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一、數(shù)學(xué)建模教育的目標(biāo)和意義

“數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。”數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對(duì)象的信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過(guò)程就稱為“數(shù)學(xué)建模”。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：?jiǎn)栴}具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開(kāi)放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過(guò)程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會(huì)生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對(duì)能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對(duì)給定的復(fù)雜問(wèn)題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言的表達(dá)能力。可以歸結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評(píng)價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測(cè)方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，并對(duì)困難和問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)分析和評(píng)價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識(shí)準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題都來(lái)自工程技術(shù)和社會(huì)生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專業(yè)背景，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題2004年的“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法”等，對(duì)實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識(shí)。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)軟件進(jìn)行合理的使用，并能對(duì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來(lái)共同協(xié)作完成教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識(shí)往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識(shí)，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國(guó)家依靠“新機(jī)制、新模式”推動(dòng)高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會(huì)力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國(guó)高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開(kāi)拓創(chuàng)新，力爭(zhēng)形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會(huì)影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自主權(quán)，專業(yè)設(shè)置以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿Γ淅碚摻虒W(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動(dòng)實(shí)踐的需要來(lái)重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外校或社會(huì)上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估指標(biāo)體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級(jí)職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開(kāi)展各種課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，為學(xué)生提供自主開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專業(yè)資源共享；與社會(huì)力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會(huì)資源，到企業(yè)去開(kāi)展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識(shí)夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問(wèn)題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問(wèn)題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見(jiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會(huì)太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對(duì)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對(duì)性地提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，但從長(zhǎng)期目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺(jué)很累，而且對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用的長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來(lái)，下課走，沒(méi)有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)展的創(chuàng)新模式

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢(shì)，提出“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對(duì)于新的科研成果并沒(méi)能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開(kāi)思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對(duì)象、知識(shí)體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過(guò)工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長(zhǎng)模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競(jìng)賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開(kāi)設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級(jí)的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開(kāi)設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過(guò)延長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開(kāi)展，分初級(jí)、中級(jí)和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級(jí)已參加過(guò)選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)范和要求全面展開(kāi)練習(xí)。初級(jí)階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見(jiàn)的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級(jí)培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問(wèn)題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過(guò)程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競(jìng)賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競(jìng)賽的要求完成問(wèn)題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過(guò)程，指導(dǎo)教師針對(duì)學(xué)生的論文寫作過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。對(duì)數(shù)學(xué)建模的這種開(kāi)放式教學(xué)模式，要建立開(kāi)放的評(píng)價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動(dòng)納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員。通過(guò)協(xié)會(huì)精心策劃的活動(dòng)，讓更多學(xué)生感受到原來(lái)數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競(jìng)賽活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來(lái)，但可以通過(guò)學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)講演分析和與同學(xué)互動(dòng)，讓更多學(xué)生了解建模的過(guò)程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動(dòng)的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的組織與開(kāi)展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動(dòng)開(kāi)展監(jiān)督機(jī)制，聘請(qǐng)專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動(dòng)的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開(kāi)展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過(guò)具體指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開(kāi)展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過(guò)設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動(dòng)專項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請(qǐng)項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動(dòng)的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建模可以為學(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿熱情，樂(lè)于與學(xué)生交流，在師生合作的過(guò)程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是以“微科研”的方式進(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識(shí)、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識(shí)面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開(kāi)展，可以鼓勵(lì)不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)，在解決問(wèn)題過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開(kāi)發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對(duì)穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對(duì)一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會(huì)資源，互補(bǔ)互足

從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的社會(huì)影響來(lái)看，賽題一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會(huì)多方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過(guò)對(duì)賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會(huì)資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

六、總結(jié)和展望

數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容豐富多樣，短期培訓(xùn)難以達(dá)到的教育效果可以通過(guò)其他途徑加以拓展。從獨(dú)立學(xué)院“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式（如前圖）可以看到，各類學(xué)校都有很多資源可以開(kāi)發(fā)利用，只要一切為了學(xué)生的發(fā)展，任何探索都是有意義的。數(shù)學(xué)建模教育的開(kāi)展并不只是一門獨(dú)立課程的開(kāi)設(shè)，其首先是一種教育觀念的轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的吸收過(guò)程，而是一個(gè)以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以一種開(kāi)放式的活動(dòng)方式讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，關(guān)系到培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模教育目標(biāo)的落實(shí)不僅需要教師的付出，教學(xué)模式的改革，更需要學(xué)校各方面的重視、支持和協(xié)調(diào)，提供政策和機(jī)制保障。只有充分認(rèn)識(shí)到開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育的意義，教師和學(xué)生的積極性、潛能和創(chuàng)造力才能發(fā)揮出來(lái)。