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七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第1篇

現(xiàn)在八年級學(xué)生中，有一部分同學(xué)就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，這個問題究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。

這里先列舉一下在七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類型題目："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第2篇

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小結(jié)一般作為總結(jié)本課，開啟下一課的鑰匙。但是在具體執(zhí)行過程中，受到時間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設(shè)計水平等因素的限制，初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)在運用的過程中呈現(xiàn)出多種問題。究其原因是多方面的，而其最主要的原因則來源于教師對學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專家在當(dāng)代少年兒童的大腦結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上所做出的研究表明，在初中階段的學(xué)生對課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘，個別注意力比較好的學(xué)生能堅持到15～25分鐘，隨著時間的推移，從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現(xiàn)了逐漸下滑的趨勢。由此可見，教師在做初中數(shù)學(xué)課程設(shè)計時，僅僅按照傳統(tǒng)習(xí)慣將課堂小結(jié)作為課末總結(jié)的方式并不科學(xué)，對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課下探索延伸起不到推動作用。

由此，在新的知識環(huán)節(jié)講解和學(xué)習(xí)的過程中，對課堂小結(jié)的設(shè)計，教師應(yīng)該通過巧妙的規(guī)劃，實現(xiàn)溫故知新，而這又是對本堂課程的總結(jié)和反思的過程，具有極強的邏輯性和漸進性，環(huán)環(huán)相扣，同時要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨立的空間。因此，按照具體的操作，本文以浙教版初中數(shù)學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”的課堂學(xué)習(xí)為例，對課堂小結(jié)的運用從以下兩個方面進行闡述。

一、撥迷梳“理”，溫故知新

七年級“探索多邊形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)重點是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內(nèi)角、如何求內(nèi)角和、如何在現(xiàn)實生活中利用此種計算方法。新課標(biāo)要求，學(xué)生作為教學(xué)主體，對課程重點內(nèi)容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的動手操作為主，這也是教師在教案設(shè)計時的主要切入點之一。在明確本堂課的教學(xué)重點之后，教師需要對以往學(xué)習(xí)過的知識點進行梳理，并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識點，在課程初始時作為引導(dǎo)，通過對以往知識點的回顧，如三角形、相交線等已學(xué)知識點引出本堂課的重點。而后面即將學(xué)習(xí)的課程，如“多姿多彩幾何圖形”等的相應(yīng)測試，也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識點，在教師的課程講解過程中予以貫穿。當(dāng)然，在課程設(shè)計初期，教師要尤為注意的是，應(yīng)根據(jù)本堂課知識點的重點排序，由主到輔、由簡入深地安排好具有節(jié)奏感的講解內(nèi)容及小結(jié)，而作為延伸思考的知識點在每個小結(jié)部分可以按照其相關(guān)性和重要性進行穿插安排。

二、動手操作，注重反思

“探索多邊形的內(nèi)角和”中，多邊形的概念是本課各個難點展開的基礎(chǔ)，按照多邊形的概念，教師可以讓學(xué)生用線、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形，以體驗多邊形的曲線美。引導(dǎo)學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構(gòu)架出凹多邊形和凸多變形后，教師可以讓學(xué)生按照體驗來描述二者的區(qū)別和相同點，并以此作為小結(jié)。當(dāng)學(xué)生做完歸納后，根據(jù)本課“多邊形的內(nèi)角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標(biāo)要求，教師可提問：“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區(qū)別，本堂課要講解的‘多邊形內(nèi)角和’主要以凸多邊形為基礎(chǔ)，但是為什么我們不以凹多邊形為基礎(chǔ)呢？請同學(xué)們仔細(xì)想想原因。”教師的這種講解模式既可以為下面對“內(nèi)角和”的重點講解作鋪墊，又可以讓學(xué)生深入思考之前對凹凸多邊形的描述是否恰當(dāng)，是否符合多邊形的數(shù)學(xué)性規(guī)律。

在此種引導(dǎo)方法下，學(xué)生會按照下一個知識點的內(nèi)容來反思之前的小結(jié)是否具有全面性。在反復(fù)的思考和對比過程中，學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓(xùn)練。這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及對知識點的重復(fù)性推敲和反思能力的提升具有促進作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過程中，摸索到數(shù)學(xué)本身的規(guī)律，并從復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識點中找到其原本的架構(gòu)，自然會在頭腦中建立起一個符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數(shù)學(xué)知識體系。

三、大道從簡，循環(huán)漸進

大道從簡，按照初中數(shù)學(xué)的知識點架構(gòu)來看，每堂課的每個知識點都可以在被重點提煉之后作為節(jié)點來布置課堂小結(jié)。以數(shù)學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎(chǔ)，課堂上的下一個知識點就可以作為反思和推敲上一個小結(jié)的試金石，如此循環(huán)往復(fù)后，課末的最終知識點總結(jié)則對本課所有知識點小結(jié)進行有效的補充和完善，進而延伸出下堂課以及與本堂課重點內(nèi)容相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識點的探索和思考。

當(dāng)然，這種教學(xué)方法也同樣可以運用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進式誘導(dǎo)，學(xué)生會自主加入到課堂探索中，通過由簡到難、由淺入深的逐層遞進式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專注度。

七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第3篇

一、學(xué)習(xí)目的明確化

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：良好的個性品質(zhì)主要是指正確的學(xué)習(xí)目的、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、頑強的毅力。毅力來源于明確的目的和濃厚的興趣；目的是根基，興趣是源泉，毅力是保證。每一個知識點的傳授，要讓學(xué)生明確這些知識點的作用，以激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，所以對知識點的掌握是非常必要的。

二、課堂引入懸念化

良好的開端是成功的一半。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上，教師可設(shè)計與學(xué)生日常生活聯(lián)系緊密的情境，激發(fā)學(xué)生探求新知識的興趣，從而收到事半功倍的效果。

例如：在開始學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)《三角形全等判定》時，我們可設(shè)計如下問題：如圖，某同學(xué)由于不慎把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去重新劃一塊形狀完全一樣的玻璃，請你設(shè)計一種最省事的方法（不用度量）。

經(jīng)過學(xué)生的思考和激烈的討論，得出帶（3）去是最好的方法，再把這一塊玻璃與原來的三角形玻璃相比較，得出有兩個角以及它們所夾的一條邊沒變，從而可自然地引出三角形全等判定的邊角邊的方法。

將實際問題引入課堂，能迅速點燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的價值，自然就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。

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三、問題啟發(fā)臺階化

問題的啟發(fā)是課堂教學(xué)發(fā)展的階段，也是保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段。教師要緊扣教學(xué)實際，設(shè)計一些臺階式問題，從而使學(xué)生集中注意力，一步一步達到。當(dāng)學(xué)生饒有興趣地走過教師設(shè)計的臺階時，實際問題就解決了，學(xué)生既獲取了知識，又滿足了好奇心，成功的喜悅油然而生。

例如：若x2+y2+2x-4y+5 =0，

則x=______，y=______。

可設(shè)計為：若（x+1）2+（y-2）2 =0，

則x=______，y=______。

再演變?yōu)椋喝魓2+2x+1+y2-4y+4=0，

則x=______，y=______。

最后解決：若x2+y2+2x-4y+5=0，

則x=______，y =______。

學(xué)生經(jīng)過由淺入深的系列訓(xùn)練，這類問題就不難接受了。

四、教學(xué)內(nèi)容的層次化

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)邏輯性很強，一堂課的知識點傳授也只有遵循由易到難、由淺入深的過程，學(xué)生才能容易接受，才能由被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換。

例如：在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”時，先講am·an=am+n的應(yīng)用，再解決下題：

已知am=6，an=2。則am+n =______。 轉(zhuǎn)貼于

這樣處理符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，越做越有興趣。

五、師生雙方平等化

親其師才能信其道。任何一個成功的教師，都注重營造和諧的氣氛，而和諧的氣氛主要來源于融洽的關(guān)系，這就要求教師除具有較高的基本素質(zhì)外，還應(yīng)與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。只有師生共鳴才能使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總離不開思和問，教師對待學(xué)生的質(zhì)疑，不可搪塞。學(xué)生大膽闡述自己的觀點時，教師要找出他的閃光點，給予表揚，可以參與到學(xué)生中和學(xué)生一起討論，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。這時學(xué)生的興趣就濃，便會產(chǎn)生“我要學(xué)”的良好學(xué)習(xí)態(tài)度和越學(xué)越有勁的主動學(xué)習(xí)氣氛。

六、練習(xí)訓(xùn)練主體化

課堂教學(xué)中應(yīng)堅持教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則。每節(jié)數(shù)學(xué)課，教師要精心設(shè)計練習(xí)，及時反饋信息，讓學(xué)生從做題訓(xùn)練中得到獲勝的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

七、課堂手段直觀化

直觀教學(xué)是數(shù)學(xué)課的一個特點，運用直觀教學(xué)進行演示和發(fā)揮先進的電化教學(xué)手段，能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八、作業(yè)評價激勵化

每一節(jié)數(shù)學(xué)課總離不開板演、練習(xí)、討論、探究，教師對學(xué)生的板演要充分肯定成績，表揚進步學(xué)生，尤其對那些沒有做對的學(xué)生，要善于尋找閃光點，給予適當(dāng)?shù)墓膭睢?/p>

九、課堂小結(jié)多樣化

課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課的一個重要環(huán)節(jié)，它能把本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容融入知識系統(tǒng)。教師若能根據(jù)不同的課型，采取不同的小結(jié)方式，不僅能使學(xué)生的知識得到鞏固，而且能使學(xué)生耳目一新，課后回味無窮。

常用小結(jié)方式如下：

（1）對照式，把知識點板書到板面上。

（2）討論式，由學(xué)生討論本節(jié)所學(xué)的知識點。

七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第4篇

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。下面小編給大家分享一些七年級下數(shù)學(xué)知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級下數(shù)學(xué)知識點1第一章 相交線與平行線

一、知識框架

二、知識概念

1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

9.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

10垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

12.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案.重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進行圖案設(shè)計。

七年級下數(shù)學(xué)知識點2第一章 平面直角坐標(biāo)系

一.知識框架

二.知識概念

1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)

2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。

七年級下數(shù)學(xué)知識點3第一章 三角形

一.知識框架

二.知識概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

12.公式與性質(zhì)

三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。

多邊形對角線的條數(shù)：

(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。

第八章 二元一次方程組

一.知識結(jié)構(gòu)圖

二、知識概念

1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。

方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.難點:二元一次方程組解決實際問題

七年級下數(shù)學(xué)知識點4第九章 不等式與不等式組

一.知識框架

二、知識概念

1.用符號“”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。

7.定理與性質(zhì)

不等式的性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式(組)的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

七年級下數(shù)學(xué)知識點5第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

一.知識框架

二.知識概念

1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。

3.總體：要考察的全體對象稱為總體。

4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。

8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞 內(nèi)初班語言關(guān)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；問題和策略

內(nèi)初班學(xué)生來自新疆南部地區(qū)，而且是維吾爾族，孩子們是說著自己的本族語言長大的，直到上了內(nèi)初班才有機會系統(tǒng)的學(xué)習(xí)漢語，同時長期受自身母語的表達習(xí)慣以及當(dāng)?shù)亟逃胶蜕瞽h(huán)境的影響，尤其是剛?cè)雽W(xué)的七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在諸多的困惑，對學(xué)習(xí)失去興趣，對老師講的知識、說的話，似懂非懂，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容總是既感到熟悉，又感到陌生。經(jīng)過一學(xué)年的教學(xué)，就如何提高內(nèi)初班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，淺談一點自己的看法：

一、先過語言關(guān)，把數(shù)學(xué)課像語文課一樣進行

學(xué)生自七年級新學(xué)期入校以來，在學(xué)習(xí)中存在的問題主要有：發(fā)音不準(zhǔn)、字意不理解、表達不準(zhǔn)確，從而造成書寫、敘述混亂，條理性不規(guī)范，數(shù)學(xué)邏輯性較差，因此先把數(shù)學(xué)課像語文課一樣進行，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須先過語言關(guān)，包括字詞發(fā)音和術(shù)語的含義，讓學(xué)生充分注重整體文字的理解，如學(xué)生讀完一道題目后，讓學(xué)生說說這些話中含有哪些概念，這些知識可以解決哪些問題，教師提出問題，讓學(xué)生交流，同時讓學(xué)生重復(fù)念出現(xiàn)的概念和術(shù)語，教師隨機講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用及練習(xí)。又如：在做文字題時，讓學(xué)生先自讀理解，老師只講新出現(xiàn)的學(xué)生不懂的數(shù)學(xué)術(shù)語，學(xué)生充當(dāng)主體地位，教師最后點評。這樣，學(xué)生基本上理解了題目的意思，對提高學(xué)生的理解能力大有幫助。

通過一段時間的實踐，我認(rèn)為這樣的方法有一定的效果，雖然速度稍顯緩慢且數(shù)學(xué)知識拓展應(yīng)用暫時不到位，但對學(xué)生發(fā)音、識字和對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解非常有幫助。

二、精心備課，分解知識點，確立課堂教學(xué)線索

備課是課堂教學(xué)的關(guān)鍵因素，教學(xué)備課的充分與否，決定了教學(xué)質(zhì)量的高低，備課是為了確定課堂教學(xué)線索，而課堂教學(xué)線索，指將課堂教學(xué)的內(nèi)容，按某種結(jié)構(gòu)有機地結(jié)合起來，形成一個合理的線狀設(shè)計，數(shù)學(xué)本身便是一門具有很強的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，因此先過語言關(guān)，再過數(shù)學(xué)知識應(yīng)用關(guān)，采用循序漸進，螺旋上升的設(shè)計，把大綱規(guī)定的一課時，設(shè)計成兩課時或更多的課時，將某部分知識安排在不同課時，兩次以上的研究它，這樣的編排對知識點的闡述是由淺入深，逐級遞進的，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律，更好的適應(yīng)了內(nèi)初班的數(shù)學(xué)教學(xué)。

做為老師心里要裝著學(xué)生，不能心急，確定課堂教學(xué)線索尤為重要，要根據(jù)實際情況精心安排課時，這一點對保證提高內(nèi)初班的數(shù)學(xué)成績尤為重要，特別是七年級上學(xué)期，老師的語速要放慢，課容量要減少，規(guī)定的兩課時可安排成四課時，對某些重要的、難理解的內(nèi)容可按1：3的課時擴充。

實踐證明，隨著學(xué)生漢語水平的提高，課時由慢變快，最后基本上能與本地班的講課方式一樣，進入七年級下學(xué)期的教學(xué)進度除某些章節(jié)外（不等式、實數(shù)）完全與本地班相同。

三、從實際出發(fā)，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，讓興趣貫穿始終

數(shù)學(xué)教學(xué)工作，關(guān)鍵和中心問題就在于促成學(xué)生的心理積極作用的發(fā)揮，有效地調(diào)動學(xué)生的參與，只有學(xué)生全部身心都積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，數(shù)學(xué)教學(xué)才能有效。為此，我除了精心備課，做好教學(xué)上的承上啟下工作外，還要細(xì)心觀察學(xué)生，可從語調(diào)，態(tài)度上的改變來消除學(xué)生的緊張心理。學(xué)生無論回答的對錯，都要給予鼓勵、表揚，如對回答準(zhǔn)確的說：“你真棒！”、“你真優(yōu)秀！”“你很努力，漢語水平提高了。”等鼓勵的語言。還要創(chuàng)造熱烈的課堂氛圍，使學(xué)生大膽地躍躍欲試，可有效的激發(fā)學(xué)生獲取知識的能力。

通過觀察，實踐證明，學(xué)生一旦過渡好各知識點的銜接，學(xué)習(xí)上開了竅，他們對數(shù)學(xué)便產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，內(nèi)初班的數(shù)學(xué)教師在“教”的興趣上多下功夫，同時認(rèn)認(rèn)真真地做好知識點的“過渡”工作，營造問題情境，便可充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

四、加強學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提前預(yù)習(xí)，認(rèn)真改錯，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

常言道，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，使人終身受益，而不良習(xí)慣既會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更會阻礙學(xué)生一生的發(fā)展，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要重視加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，首先是課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索，自己動手，自己閱讀書本的過程，為提高漢語水平，每個人需準(zhǔn)備一本《新華字典》。要求每上新課前要預(yù)習(xí)，給不認(rèn)識的字標(biāo)音，通過閱讀內(nèi)容，將重點概念，定理畫出來，使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊畫邊算的習(xí)慣，在上課時要求學(xué)生做到專心聽老師對重點，難點的分析、講解，引導(dǎo)他們勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見解，認(rèn)真做好課堂練習(xí)，悉心聽老師講評及課后小節(jié)，積極主動動口、動手、動腦參與教學(xué)活動，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，更提高了學(xué)生的漢語水平。最后是“每錯必改”，每天的作業(yè)有錯及時改，做到天天清，周周清，學(xué)生的成績自然上升。

五、注重練習(xí)，讓練中有趣

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，但也往往被呆板的練習(xí)形式，乏味的練習(xí)內(nèi)容，把在學(xué)習(xí)新知識中激發(fā)出來的學(xué)習(xí)興趣，而無情淹沒，使學(xué)生愉快的心情，振奮的精神受到嚴(yán)重的扼殺和抑制。因此課堂練習(xí)要設(shè)計的精彩有趣，教學(xué)中教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同形式的練習(xí)。

1.練習(xí)形式要注意層次性

設(shè)計不同類型，不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提示的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。比如“三角形的內(nèi)角和”中在運用規(guī)律解題時，先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是“90°”；最后已知三角形的一角，且另兩角相等，求另兩角的度數(shù)，或已知三角形三個角的度數(shù)均相等，求三角形的三個角的度數(shù)。以上設(shè)計，通過有層次的練習(xí)，不斷掀起學(xué)生認(rèn)知活動的，學(xué)生學(xué)起來饒有興趣，沒有枯燥乏味之感。

2.練習(xí)形式要注意科學(xué)性和趣味性

布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對所學(xué)材料的興趣.”教學(xué)時可適當(dāng)選編一些學(xué)生喜聞樂見的，有點情節(jié)又貼近學(xué)生生活經(jīng)驗以及日常生活中應(yīng)用較廣泛的題目，通過少量的趣題和多種形式的題目，使學(xué)生變知之為樂知。比如，本課在完成基本題后，讓學(xué)生在自己的本子上畫出一個三角形，要求其中兩個內(nèi)角都是直角。在學(xué)生畫來畫去都無從下手時，個個手抓腦袋，冥思苦想。這時教師說出“畫不出來”的理由，學(xué)生們恍然大悟。

六、對于學(xué)生的作業(yè)批改，要有定期的作業(yè)講評

批改作業(yè)要從學(xué)生的實際出發(fā)，盡量了解學(xué)生自己的原意和思路，要看清全部作業(yè)內(nèi)容，然后動手批改，要指出學(xué)生的錯誤之處，要求學(xué)生自己及時糾正。同時要注意學(xué)生作業(yè)的質(zhì)和量兩方面的情況，除了在作業(yè)本上認(rèn)真批改之外，還應(yīng)對全班學(xué)生作出錯情統(tǒng)計，并抓住若干典型記下來，為下一步改進教學(xué)工作和具體指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握可靠的依據(jù)。在作出批改后，要有比較公正的評價，既要指出缺點和不足之處，又要肯定優(yōu)點，鼓勵前進，特別是要對差生的點滴進步及時指出，積極鼓勵他們的上進心。

教師在批改中，要做大量的調(diào)查研究，掌握作業(yè)中錯題統(tǒng)計數(shù)字和典型事例。到一定階段，要在班上講評，總結(jié)一個階段的作業(yè)情況，指出作業(yè)中的優(yōu)缺點，存在的主要問題，同時表揚作業(yè)優(yōu)秀的典型和進步顯著的學(xué)生，明確今后努力的方向，同時要師生共同總結(jié)，先解決好全班性的問題，而后引導(dǎo)學(xué)生在全班總結(jié)和典型分析的基礎(chǔ)上，對自己的作業(yè)再做自我分析，或者采取小組同學(xué)之間共同評議研究的方法，相互幫助，找出問題所在，取長補短，共同提高。

七、及時估計和評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，做好教學(xué)反思，備課時做到前瞻性

做為內(nèi)初班學(xué)生的數(shù)學(xué)老師，無論是課上還是課下，都要與學(xué)生進行廣泛的交流和溝通，耐心傾聽，做好教學(xué)反思工作，在反思中記好教學(xué)日記和學(xué)生活動記錄，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的記錄，并與本地班的教學(xué)進行對比，分析原因，尋找對策，在備課時做到前瞻性，根據(jù)課堂情況對教學(xué)方式及時進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，都有利于提高教學(xué)實效。這一點也非常重要，往往是第二天備好的課還需要進行修改。