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本文作者：宋新偉宋國軍作者單位：中國人民銀行青島市中心支行

一、引言

開放經濟條件下，匯率作為核心變量之一，其波動勢必對相關經濟變量產生重要影響。自2005年7月21日起，我國啟動匯率改革，開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節、有管理的浮動匯率制度。隨著匯率改革的穩步推進，匯率市場化程度不斷提高，形成機制更富彈性，波動更加復雜。因此，對人民幣匯率波動性進行研究，成為學術界、實務界及監管層共同關心的話題。大量的實證研究表明，股票、匯率等金融資產的收益率呈現波動集聚性。為了刻畫金融資產收益率與其波動的關系，Engel開創性地提出了自回歸條件異方差（簡稱ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基礎上提出了廣義的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定隨機誤差項的條件方差不僅依賴于誤差項前期值平方的大小，而且也依賴于誤差項條件方差的前期值，由于GARCH模型不適合描述外幣沖擊對金融市場波動的非對稱性，Nelson[3]又提出了EGARCH模型來刻畫波動對正負沖擊的非對稱性，如果波動受負外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，則說明存在著“杠桿效應”。但是在實際的金融分析中往往發現，條件方差的變化往往直接影響條件期望的值，故又提出了ARCH-M、GARCH-M和EGARCH-M模型。國內運用EGARCH-M模型對股票市場進行分析的較多，如封毅等[4]、陳麗娟[5]，等等；而運用該方法對匯率進行分析的較少，如楊瑞成等[6]。本文擬從時間序列角度出發，以人民幣兌美元匯率中間價為研究對象，利用EGARCH-M模型對人民幣匯率波動性進行實證研究。

二、理論模型介紹

（一）ARCH及GARCH模型

ARCH模型反映了經濟變量之間的方差時變性，它描述了在前期的信息集合給定的條件下隨機誤差項εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：（略）。

（二）EGARCH模型

EGARCH模型考慮了波動的非對稱性，其條件方差方程為：（略）。可以看出，當θ≠0時，說明干擾的影響是非對稱的，若θ<0，說明金融價格波動受負外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，存在杠桿效應。

（三）EGARCH-M模型

EGARCH-M模型為在EGARCH模型的基礎上，在均值方程中加入隨機項的影響因素，表現形式主要有標準差、方差、對數方差，模型分別如下：（略）。

三、數據處理及實證分析

（一）樣本選擇及預處理

為了對人民幣匯率波動性進行分析，本文選取人民幣兌美元匯率中間價作為研究對象，考慮到匯率改革的影響，數據范圍為2005年7月22日至2012年6月28日，共1691個觀測值，數據來源于Wind咨詢。從人民幣兌美元匯率中間價走勢看，央行啟動匯率改革之后，迫于升值壓力，人民幣開始了升值步伐，2008年經濟危機爆發前升值幅度加快，但經濟危機的爆發減緩了人民幣升值步伐，從2008年6月至2010年6月人民幣兌美元匯率中間價維持在一個相對穩定區間水平上，不過此后，人民幣又開始了新一輪升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回調。鑒于人民幣兌美元匯率中間價的非平穩性，我們運用對數差分方法對其進行處理，記為人民幣兌美元的收益率，計算方法為相鄰交易日中間價的對數的一階差分，也就是：（略）。從圖1可以看出，人民幣匯率收益率呈現波動的聚集效應，在較大波動后面跟著較大的波動，較小波動后面跟著較小的波動，收益率序列具有明顯的時變方差的性質。利用Eviews5.1對人民幣匯率收益率進行分析，描述統計分析結果表明，人民幣匯率收益率均值為-0.000148，最大值為0.003638，最小值為-0.004330，標準差為0.000846，偏度為-0.435434，峰度為5.859834。均值和偏度為負表明分布呈現左偏態分布，峰度值明顯大于正態分布的峰值3，表明存在尖峰，這說明人民幣匯率收益率存在“尖峰厚尾”和非對稱性。Jarque-Bera統計量為629.3182，相伴概率為0，拒絕正態分布假設（見圖2）。人民幣匯率收益率的QQ圖（見圖3）存在離群值也支持非正態性這一結論。由于EGARCH-M模型僅適用于對平穩時間序列的建模，故在實證分析之前，首先對人民幣匯率收益率進行單位根檢驗，ADF檢驗統計量為-39.51288，小于1%顯著性水平臨界值-3.434018，拒絕存在單位根的零假設，表明序列是平穩的。

（二）EGARCH-M模型實證分析

首先，通過Rt對的自相關和偏自相關分進行析，我們認為其20階自相關性較為明顯，因此采用滯后20階的回歸模型進行分析，方程為：（略）。在此基礎上，通過對上述方程的殘差做ARCH-LM檢驗，得到F統計量、Obs*R-squared分別為45.08634和43.95170，兩者相伴概率均為0；ARCH-LM檢驗結果還表明，在q值等于5時仍然拒絕原假設，這表明Rt存在高階ARCH效應。為了更好地刻畫Rt的波動特性，選擇EGARCH-M模型進行分析。在條件異方差模型中誤差的設定方面，一般的模型均采用正態分布假設，這里針對人民幣兌美元匯率中間價“尖峰厚尾”的特性，我們采用GED分布，其中GED分布是由JPMorgan在Riskmetrics中提出的，其概率密度函數定義如下：（略）。從估計結果看，EGARCH（1，1）-M（var）自回歸系數z檢驗的統計值為0.639295，相伴概率為0.5226，接受原假設，也就是自回歸系數為0；EGARCH（1，1）-M（std）模型中，F統計量概率值為0.061662，在5%顯著水平下拒絕原則假設；而EGARCH（1，1）-M（log（var））模型各項統計量都通過顯著性水平檢驗，且自回歸系數的顯著性水平、R2、DW、F統計量概率要優于其他兩組模型，故作為模型最終形式。EGARCH-M項中M系數為負值，表明隨著GARCH項波動程度的增加，Rt呈反方向變動，這反映了市場參與者厭惡風險；非對稱項系數估計值等于-0.064884，且通過顯著性檢驗，表明“壞消息”對波動性具有“杠桿效應”。對EGARCH-M模型估計的殘差進行ARCH-LM檢驗，得到F統計量、Obs*R-squared為0.000798、0.000799，相伴概率分別為0.977469、0.977252，因此接受殘差不存在ARCH效應的原假設，這說明模型對樣本信息提取的比較完全，比較合理。

四、主要結論

本文應用EGARCH-M模型對人民幣匯率波動性進行了實證分析，結果表明：一是人民幣兌美元匯率收益率具有平穩性、波動集聚性及尖峰厚尾特性，這與前期學者研究結論相一致；二是人民幣兌美元匯率收益率的波動具有“杠杠效應”，這說明市場參與者的投資行為極易受到外部各種信息的干擾，這為指導投資者進行投資以及監管者制定政策提供依據。三是通過比較，我們認為EGARCH（1，1）-M（log（var））模型優于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動性。