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高一數學論文范文第1篇

關鍵詞：學會預習、記好筆記、做好作業

引言：初中學生升入高中，由于教學內容加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課的減少，學生課后自習的時間增加，不能適應這種變化，致使課堂上能聽懂，而習題卻不會解答，繼而產生厭學情緒，針對種種情況，筆者就高一新生在預習、記筆記、做作業等方面略發見解，以期達到拋磚引玉的作用。

一、學會預習是學好數學的關鍵

預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。

﹙一﹚明確意義是學會預習的前提

學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：

1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。

2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。

3、有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。

﹙二﹚“讀、劃、寫、查”是預習的基本方法

1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領會教材大意。然后根據學科特點，在反復細讀，如：數學概念、規律、例題等逐條閱讀。

2、“劃”——即劃大意、劃重點。將一節內容的重點、規律、概念等劃下來分別標上記號，以幫助上課聽講時記憶。

3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。

4、“查”——即自我檢查預習的效果。合上書本思考剛才看的內容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習題，檢查預習的效果。

二、記好筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：

1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。

2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。

3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。

4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

三、做好作業是學好數學的反饋

做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。

四、給高一新生的建議

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。

進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：

1、先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。

2、要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識

3、要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。

生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。

參考文獻：

[1]范永順主編.《中學數學教學引論》.石油大學出版社，2000，324～328

[2]互聯網.《高一新生如何做數學筆記》.中小學教育網，2006.8.21

高一數學論文范文第2篇

1利用現代信息技術提升教學實效性，激發學生學習物理的興趣

因為高中物理知識面比較廣，涉及的理論比較多，所以學生一般都有畏難情緒，這大大影響了學生學習高中物理的效果。作為高中物理教師，要從根本上解決問題，就要通過信息技術較強的直觀性來豐富知識的表現方式，激發學生的興趣，從而讓學生暢游在高中物理的海洋中。例如，在學習平拋運動時，教師可以事先制作這樣的fLas：一只青蛙蹲在荷葉上，發現同一高度的另一片荷葉上落著一只水蜘蛛，青蛙張開嘴巴，用長長的舌頭去抓水蜘蛛，水蜘蛛在青蛙伸出舌頭的瞬間從荷葉上落向水面，這一過程可以被視作自由落體運動，但是水蜘蛛還是沒有逃脫青蛙的捕捉。生動有趣的動畫吸引了學生的注意力，教師可以順勢提出問題，青蛙為什么還是捕捉到了水蜘蛛？激發學生的興趣，讓他們去發現動畫里隱藏的物理知識，即平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。通過利用fLas，先讓學生進入豐富多彩的動畫情境，教師再結合動畫內容引入相應的物理知識，可以起到事半功倍的效果。

2利用現代信息技術優化實驗教學，提升理解能力

物理是一門實驗性很強的學科。學生通過動手操作各種實驗儀器，去驗證物理中各種經典的理論或者是自己感興趣的問題，既鍛煉了學生細致的觀察能力，又提高了學生分析并解決問題的能力。但是，這種形式受實驗時間和實驗地點的影響，學生只能在規定的地點和有限的時間內進行實驗操作，教學效果不能得到保障。此時，我們可以借助信息技術，比如fLash或者虛擬實驗室等軟件，制作出各種物理實驗，讓學生通過網絡就可以進行實驗，完全由學生自己控制實驗的進度和次數，保證了學生對知識的掌握。例如，在進行讓“探究平拋運動的規律”的實驗教學時，為開闊學生的思路，達到預定的實驗目的，筆者收集了大量的實驗視頻，并讓學生進行分組實驗，便于學生可以運用不同的實驗方法進行實驗，并把每組學生動手探究的實驗環節拍攝下來，掛到學習網頁上，讓學生相互點擊觀看。這種搭建平臺的方式讓學生體驗到了成為焦點的樂趣，進而達到督促實驗的目的。在接下來的環節，筆者讓學生自己總結實驗規律，先點擊規律按鈕，里面有一個演示動畫，是一個做平拋運動的小球。利用運動的合成與分解的知識，分別計算出物體在任意時刻的瞬時速度大小和方向及位移的大小和方向。然后再要求學生把推導過程寫在紙上。通過將課堂筆記、公式推導落實在筆頭上，可以大大提高學生在課堂教學、實驗教學過程中獲得的知識容量。同時，通過攝像機與投影儀的切換，把部分學生的推導過程呈現在大屏幕上，全班一起分析出現的問題。這樣的方式可有有效減輕學生到黑板前做題的壓力，也能為教學的課堂教學節省時間，可以展示更多學生的思路。

3充分挖掘網絡資源，豐富學生的學習方式

在沒有計算機網絡的時代，人們掌握的知識量受到地域和時間的限制。而計算機網絡的誕生和迅速發展，拉近了世界各地的人們之間的距離，促進了知識的傳播，也大大開闊了人們的眼界。高中物理教學也可以充分利用計算機網絡，改變以往資料收集困難而且無法滿足學生對知識的需求的局面。通過計算機網絡，教師要引導學生搜尋和高中物理相關的歷史、音頻、視頻、動畫等多媒體資源，與課本相比，學生更愿意接受這些通過自己努力收集來的知識。經過這樣的體驗，學生的主動性會大大加強。例如，在學習“激光”的內容時，教師可以把課堂教學中提到的重點，如激光的定義、特點和應用等內容掛在網上，方便學生根據自己的實際情況有針對性的學習。在互聯網上，師生之間可以突破時空的限制，暢所欲言，實現相互學習與交流，最大程度的實現資源共享。與此同時，教師還可以讓學生通過網絡，根據自己的學習能力自由選擇一些著名網站的試題來進行課外練習，也可以根據自己的喜好，搜集自己想要的學習資源，如：激光的起源、發展、規律，以及軍事上提到的各種最新型的激光武器等，通過網絡“沖浪”來擴展自己感興趣的物理知識。可見，互聯網有著強大的資源優勢，不僅能搭建師生交流平臺，突出學生的主體地位，還能拓寬學生學習的渠道，以網上“沖浪”彌補教材的不足和空白，大大豐富了學生的學習方式，讓學生真正成為學習的主體。

高一數學論文范文第3篇

1．科學性科學也是一種藝術．數學語言的科學性在于語言表達的準確無誤．數學語言的種特性也正是數學嚴謹性的體現．數學語言的嚴謹性體現在數學公式和數學概念的定義上．數學中的定義不能有一點錯誤，數學的表達一定要準確．數學如果偏離了嚴謹性，就會發生錯誤，背離科學．

2．趣味性數學教師語言藝術性的重要的一點就是趣味性．尤其是在數學讓大多數學生感到枯燥的時候，教師就更要增加語言的趣味性來增加數學教學的吸引力．數學語言的趣味性就像是事物的色和氣味，色和味到位了，品嘗者才會對食物有興趣．數學也一樣，教師將語言加以潤色，增加語言的趣味性，學生更能夠感到數學的趣味性而增加學習數學的積極性．學生有了興趣，學習也會變得更加輕松．

3．簡潔性從一般的數學定義概念或者是公式我們可以發現，數學的語言是簡潔的，教師在講解數學的時候．盡量使用最簡潔的語言將所講內容表達清晰，不用冗雜的語言來對學生的思維造成一種人為的混亂．數學的講解就是用最簡單的語言來表達最豐富的內容．

二、教師數學教學語言藝術性的培養途徑

1．通過閱讀書籍來積累藝術性語言我國的社會經濟一直處速發展階段，國家的發展的根源是人才的培養．教師作為培養人才的園丁，也要緊跟時代的發展，不斷地用新的知識力量來武裝自己．為了豐富自己的知識體系，教師可以采取不同的渠道來增加有用信息的來源．其中，書籍是一種最好的方式，因為書是人類的先進的社會經驗積攢下來的寶貴的財富．讀書可以豐富認知視野，擴充人的知識庫．教師要想在課堂上應用更多的藝術性語言，就要不斷地從書中吸取營養．這樣才能在課堂上旁征博引，不讓學生因為教師總是重復固定的幾句話而對課堂內容感到乏味無趣．在教師的書籍閱讀中，增加心理方面的指導書的閱讀十分必要，教師要想和學生進行深層次的溝通，就要了解高中階段的學生在想什么，了解他們的心理活動思想感情，這更有利于教學的進一步開展．

2．通過各種媒介來進行積累現代媒體的快速發展使得信息的傳遞速度正在飛速增長，學生作為新媒體的使用者和接觸者，從媒體上獲得信息量非常多．教師要想擴充自己的視野，與學生的信息速度同步更新就要從媒體上不斷吸取有用的信息．首先教師可以訂閱一定的雜志來閱讀，雜志閱讀的重點除了對新聞事實的掌握之外，還要注重專家對新聞事實的點評．這些點評有的有很深層次的思考，有的觀點和新穎．通過閱讀這些評論可以鍛煉教師對事物的獨立思考的能力和語言表達能力．其次，也可以觀看廣播電視節目，從廣播電視節目主持人身上學習語言說話的魅力，并將學習到的優良的地方結合實際運用到課堂實際當中．教師在課堂上如果能夠妙語連珠，機智有趣，學生一定會更加喜歡上數學課．

3．通過育人交流來學習語言的藝術性“三人行，必有我師”．與人交流是最好的也是最實際的學習的途徑．在與他人交流的過程中，可以發現他人有趣的思想和說話的藝術性，也可以通過他的反饋來發現自己的不足．人只有在與他人的不斷的交流之中才能進步．一種思想與他人的交流的能匯集成不同的思想．教師與學生交流，既能夠獲得學生這一階段對不同事物的看法，又能從不同的視角去看待事物，獲得新的見解和知識．除了與學生的交流，教師還可以抓住各種外出學習的機會、名人講座的機會，和與同事交流的機會等在交流中獲得成長．

4．通過日常生活的積累來學習語言的藝術性知識來源于生活，生活更是有心人學習的圣地．教師在工作和生活之中有一定的知識閱歷和生活的見解，教師應該讓自己在生活之中積累的點滴運用到教學的語言之中．甚至可以將社會近期的流行語在合適的課堂機會上加以運用．一些經典的格言，數學教師也可以根據不同的數學語言進行有機改編．生活中影視劇中的經典臺詞，也可以把它拿過來運用．學生在教師的藝術語言之中，既能夠感覺到親切和趣味性，又能讓學生對課堂的內容更加感興趣．

高一數學論文范文第4篇

關鍵詞：遷移思想；高中數學教學；應用

高中數學知識之間是相互聯系的，新知識的傳授依賴于舊知識的掌握。學生掌握知識的過程也是遷移現象產生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現象產生的過程。所以，在高中數學教學中建立起遷移教育的觀點，對于幫助學生掌握數學的認知結構，加深對知識的理解，加速技能的形成，提高和發展數學概括能力都具有十分特殊的意義。基于此，筆者梳理了自己教學中的一些經驗，希望得到同行的指正。

一、合理組織教學活動，加強新舊知識的遷移

學生掌握知識的過程是遷移現象產生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現象產生的過程。在高中數學的學習過程中，起主要作用的智力活動方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數”概念的學習中，是從初中變量間的關系到數集間的對應關系理解的學習。由“相同要素說”，兩種類似的學習內容容易產生影響，而其中學習內容間的類似性是學習活動類似性的一個重要方面。如果學生能對新舊知識做出概括，找出他們之間的聯系，那么就能實現學習之間的遷移。因此，加強新舊知識之間的聯系(共同要素)是實現遷移的基本要求。因此，教師在數學教學中應當合理地組織教學活動，使教學的每一環節都應注意新舊知識的聯系；教師每時每刻都應考慮學生的已有知識，充分利用己有知識的特點來學習新知識，促使正遷移實現。因為產生遷移的關鍵是學習者在兩種活動中概括出它們之間的共同原理，為了提高學習質量，達到順向正遷移，教師應注意選擇那些刺激強度大，具有典型性、新穎性的實例，引導學生進行深入細致的觀察，進行科學的抽象和概括，避免非本質的屬性得到強化，防止產生順向負遷移；教師還應及時引導學生對新舊概念進行精確區分、分化，以形成良好的認知結構。

比如，在進行立體幾何中“空間角”概念教學時，就可以根據需要有目的地復習舊知識，這樣學生會“觸景生情”，誘發聯想，產生遷移。講解如下：

1.溫故：我們以前是否學過有關“角”的概念？請回憶角的定義。

2.聯想：我們將要學習的“空間角”與已學過的角之間有沒有聯系呢？我們知道立體幾何的一個重要思想是將空間問題化歸為平面問題來解決，那么能否利用我們已學過的角的概念來研究“空間角”呢？通過上述聯想，解決問題的方向、思路已比較清楚了。

3.小結：對于異面直線所成角，通過平移化歸為相交直線所成角，由等角定理保證定義的合理性和空間一點選擇的任意性，進而比較擇優，空間一點通常可選在兩條異面直線之中一條的特殊位置上。至此，不僅揭示了新舊知識之間內在的緊密聯系，而且培養了學生的創造思維能力。這樣，對于線面所成角與二面角問題，便“舉一反三”、“觸類旁通”地“遷移”了。

二、利用生活中的知識，遷移為數學知識

數學也是一種文化，一種藝術，從生活中來，到生活中去，很多數學概念和定理都能在現實生活中找到它的來源，如果我們當教師的能看到這一點并且重視到這一點，運用遷移的理論，把反映數學的生活遷移到數學教學中來，我們的數學課堂一定會豐富多彩。那么教學中如何具體實施呢？筆者認為可以從以下幾個方面入手：

1.生活語言遷移形成數學概念

數學來源于生活，數學概念不少就來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學們以為抽象的數學概念，從而使數學不再令學生感到陌生，實現有利于培養學生情感的遷移。例如，在講函數時，筆者在教學中是這樣引入的，從生活中的信函、公函、涵洞出發，我們會讓學生很形象地理解：中學數學最重要，也被人為地認為最抽象，讓最多的學生望而生畏的函數概念，其實學生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關系的，涵洞是溝通路兩邊的關系的，那么我們的函數也是溝通數與數關系的意思。簡單地說，函數就是數與數之間的關系。這樣的教學雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學生和數學的距離。

2.生活中的道理遷移成數學道理

由金章茂編譯的前蘇聯一位數學家的一本書《沒有公式的數學》，在書中他把很多數學道理用生活中淺顯易懂的道理給出了說明，使人們不用公式，不用嚴謹的證明一樣能理解數學，而且還能直接感知數學，雖然嚴謹是數學的本質特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學生拒之數學的大門之外。其實，學生在對數學有了熱情之后，他自己也會嚴謹起來的。基于上述經驗，我們也可以把生活中的道理遷移成數學道理。比如，筆者用多米諾骨牌很輕松地給學生講明了數學歸納法的原理，特別是在數學歸納法中很多學生都不理解：我們要證的關于n的命題成立，我們為什么可以假設n=k時命題成立呢？筆者給學生講，在多米諾骨牌游戲中，我們把相鄰兩塊擺好，前一塊如果倒下能把下一塊砸倒，只是為了保證傳遞下去，我們并不是說前一塊就倒了(相當于我們并不是說n=k時命題就成立了)，前一塊倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌決定的。學生很容易就明白了數學歸納法中的道理。

3.生活中的現象遷移成數學知識

生活中的現象之所以能遷移成數學知識，是因為生活中的許多現象就是數學要研究的對象，生活現象就是數學知識活的源泉。只要我們能加以提煉和引導，學生們都能完成這個遷移過程。例如集合論中，我們可以這樣講集合中元素的性質：我們班中的人是確定的，對任何一個人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性，我們定期互換位置，我們班這個集體還是不變的，即為集合中元素的無序性，我們班中任何兩個人都是不同的，即集合中元素的互異性。

三、精心組織練習，促使學生觸類旁通

遷移現象在知識學習和掌握過程中是普遍存在的，而知識學習的目的主要是會運用知識解決問題，那么，在教學時，教師要采用合適的教學方法最大限度地增加學生知識的遷移量。一般說來，教師要從學生熟悉的，己掌握的知識經驗出發，啟發學生聯想，鼓勵學生尋找待解決的問題與已有經驗的相似性，盡可能找到一類題在解法上的共通性，用于解決問題。

所以，教師要在知識傳授之后精心組織練習，促使學生觸類旁通，幫助學生概括、總結經驗，增強遷移的效果。例如，在講授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新課內容之后要讓學生能夠較好地掌握此不等式的實質：“一正二定三相等”，可設計如下題組進行練習：

1.x＜0時，證明：x+1/x≤-2；

2.x≠0時，證明：｜x+1/x｜≥2；

3.a>0，b>0，c>0時，求證：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6

這一組題在解法上的同一性體現在都要運用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要啟發學生，概括出上述題目的共同點，靈活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知識遷移到問題中，用于解決問題，培養解題能力。

總之，作為教師，我們是教學活動的導演，要時刻提醒自己，永遠不要讓自己導演的教學活動背離了“為遷移而教”的主題，不但自己要切實做到為遷移而教，同時還要盡量使學生做到為遷移而學，讓課堂少一些無意義的機械學習，多一些豐富多彩、能激發學生積極情感的有意義學習。既要注重課本上理論問題的訓練，更要注重實際問題的分析和解決，讓學生通過運用所學知識解決實際生活中的問題，最大限度地促使學生情感、知識、技能的遷移，不但能使學生牢固樹立遷移意識，而且能培養學生分析問題、解決問題的能力。超級秘書網：

參考文獻：

[1]邱文化.影響數學學習遷移的因素[J].德陽教育學院學報，2006(3).

高一數學論文范文第5篇

論文摘要：根據建構主義理論和在高中數學活動課中的教學實驗，總結出兩種高中數學活動課教學模式：數學探究實驗活動課模式和數學小組討論匯報活動課模式，并分別給出操作程序及操作建議。

建構主義學習理論認為，知識是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助教師和學習伙伴等其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大要素。所謂“意義建構”就是學習者對當前學習內容所反映的事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系達到深刻的理解。這種理解即所學內容的認知結構。學生學習的成效取決于學習者根據自身經驗進行意義建構的能力而不取決于學生記憶和背誦教師講授內容的能力。而對知識的自主“意義建構”是整個學習過程的最終目標，也是建構主義的核心思想。建構主義教學有一定的模式，統整不同派別的建構主義觀點，其教學模式主要有以下幾種：“情景意義”引發的“情境性教學模式”，“協作與會話”引發的“拋錨式教學模式”，“意義與經驗”引發的“支架式教學模式”和“自主與反省”引發的“隨機進人教學模式”tl]。2002年，筆者被南京市教育局選派赴澳大利亞昆士蘭理工大學學習，每周前往布里斯班州立高中聽課，最吸引我的就是他們課堂教學采用的建構主義觀點下生動活潑的教學模式，特別是活動教學（Activites）。如通過測量自己手臂尺骨的長度與身高的關系來推斷是誰殺了古猛瑪象，通過一盒MM糖豆而展開的有關面積、體積、概率統計的有關運算等。實際上，在1991年頒布的澳大利亞國家數學課程標準中，每一個教學內容均附加了可操作的相關活動例子，以便教師選用。

建構主義教學理論也對我國中學教學改革產生了重大影響。我國即將全面推行的新一輪課程改革也把建構主義思想貫穿其中。高中數學新課程標準中提出：“數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，而是滲透在每個模塊或專題中。其中數學探究即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，猜測、探求適當的數學結論或規律，給出解釋或證明”。這些要求體現了建構主義“在活動中學習”的精髓。

本文在學習建構主義理論及模式的基礎上，結合自己國外考察和多年的實踐探索，根據我國國情，總結出兩種高中數學活動課的新的教學模式：數學探究實驗活動課模式和數學小組討論匯報活動課模式。

一、數學實驗活動課模式

本模式的理論基礎，融建構主義與布魯納的“發現學習”理論為一體，在教學順序上體現人的認知發展規律，通過數學實驗操作，感悟和發現新的數學知識，并在活動中使新的數學知識與原有的數學知識不斷溝通，歸納總結形成具有一定整體性和相對獨立性的“知識塊”，納入原有的認知結構，使知識結構拓展和延伸，達到意義建構。

本模式的操作程序可描述如下：

選題準備*實驗操作*觀察感悟*歸納建構*拓展交流

上述操作程序的操作說明和建議如下：

1、選題準備階段：選擇適合動手實驗的題材，使學生有興趣、有可能動手操作又能達到教學目的，是數學實驗活動課成功的關鍵。實驗題材主要從現行高中數學教材中選擇，大體有如下幾類：測量驗證類（如通過測量三角形的邊和角的大小，推證正弦定理等）、作圖發現類（如橢圓的扁圓程度與離心率等）、統計歸納類（如幾何概型的投針實驗）等，筆者還曾嘗試讓學生通過“試誤”類比產生新概念的實驗活動課。另外，前已述及，澳大利亞國家數學課程標準中，每一個教學內容都附有可操作的相關活動例子，所以還可從國外數學教材中選用。選題確定之后，教師除作好實驗設計外還要計劃實驗材料的準備。

2、實驗操作階段：在建構主義的活動課堂上，教師要把主角地位讓給學生，但一定要當好設計師和引導者，學生在課堂上既要充分活動，又不能過于發散。

3、觀察感悟階段：這是學生從動手操作活動的層面深人到思維活動層面的階段，是數學活動課的核心環節。在給學生充足的思維時間和空間的基礎上，教師應給以適當的點評，要重視學生思維過程中存在的問題，同時鼓勵學生大膽想象，鼓勵直覺思維，這在引導學生探索發現數學規律方面，將起畫龍點睛的作用。

4、歸納建構階段：這階段從特殊到一般，從部分到總體，讓學生體會數學概念和定理的由來，掌握研究數學的一般方法。當學生的假設被推翻時，教師要引導學生重新提出假設，當學生的假設被證實后，教師要引導學生用科學的語言概括結論，將證實的結論上升為概念或定理。

5、拓展交流階段：即我們常說的運用和反饋階段。在實驗活動課上，師生互動交流和生生互動交流，貫徹始終。學生通過合作、交流，獲得他人的認可，得到老師的鼓勵。老師有意識地將本題材發現的方法從方法論角度進行歸納總結，促進學生的進一步拓展研究，培養學生鉆研數學的精神和表達數學的能力。

二、數學小組匯報活動課模式

本模式的理論基礎是由建構主義學習理論發展而來的“合作學習”理論。合作學習強調學生學習上的合作與交流。每個學生都有自己的知識基礎，對于教師提出的數學問題，或者他們各自有各自的理解，或者他們各自可能無法解決這個問題。本模式先經過小組內的合作交流，再運用班級匯報的形式，各人把自己的認識、理解和有關信息表達出來，最后經過比較、組合和融合，就可能解決這個問題，使大家都有收獲。

本模式的操作程序可表述如下：

明確問題*自由分組*分工合作*成果匯報*討論評價

上述操作程序的操作說明和建議如下：

1、明確問題階段：教師結合本課程教學計劃內容和學生的學習狀況，選擇適合本模式的主題。提出課題后，必要時，教師可列舉圍繞主題開展的活動要點及與主題有關的數學知識，供學生參考。筆者曾選用蘇教版普通高中課程標準實驗教科書必修3中關于統計和概率知識應用的探究拓展題，該課題是以柯南道爾的偵探小說《跳舞的小人》及美國作家愛倫·坡的小說《金甲蟲》中利用英語字母使用頻率破案引出的，要求學生從網上找若干篇英文文章，用計算機統計26個英文字母出現的頻率并由此估計它們在英文文章中出現的概率。我在所任教的高一班級就此問題組織了分組討論研究，并請其中的三個小組進行了全班匯報討論，取得滿意的教學效果。

2、自由分組階段：學生在了解教師所選主題以及相應的活動要點后，自由結合成研究小組。教師一般不干涉學生的自由分組，但可在每組人數上加以控制，必要時可征求學生意見后進行微調。

3、分工合作階段：學生以小組活動的形式，根據活動任務，制定活動流程，分工合作開展研究。在這一階段，學生是探究者、合作者，教師是學生活動的支持者、觀察者，當然也可以是參與者。當教師觀察到某小組無法按照預定方案進行活動時，應該給予一定的策略性支持。

4、成果匯報階段：這是學生呈現、反思評價活動成果的階段。這里允許學生用各種可能的表達方式展現相應的成果。以小組為單位，在課堂上向大家匯報研究成果，是小組討論匯報課的主要表現形式。

5、討論評價階段：這一階段包括學生個人對自己研究內容和表現的反思，學生之間通過相互評價達到再認識，教師在與學生交流中給予正面肯定以及教師通過設計評價表或問卷收集學生的意見，學生記錄活動中獲得的經驗、感悟及研究結論等。