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摘要數學的思考與運用貫穿數學建模整個過程。文章針對當前高職教育數學建模存在的理論與實踐結合度較低，學生數學學習與應用能力缺乏的現實情況進行了分析，并就存在的問題提出了對策與建議。

關鍵詞數學建模職業教育數學

1引言

作為一項具有較強思維要求、較高動手能力、良好團隊合作精神的研究方法，數學建模在高職院校的教學過程中扮演著重要的角色[1,2]，建模與職業教育具有內在一致性，這也要求相關參與者具有較強的數學思維能力[3]。近年來，有關高職數學建模中數學的學習與應用存在的問題逐漸得到重視[4]，數學能力的強弱直接關系到數學建模的創新性和實用性的大小。鑒于此，本文結合近年來高職院校中數學建模中數學的掌握和學習狀況，對如何進行數學能力提高以更好地滿足數學建模的要求進行分析。

2建模過程中數學學習的常見問題

2.1理論與實踐結合度欠缺

同眾多高等院校一樣，高職數學知識具有邏輯性強、推理嚴謹、定量精確等特點，這種高要求也使得教師在教學中難以隨意改變自己的教學方式，而只能采用相對刻板的“灌輸式”課堂教學。由于在教學過程中，學生往往是被動接收知識，學生的理論獲取成為一種較為古板和僵化的過程，學生主體性和能動性受到抑制，且單純的課堂教學使得學生難以將接受的信息進行實踐。進一步來說，由于高職院校往往具有職業性、專業性的特點，這種學校定位要求學生更多的是掌握專業技能，而學生也傾向于忽視最為基本的理論知識的獲取，數學建模過程中的數學便是這一“偏好”的直接受害者。學生對數學課重視不夠、興趣低，即便有理論知識的掌握也不愿或者是不能夠積極主動尋求與實踐結合，這就直接導致了在數學建模的比賽過程中部分學生缺乏最為基本的理論知識作為支撐。

2.2數學學習能力缺乏

學習能力作為一種極為重要的“后天性”能力，在數學知識的掌握和運用過程中發揮著重要的作用，直接關系到數學建模參與者對數學的理解程度和運用層次。高職院校學生由于自身定位以專業化為主，難免出現選擇的偏失，僅僅憑借興趣指引自身的知識選擇和能力范圍，并逐漸導致數學學習能力多角度的欠缺。具體表現在：第一，反思能力欠缺。數學教學是一項較為復雜的系統學習過程，其本身所蘊含的抽象性、探究性、嚴謹性，決定了正處于思維發展階段的高職學生難以在較短時間內或者是一次性理解所學數學的本質。在數學建模過程中，需要運用較多數學知識甚至是較為嚴謹的數學思維，但時限僅為3天的數學建模是不可能進行數學知識的學習的，有限的時間必須花費在數學知識的直接應用和數學思維、數學邏輯的完美再現上。所以，這就要求學生必須具有較為頻繁的反思活動，經過反復思考、深入研究，并對自身的思維過程、思維結果進行再認識。高職教學過程中學生往往對授課內容反思能力欠缺，由于基礎差等原因，不具備能力或者是不愿意具備能力去形成自己對于數學知識的見解，惰性導致對老師提出的問題缺乏興趣，課件缺乏溝通，不能解決的問題任由存在，學習過程膚淺且被動，反思能力欠缺成為必然。第二，總結能力欠缺。“溫故而知新”，善于總結既有的知識是一種良好的習慣和意識，爭取從不同層次看待問題才能夠不斷進步。然而，由于缺乏較為系統的訓練，學習時限短，多數學生對于知識的總結能力較為有限，而數學建模的講授過程中同樣存在類似問題。學生解題僅僅局限于“解”出來，得到結果即可，并沒有把“數學思維”融會貫通進去，解題時只滿足于獲得正確的答案，缺乏“答案何以為答案”的思考、正確的原因在哪兒、換一種思路是否可行，也就難以針對結論的正確性去檢驗或提出疑問。

2.3數學應用能力缺乏

數學應用能力對于數學建模的成功實現具有重要作用，而這也要求數學應用能力具有持續性和完整性。對于高職院校的數學教學來講，數學應用具有更為貼近現實的要求，然而由于數學傳統上一直保持著自身嚴謹性、邏輯性、推理性的高要求，高職教育中數學的發展相對來說難以滿足這種高水平的要求，現實與要求存在“偏差”。由此而來的數學建模中數學應用能力的欠缺主要表現在以下方面：第一，當數學建模試題出現，建模過程中的參與主體難以主動嘗試從數學的角度去尋求解決問題的策略。原因在于，學生在日常的學習過程中未能夠形成有效的“主動數學思維”，這也造成在解決數學建模問題伊始，參與主體往往尋求文字表達來描述所看到的數學現象，而不能夠迅速形成數學思維和數學知識的收集與運用；第二，由于欠缺數學應用能力，學生在接觸新的數學建模題型時無法敏銳洞察到建模題型中所蘊含的數學問題，更不容易發現問題的實質所在，往往局限于從表面分析題目中所給的信息，且易走彎路。

3對策建議

3.1注重能力培養，讓學生學會思考

數學枯燥、乏味的特性導致多數學生不愿拓展、理解，僅僅局限于完成任務，更不愿去主動思考，而這種現象在數學建模的過程中表現得尤其明顯。學生不愿思考、能力培養的自主性缺乏，這些都阻礙了數學建模在高職院校的開展和水平的提高。針對現實問題，教師要改變傳統教學方法，敢于創新、善于創新，積極吸引和塑造學生的學習興趣，強化其自主學習能力。教學過程中要鼓勵學生預習、做筆記，培養自己學習過程的前瞻性和后續性；要以批判與繼承并存的眼光反觀自己的學習動機、學習信念、學習目的，并正確看待自己在數學學習過程中存在的態度和情感；要讓學生主動展示自己，鼓動學生群體之間的交流，讓學生記錄、思考自己在數學學習過程中的能力提升和興趣強化。

3.2強化數學建模訓練，提升數學應用能力

當前，高職院校中由于學生教育的專業化程度遠遠超過普通高校，這就造成數學建模與平時的數學教學難以直接融合，只是建模任務下發以后才去進行短時期的“突擊”。這種功利性應試方式造成了數學建模缺乏良好、持續的數學教學基礎，不利于數學應用能力的提高和數學建模的持續發展。為此，要摒棄傳統的“臨時應戰”策略，將數學建模活動貫穿于平時，積極訓練數學建模題型，要求學生將所學的數學理論運用于平時的建模訓練過程中，實現數學應用能力的有效提升。同時，通過日常的持續性數學建模培訓，可以培養學生的數學語言創造能力、提升歸納、演繹、概括、團隊協作水平，既能夠增強學生數學創造和應用水平，又可以實現對于數學建模的新認識。

3.3強化建模過程中的數學教學的專業性

重視對教研室進行專業群劃分。目前，高職院校的特色僅僅體現在專業設置上，但對于具有公共課程性質的數學的建設卻沒有相似的專門化設置，數學建模對于數學的要求具有針對性和應用性，并不等同于平常教學。因此，將數學教師進行針對性的劃分，并將數學建模知識進行合理細分，有利于指導數學與建模結合，明確在建模過程中哪些數學知識是重點，并在此基礎上進行深度和廣度的拓展，使得數學應用更具有針對性和時效性。如此，既有利于減輕教師負擔，又集中了教師的精力，使得數學與建模結合具有現實性和可行性。同時，針對在數學教學過程中出現的理論與實踐分離的現象，讓學生認識到抽象數學大多源于實踐，來源于各個知識結合產生的實例，從而使高職數學與各專業主干課程更緊密地聯系在一起，使其更“通俗”化，便于學生理解，增強學生所學知識在數學建模中的應用能力。

3.4借助多媒體等教學輔助工具

學習工具作為學習能力提升的有效載體，在數學建模的發展過程中發揮著越來越重要的作用。經典的數學理論通過多媒體技術以更加生動的形象展現在數學學習者面前。多媒體是能夠綜合圖像、文字、聲音的媒體，同時能夠做動態展示，使得所表達的事物更加具體生動[5]。在日常教學中，教師依靠多媒體可以實現數學的嚴謹性、科學性和畫面的趣味性、靈活性的完美結合，這一教學技術的突破可以大大緩解數學教學過程中的視覺疲勞和思維疲勞，使得數學的學習耐受度在趣味中得到增強。

4結語

高職數學教學對于數學建模的重要性不言而喻，尤其是對于理工科性質的院校更為重要。隨著社會的飛速發展，數學建模也得到了長足進步，題型的創新度、蘊含的社會價值、經濟意義也逐步得到彰顯，而這也要求建模參與者尤其是建模的解題人員更要具備扎實的數學知識、數學思維和數學應用能力。然而，由于種種原因，高職教學中數學的存在與發展面并不盡如人意，而這種狀態如何得到有效改善也是一個復雜的問題，這就要求我們要充分理解和強調數學能力的關鍵地位，努力實現學生數學應用能力的有效提升。

參考文獻

[1]齊松茹,鄭紅.引入數學建模內容促進高職數學教學改革[J].中國高教研究,2011(12):86-87.

[2]谷志元.數學建模促進高職數學課程改革新探[J].中國職業技術教育,2011(29):11-13,20.

[3]王亭,高光勛,金元峰,等.大學生數學建模中的創新意識培養[J].高教研究與實踐,2015(3):62-65,71.

[4]王倩.高職院校數學建模工作的特征與發展趨勢研究[J].教育教學論壇,2015(43):224-225.

[5]李連實.師范高校學生數學應用能力的培養探討[J].學周刊,2014(11):26-27.

作者：廖睿文 單位：桂林理工大學南寧分校