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早期，Garbade和Silber（1979）對紐約證券交易所與區域性證券交易所證券價格間的關系進行了研究，并提出了主導市場（DominantMarkets）和衛星市場（SatelliteMarkets）的概念，認為區域性交易場所是衛星市場，卻又不是單純的衛星市場，主導市場價格變化會先于衛星市場。1983年，Garbade和Silber又率先對期貨市場和現貨市場的價格引導機制和價格發現功能進行了分析，并提出了GS模型。Frank（2001）對價格發現貢獻度的兩個模型，即Gonzalo和Granger的共同因子模型（CommonFactorComponentModel）和Hasbrouck的信息共享模型（InformationShareModel）進行了比較分析，認為兩種測量方法相關度很高，但信息共享模型考慮了波動性和新信息對價格發現的影響，而這些因素在測量價格發現貢獻度時是非常重要的。Frank（2010）提出了未觀察到的組成部分模型（UnobservedComponentModel）用來研究分割市場中的價格發現問題。模型將觀察到的價格分成潛在的共同有效價格和市場特有的暫時項兩個組成部分。這種結構決定了它便于在模型中加入具有經濟意義、或者似是而非的限制條件。作者認為這個模型是研究價格發現問題的最自然和最簡便的方法。

隨著我國期貨市場的迅猛發展，國內關于期貨市場的研究也大量涌現。劉勃（2007）運用向量自回歸模型（VAR），VEX模型和Granger因果檢驗，對LME與SFE銅期貨和國內銅現貨價格的動態關系進行了實證研究。結果表明倫敦銅期貨價格、上海銅期貨價格和上海銅現貨價格三者都是一階平穩序列，并且存在長期均衡關系，而倫敦銅期貨市場對上海銅期貨市場和現貨市場在長期價格發現功能中占據主導地位。劉慶富和華仁海（2008）針對我國期貨市場和國際市場交易時間的非同步性，運用基于非同步交易的信息共享模型，對國內外期貨市場間的價格發現貢獻度進行了研究。結果顯示：基于非同步交易的信息共享模型可以很好的刻畫非同步交易期貨市場間的價格發現貢獻度；并且發現國際成熟市場的價格發現貢獻度遠高于國內市場。張家豪和劉建和（2010）通過考察國內外期貨價格比值的變化研究國內外市場的關聯性，結果表明，國內期貨市場價格波動性對與國內外期貨市場的價格信號的反應存在差異，并且這種差異呈現同一性。主要原因在于國內投資者普遍低估國際市場價格波動風險，而高度國內市場價格波動風險。我國學者對已經比較成熟的黃金期貨市場和銅期貨市場進行了大量有效的研究，然而由于我國白銀期貨市場建立時間較短，樣本數據比較少，關于我國白銀市場的實證研究還比較少，這也正是筆者選擇這一研究方向的原因。

研究方法

（一）協整檢驗Engle和Granger（1987）指出兩個或多個非平穩時間序列的線性組合可能是平穩的。假如這樣一種平穩的線性組合存在，這些非平穩（有單位根）時間序列之間被認為是具有協整關系的。這種平穩的線性組合被稱為協整方程，且可被解釋為變量之間的長期均衡關系。協整檢驗從檢驗的對象上可以分為兩種：一種是基于回歸系數的協整檢驗，如Johansen協整檢驗。另一種是基于回歸殘差的協整檢驗，如E-G兩步法。本文將使用E-G兩步法。

（二）Granger因果檢驗該檢驗方法為2003年諾貝爾經濟學獎得主克萊夫•格蘭杰（CliveW.J.Granger）所開創，用于分析經濟變量之間的因果關系。在時間序列情形下，兩個經濟變量X、Y之間的格蘭杰因果關系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優于只單獨由Y的過去信息對Y進行的預測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來變化，則認為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。

實證分析

（一）樣本數據本文選擇上海期貨交易所（SFE）白銀期貨和紐約商品交易所（COMEX）白銀期貨作為研究對象。但是由于上海期貨交易所的白銀期貨從2012年5月10日開始掛牌上市，樣本數據選取2012年5月10日至2013年2月6日區間內兩個交易所白銀期貨合約于每個交易日的收盤價。由于國內外期貨市場節假日不一致造成某些交易日沒有交易記錄，刪除非匹配價格數據后得到樣本總計180個。紐約商品交易所白銀期貨價格通過彭博終端機器獲取，上海期貨交易所白銀期貨價格通過上海期貨交易所網站獲取。紐約商品交易所白銀期貨的報價單位為美元/盎司，而上海期貨交易所白銀期貨的報價單位為元/千克，為保持一致，將使用美元兌人民的即期匯率將紐約商品交易所白銀期貨的報價折算成元/千克。其中，由于白銀屬于貴金屬，將使用1金盎司=31.1035克的換算比率。匯率采用國家外匯管理局網站的人民幣中間匯率數據。本文將使用shsil表示上海白銀期貨價格，comsil表示調整后的紐約白銀期貨價格。

（二）單位根檢驗為了檢驗上海白銀期貨價格和紐約白銀期貨價格序列是否為平穩序列，我們首先對兩個序列進行單位根檢驗。結果顯示：Shsil和comsil的ADF檢驗值均大于1%、5%以及10%顯著性水平的臨界值（-4.010，-3.435，-3.142），說明無法拒絕原假設，即序列不存在單位根，因此我們認為shsil和comsil是非平穩序列。隨后，我們對兩個序列進行一階差分處理，得到新的序列Δshsil和Δcomsil，并再次進行單位根檢驗。結果顯示，Δshsil和Δcomsil的ADF檢驗值均小于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，將拒絕原假設。這表明Δshsil和Δcomsil是平穩序列，而shsil和comsil是一階單整，即I(1)序列。

（三）協整檢驗上文檢驗結果顯示shsil和comsil是非平穩序列，因此需要對其進行協整檢驗。我們采用Engle-Granger兩方程檢驗法，結果顯示：在5%的置信水平下，以shsil為因變量，以comsil為自變量進行回歸后提取的殘差序列是平穩的；以comsil為因變量，以shsil為自變量進行回歸后提取的殘差序列也是平穩的，因此，shsil和comsil存在長期的協整關系。檢驗結果表明，上海白銀期貨市場與紐約白銀期貨市場價格存在長期穩定關系，即從長期來看，兩者價格存在協同變化的趨勢。這充分說明，雖然我國白銀期貨市場建立時間比較短暫，但對國際環境和外盤變化較為敏感，能夠保持一致的走勢。

（四）因果檢驗對shsil和comsil進行格蘭杰因果檢驗，并依次選取滯后階數1至4，得到如下結論：滯后階數為1階時，樣本總量為179，在5%的置信水平下將拒絕兩個原假設，得到結論shsil是comsil的格蘭杰原因，comsil也是shsil的格蘭杰原因。滯后階數為2時，樣本總量為178，在5%的置信水平下，拒絕第二個原假設，但無法拒絕第一個原假設，即comsil是shsil的格蘭杰原因，但shsil不是comsil的格蘭杰原因。當滯后階數增加至3、4階時，結論同滯后2階類似，comsil是shsil的格蘭杰原因，但shsil不是comsil的格蘭杰原因。從檢驗結果可以看出，紐約白銀期貨價格能夠引導上海白銀期貨價格，但上海白銀期貨價格卻不能引導紐約期貨價格，這樣的結果并非意料之外。由于我國白銀期貨市場成立時間較短，市場規模有限，暫時難以對國際白銀期貨價格產生重大影響。

研究結論

本文運用單位根檢驗，協整檢驗和Granger因果檢驗方法，對上海期貨交易所以及紐約商品交易所的白銀期貨合約價格進行了實證研究。研究結果表明，兩個序列都是一階單整I(1)序列，存在長期穩定的均衡關系，并且紐約商品交易所白銀期貨價格對上海期貨交易所白銀期貨價格存在引導作用，但上海期貨交易所白銀期貨價格對紐約商品交易所白銀期貨價格并不存在引導關系。這可能是由于我國白銀期貨市場成立時間較短，市場容量和規模較小，交易機制仍存在需要改善的地方，從而導致國際影響力有限。然而，作為全球最大的白銀生產國和消費國之一，隨著我國白銀期貨市場的逐步發展和完善，我國在白銀期貨的國際地位和影響力必將日益增強，將能夠參與甚至掌控白銀產品的國際定價。

作者：董宇博單位：復旦大學經濟學院