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教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)五年數(shù)學(xué)課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

2．能判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除，會(huì)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3．滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握整除的意義、因數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、交流生活中的數(shù)學(xué)信息

師：（拿著數(shù)學(xué)課本）問(wèn)這是一本？

生：數(shù)學(xué)課本。

師：“數(shù)學(xué)”就是關(guān)于“數(shù)”的學(xué)問(wèn)，我們的身邊有“數(shù)”嗎？

生：有。

師：你能舉幾個(gè)例子嗎？

生1：我有7本書(shū)。

生2：我有3個(gè)好朋友。

生3：我們班里有26名女同學(xué)。

……

2．根據(jù)信息組成應(yīng)用題。

師：今天老師也帶來(lái)了一些數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)看一下吧！（課件出示）

師：請(qǐng)根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇兩條相關(guān)的信息組成一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并列式計(jì)算。（學(xué)生伴隨輕音樂(lè)讀題思考）同桌的同學(xué)可以互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？

[評(píng)析：學(xué)生的學(xué)習(xí)材料來(lái)源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]

二、自主探究

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類，分好后小組交流。

（學(xué)生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么分類的？

師：為了方便，老師給它們加上序號(hào)

師：從同學(xué)們的分類中可以看出：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同所得的答案也不同，那我們先選擇其中的一種分類來(lái)研究。（課件出示）

師：（先擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學(xué)他是按是不是除盡來(lái)分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？

生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無(wú)限小數(shù)的就是除不盡。

[評(píng)析：學(xué)生通過(guò)小組討論、觀察、分析、比較和分類，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒(méi)有余數(shù)的整數(shù)除法三種類型的除法的表象。學(xué)生的分類，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)。]

三、歸納特征

師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察這些除盡的算式,看看這些算式還能不能再分分類，你準(zhǔn)備怎么分？

師：我們可以將（學(xué)生分類后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒(méi)有余數(shù)我們就稱它為“整除”（板書(shū)：“整除”）（課件出示）

師：那我們仔細(xì)地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？

生：除盡的范圍比整除的大。

師：如果我們用一個(gè)大圈來(lái)表示除盡，那整除就是其中的一個(gè)小圈。（課件出示集合圖）

師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?

……

師：整除的算式實(shí)在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個(gè)含有字母的式子來(lái)概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板書(shū)）

師：是不是要加個(gè)什么條件呢？

生：b≠0（板書(shū)），因?yàn)閎=0，除法就無(wú)意義了。

師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書(shū)），且b≠0，那我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。這里a就是b和c的倍數(shù)，b和d就是a的因數(shù)。

［評(píng)析：教師先從圈中拿去除不盡的除法算式，再將這些能除盡的算式進(jìn)行分類，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學(xué)生找出了整除算式的特征后，教師請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的算式，讓學(xué)生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會(huì)象這樣的算式有無(wú)數(shù)個(gè)。并通過(guò)用一個(gè)含有字母的算式來(lái)抽象概括，既讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，又便于學(xué)生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］

師：如15÷3=5，我們就說(shuō)15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？

師：我們一起看看書(shū)P49的練一練1。（課件出示）

生……

［評(píng)析：教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過(guò)讓學(xué)生跟著老師一起說(shuō)、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)和學(xué)生自己任選兩個(gè)算式說(shuō)給同桌聽(tīng)，到一起其說(shuō)等多種方式讓學(xué)生通過(guò)讀來(lái)區(qū)分兩種說(shuō)法的區(qū)別，自我感悟。］

四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。

1、談收獲。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？是怎么學(xué)會(huì)的？

2、自我評(píng)價(jià)。

師：在這節(jié)課里你覺(jué)得自己的表現(xiàn)怎么樣？還有什么需要補(bǔ)充的？

[評(píng)析：用談收獲、評(píng)價(jià)體會(huì)的形式結(jié)束課堂，學(xué)生既可以談本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，也可以評(píng)價(jià)自己的表現(xiàn)及同學(xué)的表現(xiàn)，培養(yǎng)了評(píng)價(jià)能力，并體現(xiàn)出寬松、和諧、民主的教學(xué)氣氛，同時(shí)也使體會(huì)到成功的喜悅。]