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初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的

1．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法及公式變形。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．公式變形

引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時(shí)），行駛的時(shí)間是t（小時(shí)），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式

s=vt①

來(lái)計(jì)算。

有時(shí)已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時(shí)間t。因?yàn)関≠0，所以

t=。②

這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時(shí)間的公式。

類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有時(shí)也可分別寫(xiě)成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，時(shí)間t，速度v之間的關(guān)系。當(dāng)v、t都不等于零時(shí)，可以把公式①變換成公式②或③。

像上面這樣，把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數(shù)的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移項(xiàng)，得v-v0=at。

因?yàn)閍≠0，方程兩邊都除以a，得。

例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因?yàn)閔≠0，議程兩邊都除以h，得

。

三、練習(xí)

P92中練習(xí)1，2，3。

四、小結(jié)

公式變形的實(shí)質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程，要求的字母是未知數(shù)，其余的字母均是字母已知數(shù)。如例3就是把v、v0、a當(dāng)作字母已知數(shù)，把t當(dāng)作未知數(shù)，解關(guān)于t的方程。

五、作業(yè)作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。

另：需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、考慮到學(xué)生的年齡特征，在解含有字母系數(shù)的方程時(shí)，一般不要求學(xué)生討論方程的有解條件，也不要求驗(yàn)根。然這并非說(shuō)明解字母已知數(shù)方程時(shí)不需要去研究方程的有解條件。這一點(diǎn)教師應(yīng)當(dāng)明確。

2、對(duì)于例題、習(xí)題中的某些公式的實(shí)際意義，教師應(yīng)當(dāng)掌握，但不一定向?qū)W生講解。習(xí)題中的B組題對(duì)全體學(xué)生不作硬性要求，對(duì)某些數(shù)學(xué)愛(ài)好者可作為選作題。