前言：本站為你精心整理了圓周角的性質數學教案范文，希望能為你的創作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

[教學目標]：

知識目標：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向學生滲透化歸思想。

能力目標：使學生進一步體驗通過觀察可以發現數學問題，并通過猜想、類比、歸納可以解決問題，滲透分類轉化思想。

情感目標：注重激發學生的積極性，使他們勇于自主探索，樂于與人合作交流，體驗探索的快樂和數學思維的美感，提高思維的品質。

[教學過程]：

一、以舊引新，看誰連的快

屏顯三個與圓有關的幾何圖形：

（1）頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角。

（2）頂點在圓心的角。

（3）圓上兩點間的部分。要求學生將他們和相對應的概念進行連線。

二、動手游戲，看誰找得多

屏顯游戲規則：

1、拿出準備好的紙板，在圓上固定四個點A、B、C、D。

2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個點。

3、在連結的圖形中一共有多少個圓周角？

4、比一比看哪個小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。

5、完成后進行展示，持不同意見的小組可隨時補充。

（學生分小組合作完成，教師參與小組活動，給予指導，學生展示找出的圓周角。）

三、提出問題，引入新課：

問題1：這四大類12個圓周角中，弧所對的圓周角有多少個？

問題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個？分別是什么？

問題3：為什么弧所對的圓周角有兩個？而弧ADC所對的圓周角卻只有一個？

學生活動：學生進行小組討論、交流

教師活動：巡視、點撥、評價、板書

[板書]：性質1：一條弧所對的圓周角有無數個，而每個圓周角所對的弧是唯一確定的。

四、動手實驗，看誰猜得對

1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質，但只要它們對著同一條弧，彼此之間就有著一定的關系。究竟兩者之間存在著什么關系呢？下面請看圖形（電腦展示）

學生活動：小組實驗，在白紙上任意畫一個圓，呼出同弧所對的一個圓心角和一個圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數，并填寫實驗報告。

教師活動：巡視、點撥、鼓勵學生大膽猜想，激發學生的探索精神。

（師生互動，每組派一名代表上臺展示實驗結果，教師用幾何畫板軟件動態測量出∠AOB和∠ACB的度數，進一步驗證學生的猜想。

五、細心觀察，初步探索：

師利用幾何畫板的拖動功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內部；圓心在圓周角的外部。

電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點運動，同時將學生畫的不同情況的圖形進行展示。引導學生進一步類比、歸納，逐步滲透分類轉化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎。

（通過這種形象直觀的教學，使學生從運動的觀點理解知識，通過觀察，在探索圖形變換活動中，發展幾何直覺，為分情況說理奠定基礎。）

六、合作探索，突破難點

這是本節課大段時間的學生活動，在這個過程中引導學生達到以下目標：

1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問題能力。

2、鼓勵學生在小組內敢于表達自己的想法和觀點。

3、尊重學生在解決問題過程中表現出來的水平差異。

4、教師不斷加入學生中間，成為他們學習的合作者，讓學生感到師生共同探索的快樂。

七、證明猜想，得出結論

引導學生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類討論等數學思想，充分展示學生的證明過程。

[師板書]：性質2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。

八、進一步探索，完善結論

性質3：同弧或等弧所對的圓心角相等。

九、鞏固定理，初步應用

[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA（圖形略）

證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC

∠AOB=1/2∠BOC∴∠ACB=2∠BAC

（使學生在從復雜的圖形中分解出基本圖形的訓練中，培養空間識圖能力。）

十、引導小結，進行反思

引導學生談一談本節課自己的學習體會。

十一、設計作業

1、書面作業：

2、探究作業：課后同學互助總結圓心角與圓周角的區別和聯系（列表或語言敘述）。