10-12.