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本文作者：嚴澆1王凡彬1,2鄭喜1黃玉婷1作者單位：1.內江師范學院數學與信息科學學院2.四川省高等學校數值仿真重點實驗室

目前，國內外有很多學者對黃金價格的影響因素做出了研究，但只用了數據來實證說明，沒有很合理的解釋。

本文將利用2010～2011年的數據加以說明，并從理論角度給出合理的模型。在此，我們只討論美元對人民幣升值與否的問題，以下的匯率即為1美元對應的人民幣。由于期貨交易所繁多，期貨種類各種各樣，期貨價格與成交量有所不同，故選擇具有代表性、人們需求多、價格波動大的上海期貨交易所的黃金期貨作為研究對象。而黃金期貨的衡量標準有很多，所以只考察最具代表性的兩個特征：價格與成交量。不管是匯率還是黃金期貨每日均有變化，若研究每日變化復雜且沒有意義，又在短時間內其變化不會太大，故以月均統計量為單位進行研究。本文中給定a=0.05。

由以上統計表得到三者相應的數據，為了探究它們之間的相關性，可利用SPSS16.0軟件繪制相關散點圖，并由散點圖可得，期貨成交量與匯率的散點圖和期貨成交金額與匯率的散點圖分布大致相同，故以下只以成交金額與匯率為例，成交量與匯率的關系同理可得。

根據得出的散點圖，不能確定究竟選擇何種函數模型更接近樣本數據。但根據以上數據，采用曲線估計的方法，運用SPSS16.0軟件可以得到一元線性，對數函數，逆函數，三次函數這4中曲線的擬合優度比較高（擬合度的值分別為0.265，0.271，0.277，0.674）。并且在所有的基本初等函數中，三次函數的擬合度最高。所以，選擇三次函數擬合匯率與期貨金額之間的關系。故選擇三次函數來對觀察值進行擬合（解釋見擬合度的檢驗）此外，由表格還可得自變量的各系數分別為三次函數所在行對應的。故匯率與黃金期貨價格的基本模型為：(略)。

（1）擬合優度檢驗。所謂擬合優度檢驗，就是要檢驗樣本數據集合在樣本回歸直線周圍的密集程度，從而判斷回歸方程對樣本數據的代表程度。擬合優度一般用判定系數R實現。是總體離差和；稱為回歸平方和。是由回歸直線可以解釋的那一部分離差平方和．判斷系數：(略)。

若所有觀測值都落在回歸直線上，擬合是完全的；若，表示自變量與因變量完全無關。故越接近1，表明回歸直線擬合度越好，反之，越接近0，回歸直線擬合度越差。此模型中的最接近1，為0.674，這也就解釋了為什么之前要選擇三次函數。

（2）回歸方程的顯著性檢驗?；貧w方程的顯著性檢驗是對因變量與所有自變量之間的線性關系是否顯著的一種假設檢驗。一般采用F檢驗，利用方差分析的方法進行。F統計量定義為：平均的回歸平方和與平均殘差平方和之比，在此表示為：(略)。

根據給定的顯著水平確定臨界值，即為值所對應的值。，相伴概率為0，即，又給定了，則有，說明回歸總體存在給定的關系。

從實證研究可以發現，人民幣匯率的調整從中長期來看對黃金期貨市場價格的影響必然呈正相關，黃金是戰略資源，國內進口量很大，而國內進口量的大小對于國際黃金價格有較大的影響。在目前國際黃金市場的角逐中，中國對黃金的渴望是相當強烈的，一旦人民幣升值使得進口成本下降，必然促進黃金的進口量，從而對國際黃金價格構成明顯的支撐。