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學生證明范文第1篇

茲有我_______省______市/縣_________________區/鎮_______________街道/村___________________居/村民____________，其家庭人口共_____人，家庭主要收入如下：_____________________________________________

家庭月人均收入_______元。其子/女____________現在重慶工商大學讀大學，因家庭貧困，生活非常困難，實無力交納學校學費。

特此證明

證明人：(公章)

年 月 日

注：凡需申請國家助學貸款的學生，在暑假辦好下列手續，9月開學時帶到學校辦理。

1.家庭經濟狀況證明(此證明)。由鄉(鎮)或街道辦理處級及以上行政管理部門填寫空白并加蓋公章(如“****人民政府”或“***街道辦事處”有效，而“******辦公室”的公章無效)。

2.父母的身份證復印件。用a4紙復印，要求要清晰無誤。

學生證明范文第2篇

關鍵詞數學 師范生 證明素養

中圖分類號：G650 文獻標識碼：A

Normal Mathematical Proof Literacy Research

MA Zengying

(Mathematics Science School, Harbin Normal University, Harbin, Heilongjiang 150080)

AbstractThe mathematical proof is the secondary focus of mathematics curriculum reform, which is a hot research of mathematics education. Through the survey shows that China Normal College students on "mathematical proof" concept is basically clear. There is a certain relationship that they had a proper knowledge of undergraduate education in mathematics; but they are not solid in the "mathematical proof" on the basic skills. This requires that future mathematics teachers has yet to be further improved at the proof level.

Key wordsmathematics; normal; proof literacy

0 引言

數學證明最早起源于希臘，就其本質而言，它與幾何是兩個不同類別的學習對象，證明是不局限于幾何的，代數或其他領域也同樣存在證明。但應該承認，證明的最初起源是幾何，證明教學與學習的主要載體也是幾何，所以古今中外許多數學家一直將證明稱為“幾何論證”。①什么是數學證明？目前多數人接受的說法是：數學證明就是以一些基本概念、基本公理為基礎，運用邏輯規則和方法推導數學命題的方法和過程。②《普通高中數學標準（實驗）》③內容的有關說明中，提到證明通常包括邏輯證明和實驗、實踐證明，但是數學結論的正確性必須通過邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎上，通過正確使用推理規律得出結論。《美國學校數學教育的原則和標準》④指出：“數學教學綱要應當集中精力學會將推理和證明作為理解數學的一部分。”

綜上可知，數學證明素養是學生數學能力的重要組成部分，對師范學生而言，數學證明素養是教師專業知識的重要部分，關系其將來從事數學教學的能力和水平。本文著重調查師范院校學生的數學證明素養的情況，具體包括以下兩個方面：一是師范生對數學證明的認識；二是師范生本身的數學證明水平。

1 調查對象

本文的研究數據來自我們最近所做的一次調查。調查的對象是哈爾濱師范大學數學與應用數學專業、哈爾濱學院數學與計算機學07、08級的大學本科師范生，總計165 人。

2 結果與分析

2.1 數學師范生對數學證明的認識

近年來各國對傳統的幾何教材已經進行大膽的改革。我國的新課程改革明確提出了“著眼于培養學生終身學習的愿望和能力”。這對教師提出了要研究證明教學的需要，要了解目前學生學習證明的情況，從而改進教學，達到新課程中對證明的要求。

問題：“代數證明”與“幾何證明”哪個難度更大？為什么？困難在哪里？

對于這個問題，師范生認為，“代數證明”和“幾何證明”各有難處。 其中，“代數證明”的難點包括：“書寫比較困難，常搞不清條件和結論”，“比較抽象”，“變化多端”等；而“幾何證明”的難點則有：“依賴于圖形”，“需要較高的空間想象能力”等。 在總計165名數學師范生中，認為“代數推理”更難的占25.3%，認為“幾何推理”更難的有60.2%，還有一些師范生（14.5%）認為兩者的難點是不同的，會因人而異、因題而異，無法比較。⑤可見，數學師范生們對“數學證明”難度的認識是有差異的。

但是當師范生回答幾何和代數證明哪種比較困難時，我們從數據上還是看到有半數以上的數學師范生認為幾何證明更加困難，原因在于幾何需要更多的圖形和輔助線，而且思維上的跳躍比較大。但在“遇到無從下手的數學證明，而又不選擇放棄的情況下”，多數數學師范生還是會“多方面、用多種可能的方法試試”的，這是值得提倡的。

根據上面的調查，我們可以充分地認為，我國數學師范生對“數學證明”的概念基本上是清晰的。他們對“數學證明”的理解是有一定水平的。

2.2 數學師范生本身的數學證明能力

Healy和Hoyles(2000)對學生數學證明進行了綜合的研究，⑥做了大型的調查研究，以探究學生證明的信念和學生構造證明的能力。國外的研究主要集中在兩個方面:對證明的理解和構造證明的能力。在研究中，發現大多數學生的證明能力薄弱，很難形成有效的證明。

那么，我國數學師范生的情況如何呢？在調查中，我們在不限時的條件下要求學生完成下面的測試題：請用盡可能多的方法證明：“已知：ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。

測試結果

除了上面的證明方法，有的師范生還利用直角坐標系、正弦定理、向量、三角形的面積公式、外接圓等去證明。從書寫的情況看，數學師范生們對證明過程的表述不是特別的規范，并且有些數學師范生給出了錯誤的證法，如“過A作BC 邊上的中線AD，證明：ABD≌ACD” ，“ 過A 作BC 邊上的高AD，推出BD=DC” 等。

3 初步結論

從上述兩個方面的調查可以初步看到：（1）我國數學師范生在“數學證明”上的認識和理解還是有一定水平的。可以說，這不僅與他們接受過正規的數學專業本科教育有關，而且也與他們長時期接觸有關幾何論證方面的知識有一定的聯系。（2）我國數學師范生的證明水平相比之下就顯得比較薄弱，這說明數學師范生在證明水平上還有待于更進一步的提高。這就要求在教學過程中應該考慮師范生的思維發展水平，應當集中精力學會將證明作為高師師范生理解數學的一部分 。

注釋

①李文林.文明之光―圖說數學史[M].濟南:山東教育出版社,2005.4.

②Tall D. (2002) Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics, International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand, 91-107。 National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.

③中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準[M].北京:人民教育出版社,2003.

④National Council of Teachers of Mathematics Principles and standards for school mathematics [M]. Reston, VA: Author, 2000.

學生證明范文第3篇

在我的心目中，一個文明學生的標準應該是這樣的：熱愛學習，上課認真聽講，不開小差，積極舉手發言，勤于思考，能夠獨立完成老師布置的家庭作業；尊敬老師和長輩，團結同學，有較強的集體榮譽感，能夠互幫互助；愛護公物和公共衛生，不隨地吐痰、不亂扔雜物、不說臟話；積極參加體育活動，努力鍛煉身體；講究衛生和個人儀表，衣裝整潔，不穿奇裝異服；熱愛勞動，積極參加學校組織的各項活動，培養吃苦耐勞的作風和勇氣，鍛煉自己的意志品質，在德、智、體、美、勞等各個方面全面提高自己。

在公共場所，應注意自己的言行舉止。看見老爺爺老奶奶要過馬路，應主動過去幫忙，安全地扶過；看見有人隨地吐痰，應盡自己所能去勸告，并且要禮貌待人；看見有人打架罵臟話，應開動自己的智慧巧妙的使打架的握手言和，使罵臟話的懂得罵臟話的不對之處；尤其是看到有人摔倒時，更不應該在一旁洋笑，嘲笑他人，應主動上前扶起，安慰被摔倒的人。有時，你這樣一個簡單地舉動，哪怕是一句安慰的話，一個扶起他的動作，別人可能都會感激你一輩子！

除了這些，我們還應該做一個愛國人士。每次升國旗時，應戴好紅領巾并按時來到教室作準備，不然就是不愛國的表現。當國旗緩緩升起時，應抬頭挺胸，目不轉睛地瞻仰著，要有自豪驕傲的心情。因為我是中國人，我為自己的祖國感到驕傲自豪！

作為一個學生，我們要盡自己的責任和義務，要有社會榮辱觀。要“知榮辱，樹新風”，知道什么是榮，什么是恥，時刻牢記著“八榮八恥”！要提倡“節約地球資源，保護生態環境”讓我們生活在地球上的每一個人都來為地球美好的未來共同努力吧！

學生證明范文第4篇

案例二:從模仿到創造———完成質的飛躍筆者認為，提出合理的假設、科學地設計實驗方案是實驗教學的靈魂所在，自行設計實驗不僅有利于訓練學生學會科學研究的方法，更有利于提高學生以思維和創新能力為主的綜合能力。而傳統中學生物實驗教學是以技能性實驗、驗證性實驗為主的，學生只需按照實驗手冊中的目的要求、方法步驟按部就班地機械性操作，很少有自主性、探究式的成分，因此，教師如何有效地利用課堂教學來提高學生的實驗設計能力，成為迫切需要解決的問題。

通過新老教材的對比，筆者發現課程改革后的新教材正文部分增加了“光合作用的發現歷史”和“植物生長素的發現歷史”這兩部科學史的介紹，這是教材中為數不多并能較好地再現科學家進行探究過程的經典實例，其整個過程不僅有學科研究的思維方法、實驗方法，還有科學研究的態度與精神，這將有助于引導學生進行學科科學探究，提高學生的學科素養。因此，筆者嘗試以這兩部科學史的介紹為基礎，引導學生從模仿科學家設計實驗開始，最終能夠發揮團隊合作的精神共同撰寫出一份比較完善且可行的實驗報告，實現一次成功的飛躍。

筆者設計將教學過程分為兩大板塊:第一板塊以啟發式教學為主，通過信息技術和學科的整合，以文字和圖片相結合的形式介紹經典實驗，這些實驗閃耀著科學巨匠的智慧，展示著科學研究的方法，有助于熏陶和引導學生的科學思維方法，使學生掌握設計實驗的一些基本規則。與此同時，通過分析經典實驗還展示了知識的發生過程，將科學結論產生的過程與學生的學習過程結合起來，幫助學生深刻理解知識、理解科學的本質;第二板塊則以探究式教學為載體，創設一個真實的問題情境，比如“怎樣讓水草釋放出更多的氧氣供金魚呼吸”、“怎樣讓接受單側光照射的植物直立生長”等，將科學理論與日常生活現實相聯系，鼓勵和要求學生綜合所學的知識和技能在課堂中借鑒模仿，設計探究性實驗，這樣自行設計實驗既有利于強化理解和記憶學過的理論知識，掌握設計實驗的基本規則，初步形成設計實驗的能力，也能學以致用，體現“從生活走向科學，從科學走向生活”的理念，使學生對所學知識產生親切感和實用感。

教學后的思考

關于案例一:從最后教學實踐的效果來看，該課時的教學切實貫徹了新課程改革的新理念，改變了學生單一、被動的學習方式，女生們在課堂上學得開心，學得靈活，也學有所用。而教師作為參與者，通過深入各個小組指導演講內容的整理、評價表格幾個方面的設計以及最后的總結歸納，體現出了積極的指導作用。另一方面，課堂上要求學生以小組的形式進行演講內容的整理，并由一名小助手輔助演講者，再加上小組形式的打分，充分培養了學生的團隊合作精神，體現了合作學習的新模式。當然，筆者發現本課時的教學也略有不足之處。首先，維生素部分僅僅通過學生的介紹顯得知識點有些散亂，以后可以嘗試一下讓學生整理出每種維生素最重要的作用從而加以彌補。此外，有關維生素的知識在日常生活中的應用，比如胡蘿卜的吃法、B族維生素做成片劑的原因等，也可適當由教師加以補充，這樣學生既能提高學習興趣，又能學習到日常生活中的一些小竅門，起到一舉兩得的作用。

學生證明范文第5篇

同時，該學生嚴格遵守我公司的各項規章制度.實習時間，服從實習安排，完成實習任務.尊敬實習單位人員.并能與公司同事和睦相處，與其一同工作的員工都對該學生的表現予以肯定.

特此證明.

_________(實習單位蓋章)

_________年_________月_________日

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