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數學考點總結范文第1篇

2013年高考大綱出爐，對比去年考綱來看，化學部分沒有變化。但并非意味著今年的考題將延續甚至復制去年的模式。2013年高考化學考試說明將教育部《普通高中課程方案（實驗）》及說明作為命題依據，明確提出“有所創新、有所突破”，在去年新課標試卷中一些題目視角獨特、命題新穎，而今年還是要在保持穩定、適度創新的前提下出現一些新題目，充分體現新課改理念。目的為高校選拔新生，對高中教學起到正確的導向作用，因此難度不會下降太多。另2012年全卷的難度與2011年相近，2011年抽樣統計數據為，抽樣24914份，平均分162分，難度系數為0.54；2012年抽樣統計數據為，抽樣24849份，平均分155分，難度系數為0.52。而國家高考命題中心要求的試題難度系數為0.53～0.65之間。估計2013年的高考新課標理綜化學難度系數在0.52～0.56之間。

二、2013年化學備考十六大重要考點梳理

解讀2013年考綱，展望2013年高考理綜化學，與往年相比不會有大的改變，但會穩中求變、變中求新、新中求活。2013年的高考理綜化學命題仍然離不開主干知識的考查。高考以能力立意進行命題，而能力的考查，又必須結合具體的知識點和技能點進行，由此，筆者認為以下知識點應該是廣大考生須關注的重點。

重要考點一：基本實驗操作

化學實驗基本操作是指在進行化學實驗時必須掌握的基本技能。例如，常用化學儀器的洗滌、安裝和使用，化學試劑的取用、稱量、加熱、過濾、蒸發、集氣和溶液配制等一系列操作方法，以及書寫實驗報告等。近年來，全國各個省市的高考試題當中除了實驗大題都不同程度的又以選擇試題的形式出現，加大了這部分的考查。例如，2012年的新課標理綜第7題、廣東理綜第9題、北京理綜第8題、浙江理綜第13題、福建理綜第6題、重慶理綜第8題、江蘇理綜第6題、海南理綜第4題、上海卷第16題，希望廣大高三教師和2013考生予以重視。

重要考點二：化學用語

化學用語是每套高考試卷中的必考內容與必考題型。涉及到的知識點有1.常見元素的名稱、符號、離子符號的書寫；2.常見元素的化合價的判斷；3.原子結構示意圖的書寫或判斷，如2012年全國江蘇卷第2題中一些常見物質電子式、結構式、結構簡式及原子結構示意圖等等的判斷；4.電子式的書寫或判斷，如2012年海南卷化學第9題中丙烯的電子式、分子式書寫、原子的表示方法等；5.結構式和結構簡式的表示和判斷。2013年在這些知識點方面仍會設題，特別要注意離子的結構示意圖的書寫與判斷。從近年考試情況來看，該部分命題新動向應該是1.結合科技最新發展如新能源、新材料、新物質的使用與合成，以選擇題的形式考查化學用語（主要考查元素化合價、物質化學式或電極反應方程式）；2.回歸教材，體現“用教材”中的知識（主要是化學方程式）分析解決問題，這類試題主要以非選擇題的形式出現；3.結合物質結構、原子結構等知識對化學用語進行綜合性的考查。

重要考點三：化學與STSE（特別是化學與生活相關的知識，教材體現在必修2的第三、四章內容）

新課改最為重要的理念就是要求學生關注社會、關注生活。因此化學高考試題中的信息題常常和時事聯系很緊密。比如說，1998年山西朔州發生假酒案，當年的全國化學高考題就考了有關甲醇的試題；1999年，我國許多城市禁止汽車使用含鉛汽油，當年在全國化學高考試題中考查了有關試題；1999年在全國高考化學試題中考查了石墨炸彈有關試題；1999年歐洲的二惡英事件，2000年的全國化學高考題中就出現了有關二惡英的試題；2003年非典事件，2004年考了預防非典的消毒藥物過氧乙酸的試題；2005年化學高考考查了有關蘇丹紅的分子結構及有關試題；再比如高考還考了嗎啡、海洛因的分子結構及其有關性質。2006年禽流感是影響全球的大事件，在高考中就考查了合成抵抗禽流感藥物達菲的原料莽草酸，2007年廣東高考試題考查了治療矽肺病的藥物克矽平，2008年綠色奧運，山東考查了興奮劑試題，2009年北京卷考查了DAT的合成，2010年新課標考查了儲氫合金材料、還考查了PC的合成，2011年海南考查了PCT的合成、2012年上海試題考查了PM2.5、福建考查了PX事件等。近幾年新課標及各個省市的高考試題都逐漸加大力度考查與STSE相關的試題，不僅在大題中出現而且增加了選擇題。例如2012年的新課標的第8題、北京卷的第11題、廣東卷的第7題、山東卷的第7題、浙江卷的第7題、福建卷的第6、31題、天津卷的第1題、重慶卷的第6題、四川卷的第6題、江蘇卷的第1題、海南卷的第1、2題、上海卷的第1、2題。全國14套試卷，共出現在11套試題中的14個題次。幾乎100%，所以廣大高三教師和考生應重視此類試題。

重要考點四：物質的分離與提純

能力要求與試題特點常見物質的分離提純和鑒別是化學基礎知識和基本技能的綜合運用。要求在熟練掌握化學基礎知識和基本技能的基礎上具備較強的思維能力、分析推理能力和判斷應用能力。考查這部分知識的試題里，考查知識層次的試題比例逐漸減小，考查理解、應用、創新層次的試題。

重要考點五：阿伏伽德羅常數及阿伏伽德羅定律

阿伏伽德羅常數是高考命題的常考熱點，是一種“古老”的題型，命題方式比較單一，題干一般都是“用NA表示阿伏伽德羅常數的值，下列敘述正確的是”，但是涉及的內容比較廣泛，如粒子（包括原子、分子、離子、電子、質子、中子等）的數目、氧化還原反應中的電子轉移數目、化學鍵的數目等。2013年高考命題除采用上述慣用的命題方式外，還會存在以下幾種新的命題方式1.與其他知識點混合考查。這種命題方式多采用選擇題的模式，即在一個選擇題中的一個選項中考查阿伏伽德羅常數，而其他選項則是其他的知識點。這種命題方式適應了理科綜合考試模式下“題目少”，且需要試卷的“知識點覆蓋廣”的特點；2.結合標準狀況下的氣體摩爾體積進行考查。該方式往往隱含氣體的標準狀況，目的是在阿伏伽德羅常數這個知識點下考查標準狀況下的氣體摩爾體積；3.結合化學平衡進行考查。化學平衡狀態下氣體的分子數會發生變化，但反應體系中的原子數不變。故2013年可能會結合化學平衡在這方面設題；4.結合有機化合物進行考查。新課標形式的高考，作為有機化合物的考查比較單一，題型主要為選擇題。例如2012年的新課標的第9題、廣東卷的第11題、山東卷的第7題、四川卷的第7題、江蘇卷的第8題、海南卷的第7題等。

重要考點六：氧化還原反應

掌握常見氧化還原反應的配平和相關計算。（2011年考綱新增加）氧化還原反應的考查秉承了以往高考中的命題風格，即考查氧化劑、還原劑、氧化產物和還原產物的判斷，考查反應中電子的轉移計算等。2013年高考命題動向；1.結合阿伏伽德羅常數對反應中轉移的電子進行計算。這種考查方式知識容量大，可以考查物質的量的計算，可以考查阿伏伽德羅常數的理解，可以考查氧化還原反應。同時作為選擇題的其他選項還可以考查其他知識點。故這種命題形式會出現在2013年理科綜合試卷中；2.結合電化學進行命題。電化學的基礎就是氧化還原反應，所以考查電化學的同時還會考查電化學反應中電子的轉移；3.結合實際應用考查氧化還原反應知識。通過生產、生活中實際的氧化還原反應，考查氧化還原反應方程式的配平，化學方程式中反應物與生成物的確定等。

重要考點七：物質的量與一定物質的量濃度溶液的計算

物質的量是中學化學的核心內容，也是工具性內容，在高考命題中具有極為重要的位置，以往的高考命題有對物質的量的理解，溶液的配制，最主要的試題是涉及物質的量與一定物質的量濃度溶液的計算方面。2013年高考命題會在以下方面有所突破，1.由物質的量計算反應熱（焓變），通過一定質量的物質，或標準狀況下一定體積的氣體所放出的熱量，來計算某個反應的反應熱；2.由物質的量考查氧化還原反應中量的變化，涉及氧化還原反應的計算往往就是物質的量的計算，計算的內容有氧化劑、還原劑的量，氧化產物、還原產物的量，反應中的電子轉移的量；3.一定物質的量濃度溶液的配制，涉及該知識點的內容有溶液配制步驟，稱量與溶液配制結果的誤差，容量瓶和玻璃棒的使用方法等；4.根據一定物質的量濃度的溶液計算離子濃度，計算離子的物質的量等。

重要考點八：離子方程式書寫正誤判斷

該類題型多為選擇題，主要考查物質在離子方程式中的改寫問題；原子個數守恒、電荷總數守恒、氧化還原反應得失電子守恒問題；是否符合反應實際情況，如鹽類的單一離子的水解為可逆反應，應采用可逆符號；多元弱酸的陰離子水解方程式應分步書寫等；與反應物的量有關的反應是否書寫準確。若未給出反應物間量的關系，則各種程度的反應方程式只要書寫正確是正確答案。例如2012年的全國卷的第7題、北京卷的第7題、四川卷的第9題、江蘇卷的第9題、海南卷的第12題等。

重要考點九：電解質溶液——離子濃度關系（包括大小比較等）

題型主要為選擇題，能有效地測試出考生對弱電解質的電離平衡、鹽類水解、電解質之間的反應等基本概念、基本理論的掌握情況及對這些知識的綜合應用能力。主要包括電離理論、水解理論、電荷守恒、物料守恒、質子守恒。

重要考點十：化學反應中的能量變化及化學反應速率和化學平衡

題型主要為選擇題和大型綜合試題。既有單一考查某個知識點的選擇題，也有全方位考查的綜合題，強調對重點知識的考查，選擇題、填空題、計算題、圖表分析題都可能出現。從高考命題來看，對本知識點的考查體現在“創新”二字上，1.概念應用創新，反應熱相關概念很多，如吸熱反應、放熱反應、燃燒熱、中和熱等，命題則一般不直接考查概念，而是通過轉化考查概念的內涵和外延；2.熱化學方程式正誤判斷和書寫的創新，題目可通過能量變化圖、蓋斯定律、鍵能等創設情景，提供新信息，通過比較分析、計算等方法來求解“H”值，從而寫出判斷或書寫熱化學方程式。題型是結合化學與社會、生活、科技、環境考查熱化學方程式及反應平衡、反應速率等知識點進行考查。近年來對于化學反應速率的考查往往比較直觀。對2013年高考命題動向的分析；1.化學反應速率計算，通過給出的反應物的物質的量（或物質的量濃度）和容器體積及反應時間計算反應速率，或者通過給出的圖像，通過圖像分析進行反應速率的計算；2.涉及反應速率的化學實驗，以實驗的形式就影響化學反應速率的因素進行設題，就實驗操作方法進行設題，通過實驗觀察和數據處理得出實驗實驗結論等方面進行設題。這就要求學生必須對本點有一個系統的理解，認真把握考查目標，探究其解題方法，達到靈活應用的目的。考綱中有要求，同時09年到12年新課標卷連續四年均出現該題型，13年仍然值得理綜考生注意。

重要考點十一：物質結構元素周期率

題型為選擇題和大題，是考查物質結構、元素周期律（表）、元素性質的重要題型，也是考查學生綜合分析、邏輯推理、遷移應用等思維能力的常用手段。該類題型綜合性強，以元素及其化合物知識為載體，用物質結構理論，將解釋現象、定性判斷、歸納總結、定量計算相結合，多方位、多角度、多層次考查。解答元素推斷題，須抓住原子結構和元素的有關性質，掌握元素周期表中主要規律，熟悉某些元素（短周期或前20號元素）的性質、存在和用途的特殊性，用分析推理法確定未知元素在周期表中的位置。近兩年來新課標均已選擇題的形式出現在第13題。

重要考點十二：實驗大題

實驗是化學的靈魂，在近年高考試卷中，化學實驗操作技能的考查有所加強。形式為小型研究性試題，內容一般是無機實驗題，原理源于課本實驗，裝置不同于課本。化學實驗基本操作高考命題中，對化學實驗基本方法的考查，題型有選擇題、綜合性實驗大題，往往一個試題涉及多個知識點，強調基礎知識的穿插應用，其基本創新點為1.裝置圖上創新，題目給出一些常見裝置，如選取一些裝置來組裝防倒吸、氣體發生、量取氣體體積等，或者給出中學常見的儀器或簡單裝置圖，根據這些儀器或裝置圖分析是否能達到某一實驗目的，通常以選擇題出現，考查的宗旨在于對實驗裝置原理的理解；2.基本操作上創新，這類試題大多以選擇題或者填空題形式出現，如給出若干實驗裝置、藥品、操作方法等，要求學生選取何種的儀器、藥品或者操作方法完成某項實驗操作，如儀器規格、儀器、藥品的選取、正確操作的辨別等。預計在2013年高考命題中，化學實驗基本操作也會濃縮在以上兩大重要創新點上，特別是開放性的裝置（儀器）、藥品、操作的選擇以及多種離子之間鑒別、分離提純將是命題重點。復習時應該從以下幾個方面入手，抓教材和《考試說明》，落實“雙基”；抓歸納總結，形成知識網絡；抓實驗操作，注重體驗；抓文字表達，形成良好的習慣；抓關聯，提高綜合分析能力；抓拓展，培養學生創新能力。特別是有機實驗酯化反應、硝化反應等會成為今后幾年高考的熱點，建議老師和考生要加以重視。

重要考點十三：常見氣體的制備

包括中學化學中需要掌握的主要有O2、H2、CO2、Cl2、HCl、H2S、SO2、NO、NO2、NH3、C2H4、C2H2等12種氣體的實驗室制法。其中包括藥品選擇、反應原理、儀器裝置、操作要點、凈化干燥、收集、檢驗、尾氣處理等一系列的基本知識和基本操作技能。此內容必考，但一般又穿插在大題當中，例如2012年的新課標化學試題第26題，考查了實驗室氯氣的制備方法。

重要考點十四：有機化學

在新課標試卷中題型有選擇題（為必考內容）和大題（為選考內容）。新課標的高考有機試題聯系生活實際緊扣教材，考查基礎及主干知識，主要考查的仍然是有機物同分異構、有機反應類型、官能團、同系物、典型有機物的結構與性質的關系重要有機物檢驗和制備以及有機化學方程式的書寫等教材中的基礎知識，基本實驗。

重要考點十五：化學計算

新課標已經從2009年到2012年連續4年在第26試題考查化學計算了，而且前三年均已銅的化合物為背景考查了計算內容，2012年改為鐵的化合物相關計算。估計2013年會在鐵、鋁、鎂、硫酸、硝酸等方面做文章，篇幅和時間的原因這里就不再一一贅述。

重要考點十六：中學常見物質的考查

常見物質有Na2O2、NH4Cl、H2O2、（NH4）2Fe（SO4）2、CaC2、C2H2、C3H6O3、C7H8、C7H8O、C8H10、C9H12、C3H8、C3H8O、C3H8O3、C2H6、C2H6O、C2H6O2……以上這些物質的結構與性質幾乎在每年的高考試題當中都要出現，只要下工夫去研究定有收獲，篇幅和時間的原因這里也不再一一贅述。

數學考點總結范文第2篇

關鍵詞：數學復習;考試大綱;考點環節

從近幾年江蘇數學高考的試卷來看，考試內容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數學考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導性意義. 因此，要想提高高考復習的高效性與科學性，就應當從研透高考《數學考試大綱》，抓住考點環節入手.

高考數學的考綱分析

高考《數學考試大綱》明確指出高考應當考查學生數學知識、思想、方法等數學能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養學生積極主動、勇于探索的學習態度與學習行為，鼓勵學生以獨立思考的方式來創造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數學對學生的能力要求歸并為以下幾大類：

1. 基礎知識――數學思維的嚴謹性

數學的系統性與漸進性決定了基礎知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎知識扎實與否直接決定了學生是否擁有嚴謹科學的數學思考能力. 從知識內容上看，其表現形式包括數字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數學試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據算法流程圖計算出N值、等比數列的求值運算等. 因此，高考復習的第一個要點在于提高學生基礎知識的扎實程度.

2. 綜合運用――數學技巧的靈活性

數學思想是對數學知識內容的本質認識及對數學規律特征的理性認識，學生在掌握之后，就應當在其指導下進行靈活自如的應用. 由此可見，高考數學對學生考查的第二大重點在于學生對數學能力的綜合運用性，表現在考卷內容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數學知識. 以2014年江蘇高考數學試卷中的古橋保護區求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標、方程求解、直線與圓的關系等. 因此，高考復習的第二個要點在于提高學生對各個數學知識的靈活運用性.

3. 實踐運用――數學價值的創新性

數學作為一門古老悠久的學科，其創始之初的動機就在于以理性的思維與科學的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學中也要求教師應當引導學生關心生活并關注實踐，以培養學生的實踐運用能力及創新型思維，表現在考試內容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數學試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復習的第三個要點在于提高學生的實踐能力及創新意識.

高考數學的復習與備考

在尊重并分析考試大綱，遵循并執行考試要求的基礎上，教師應當以考綱為指導精神，以考點為復習提要來幫助學生復習與備考.

1. 緊扣考綱，縷清考點

首先，教師應當在復習之前明確復習內容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數學考試大綱為例，該份大綱將考試內容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內容及其掌握要點. 如《函數概念與基本初等函數Ⅰ》中的必做題目就包括函數的概念、基本性質、指數與對數、指數函數的圖象和性質、對數函數的圖象與性質、冪函數、函數與方程、函數模型及其應用等，除了冪函數與函數方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據，教師應當仔細研讀并認真分析考綱內容，以更好地縷清高考考點.

2. 主次分明，突出重點

在縷清考點的基礎上，教師還應當對其進行歸類，分清主次，這既是有限復習時間要求下的選擇性復習要求，又是對題目深度挖掘的區分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復習重點. 參考2014年江蘇數學高考試卷可以發現，數列與不等式、函數與導數、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數、直線與圓錐曲線、統計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現，而教材中的選學內容多以理科附加題的形式出現，這也是課程內容選擇性的突出表現. 教師應當根據主次知識合理安排好各個部分的復習時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.

3. 習題精練，強化能力

習題練習是高考復習中的一個重要操練方式，它既是教師開展復習的載體，又是學生夯實能力的方式，因此，適當的習題非常必要. 在這一環節中，教師應當抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰術，而是應當追求題目練習的精準性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內容. 一方面，可以通過練習往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習真題、專題.總之，就是要有強烈的目標性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習經典題目來培養學生的靈活性與創新性. 例如，“設a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構造函數法、構造方程法、構造均值不等式法、構造二項式法、構造數列法、構造向量法、構造立方體法、構造曲線法、構造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應當挑選適當的、精準的題目來幫助學生強化能力.

4. 反思總結，雜糅合并

在高考復習的過程中，學生會歷經許多次考試及練習許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學生學習的問題所在. 因此，教師應當針對學生備考過程中出現的一系列知識弱點來引導學生進行反思與總結. 需要注意的是，反思總結并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發現問題查找原因分析考點驗證規律總結問題”這一過程來實現“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學習目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎上來總結問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復習目的.

5. 關注熱點，貼合實踐

數學考點總結范文第3篇

政治復習三要點

高考作文:時代 理性 人文

地理失分的六種原因

數學不是“攔路虎”

古詩鑒賞復習指導與強化訓練

用圓錐曲線的定義求點的軌跡方程

向量在解析幾何中的應用

解析幾何復習檢測題

非謂語動詞的命題規律及考點導向

哲學常識(下) 重要考點例析與精練

政治常識重點、難點、易錯點例析與精練

中國近現代史重點難點分析

海水性質及其運動規律

“厄爾尼諾”與“拉尼娜”現象

地理環境的地域差異

背斜、向斜、斷層的圖上判別及其實際應用

寬容是陽光

走出高考復習中的“高原現象”

成功寶藏之二:發掘你的內在潛能

珍惜思想的靈魂

高考語文點睛

數學復習中值得重視的幾個問題

政治命題發展方向及學習對策

記性·韌性·悟性——語文學習“六字真言”

自己的路自己走

語言知識和語言表達

在總結與反思中提高解題能力

三角形內的三角函數問題

含參數不等式問題求解策略

高考動詞時態的考查及解題技巧

“一……就……”英語表達法歸納

經濟常識(下) 重難點和易錯點舉要

哲學常識(上) 重難點和易錯點例釋

中國古代文化專題綜述

中國古代民族關系和對外關系專題復習與練習

關于“立竿見影”影長變化問題的探討

幾種日照圖的辨析

從近幾年高考試題看氣候知識的復習與備考

地理計算綜合類例題解析

相約飛翔——刊詞

深化概念 夯實基礎 激活思維 提升能力

關于語文總復習的幾點建議

把握文綜測試核心 提高自主學習能力

語言知識和語言表達

淡化“特技”強化“通法”復習導數

走下去

函數與方程思想在解題中的運用

冠詞和代詞的命題規律及考點導向

形容詞和副詞的命題規律及考點導向

經濟常識(上)重要考點例釋

中國古代史政治專題整合

倍感孤獨怎么辦?

中國古代經濟專題綜述

高考地理復習的原則

構建《地理》主干知識結構

“一題一議”話基礎

地理圖表知識及學法建議

數學考點總結范文第4篇

復習是學習的一個重要環節，它是對知識的歸納總結，是知識的實踐運用。復習課型是一個必不可少的課型。但它又不同于新授課，它是對知識的再認識，再挖掘，對學生能力的提高有重大影響。所以，好的復習課模式有著“四兩撥千斤”的效果。結合高中數學教學特點，對高中數學復習課課堂教學模式探索如下。

一、課堂教學模式

1.“三案”引領

（1）自學案：學生自主學習的方案。包含的內容有“考綱解讀”、“知識框圖”、“知識詳列”、“課前熱身練”四個欄目。

“考綱解讀”是每一小節內容的考綱要求，用于學生自學自查。

“知識框圖”是知識脈絡結構圖，是為了培養學生用聯系的觀點看問題。

“知識詳列”是知識的全面介紹，包括基礎知識和知識的拓展。根據學情適當拓展，以“導問”的形式，培養學生的探究能力。

“課前熱身練”是知識的基本運用，自查知識掌握情況。

（2）固學案：學生知識鞏固運用的學案。包括的內容有“考點分析”、“舉一反三”、“反思小結”。

“考點分析”是重點題型的分門別類，列舉出若干個考點，給出典型例題。

“舉一反三”是對典型題目、典型方法的變式，達到舉一反三的效果。

“反思小結”是學生自己對題型、方法的總結，在這一環節也可以提出一些研究性問題作為學生課外探究的內容。

（3）練學案：學生的限時訓練題，可包含40或50分鐘限時練及120分鐘限時練，即小題專練、大題專練和套題專練。練學案要有學生自我總結經驗教訓的環節。

2.“四步”當道

（1）第一步：自主學習。教師要深入研究課本內容，聯系學生實際，設計好自學案，讓學生帶著問題自主復習知識點。固學案中的“典例分析”也可由學生先自主探究，讓學生產生問題意識，以提高聽課效果。

（2）第二步：合作探究。包括生生合作探究，師生合作探究。先結合自學案和固學案，對學生自主探究中產生的問題讓學生進行分組討論、共同探究、相互啟發，解決部分問題，再由學生展示探究成果，也可讓優秀學生對學生講解，最后老師對全班存在的普遍問題、典型問題進行精講點撥。

（3）第三步：達標拓展。通過練學案，練基本功，練方法，練能力，鞏固學習效果。老師要整合課本、資料精選訓練，限時完成，及時評價和反饋矯正。也可適當選取一些選做題，對基礎好的學生達到提高能力的目的。

（4）第四步：反思小結。該環節是全班學生對本節課的學習情況的總結。可讓學生自我小結，總結學習效果，哪些知識方法已熟練掌握，哪些在實踐運用中還有些生疏。

二、操作應遵循的原則

（1）“三精”原則。在知識點總結和典型例題的選取上要做到精選；限時訓練題做到多樣化，分層次，科學化，要使學生做到精練；老師講解環節要善于點撥，要精講。而精講環節又要做到“三講三不講”原則，“平庸的老師只是敘述，好的老師只是講解，優秀的老師是示范，而偉大的老師是啟發。”要講難點，講聯系，講規律；學生都會的不講，學生都不會的不講，講了都不會的不講。

（2）要做到“五必，五讓”。學案練習要做到有發必收，有收必看，有看必批，有批必評，有評必補。在課堂教學過程中能讓學生觀察的讓學生觀察，能讓學生思考的讓學生思考，能讓學生表述的讓學生表述，能讓學生動手的讓學生動手，能讓學生總結的讓學生總結，老師不要包辦。

三、操作流程

（1）課前：個人備課集體備課確定學案布置學案收查復備

數學考點總結范文第5篇

一、從數學理論出發

生活之中，數學無處不在，二者之間息息相關。數學，一方面來自于日常平凡的生活，另一方面較之生活，它的深度與廣度又可以無限延伸。以此，作為初中數學教學的教師，首先自身必須深刻地理解數學和生活之間的淵源。在授課過程中，教師要充分發現二者之間的聯系，即生活中的數學。教師以此為切入點來進行教學，不僅激發了學生的學習欲求，提高了授課效率，還能使學生印象深刻，發展聯想性思維。與此同時，在非課堂時間也要不斷地鼓勵學生積極地尋找生活中的數學，并且養成善于發現、隨時記錄的優良習慣。例如在學習幾何圖形的章節時，可以從生活中的實物出發，鍛煉學生的立體思維感；從教室的四角聯想到立體坐標軸，諸如此類。由此，來使得比較枯燥的數學理論生動化、活潑化，使得其更加容易被學生接受，盡可能地提高學生的學習效率和教師的授課效率。

二、從數學授課方式出發

數學，對于學生的困難性和復雜性多半歸咎于它無可限量的靈活性。雖然只是紙上幾筆字畫，但腦海之中早已是思緒萬千。因此，盲目地學習數學絕對是事倍功半的，而作為教師則更要為學生指明學習之道，切不可茫然而行。就筆者的觀點而言，教師應當在授課過程中盡可能地鼓勵學生，做到以下幾點學習數學的習慣：猜想、分析以及歸納。

首先對于出現的數學問題，對其解答方法和答案進行適當的猜想；然后，通過題目所提供的條件進行有條理、有根據的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是歸納。通過對出現并且已經解決的問題的歸納，可以得到再一次的提升，這也是舉一反三的秘訣所在。歸納是一個再理解、再消化的過程。

比如在教授二元一次方程的時候，筆者在二元一次方程解的過程中，就讓學生進行歸納總結。首先筆者在黑板上出了如下的題：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。這兩道題相對較為簡單，對于沒有接觸過二元一次方程的同學而言有一定的難度。但是①是一個完全平方和公式，可以作為一個引線。當題出完后，筆者做了簡單的提示，就讓學生嘗試著去解。5分鐘后，有2人解了出來，7分鐘后又有5個人解完，12分鐘后又有10個人解完。然后筆者選了一個同學，讓其對這兩道題的解題思路進行闡述。最后總結為“分解因數，兩個因數分別為0”。從歸納總結的結果來看，學生把握了一元二次方程的要點，本堂教學算得上是成功的教學。

三、從數學實踐出發

數學已然被廣泛地運用到人們的現實生活之中，也成為了不可缺分的一部分。培根曾經說過：“瀏覽使人空虛，談判使人迅速，寫作與筆記使人準確……史鑒使人理智，詩歌使人巧慧，數學使人精致，博物使人深厚，邏輯與修辭使人善辯。”在學習數學的過程中，使得己身的思維得到發展，在實踐中再次創新也是學習數學的關鍵之一。數學，不僅僅只是紙上談兵，更加需要披靡上陣，在實戰中領悟、理解和掌握。

例如數學中的一些公理性的理論：兩點之間，線段最短。這個公理是無法通過正面論證而驗證出來的，只能說找不出它的例子，這也是實踐之中所得出來的真知。還有像兩點確定一條直線、對頂角相等，這非常簡單的但是又不可否定、不可正面證明的公理性存在理論都是由無數次的實踐所總結歸納出來的。因此，作為一名中學階段的數學指導教師，應當指導學生積極地參與到實踐中去，不能只是浮在水面。

四、從數學情景出發

“情景教學”是值得一提的教學方式。情景教學可以是人物情景，也可以利用當代的多媒體技術，提前制作出相應的課件作為授課內容的部分。與此同時，再利用情景教學的時候也要注意時間分隔。通過學生的時間以及注意力集中程度之間的函數關系來設置課程安排，使其達到最大的利用價值。在情景教學完成之后，要注意由學生來進行概括總結，從情景之中能夠得出什么樣的結論，這些都是要由學生自己來完成的環節，教師只是扮演一個引導者的身份。

在完成三角函數后，筆者設置了這樣一個場景：有位工程師需要在一條水流湍急的河流上修橋，首先需要測量橋的寬度，目前工程師手上只有一個角度觀測儀、鉛筆以及皮尺以及若干白紙，筆者要學生用所學的知識幫工程師測量出橋的寬度。

有的學生就用三角函數的知識：首先選取參考點，以河對岸某點作為參考點A，以工程師所在岸選取垂直參考點B，并在該岸選擇另外一點C，構成一個三角形ABC；其次，利用角度觀測儀，測出對岸角A的度數；第三，利用皮尺測出AC的距離，則河岸的寬度AB = AC /tgA。顯然，本數學場景就是對學生所學數學知識的課外應用。通過這樣的數學場景設計，啟發學生思維，讓學生知道自己所學之所用，從側面提升教學質量。

五、從效率思維出發