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運(yùn)籌學(xué)論文范文第1篇

近年來，隨著運(yùn)籌學(xué)課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應(yīng)于本專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)和改革問題。例如，浙江理工大學(xué)提出了運(yùn)籌學(xué)課程群的概念，以運(yùn)籌學(xué)課程為中心優(yōu)化了相關(guān)一系列課程的課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容,并對案例教學(xué)、模型討論教學(xué)和算法推理教學(xué)等運(yùn)籌學(xué)課程群的教學(xué)手段與方法改革等進(jìn)行了積極有益的探索。文獻(xiàn)[2]中提出了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的不能適應(yīng)市場需求、實(shí)踐課比重不足等問題，并進(jìn)行了實(shí)踐導(dǎo)向的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)體系再設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了“管理運(yùn)籌學(xué)”課程案例教學(xué)的探討，提出了針對不同背景的學(xué)生進(jìn)行有效的案例分析，增強(qiáng)該課程的實(shí)踐導(dǎo)向性。文獻(xiàn)[4]針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進(jìn)行了情景教學(xué)平臺(tái)的設(shè)計(jì)。綜上所述，運(yùn)籌學(xué)課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學(xué)內(nèi)容）與課時(shí)的沖突：運(yùn)籌學(xué)相關(guān)教材內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少是多數(shù)老師在進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)課程改革時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程的需求，合理設(shè)置課程內(nèi)容和選擇或編制教材是關(guān)鍵。（2）理論和實(shí)踐的脫節(jié)問題：應(yīng)用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強(qiáng)調(diào)將實(shí)踐融入到整個(gè)專業(yè)教學(xué)過程中，運(yùn)籌學(xué)是數(shù)學(xué)背景較強(qiáng)的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導(dǎo)，如果這部分內(nèi)容講得太細(xì)，就會(huì)忽略運(yùn)籌學(xué)多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系和運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力，導(dǎo)致理論和實(shí)踐相脫節(jié)的問題。（3）相關(guān)課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)設(shè)立在機(jī)械工程系，以機(jī)械工程技術(shù)為背景增加管理知識(shí)，強(qiáng)調(diào)制造工程相關(guān)技術(shù)和理論在制造業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。運(yùn)籌學(xué)課程作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在整個(gè)課程體系中應(yīng)具有承前（機(jī)械類背景知識(shí)）和啟后（專業(yè)知識(shí)的綜合運(yùn)用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學(xué)習(xí)情境體系架構(gòu)、案例應(yīng)用模式等方面進(jìn)行研究，探索提高學(xué)生實(shí)踐能力的課程內(nèi)容設(shè)置和教學(xué)方法的改革措施。

2實(shí)踐導(dǎo)向型運(yùn)籌學(xué)課程體系架構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程需求

從專業(yè)背景方面看，近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機(jī)械平臺(tái)專業(yè)基礎(chǔ)課如：畫法幾何與機(jī)械制圖、理論力學(xué)、材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、互換性與測量技術(shù)、金屬工藝學(xué)、電工電子技術(shù)等，使學(xué)生掌握扎實(shí)的機(jī)械設(shè)計(jì)制造基礎(chǔ)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置管理類課程如：基礎(chǔ)工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產(chǎn)計(jì)劃與控制、質(zhì)量管理與控制、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理、物流設(shè)施規(guī)劃、物流設(shè)備自動(dòng)化、物流管理等，使學(xué)生具備制造系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化、工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與生產(chǎn)組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機(jī)械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)與其他管理類專業(yè)的相關(guān)課程從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面都應(yīng)有很大的不同。

2.2實(shí)踐導(dǎo)向型工業(yè)工程專業(yè)情境化運(yùn)籌學(xué)課程體系架構(gòu)

實(shí)踐導(dǎo)向模式的教學(xué)理論認(rèn)為,知識(shí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)構(gòu)建的,教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心,但由于每個(gè)學(xué)習(xí)者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學(xué)并強(qiáng)調(diào)知識(shí)的表征與多樣化的情境相關(guān)聯(lián),以及根據(jù)不同情境來組織課程等。目前，國內(nèi)外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應(yīng)用實(shí)踐導(dǎo)向模式，例如浙江工業(yè)大學(xué)提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學(xué)體系，西安電子科技大學(xué)針對學(xué)生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產(chǎn)、物流等設(shè)施的布局的需求構(gòu)建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學(xué)平臺(tái)。吉林大學(xué)提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導(dǎo)向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實(shí)踐在教學(xué)體系和實(shí)踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革方面，現(xiàn)有研究和實(shí)踐主要集中在減少數(shù)學(xué)推導(dǎo)、增加案例分析、正確引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)等方面，缺少針對近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐導(dǎo)向教學(xué)模式的研究,特別是解決運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)平臺(tái)必修課與后續(xù)專業(yè)課和實(shí)踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報(bào)道。而實(shí)踐導(dǎo)向教學(xué)模式不僅需要課程體系中的各種實(shí)踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運(yùn)籌學(xué)這樣的專業(yè)教育平臺(tái)課對實(shí)踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)需求，本文在分析近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)課程結(jié)構(gòu)及其對運(yùn)籌學(xué)課程的支持內(nèi)容，以及后續(xù)應(yīng)用課程（實(shí)踐環(huán)節(jié)）對運(yùn)籌學(xué)課程的需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)用實(shí)踐導(dǎo)向理論，提出實(shí)踐導(dǎo)向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運(yùn)籌學(xué)課程體系架構(gòu)如圖1所示。該體系結(jié)構(gòu)采用“引例-模型-算法-應(yīng)用”一體化教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎(chǔ)課程及其對運(yùn)籌學(xué)課程的支持，如高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識(shí)；概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等知識(shí)；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運(yùn)算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識(shí)；以及學(xué)生在金工實(shí)習(xí)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等機(jī)械類基礎(chǔ)課程中接觸過的工程示例，將這些基礎(chǔ)課程中涉及的知識(shí)和問題以引例的形式加入到課程教學(xué)中去。通過例舉學(xué)生在基礎(chǔ)課程中學(xué)習(xí)過的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用問題的溫習(xí)，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學(xué)習(xí)老知識(shí)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學(xué)/邏輯等抽象描述，將學(xué)生易于理解的工程實(shí)際問題歸結(jié)為運(yùn)籌學(xué)和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關(guān)的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎(chǔ)知識(shí)求解和運(yùn)籌學(xué)算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)算法的興趣。在教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)選與設(shè)計(jì)的過程中，根據(jù)各主要運(yùn)籌學(xué)分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)合程度，以及對應(yīng)用課程（實(shí)踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進(jìn)行課程內(nèi)容的重構(gòu)和設(shè)計(jì)，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預(yù)測、系統(tǒng)評價(jià)決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關(guān)理論、方法等組成的全新運(yùn)籌學(xué)課程知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。其中系統(tǒng)思維重點(diǎn)進(jìn)行霍爾三維結(jié)構(gòu)、定量化方法、以重構(gòu)為重點(diǎn)的分析-重構(gòu)法等方面的訓(xùn)練；系統(tǒng)建模與仿真主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬技術(shù)及隨機(jī)模擬技術(shù)；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內(nèi)容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)及隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預(yù)測包括定性預(yù)測方法、線性回歸預(yù)測、時(shí)間序列預(yù)測及判別分析預(yù)測等；系統(tǒng)評價(jià)決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價(jià)法、層次分析法、風(fēng)險(xiǎn)決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)費(fèi)用優(yōu)化及網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法等。應(yīng)用過程：充分考慮應(yīng)用課程及其對運(yùn)籌學(xué)課程的需求，從相關(guān)的制造過程、管理過程等實(shí)際問題的層面出發(fā)，以案例應(yīng)用的形式引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)踐為導(dǎo)向進(jìn)行相關(guān)模型和算法的推廣練習(xí)。相關(guān)需求包括后續(xù)課程中：生產(chǎn)計(jì)劃與控制中的需求預(yù)測、生產(chǎn)計(jì)劃編制等，設(shè)施規(guī)劃與物流分析中的設(shè)施選址問題、選址評價(jià)等，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的多方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)分析、設(shè)備更新分析等；以及實(shí)踐環(huán)節(jié)中：機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)中的優(yōu)化設(shè)計(jì)、工業(yè)工程實(shí)習(xí)中的工作分析與評價(jià)等。

3結(jié)論

運(yùn)籌學(xué)論文范文第2篇

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ThomsonScientific國家科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國數(shù)學(xué)研究的國際影響力是最高的。

我們以美國《數(shù)學(xué)評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過對《MR》收錄中國學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個(gè)分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個(gè)相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢。此外，我們還以中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計(jì)了中國數(shù)學(xué)論文在63個(gè)分支領(lǐng)域的分布，并對其中獲國家自然科學(xué)基金資助或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶群。

《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。

《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學(xué)者發(fā)表的論文，并對那些獲國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。

2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計(jì)分析

考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時(shí)差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。

2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布

為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對63個(gè)數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),均按第一分類號統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學(xué)論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布。

數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的時(shí)間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。

隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長勢頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢。對統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級主題分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布

MR收錄中國學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個(gè)分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過程（60)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見圖5。

從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時(shí)，根據(jù)對35Q的下一級分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢頭。

結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢。

與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。

1993~2004年《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個(gè)數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。

通過對《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：

參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過程（60)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。

一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個(gè)分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國具有相對的競爭優(yōu)勢。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個(gè)三級分類上，中國學(xué)者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：

在數(shù)量上，前10個(gè)分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合學(xué)（05)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個(gè)分支占總體產(chǎn)出的60.2%。

在63個(gè)分支領(lǐng)域上，基金資助比例最高的前10個(gè)分支是：K-理論（19)、多復(fù)變量與解析空間（32)、質(zhì)點(diǎn)和系統(tǒng)力學(xué)（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓?fù)淙?Lie群（22)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、經(jīng)典熱力學(xué)/熱傳導(dǎo)（80)、概率論與隨機(jī)過程（60)、系統(tǒng)論/控制（93)、位勢論（31)。

運(yùn)籌學(xué)論文范文第3篇

關(guān)鍵詞：碩士研究生；運(yùn)籌學(xué)課程；影響因素分析

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確指出：“高等教育承擔(dān)著提升教育質(zhì)量、促進(jìn)教育公平、建設(shè)創(chuàng)新型國家、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)型的重大任務(wù)。提高教學(xué)質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國的基本要求。”各大高校正逐步進(jìn)行教學(xué)改革，以提高教育質(zhì)量。運(yùn)籌學(xué)作為一門重要的工具性應(yīng)用學(xué)科，是碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃中的重要學(xué)科。因此，分析碩士研究生關(guān)于運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響因素，并依此提出實(shí)質(zhì)性建議有重要的意義。

通過對運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)的相關(guān)研究文獻(xiàn)的分析整理可知，目前國內(nèi)學(xué)者主要集中在從教師角度及課程大綱角度對課程學(xué)習(xí)效果進(jìn)行研究。如溫日琨（2007）以獨(dú)立學(xué)院為例，對運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革與教學(xué)大綱設(shè)計(jì)作出分析，提出教學(xué)改革的主體與方向是理論與內(nèi)容的淺顯化、實(shí)踐應(yīng)用的多樣化和人才培養(yǎng)的更深化；王吉權(quán)（2010）指出運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)必須考慮各專業(yè)的需要，以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線，以應(yīng)用為目的，精心組織教學(xué)內(nèi)容，并提出一系列的教學(xué)改進(jìn)措施；胡曉東（2012）概述了運(yùn)籌學(xué)的主要特征和方法，簡述了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展歷程，展望了運(yùn)籌學(xué)未來發(fā)展的方向；付革（2012）在研究運(yùn)籌學(xué)的中國建制化過程中發(fā)現(xiàn)，中國運(yùn)籌學(xué)在基礎(chǔ)理論研究方面明顯偏弱的現(xiàn)實(shí)狀況。

整理現(xiàn)有文獻(xiàn)并進(jìn)行分析可知，運(yùn)籌學(xué)對于碩士研究生來說，是一門重要學(xué)科，主要研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算的理與方法對社會(huì)系統(tǒng)和工程系統(tǒng)做出最優(yōu)或滿意的決策。從學(xué)生角度對運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行系統(tǒng)的影響因素分析的文章較少。本文以華東交通大學(xué)碩士研究生為例，通過問卷調(diào)查的方式，利用統(tǒng)計(jì)回歸分析模型，建立運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)習(xí)效果和影響因素模型，探討和檢驗(yàn)碩士研究生在目前的教學(xué)背景下，究竟有哪些因素會(huì)對運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生顯著性影響。并對各因素進(jìn)行相關(guān)性分析，分析產(chǎn)生原因及影響深度，并根據(jù)研究結(jié)果提出相應(yīng)的建議。

一、研究假設(shè)及模型設(shè)定

1.研究假設(shè)

在碩士研究生群體中，考研數(shù)學(xué)成績和大學(xué)期間高等數(shù)學(xué)成績代表了研究生期間學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；學(xué)習(xí)興趣能夠提高學(xué)生在運(yùn)籌學(xué)課堂上學(xué)習(xí)效果；課后的學(xué)習(xí)投入時(shí)間能夠?qū)⑦\(yùn)籌學(xué)內(nèi)容與本專業(yè)學(xué)科交叉，并提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；學(xué)習(xí)目的作為一種非智力因素，間接對運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)起到了促進(jìn)作用，是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)部動(dòng)力；物質(zhì)投入的支撐能夠帶來更大的學(xué)習(xí)效率，起到促進(jìn)作用。因此，本文提出研究假設(shè)：考研數(shù)學(xué)成績、大學(xué)期間數(shù)學(xué)成績、課后學(xué)習(xí)時(shí)間投入、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目的、物質(zhì)投入對運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)效果具有正向影響作用。

2.變量說明

根據(jù)研究假設(shè)中運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)效果及其影響因素，選取學(xué)習(xí)效果為被解釋變量，本文在構(gòu)建大學(xué)生英語學(xué)習(xí)影響因素計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，選取考研數(shù)學(xué)成績、大學(xué)成績、課外學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目的、物質(zhì)投入六個(gè)因素作為解釋變量，見表1。

3.模型設(shè)定

根據(jù)選定的變量，現(xiàn)將模型假設(shè)為：學(xué)習(xí)效果=f（考研數(shù)學(xué)成績，大學(xué)成績，課后學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)目的，物質(zhì)投入）+其他因素。為了驗(yàn)證回歸模型的一致性，選用運(yùn)籌學(xué)成績?yōu)閷W(xué)習(xí)效果建立線性回歸模型如下：

Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε

式中：Y為被解釋變量（學(xué)習(xí)效果：運(yùn)籌學(xué)成績），ε為影響學(xué)習(xí)效果的其他因素。

二、數(shù)據(jù)來源及結(jié)果分析

1.數(shù)據(jù)來源

本研究調(diào)查范圍為華東交通大學(xué)。調(diào)查問卷內(nèi)容依據(jù)分析碩士研究生運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)影響因素開展，涉及學(xué)生的性別、專業(yè)、學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、課后學(xué)習(xí)時(shí)間與物質(zhì)投入等。本次調(diào)查以華東交通大學(xué)碩士研究生為調(diào)查對象，問卷調(diào)查地點(diǎn)是運(yùn)籌學(xué)課堂。此次調(diào)查共發(fā)放問卷調(diào)查48份，回收有效份數(shù)45份，問卷回收有效率為93%。問卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。

2.結(jié)果分析

將問卷調(diào)查結(jié)果輸入至SPSS中，并按因素歸納。得到調(diào)整后的判定系數(shù)為84.9%，表明擬合度較高，不被解釋的變量較少。R2系數(shù)用以判斷變量對因變量的影響，調(diào)整后的R2用以修正R2系數(shù)偏差，盡可能確切地反映模型的擬合度，其中，R2為：

R2a=R2-P（1-R2）N-P-1

式中：P為自變量個(gè)數(shù)，N為樣本數(shù)。

因此，進(jìn)一步對結(jié)果進(jìn)行方差分析，回歸方程顯著性檢驗(yàn)的概率為0，小于顯著性水平0.05，則認(rèn)為系數(shù)不同時(shí)為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，F(xiàn)檢驗(yàn)通過。因此，可以依此建立線性方程進(jìn)行分析，進(jìn)一步通過SPSS回歸分析，可得回歸方程為：

Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6

以上估計(jì)結(jié)果顯示，考研數(shù)學(xué)成績、大學(xué)成績、課后學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目的和物質(zhì)投入均對碩士研究生運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)效果具有正向影響；考研數(shù)學(xué)成績、課后學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)興趣相對其他因素對運(yùn)籌學(xué)課程的成績具有更顯著性的影響。其中對運(yùn)籌學(xué)成績有影響的因素中，課后學(xué)習(xí)時(shí)間>學(xué)習(xí)興趣>考研數(shù)學(xué)成績。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)目的和物質(zhì)投入對運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)習(xí)的影響較為小。因此，在考研數(shù)學(xué)成績一定的情況下，若要提高運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)效果可以從提高課后學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)興趣這兩個(gè)方面入手。

三、實(shí)證分析

綜上分析結(jié)果，再進(jìn)一步運(yùn)用SPSS對考研數(shù)學(xué)成績、課后學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行相關(guān)性分析，得到相關(guān)性結(jié)果如表2所示。

由表2相關(guān)性分析結(jié)果可知，課后學(xué)習(xí)時(shí)間、考研成績、學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)籌學(xué)成績相互之間具有正向相關(guān)且相關(guān)性較大。因此，將分析結(jié)果結(jié)合回歸方程可以得到以下幾個(gè)結(jié)果。首先，學(xué)習(xí)興趣與運(yùn)籌學(xué)成績的相關(guān)性最大，興趣是影響運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)習(xí)的顯著性因子。此外，運(yùn)籌學(xué)成績與課后學(xué)習(xí)時(shí)間的相關(guān)性較大，增加運(yùn)籌學(xué)的課后學(xué)習(xí)時(shí)間對運(yùn)籌學(xué)的成績有很大的影響。其次，學(xué)習(xí)興趣和課后學(xué)習(xí)時(shí)間也具有顯著的相關(guān)性，同時(shí)，考研成績與運(yùn)籌學(xué)成績的相關(guān)性次之。

四、結(jié)論與建議

綜合問卷調(diào)查和上述分析結(jié)果可知，在考研數(shù)學(xué)成績一定的情況下，要想提高運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果可以通過提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而影響并提高課后學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程的時(shí)間，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目的。由得到的回歸方程顯示，大學(xué)數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)目的以及物質(zhì)投入因素對碩士研究生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果有正向影響，但是影響較小，可以在考慮時(shí)次之考慮。

根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果及分析結(jié)果提出如下幾點(diǎn)建議：

第一，眾多相關(guān)軟件如MATLAB、LINGO等已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域，若要增強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)課程的實(shí)用性，教師在課堂教學(xué)上可以適當(dāng)增加上機(jī)課程，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

第二，教師可以根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容上的改革，運(yùn)籌學(xué)的分支眾多，并且各個(gè)分支自成體系，涉及領(lǐng)域很廣。因此，可以根據(jù)學(xué)生的研究方向，在教學(xué)內(nèi)容上有所側(cè)重，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第三，論文是碩士研究生在學(xué)習(xí)階段的重要組成部分，教師在課堂上可以結(jié)合論文進(jìn)行教學(xué)，以便于學(xué)生了解如何將運(yùn)籌學(xué)課程的模型建立和計(jì)算方法運(yùn)用到自身研究領(lǐng)域，以解決和優(yōu)化問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]溫日琨.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革與教學(xué)大綱設(shè)計(jì)[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.

[2]王吉權(quán)，王福林，夏吉慶.運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革研究[J].黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（8）：76-78.

[3]胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的回顧與展望[J].中國科學(xué)院院刊，2012（2）：145-160.

運(yùn)籌學(xué)論文范文第4篇

關(guān)鍵詞 運(yùn)籌學(xué) 教學(xué)改革 案例教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運(yùn)籌學(xué)簡介

運(yùn)籌學(xué)一詞起源于20世紀(jì)30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運(yùn)用研究”。我國在1957年從“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運(yùn)籌”這兩個(gè)字，將它稱為運(yùn)籌學(xué)。

2 經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的必要性

我們學(xué)校多是經(jīng)管類學(xué)生，運(yùn)籌學(xué)也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現(xiàn)在如下三個(gè)方面。

首先，運(yùn)籌學(xué)的研究有著強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實(shí)踐性。它的各個(gè)分支的產(chǎn)生和發(fā)展都和實(shí)際應(yīng)用有著密不可分的關(guān)系。所以經(jīng)管類學(xué)生有必要對運(yùn)籌學(xué)這門學(xué)科進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

其次，運(yùn)籌學(xué)是一門以定量分析為主的學(xué)科。經(jīng)管類的學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)，加強(qiáng)其定量分析方面的能力，同時(shí)也有利于他們對于其它經(jīng)管類課程的學(xué)習(xí)。

最后，運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化問題。這里的最優(yōu)包含兩個(gè)方面的內(nèi)容，一方面是時(shí)間上的最優(yōu)，即整個(gè)過程達(dá)到最優(yōu)，另一個(gè)方面是空間上的最優(yōu)，也即整體的最優(yōu)。因而運(yùn)籌學(xué)針對研究的實(shí)際問題，從系統(tǒng)觀點(diǎn)出發(fā)，研究每個(gè)組成部分的作用和相關(guān)聯(lián)系，處理各部分之間的利害關(guān)系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經(jīng)管類學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3 用傳統(tǒng)教學(xué)法教授運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的不足

3.1 教學(xué)目的的不確定性

在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)管理類的運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)過程中存在過于著重理論的傾向。性質(zhì)、定理的推導(dǎo)固然很重要，但如果把教學(xué)時(shí)間著重在這些理論的推導(dǎo)上，實(shí)在是沒有太大的必要。這些性質(zhì)、定理過于復(fù)雜，這些內(nèi)容對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是需要掌握的。但對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生而言，有時(shí)只需要知其然，不一定要知其所以然，關(guān)鍵掌握如何運(yùn)用這些理論解決實(shí)際問題足矣。這就好比，大多數(shù)人雖然不太了解電腦內(nèi)部的運(yùn)作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點(diǎn)擊相關(guān)軟件或者網(wǎng)頁，處理相關(guān)事情就可以了。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的分離性

經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)的課時(shí)一般是48學(xué)時(shí)，主要教授的課程是關(guān)于規(guī)劃論方面的內(nèi)容，具體包括線性規(guī)劃、對偶理論、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃。雖然這些是不同方面的內(nèi)容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關(guān)聯(lián)。在教學(xué)中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯(lián)系，學(xué)生也只能機(jī)械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質(zhì)，也無法真正處理實(shí)際問題。

3.3 教學(xué)形式的單一性

主要體現(xiàn)在教授方式單一化，教學(xué)手法不靈活。在教學(xué)上主要是教師講，學(xué)生聽，對于學(xué)生而言，只是機(jī)械地記下解題步驟。缺乏對學(xué)生獨(dú)立思考、解決實(shí)際案例的能力的訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運(yùn)籌學(xué)這門應(yīng)用型的學(xué)科，單一化的試卷考試的形式，兩個(gè)小時(shí)的考試時(shí)間太短，學(xué)生只會(huì)機(jī)械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力，并且由于計(jì)算錯(cuò)誤的偶然性發(fā)生，使得這樣的試卷考核不能將學(xué)生的綜合實(shí)力完全反映出來。

4 運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程優(yōu)化改革

4.1 清晰教學(xué)目的

減少教學(xué)過程中間的證明環(huán)節(jié)，增加學(xué)生的實(shí)踐操作。對于經(jīng)管類學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的主要目的是為了解決生產(chǎn)中的實(shí)際問題，而不是進(jìn)行理論研究。性質(zhì)、定理的推導(dǎo)過程固然重要，但對性質(zhì)、定理的靈活運(yùn)用更為關(guān)鍵。所以應(yīng)該盡量避免羅列一大堆定理的推導(dǎo)和沉迷于數(shù)學(xué)方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據(jù)，比如線性規(guī)劃問題的基可行解對應(yīng)線性規(guī)劃問題可行域的頂點(diǎn)這個(gè)定理，它的作用在將求解線性規(guī)劃問題的幾何直觀的方式與實(shí)際計(jì)算方式聯(lián)系起來，進(jìn)而得到單純形法。對于學(xué)生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計(jì)較了。

4.2 注重前后知識(shí)的聯(lián)系

運(yùn)籌學(xué)各分支是具有相同的優(yōu)化特點(diǎn)的，只是因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)的局限性使得他們將各個(gè)章節(jié)作為完全獨(dú)立的部分看待。在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正掌握解法的本質(zhì)，這樣才能靈活處理實(shí)際問題。比如當(dāng)講到影子價(jià)格時(shí)，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗(yàn)數(shù)的意義，也可以從現(xiàn)實(shí)意義理解互補(bǔ)松弛性定理。運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業(yè)法處理。當(dāng)然這里所涉及的原理仍然是線性規(guī)劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個(gè)典型的0-1規(guī)劃問題，也是一類特殊的運(yùn)輸問題。同樣可以用相應(yīng)的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊(yùn)含的原理也是運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法的原理，也就是線性規(guī)劃的單純形法的原理：先找一個(gè)可行的方案，驗(yàn)證這個(gè)方案是不是最優(yōu)方案，如果不是的話，就做調(diào)整，得到第二個(gè)相對優(yōu)的可行方案，再次驗(yàn)證這個(gè)可行方案是不是最優(yōu)方案，依次進(jìn)行下去，最終可以得到最優(yōu)方案。在教學(xué)過程中，注重分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，既有助于學(xué)生對新知識(shí)的理解，也有利于學(xué)生對知識(shí)的融會(huì)貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，因此應(yīng)在教學(xué)上注重對于學(xué)生在兩個(gè)方面的能力的培養(yǎng)，一個(gè)是從實(shí)踐到理論，另一個(gè)是從理論到實(shí)踐。而在教學(xué)形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導(dǎo)向式等方式教學(xué)。通過對實(shí)際問題的分析，引出相應(yīng)的模型，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的方法對該模型進(jìn)行求解。對于不同的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索它們之間的規(guī)律和差異，從而對模型有更加深刻的認(rèn)識(shí)。這種案例教學(xué)的形式，不同于傳統(tǒng)教學(xué)中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了運(yùn)籌學(xué)建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結(jié)論的分析與運(yùn)用，使得學(xué)生真正體驗(yàn)到了運(yùn)籌學(xué)是如何解決實(shí)際問題的。適當(dāng)開展小組談?wù)摚l(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使得他們與老師同學(xué)互動(dòng)起來，既提高了學(xué)生自身的能力，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。

4.4 增加計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練

值得指出的是，運(yùn)籌學(xué)的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀(jì)40年代末電子計(jì)算機(jī)的問世及其平行發(fā)展是密不可分的。隨著運(yùn)籌學(xué)適用范圍的不斷擴(kuò)大，所處理的問題的復(fù)雜性也相應(yīng)增加。在研究解決這些大型復(fù)雜問題的過程中，電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用起了重要作用，一開始就成為了運(yùn)籌學(xué)分析工作者用來處理十分棘手的大量數(shù)學(xué)計(jì)算的有力工具。 隨著時(shí)間的推移，一方面由于計(jì)算機(jī)能快速產(chǎn)生運(yùn)算結(jié)果，為解決各種實(shí)際的運(yùn)籌學(xué)問題提供了有力的支持;另一方面，由于計(jì)算機(jī)能快速利用各種類型的管理信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)籌模型的設(shè)計(jì)，并能提供各種運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)手段（例如模擬技術(shù)），從而開創(chuàng)了運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的新局面，大大促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展。

4.5 改革考核方式

現(xiàn)在我們學(xué)校鼓勵(lì)教師進(jìn)行有益的考核方式改革。運(yùn)籌學(xué)的考核形式可以改成在兩個(gè)星期內(nèi)完成老師布置的項(xiàng)目。讓學(xué)生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優(yōu)解決方案。論文內(nèi)容大致分為四個(gè)方面的內(nèi)容：第一個(gè)方面是案例分析。要求學(xué)生通過自己查找待解決案例的相應(yīng)信息和數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行學(xué)生的自主能力以及查找資料的能力的培養(yǎng);第二個(gè)方面是模型建立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力，又能夠考查學(xué)生對如何建立模型的理論知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力;第三個(gè)方面是模型求解，學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的求解方法對模型進(jìn)行求解，當(dāng)然由于這里涉及到一些大型的數(shù)據(jù)處理與計(jì)算，還需要運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件協(xié)助;第四個(gè)方面是結(jié)論的分析與運(yùn)用，我們是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，對它進(jìn)行了求解，最好還要將其轉(zhuǎn)回到實(shí)際，用實(shí)際如何操作來解釋求解結(jié)果。這才是真正解決了實(shí)際問題。由于之前有些數(shù)據(jù)往往是估計(jì)值或預(yù)測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數(shù)據(jù)也會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，所以還要求學(xué)生使用優(yōu)化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結(jié)語

本文對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式進(jìn)行了探索。通過對近幾年運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀的分析，結(jié)合我校運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際情況，提出了改善經(jīng)管類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果和質(zhì)量的相應(yīng)措施。其目的是促進(jìn)我校相關(guān)專業(yè)的課程建設(shè)，建立運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)精品課程，有助于增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)方面的培養(yǎng)。對于運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的進(jìn)一步改革起到了積極的作用。當(dāng)然，由于運(yùn)籌學(xué)屬于一個(gè)蓬勃發(fā)展中的新興學(xué)科，它的實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)形式也會(huì)隨之完善，對于其實(shí)驗(yàn)課程的優(yōu)化改革探討將會(huì)不斷進(jìn)行。

本文受2013年中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目（21431 311207）資助

參考文獻(xiàn)

[1] 鄧成梁.運(yùn)籌學(xué)的原理和方法[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

運(yùn)籌學(xué)論文范文第5篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才培養(yǎng)；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0092-02

運(yùn)籌學(xué)是高等學(xué)校工程管理、交通運(yùn)輸?shù)葘I(yè)的基礎(chǔ)課程之一。其內(nèi)容豐富且實(shí)用性很強(qiáng)，掌握其思想方法對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作均有很大幫助，且運(yùn)籌學(xué)教學(xué)對提高大學(xué)生素質(zhì)教育、提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力等方面都具有重要作用，因此探討運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)方法和實(shí)踐具有重要意義。尤其是在國內(nèi)工科院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的大背景下，在工科院校向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)型過程中，為踐行“有理論基礎(chǔ)，更強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力”的教學(xué)理念，筆者結(jié)合工科院校學(xué)生的專業(yè)背景和實(shí)際水平，制定了以為專業(yè)服務(wù)為核心的《運(yùn)籌學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)，探索適合工科院校學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式。

本次教學(xué)改革以交通運(yùn)輸專業(yè)為試點(diǎn)，研究《運(yùn)籌學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)制定，探索適合交通運(yùn)輸專業(yè)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式，目的是使運(yùn)籌學(xué)教學(xué)展示出它應(yīng)有的魅力，體現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”的應(yīng)用特色，真正讓學(xué)生能夠用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)和方法來解決專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的實(shí)際問題，寓學(xué)科知識(shí)于專業(yè)能力培養(yǎng)之中，最終提升學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。

一、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

（一）學(xué)生反映本門課程不好學(xué)，與學(xué)生專業(yè)結(jié)合度不高，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

一方面，由于學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)需要先修的數(shù)學(xué)課程較多，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到基礎(chǔ)知識(shí)缺乏，容易知難而退。另一方面，運(yùn)籌學(xué)作為一門公共課，授課內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)沒有密切聯(lián)系，學(xué)生很難學(xué)以致用，學(xué)習(xí)的目的往往是為應(yīng)付考試，普遍學(xué)習(xí)興趣不高。

（二）學(xué)生難以掌握學(xué)習(xí)方法

運(yùn)籌學(xué)中一些問題的分析和解決方法與傳統(tǒng)學(xué)科大不相同，如分支定界法，割平面法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及圖論和網(wǎng)絡(luò)流等方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不同于數(shù)學(xué)，更不同于一般社會(huì)科學(xué)的方法和思路，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式不能迅速轉(zhuǎn)過來。

（三）學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱

長期以來，在傳統(tǒng)教育思想影響下，通常把教師當(dāng)作教學(xué)的主體，把學(xué)生當(dāng)作客體，過分強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威性，在一定程度上忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的存在。

過分強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的灌輸，而忽視了師生之間的互動(dòng)，這樣的形式削弱了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)掌握不牢固，一定程度上影響了教學(xué)效果。

（四）學(xué)生兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)困生難以融入課堂

同一個(gè)班級的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)欲望、學(xué)習(xí)成績有很大的差別，學(xué)習(xí)習(xí)慣不良、成績落后的學(xué)生人數(shù)逐年增加。在運(yùn)籌學(xué)的課堂上，數(shù)學(xué)底子薄、注意力不集中的學(xué)生很容易脫離課堂教學(xué)節(jié)奏，最后放棄學(xué)習(xí)，淪為學(xué)困生。

（五）學(xué)習(xí)效果評價(jià)手段單一

教學(xué)效果的評價(jià)一般采用傳統(tǒng)閉卷筆試的考試方式，其中尤以期終考試卷面成績?yōu)橹鳎瑢?dǎo)致學(xué)生將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在對知識(shí)的死記硬背上，難以將其“活學(xué)活用”。

二、本次改革的手段、創(chuàng)新點(diǎn)

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，改革教學(xué)內(nèi)容

本次課程標(biāo)準(zhǔn)制定及教學(xué)改革分專業(yè)進(jìn)行，目的是寓各學(xué)科知識(shí)于專業(yè)能力培養(yǎng)之中。因此，運(yùn)籌學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定及教學(xué)改革以“緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在理解運(yùn)籌學(xué)基本理論和方法的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力”為教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)，在傳承經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，去掉了優(yōu)化理論推導(dǎo)證明以及純粹作為計(jì)算手段的算法，引入Lingo軟件作為求解模型的工具，并深入研究交通運(yùn)輸專業(yè)各課程的需求，增加了與交通運(yùn)輸專業(yè)聯(lián)系密切的運(yùn)籌學(xué)問題。

（二）教學(xué)過程中引入與學(xué)生實(shí)際生活、專業(yè)密切相關(guān)的案例

案例教學(xué)可以適當(dāng)減輕難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，筆者在教學(xué)過程中引入了交通運(yùn)輸專業(yè)常見管理問題的案例。例如：司機(jī)的排班問題，地鐵車站的人員排班問題，運(yùn)輸問題，站點(diǎn)、設(shè)備廠房等的選址問題，最優(yōu)路徑選擇問題等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論方法分析管理中的實(shí)際問題。

（三）通過引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的問題，培養(yǎng)其學(xué)以致用的能力

運(yùn)籌學(xué)很多教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)。教學(xué)過程中，在向?qū)W生介紹基礎(chǔ)知識(shí)、例題之后，引導(dǎo)他們探索書本之外的解題思路和方法，鼓勵(lì)他們探索用所學(xué)知識(shí)解決身邊的問題。例如，在學(xué)習(xí)最大流問題的課堂上，完成基本問題和算法的學(xué)習(xí)之后，詢問學(xué)生是否碰到過可以用最大流方法解決的實(shí)際問題。同學(xué)們踴躍發(fā)言，用身邊的問題、專業(yè)的實(shí)例與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，將抽象的最大流變得可以理解與接受。

（四）講課過程注重師生互動(dòng)，逼著學(xué)困生融入課堂，給績優(yōu)生一個(gè)展示能力的機(jī)會(huì)

1.課堂上經(jīng)常隨機(jī)提問，讓學(xué)生回答問題。問題一般比較簡單，以達(dá)到提高學(xué)生自信，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)樂趣的目的。通過隨機(jī)提問，可以帶給學(xué)生壓力，逼著每個(gè)同學(xué)都認(rèn)真聽課。

2.課前設(shè)計(jì)一些有難度的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自告奮勇地回答問題，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并表揚(yáng)答題過程中的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一種成功的體驗(yàn)。

（五）通過分組討論，提交小組報(bào)告等形式培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神

實(shí)際問題的解決往往需要多學(xué)科知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神應(yīng)該貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。運(yùn)籌學(xué)從全局出發(fā)，研究的是系統(tǒng)最優(yōu)化問題，所涉及問題的領(lǐng)域是多學(xué)科的，所用方法是交叉的，綜合的。運(yùn)籌學(xué)的這一特點(diǎn)決定了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

課堂上提出稍有難度的問題，組織學(xué)生分組討論，以培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的意識(shí)。

與專業(yè)課教師合作，歸納一些學(xué)生感興趣的可以用運(yùn)籌學(xué)方法解決的專業(yè)問題。將這些問題作為課后大作業(yè)布置，讓學(xué)生每3人組成一個(gè)小組，分工合作，通過查閱資料、小組討論、調(diào)查研究、建立模型、編程求解、撰寫論文，最終提交小組研究報(bào)告，在解決問題過程中培養(yǎng)他們堅(jiān)韌不拔、團(tuán)結(jié)合作的精神。

（六）改變考核方式

多元化的考核方法，可以引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高知識(shí)應(yīng)用能力的方向轉(zhuǎn)變。采用小組課程報(bào)告、課堂表現(xiàn)、作業(yè)與筆試相結(jié)合的考核方式，綜合考察學(xué)生掌握知識(shí)的情況與應(yīng)用知識(shí)的能力。提交小組課程報(bào)告的方式不僅能夠考察學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)基本理論解決較復(fù)雜實(shí)際問題的能力，而且也反映了學(xué)生溝通與合作的能力，這部分成績占總成績的20%；根據(jù)課堂聽課認(rèn)真程度、回答問題的積極性、分組討論時(shí)的表現(xiàn)等評分，可以激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真上好每節(jié)課，避免期末突擊學(xué)習(xí)應(yīng)付考試，這部分成績占總成績的10%。以后會(huì)逐漸增大這兩部分考核內(nèi)容在總成績中所占比重。

三、取得的效果

（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有了明顯的改善，聽講態(tài)度有了非常大的改變，出勤率明顯提高

上課睡覺、玩手機(jī)的現(xiàn)象得到改善，課堂氣氛活躍，尤其是一些原來不太聽講的學(xué)生也開始積極想辦法解決問題。

（二）學(xué)生在解決問題、分工協(xié)作過程中培養(yǎng)了互助精神，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)

（三）學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力明顯增強(qiáng)

有些學(xué)生積極參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)建模競賽，并在這一過程中主動(dòng)使用工具書、教科書，充分利用圖書館、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料，收集各種必要的知識(shí)信息。有些學(xué)生會(huì)主動(dòng)找老師討論實(shí)際生活中、專業(yè)學(xué)習(xí)中碰到的問題，試圖用運(yùn)籌學(xué)的方法解決。

四、存在的不足

教學(xué)改革是個(gè)長期、循序漸進(jìn)的過程，本階段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表現(xiàn)在：平時(shí)成績在總評中所占比重還偏低，以后會(huì)繼續(xù)探索對學(xué)生學(xué)習(xí)有更大激勵(lì)性的考核機(jī)制，繼續(xù)增加平時(shí)成績在總評成績的比例，增加實(shí)踐操作技能的考試，繼續(xù)完善案例庫，增加更多與學(xué)生專業(yè)密切相關(guān)的案例。

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