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水印技術(shù)論文范文第1篇

論文摘要：從信息論的角度，針對基于高斯噪聲信道的數(shù)字水印容量作了初步探索。在詳細(xì)闡述圖像數(shù)字水印基本原理和水印信道的構(gòu)造及生成方式的基礎(chǔ)上，針對高斯信源分布具有最大的不確定性、能夠在所有的二階隨機分布中提供最大信息熵的特點，重點分析了在高斯分布情況下的整個水印信道通信過程；并引入平均互信息理論，給出了基于高斯的水印信道容量的最大通信速率；同時分析了加性噪聲信道下的容量問題，將高斯分布擴展到了非高斯分布，給出并優(yōu)化了容量計算表達式，同時利用MATLAB軟件工具給出了非高斯信源水印容量與受限失真度的二維和三維關(guān)系仿真曲線；最后結(jié)合實際給出了結(jié)果分析。

論文關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；信道容量；高斯噪聲信道;攻擊信道；信息論；

0引言

數(shù)字水印可視為通信理論的一種應(yīng)用[2]。隨著對數(shù)字水印算法可靠性要求的提高，目前的數(shù)字水印不論在數(shù)學(xué)理論上和技術(shù)上均不成熟，對數(shù)字水印系統(tǒng)的公式描述仍然沒有統(tǒng)一的定論，在數(shù)字水印系統(tǒng)最終性能方面存在較多的不確定性[1,7,8]。這些均可以從信息論的角度上尋求解決出路。

數(shù)字水印系統(tǒng)分為水印嵌入編碼，攻擊信道，和水印譯碼三個模塊。這里，我們對一般數(shù)字水印模型提出了改進，在水印嵌入之前加入待嵌入信號預(yù)處理，給出了對于水印通信模型的更加恰當(dāng)?shù)拿枋觯鐖D1。

根據(jù)改進系統(tǒng)框圖，數(shù)字水印的實施過程可分為如下步（只考慮圖像水印）：

（1）密鑰生成：在進行水印處理之前，隨機密鑰經(jīng)偽隨機信號發(fā)生器生成，并在編碼和譯碼端可知；該密鑰與待嵌入消息M和原始載體信宿相互獨立。

（2）形成水印信號：通過一預(yù)處理器對消息M作壓縮或編碼預(yù)處理，同時還可利用原始載體信宿提供的邊信息進行預(yù)編碼，保證水印的唯一性，改善誤碼率，提高通信容量。

（3）水印嵌入：待嵌入消息水印信號M通過某種算法，與密鑰進行相關(guān)處理，被嵌入長為N的載體序列中，生成的圖像水印可表示為，且。

（4）攻擊信道：該生成水印在傳輸過程中將會受到惡意攻擊導(dǎo)致其中的W信號被去除而生成被修改的信號。

（5）提取或檢測水印：借助原始載體圖像（私有水印或非盲水印），或不依賴原是圖像（公開水印或盲水印），利用相關(guān)接收機、匹配濾波器、最大后驗概率譯碼規(guī)則（MAP）來提取或檢測水印。1、信道容量的數(shù)學(xué)分析

水印的信道容量是所有可達速率的上限。根據(jù)理論分析表明[1,7,8]，它由如下三個參量決定：嵌入失真,攻擊失真，以及載體信宿的概率分布函數(shù){PS}。

可以證明：當(dāng)原始載體信源的功率（方差）為，那么對于公開水印和私有水印，其信道容量均不超過。其中：首先定義區(qū)間：

，(10)

通過計算，當(dāng)時，可以得到區(qū)間為空域。當(dāng)區(qū)域非空時，定義水印容量

＝(11)

特別的，當(dāng)載體信源S滿足零均值，方差為且獨立同分布的高斯分布時，公開水印與私有水印具有相同的水印信道容量，且該容量正好等于上限。

2、信道容量計算公式的簡化

上述容量計算公式過于復(fù)雜，可進行如下化簡，根據(jù)水印的信道容量公式(11)，我們有

＝

＝＝

=（12）

而前面(10)已經(jīng)定義區(qū)間：

，

根據(jù)上面的推導(dǎo)，可把暫看作常量，那么容量C決定于中間變量的取值，即根據(jù)適當(dāng)?shù)倪x取值得到最大化的C；但實際上由(10)式我們可以看到的取值范圍又由決定。經(jīng)過適當(dāng)?shù)募s束和簡化，最終我們可以得到

(13)

但考慮到，當(dāng)時，實際上這種攻擊對水印是完全無效的[5];因而攻擊者不會采用。所以進一步給出攻擊失真的取值范。在小范圍失真下，即，有，所以可得到小范圍失真條件下的容量近似公式：

(14)

根據(jù)上式，我們可以看到在小范圍失真情況下，容量與載體信源的統(tǒng)計概率分布無關(guān)。當(dāng)時，根據(jù)上式，可以得到容量C=0.5bit/Symbol。

3、模型的約束性優(yōu)化和擴展

為了更好的理解水印系統(tǒng)，簡化分析，可引入加性噪聲信道的概念。對比乘性信道，加性噪聲信道具有統(tǒng)計分布參數(shù)（如方差）簡單加的特點，這對模型的分析十分有利。實際上，目前關(guān)于信息論的許多研究都從加性噪聲信道分析入手[1，5]。

可以將經(jīng)攻擊偽造后的消息Y寫成如下形式：

其中，，。(15)

圖2數(shù)字水印博弈模型

根據(jù)上式，可將水印理解成一種帶有邊信息的通信博弈[2]。將理解為被傳輸?shù)男盘枺瑫r受到加性噪聲S的破壞（這里將載體信源看作相對于的加性噪聲）；S在傳輸端可知。而可以理解成一種可加性干擾信號，該信號由決定。那么，當(dāng)失真測量為簡單的差度量度時，該失真度由加在上的干擾限制決定。特別的，在本例中，因，系統(tǒng)失真由加在被傳輸?shù)纳系目偢蓴_功率決定，即功率受限。同樣的，如果，那么可加性干擾信號也是功率受限信號。

考慮信道的輸出為，其中輸入的功率受限為；S為任意的功率受限且各態(tài)歷經(jīng)的過程，并假設(shè)S僅在編碼的時候是可知的，而在解碼是是未知的。為一穩(wěn)態(tài)高斯過程，對編碼和譯碼均不可知。假設(shè)S和相互獨立，其聯(lián)合概率分布與獨立。

考慮S和均為滿足獨立等同概率分布的隨機變量；特別的，S任意分布（可以為非高斯分布），而滿足零均值，方差為的高斯分布。也為滿零均值，方差為的高斯分布，并且與S和的聯(lián)合概率獨立。同時設(shè)輔助隨機變量。那么，有

,(16)

可以證明，在條件下，隨機變量和不相關(guān)，且相互獨立。因和均為高斯分布，那么也滿足高斯分布。又因S和相互獨立，所以隨機變量與也相互獨立。這樣，可以推出如下結(jié)論：

(17)

同時，與獨立表明：

(18)

所以，綜合上述兩式，可以得出：

(19)

上式最后一等號的成立是因為滿足零均值，方差為的高斯分布；滿足零均值，方差為的高斯分布；同時考慮的是加性噪聲，因此兩個，聯(lián)合分布的方差即為兩者方差的簡單和。根據(jù)高斯分布的熵公式[6]很容易得出上述結(jié)論。

水印技術(shù)論文范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；魯棒性；分形壓縮；IFS

中圖分類號：TP309 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044(2012)36-8763-02

數(shù)字水印技術(shù)是數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護的重要手段。通過將版權(quán)信息有效合理地嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中，在版權(quán)認(rèn)證時又能夠及時將其提取出來，從而有力地保證了數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)。分形壓縮[1]著眼于圖像的自相似性（或局部自相似性），以IFS(迭代函數(shù)系統(tǒng))和拼貼定理為基礎(chǔ)，對原始圖像進行分形編碼，從而大大減少了表示圖像的信息量。該文將數(shù)字水印技術(shù)與分形壓縮技術(shù)緊密結(jié)合，使得水印的魯棒性得到了很好的提高。

1 數(shù)字水印技術(shù)

對于一個靜態(tài)圖像，對其原始信號的頻域空間（通過將原始信號進行頻域變換），運用某種算法加入一個水印信號，或在一個寬信道上傳送一個窄帶信號[2] ，都可以看成是數(shù)字水印技術(shù)的應(yīng)用體現(xiàn)。

如果用X表示數(shù)字產(chǎn)品的集合、W表示水印信號的集合、K 表示水印密鑰、G表示水印信號生產(chǎn)算法、E表示水印信號加入算法、D表示水印信號檢測算法，整個水印處理系統(tǒng)可用一個六元體（X，W，K，G，E，D）來描述。各個部分之間的關(guān)系可以理解成：G 利用K和X生成W，E再將W加入到X中，待到需要時，用D從已加入水印信號的X中提取出W，進而對數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)進行認(rèn)證。

2 分形壓縮技術(shù)

分形壓縮技術(shù)主要是通過分形圖像的自相似性（即圖像的局部與整體具有某種相似性），進而對原始圖像進行壓縮編碼與解碼的過程。通常可分為圖像分割、分割碼本、等距變換、編碼、參數(shù)量化、解碼六個子過程（如下）：

3 分形壓縮在數(shù)字水印中的應(yīng)用

由于分形壓縮可將一幅圖像大幅壓縮，比如一個256*256像素的灰度圖像，需要65536B去存儲，而經(jīng)過分形壓縮，僅需3954B存儲空間即可。在數(shù)字圖像中嵌入水印信號的時候，通過將原始水印信號分形壓縮后，再將水印信號的分形碼嵌入數(shù)字圖像中，而非像原來那樣嵌入水印原始信號，就可將水印信息成倍地嵌入。換句話說，原來數(shù)字圖像中只有一個水印信號，而現(xiàn)在卻有多個水印信號備份，即使有局部水印信號被篡改了，也可以通過其他備份信息來加以還原，因此水印的魯棒性大大提高。

參考文獻：

[1] 李水根,吳紀(jì)桃.分形與小波[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

[2] 易開祥,石教英.一種自適應(yīng)二維數(shù)字水印算法[C].中國第二次信息隱藏與數(shù)字水印學(xué)術(shù)論文,2000:108-112.

水印技術(shù)論文范文第3篇

關(guān)鍵詞：關(guān)系數(shù)據(jù)庫；數(shù)字水印；hash函數(shù)

1.引言

數(shù)據(jù)庫水印就是在數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)中嵌入水印達到保護數(shù)據(jù)庫所有權(quán)的一種技術(shù)，是近年來數(shù)據(jù)庫安全領(lǐng)域快速發(fā)展的一個重要分支。它可以借鑒多媒體數(shù)字水印技術(shù)的原理和思想，但與多媒體數(shù)據(jù)相比較，關(guān)系數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印技術(shù)要困難很多，因為關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)還有許多特點：

1） 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)由若干獨立元組組成，每個元組的各個字段的值是確定的，冗余很小；

2） 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)行和列的順序是無序的；

3） 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)經(jīng)常要進行增加、刪除、修改。

由于關(guān)系數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)有其自己的特殊性，這些都使數(shù)字水印的嵌入和提取成為難題。因此，數(shù)據(jù)庫水印的算法考慮如下：

( 1) 魯棒性，數(shù)據(jù)庫水印能夠經(jīng)受住數(shù)據(jù)更新和攻擊；

( 2) 透明性，數(shù)字水印不能被用戶察覺，不會因為加了水印而影響關(guān)系數(shù)據(jù)的使用。

2.數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印模型

一般數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印模型主要包括3個算法：數(shù)字水印生成算法、數(shù)字水印嵌入算法和數(shù)字水印提取算法。

2.1數(shù)字水印生成模型

數(shù)字水印可以是文本、圖像等，想把水印嵌入到數(shù)據(jù)庫中，必須要對水印進行預(yù)處理，把它轉(zhuǎn)換成二進制流。水印生成模型如圖1所示：

圖1 數(shù)字水印生成模型

2.2數(shù)字水印嵌入模型

數(shù)字水印的嵌入通常是把處理好的二進制水印通過數(shù)字水印嵌入算法隱藏到數(shù)據(jù)庫的某些數(shù)據(jù)中，而不影響數(shù)據(jù)庫的使用。水印嵌入模型如圖2所示：

圖2 數(shù)字水印嵌入模型

2.3數(shù)字水印提取模型

數(shù)字水印的提取通常是利用密鑰，通過水印提取算法從數(shù)據(jù)庫中提取出水印信號，解預(yù)處理后，再恢復(fù)為原有的數(shù)字水印信號。

圖3 數(shù)字水印提取模型

3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印算法

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的行被稱為“元組”，列被稱為“字段”。元組是字段的集合，字段有不同的類型和取值，考慮到關(guān)系數(shù)據(jù)庫的特點和不破壞數(shù)據(jù)庫的使用價值，針對數(shù)值型字段值進行數(shù)字水印。在一個數(shù)據(jù)庫里，數(shù)值型字段有1個或多個，他們的有效位數(shù)是不同的，有的有效位數(shù)多，有的有效位數(shù)少，本文采取了對數(shù)值型字段的最低有效位進行數(shù)字水印的嵌入算法。

3.1算法描述

（1）水印預(yù)處理：將文本水印轉(zhuǎn)換為二進制并進行糾錯編碼處理；

（2）水印的嵌入：通過單向哈希函數(shù)HASH確定數(shù)字水印的嵌入位置，然后把二進制水印按順序嵌入到選定元組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的最低有效位上；

（3）水印的提取：對水印數(shù)據(jù)庫庫中的數(shù)值型字段計算函數(shù)HASH值，然后順序提取各嵌入位0、1序列，最后再恢復(fù)成水印信息。

3.2數(shù)字水印預(yù)處理

本文采用的是文本水印W，可以由各種字符組成，按照ASCII碼表將每個字符用一個字節(jié)表示，然后順序排列，得到了二進制比特流，然后分成4組，不足的添0補齊。最后用海明碼對水印信息進行糾錯編碼。

有效的糾錯編碼方法有很多種，最簡單也是最早的方法之一是海明碼，它保證了任意兩個編碼信息至少有3個比特不同，并可以對單個比特錯誤進行修正。復(fù)雜一點的編碼有BCH和網(wǎng)格碼，可以糾正更多錯誤。這些編碼經(jīng)常根據(jù)符號糾錯的方法來描述，不同編碼適合不同的錯誤類型。例如，海明編碼處理隨機錯誤效果較好，而BCH編碼處理突發(fā)錯誤（連續(xù)符號群發(fā)錯誤）效果較好。

3.3數(shù)字水印嵌入位置

數(shù)據(jù)庫的容量是巨大的，而水印信號是有限的，要嵌入水印信號的元組數(shù)量遠遠小于數(shù)據(jù)庫包含的元組，因此要選擇一定數(shù)量的元組進行水印的嵌入，以減少工作量和避免對數(shù)據(jù)庫的大量修改。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)經(jīng)常變動，所以要在不同情況下找到嵌入水印的元組就要對數(shù)據(jù)庫中元組進行標(biāo)記．同時在提取水印時，使用一樣的標(biāo)記可以找到這個元組．

3.4數(shù)字水印嵌入算法

1 )將文本水印信息轉(zhuǎn)換為二進制形式；

2 )利用海明碼對二進制水印進行糾錯編碼；

3 )計算HASH值ID和控制因子C，確定數(shù)字水印的嵌入位置T； 

4 )根據(jù)T的值，按照水印二進制流的順序，將0、1代碼依次嵌入各數(shù)值型字段的最低比特位。

3.5數(shù)字水印提取算法

1 )針對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)值型字段，計算HASH函數(shù)的值，再通過控制因子C找到嵌入水印的位置；

2 )根據(jù)水印嵌入的位置， 順序提取各嵌入位的0、1序列；

3 )根據(jù)0、1序列恢復(fù)成水印信息。 

4.總結(jié)

數(shù)據(jù)庫水印技術(shù)是數(shù)據(jù)庫安全領(lǐng)域的新生事物，雖然數(shù)據(jù)庫水印技術(shù)困難很大，研究進展緩慢，但數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印技術(shù)的研究具有很重要的理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。本文闡述了數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印的基本原理和通用模型，并具體介紹了一種基于數(shù)值型字段的數(shù)字水印算法，該算法經(jīng)實驗證明具有較強的魯棒性和健壯性。

參考文獻：

[1 ] 彭沛夫，林亞平，張桂芳，等．基于有效位數(shù)的數(shù)據(jù)庫數(shù)字水印[ J ] ．計算機工程與應(yīng)用， 2 0 0 6．4 ， 4 2 ( 1 1 ) ： 1 6 6 -1 6 8 ． 

[2] 王樹梅， 趙衛(wèi)東， 王志成． 數(shù)字水印嵌入強度最優(yōu)化分析 [ J ] ．計算機安全，2007．

[3] 傅瑜．關(guān)系數(shù)據(jù)庫的數(shù)字水印模型 [ D ] ．華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007．

[4] 王忠，葉雄 飛．遺傳算法在數(shù)字水印技術(shù)中的應(yīng)用[ J ] ．武漢工程大學(xué)學(xué)報，2 0 0 8 ，1 ： 9 5 —9 7 ．    

水印技術(shù)論文范文第4篇

關(guān)鍵詞：變換域 離散小波變換 音頻 水印算法

中圖分類號：TP309.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2012）11-0129-02

1、音頻數(shù)字水印

作為解決數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護問題的重要手段，數(shù)字水印技術(shù)非常值得我們關(guān)注。它利用人類的聽覺和視覺特性，在保證從感覺和統(tǒng)計上都是不可察覺的情況下，往視音頻媒體里嵌入與視音頻媒體無法分開的信息，從而跟蹤視音頻媒體的使用情況，并借助相關(guān)技術(shù)手段來保證視音頻得到合法使用。

音頻數(shù)字水印的基本思想是：利用人類的聽覺特性，在保證從感覺和統(tǒng)計上都是不可察覺的情況下，向數(shù)字音頻數(shù)字產(chǎn)品中嵌入水印信息（可以是版權(quán)標(biāo)志、用戶序列號或者是產(chǎn)品的相關(guān)信息），并使得該信息一直“粘”在音頻媒體上，無法分開[1]。這樣我們就可以一直跟蹤音頻媒體的使用情況，對其版權(quán)進行有效的保護。

2、離散小波變換概述

離散小波變換相當(dāng)于對信號進行具有低通和高通性質(zhì)的雙通道濾波處理，其低通濾波器輸出的信號是原始信號的近似信號，高通濾波器輸出的是原始信號的細(xì)節(jié)信號。經(jīng)一次DWT變換，把原信號的頻帶分為高頻和低頻相等的兩部分，第二次變換后，低頻部分頻帶又被等分為高頻和低頻部分。在實際應(yīng)用中，大多數(shù)信號低頻部分表示的是其原始信號的特征，高頻部分和擾動、噪音等聯(lián)系在一起[2]。如果除去高頻部分，原始信號的基本特征依然能夠保留。低頻部分表示的是其原始信號的輪廓、特征，而高頻部分往往是表示的細(xì)節(jié)。所以，我們選擇將水印嵌入到經(jīng)DWT處理后的低頻部分，來提高算法的穩(wěn)健性能。

3、水印圖像置亂

通過置亂的方法可以把要嵌入的水印圖像的像素在整體數(shù)量不變的原則下把順序打亂。通過水印圖像像素的錯亂分布來提高水印的魯棒性。其方法有很多種，比如有、Hilbert、Arnold、幻方、混沌、圖像仿射變換等等置亂技術(shù)有很多種，從容易實現(xiàn)及計算量小的方面考慮，本論文取用基于Arnold變換的置亂方法[3]。

4、水印算法流程圖

（1）嵌入水印算法流程圖如圖1所示。

（2）提取水印算法流程圖如圖2所示。

5、算法實現(xiàn)

（1）原始音頻分段處理：設(shè)A是原始音數(shù)據(jù)，根據(jù)音頻文件類型可以把其分為兩個部分AH和AL：A=AH+AL，AH是和文件屬性相關(guān)的部分，對其可以不做處理。AL為能夠嵌入水印的部分，長度為L，若a（I）為AL第I個數(shù)據(jù)幅值，可表示為：A={a（I），0I

（2）水印圖像處理：我們選取的水印為大小為64×64的二值圖像，可表示為：M={m（I，j），0≤I＜64，0≤j＜64}m（I，j）{0，1}。將原始水印圖像的二維數(shù)據(jù)變?yōu)橐痪S數(shù)據(jù)，則處理后的水印信號可以表示為：V={v（k）=m（I，j），　k=I×64+j，k=64×64}

（3）水印置亂：為了使水印有更好的魯棒性，對嵌入的水印進行置亂處理，在這里對圖像進行了Arnold進行置亂，置亂次數(shù)n，可以作為提取水印的密鑰（key）。

（4）原始音頻信號小波分解：選擇合適的小波基進行一維小波三級分解，如公式：DL=DWT（AL）=CA3+CD3+CD2+CD1。cA3、cD3是三級分解的近似分量和細(xì)節(jié)分量，cD2和cD1是二級和一級小波分解的細(xì)節(jié)分量。由于小波分解的近似分量是信號的低頻部分，往往是最重要的，水印嵌入在這部分可以增強水印的穩(wěn)健性。因此，提取這部分小波系數(shù)來進行下一步的變換。

（5）水印信號的嵌入：令CK=CA3這里通過修改系數(shù)來進行水印的嵌入，設(shè)為嵌入水印后的音頻信號，則利用乘性規(guī)則得到如公式（1）。

（0≤k≤K） （1）

公式（1）中的a是大于0的比例因子，通過調(diào)節(jié)它的大小，在具有聽覺不可見性的同時，又能保證所水印的信號強度，以便能準(zhǔn)確的把嵌入的水印從音頻信號中提出，又不會影響其他系數(shù)值的大小。

（6）離散小波逆變換：以C*代替cA3，得到嵌入水印后的小波，變換可以描述為：A’L=C*+cD3+cD2+cD1，然后坐DWT變換，變換后就能得出時域中包含數(shù)字水印的音頻信號：A’L=IDWT（D’L）。將A’L替換AL就能得出最終包含水印信息的音頻：Aw=AH+A’L。

（7）水印的提取：通過排序選擇長度滿足水印長度的Csk，進行水印提取，根據(jù)水印嵌入的位置和原始音頻信號的Ck，依據(jù)乘性規(guī)則逆向求解公式（2）可得到數(shù)據(jù)序列。

（2）

（8）逆置亂：將得到的序列{v’（k）}進行逆置亂，得到水印信號的一維序列{v（k）}。

（9）升維處理：對水印序列{v（k）}作升維處理見公式（3），將一維的序列變?yōu)槎S的圖像：Ws={ws（I，j）=vk，0≤i≤M1-1，0≤j≤M2-1，k=I×M1+j} （3）

6、結(jié)語

本文對變換域內(nèi)，對離散小波域的音頻水印算法的進行了研究與實現(xiàn)。利用離散小波變換和離散小波逆變換，將水印圖像經(jīng)過置亂處理后嵌入到音頻信號中并提取。筆者將該算法通過仿真軟件實現(xiàn)水印圖像的嵌入，音頻信號的小波變換，水印圖像的嵌入及提取。并且在各種攻擊下對水印的魯棒性進行了測試。從實驗結(jié)果分析出該水印算法有較好的魯棒性。

參考文獻

[1]劉海燕.數(shù)字音頻水印主要算法的研究與比較[J].計算機應(yīng)用研究，2007.24（9）：136～139.

水印技術(shù)論文范文第5篇

關(guān)鍵詞：軟件水印 相干圖 圖染色 RSA加密體制

1、引言

隨著軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在計算機商業(yè)和學(xué)術(shù)領(lǐng)域，保護軟件知識產(chǎn)權(quán)免于盜版越來越重要。軟件水印 [1，2，3] 通過在軟件中嵌入隱密信息來聲稱自己的版權(quán)，對于軟件版權(quán)的擁有者進行軟件知識產(chǎn)權(quán)的保護這是一種非常有效的機制。

在本文中， 提出了一種基于公鑰加密與圖染色的軟件水印方法，該方法將公鑰加密技術(shù)與軟件水印技術(shù)綜合應(yīng)用于軟件版權(quán)的保護和驗證過程中，充分利用兩者的優(yōu)勢：基于圖染色寄存器分配的水印算法[4，5]無需增加任何代碼使之具有高隱蔽性，從而對于大多數(shù)的添加攻擊（Additive Attack）和變形攻擊（Distortive Attack），該算法具有很強的抵御能力；且對于結(jié)構(gòu)大的圖所需要的額外染色數(shù)最多為1，在不需要太多的額外開銷下，就可在圖中嵌入大量的信息。公鑰加密算法安全性高，安全性依賴于大數(shù)因子難分解；即使攻擊者提取出嵌入的信息，也很難對其解密獲得真正的作者版權(quán)標(biāo)識信息。

2、圖染色寄存器分配

寄存器分配[6]的一個重要作用是以寄存器為對象來消除復(fù)制指令，而圖染色寄存器分配是消除復(fù)制指令的一種非常好的方法。在相干圖中，如果一條指令的源和目的變量不相互作用，則可以合并這兩個變量，即可以分配同一個寄存器。相干圖中的節(jié)點代表變量，兩個節(jié)點間存在一條邊當(dāng)且僅當(dāng)它們在程序代碼中的某一時間點同時作用。因此，連接兩個節(jié)點的邊是指這兩個變量不能占用同一寄存器。對于圖染色問題描述如下：假設(shè)給定一程序的相干圖G和正整數(shù)K，對于圖G的每個頂點分配一個顏色，最多使用K種顏色，致使圖中相鄰的節(jié)點不會染相同的顏色。

3、基于公鑰加密與圖染色的軟件水印方法

將公鑰加密機制和信息隱藏的思想綜合應(yīng)用于軟件水印技術(shù)中，是軟件版權(quán)保護的一個重要內(nèi)容，基于此，為了充分利用二者的優(yōu)勢，可以將隱藏在軟件產(chǎn)品中的隱密信息用加密算法加密，然后再把加密后的信息嵌入到相干圖G中，以提高隱密信息的安全性能。這種方法中，通過對相干圖增加一些約束來進行嵌入水印，該方法對于原相干圖G和嵌入水印的圖G’所產(chǎn)生唯一的變化是局部變量的數(shù)量。相干圖中的每個頂點用唯一的整數(shù)來標(biāo)識，范圍在1到|V（G）|；頂點索引的順序號是非常重要的.算法中用到如下一些概念：

定義1： K-colorable 如果有一染色函數(shù)F，那么圖G（V，E）可以用K種顏色來完成染色：V=（v1，v2，…，vn）有下面的屬性： （vi，vj）∈E（G）=> C（vi）≠C（vj）

定義2：順序循環(huán)模n：使用”

定義3：兩個候選頂點：在可染色圖G中，頂點vi有兩個候選頂點vi1∈V和vi2 ∈V的前提是： i < i1

3.1. 嵌入算法

給定一程序相干圖G（V，E）和需嵌入到G中的隱秘信息W。首先把W用RSA加密算法（論文第三部分）進行加密后得到密文信息M，進一步把M轉(zhuǎn)化為二進制串為M=m0m1….嵌入到圖G中（M作為額外的約束）。

嵌入流程：

（1）利用RSA加密算法加密作者版權(quán)標(biāo)識信息W為M.相的密鑰為：公開密鑰KU={e，n}，私鑰為KR={d，n}，這些密鑰被作用于作者版權(quán)標(biāo)識信息上；且進一步把M轉(zhuǎn)化為二進制串為M=m0m1…；

（2）在給定的程序相干圖G中，確定頂點vi（1≤i≤n）是否有兩個候選頂點。頂點vi有兩個候選頂點vi1∈V和vi2∈V的前提是： i < i1 < i2 ≤ n，頂點vi， vi1，和vi2有一相同的顏色， （vi， vi2 ） E；并且 j ： i < j < i1and j ： i1 < j < i2 ≤ n，頂點vi 和 vj顏色不同；如果vi存在兩個候選頂點，則執(zhí)行（3），否則執(zhí)行（2）；

（3）根據(jù)嵌入水印比特位0或1來連接相應(yīng)的候選頂點。如果嵌入的比特位為0，則vi與vi1相連，否則vi與vi2相連；

（4）改變當(dāng)前被連接候選頂點的顏色使之與相鄰節(jié)點的顏色不同。

3.2. 提取算法

提取流程：

（1）通過嵌入水印算法的逆過程，從程序相干圖G和嵌入水印圖G′進行提取水印；

（2）對提取出來的信息用RSA算法進行解密得到作者版權(quán)標(biāo)識信息W。

4. 總結(jié)

在本文中，提出了一種基于公鑰加密與圖染色的軟件水印方法，這種方法具有高隱蔽性和安全性好的特點，且可證明對于結(jié)構(gòu)大的圖所需要的額外開銷染色數(shù)最多為1.

在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，進一步提高軟件水印核心算法的抗攻擊能力將是下一階段的研究工作。

參考文獻：

[1] W. Zhu， C. Thomborson， and F.-Y. Wang. A survey of software watermarking. In IEEE ISI 2005， volume 3495 of LNCS， pages 454–458， May 2005.