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教學目標：

1、使學生理解直線和圓的位置關系．

2、初步掌握直線和圓的位置關系的數量關系定理及其運用．

3、通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力；2．在7．1節我們曾學習了“點和圓”的位置關系：

教學重點：

使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系．

教學難點：

直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解．

教學過程：

一、新課引入：

我們已經學習過用點到圓心的距離和圓半徑的大小關系來判斷點和圓的位置關系，現在我們用同樣的數學思想方法來研究直線和圓的位置關系，請同學們回憶：1．點和圓有哪幾種位置關系？2．怎樣判定點和圓的位置關系？

我們已經了解了平面上點和圓共有三種位置關系①點在圓外，②點在圓上，③點在圓內．如果我們設⊙O的半徑為r，則有下面點與圓位置的數量關系．

二、新課講解：

實際上，太陽從地平線上緩緩升起時，太陽與地平線的位置關系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關系；都給了我們直線和圓的位置關系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關系，如果從數學角度看，它的若干種位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下．

學生動手畫，教師巡視，當所有學生都把三種位置關系畫出來時，教師可以用計算機或幻燈機給同學們作演示，演示的過程一定要用兩種方法．一是給定直線圓在動；另一方面是給定圓，直線在動，這樣學生才能從運動的觀點去研究問題．

最終教師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義．

1、直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．直線叫做圓的割線．

2、直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點．

3．直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

在直線和圓的位置關系中，直線和圓相切是非常重要的位置關系，在今后的學習中有重要意義，務使每位同學都要清楚．除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學生，從點和圓的位置關系去考察，特別要從點到圓心的距離與圓半徑的關系去考察，若該直線l到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，指導學生觀察已經確定的直線和圓的三種位置關系，很容易得到所需的結果：

但是反過來，若先給定了直線到圓心的距離與圓的半徑的數量關系，判斷直線和圓的位置關系時，學生可能有一定的困難．這時可引導學生點到直線的距離，有助于學生對困難的解決．從而完成符號的左邊“”．向學生介紹符號“”的意義及讀法．

練習一，已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線和圓有幾個公共點？為什么？

此題是直接運用性質進行判斷．

答案：（1）兩個公共點，（2）一個公共點，（3）沒有公共點．

練，已知⊙O的半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判斷直線l和⊙O相切？為什么？

此題再一次強調定理中是圓心到直線的距離，這是學生容易出現問題的地方．

答案：不能確定．結合具體圖形指導學生發現．當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線l是⊙O的切線．

例題（P．104）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm

指導學生在對題目進行分析時指出，題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系，幫助學生分析好，d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD，在求直角三角形斜邊上的高CD時用到三角形面積公式．這個方法在今后的證明時常常用到．要求學生學會這種思考問題的方法．

例題解法參考教材P．104頁．

三、課堂小結：

為了培養學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P．103-104，從中總結出本課學習的主要內容有：

1．從圖形公共點看，直線和圓有兩個公共點，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點，直線和圓相離．

2．直線和圓的位置關系的數量關系：即直線l和⊙O相交d＜r；直線l和⊙O相切d=r；直線l和⊙O相離d＞r．

3．目前判斷一條直線是圓的切線的方法有二：其一是直線和圓有唯一公共點，特別要強調“唯一”一詞的意義；其二是圓心到直線的距離等于圓的半徑．

四、布置作業

教材P．105練習2．

教材P．115習題7．3A組2、3．