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一、新聞引入

師：我們都很關(guān)心身邊發(fā)生的事，對(duì)吧！今天我們先一起來(lái)看一則最近報(bào)導(dǎo)。（）

《大別山孩子排隊(duì)等看一本破作文選》

時(shí)報(bào)訊

網(wǎng)友”黃潔”在“十一”假期時(shí)和朋友去大別山，走訪了大山深處幾所小學(xué)。發(fā)現(xiàn)那里的孩子看一本《作文選》，要排隊(duì)等好多天，才能輪到看。“那些孩子渴望讀書(shū)，卻沒(méi)有書(shū)看。”回杭后，“黃潔”在網(wǎng)上發(fā)帖，呼大家自發(fā)捐獻(xiàn)兒童讀物，送給大山里的孩子們。

——摘自2005年10月24日《青年時(shí)報(bào)》

師：這個(gè)報(bào)導(dǎo)引起了讀者的廣泛關(guān)注，幾天后，這件事有了后續(xù)報(bào)導(dǎo)。（）

后續(xù)報(bào)道

“捐書(shū)大別山”熱線開(kāi)通后，熱心讀者捧著書(shū)，趕到時(shí)報(bào)，給大別山的孩子捐書(shū)。幾天下來(lái)，累計(jì)捐書(shū)達(dá)48533本。11月初，記者將會(huì)如期出發(fā)，把書(shū)送到大別山，在大別山的3所小學(xué)各建一個(gè)“愛(ài)心圖書(shū)館”。

師：這個(gè)后續(xù)報(bào)導(dǎo)中有兩個(gè)重要的數(shù)據(jù)，分別是？

師：那么這48533本書(shū)能平均贈(zèng)給3所小學(xué)嗎？（）

生：能；不能

師：你是怎么想的？

師：那么能被3整除的數(shù)有沒(méi)有什么特征呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題（揭題）

二、講授新課

1、研究特征

（1）討論方法

師：猜猜看，能被3整除的數(shù)有什么特征？

師：你打算怎么研究？

生：①舉3的倍數(shù)，觀察特征。（師：哦，舉例研究）

②用10×10的表格，給能被3整除的數(shù)打上記號(hào)，觀察特征。

0123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777879

80818283848586878889

90919293949596979899

是的，我們可以借鑒能被2，5整除的數(shù)的特征的研究方法。

（2）參考研究建議，開(kāi)展研究

下面，我們一起來(lái)看看研究建議。（出示課件的研究要求）

（1）選擇一種研究方法。（師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，可以用剛才的兩種方法，還可以用老師準(zhǔn)備的材料，數(shù)位順序表、棋子等進(jìn)行研究。）

（2）獨(dú)立研究或4人小組同學(xué)一起研究。

（3）小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）匯報(bào)。

①師：先請(qǐng)用舉例子的方法研究的同學(xué)上來(lái)匯報(bào)。（請(qǐng)一個(gè)比較差的，不知道結(jié)論的同學(xué)。）

生：我發(fā)現(xiàn)用舉列的方法很難發(fā)現(xiàn)特征，因?yàn)槟鼙?整除的數(shù)個(gè)位上什么數(shù)字都有。

師：所以能不能象判斷能被2，5整除的數(shù)那樣僅僅看個(gè)位？

生：不能。

②師：下面請(qǐng)用表格研究的同學(xué)上來(lái)匯報(bào)。

師：我的表和你們的一樣嗎？（投影出示10×10表格）那我們就在這里看吧。

生：首先我們發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)都在斜的一列一列上。

師：我們把這些數(shù)單獨(dú)拿出來(lái)再看看。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每一列數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是一樣的。

師：能不能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明？

生：比如，第1列的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是3，第2列各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是3,第3列。。。。（投影顯示每一列數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和）

師:你為什么看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和呢？

生：能被3整除的數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字之和也能被3整除，所以，只要各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

師：大家同意嗎？那么102能被3整除嗎？203呢？

生：。。。。。

師：那這個(gè)問(wèn)題我們等會(huì)再看吧。

③師：先請(qǐng)用數(shù)位順序表的方法研究的同學(xué)上來(lái)匯報(bào)。你先說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的好嗎？

生：。。。。。。。

師：通過(guò)研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我們發(fā)現(xiàn)“取的棋子數(shù)量”就等于“擺出的數(shù)”各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和。

師：你能舉個(gè)例子跟大家說(shuō)一說(shuō)嗎?

生:比如取的棋子是6顆,6＝1+3+2……

師：還有什么要跟大家說(shuō)的嗎

生：我們還發(fā)現(xiàn)，只要棋子數(shù)量能被3整除，擺出的數(shù)就能被3整除。如果棋子數(shù)量不能被3整除，擺出的數(shù)就不能被3整除。

師：能不能舉一個(gè)例子？

生：比如。。。。。

師：好的，還有什么想說(shuō)的？

生：所以我們的結(jié)論是。。。。。

（4）小結(jié)方法

師：通過(guò)剛才我們多種方法的研究，能被3整除的數(shù)到底有什么特征呢？請(qǐng)你用自己的話說(shuō)給同桌聽(tīng)。誰(shuí)愿意跟大家說(shuō)一說(shuō)?(請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生不斷完善這個(gè)結(jié)論.)（投影出示）我們一起來(lái)讀一下。

2、試一試

這兒有一些數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們把能被3整除的數(shù)寫(xiě)在草稿本上。然后同桌互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

（投影出示）：

54831147777893156264

＃請(qǐng)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

三、課堂總結(jié)

同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，今天這節(jié)課你有什么收獲？我們是用什么方法來(lái)研究能被3整除的數(shù)的特征的？

四、分層練習(xí)

1、請(qǐng)用手勢(shì)判斷下列各數(shù)能否被3整除

3690393354627916279138

＃還有別的方法嗎？＃有更好的方法嗎？這個(gè)數(shù)除以3，余數(shù)是幾？＃那我們就利用這種方法來(lái)判斷下一個(gè)數(shù)能否被3整除。

2、那么，剛才那則報(bào)道里，48533本書(shū)，能不能平均贈(zèng)送給三所希望小學(xué)？（不能）

3、你有什么好建議嗎？（再捐幾本）

那么再捐幾本就能平均贈(zèng)送給三個(gè)小學(xué)了？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈?xiě)一寫(xiě).

有很多的方法，那么最少再捐幾本就可以了？

4、已知□83□6□能被3整除，□里填幾？