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初中數學教案

第3課整式（3）

教學目的

1、使學生了解單項式、多項式、整式之間的從屬關系。

2、使學生能夠把多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

教學分析

重點：整式的概念，把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

難點：把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

突破：弄清各項的次數。

教學過程

一、復習

1、單項式，的系數分別是，次數分別是。

2、在多項式x^2-x^3+2x-5中，次項的系數是-1，二次項的系數是，-5是它的項。

3、一個關于y的四次三項式不含有三次項與二次項，最高次項系數為，一次項系數為-1，常數項為2的3次冪的相反數，則這個多項式為。

二、新授

1、引入

在多項式y^3-y-2^3中的各項是根據y的指數什么特點排列的？

能不能把這個多項式按字母y指數從小到大重新排列？（能）這就是多項式的排列問題，多項式的排列是根據加法交換律和結合律變更項的位置，而沒有改變多項式的值，排列是按某個字母的指數從大到小或從小到大的順序進行的。

2、降冪排列或升冪排列

降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母降冪排列。

升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母升冪排列。

如多項式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降冪排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升冪排列。

3、例題

把多項式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降冪排列；

（2）按y的升冪排列。

分析：①這個多項式的各項分別是什么？（符號）②每一項中含y字母的指數分別是多少？

（略，注意例后的思考題）

*強調符號，兩個字母的項按其中一個字母排列。x3是y的0次項。

4、什么是整式？

三、練習

P146：1，2。

四、小結

單項式、多項式統稱為整式。降、升冪排列。

五、作業

1、P149：A：13，14。B：4。

2、基訓同步3。