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二次根式教案范文第1篇

是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術平方根的性質是本節的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.

教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.

教法建議：

1.本節內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質.教師在此過程中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向.

2.本節內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開.

3.引導學生思考“想一想”中的內容，培養學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵中國學習聯盟膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發學生創造性的思維.

教學設計示例

一、教學目標

1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;

2.會進行簡單的二次根式的除法運算;

3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;

4.培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;

6.通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.

二、教學重點和難點

1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.

2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.

三、教學方法

從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節

內容可引導學生自學，進行總結對比.

四、教學手段

利用投影儀.

五、教學過程

(一)引入新課

學生回憶及得算數平方根和性質：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的.)

學生觀察下面的例子，并計算：

由學生總結上面兩個式的關系得：

類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術平方根.

一般地，有(a≥0，b>0)

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對于為什么b>0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.

引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.

例1化簡：

(1);(2);(3);

解∶(1)

(2)

(3)

說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數;本節根號下的字母均為正數.

例2化簡：

(1);(2);

解：(1)

(2)

讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出，的問題怎樣解決?

再總結：這一小節開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學習中解決.

學生討論本節課所學內容，并進行小結.

(三)小結

1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)

2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.

(四)練習

1.化簡：

(1);(2);(3).

2.化簡：

(1);(2);(3)

二次根式教案范文第2篇

【關鍵詞】 新課程改革 初中 數學 課堂教學

【中圖分類號】 G420 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

當下的新課程改革，不僅是課程體系有了巨大調整，而且反映出教育思想的革命性變化，即通過課程改革促使教師的教育方式和學生學習方式發生根本轉變。對于新一輪的課改實驗，我們決不能簡單地理解為只是起用新教材而已，而是要以新教材為載體，進行教學方式和學習方式的改革，使學生能夠創造性地、生動活潑地學習，真正實現素質教育的目標。

在新課標的指導下，筆者認為新的初中數學課堂教學應該注意以下問題：

1 教師要做學生學習的引導者

在應試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。教師對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后針對公式、定理的應用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰術，從而使學生理解為學數學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。這樣學生學到的不是數學，而只是解題技巧。

實施新課程、新教材，教師要做的工作不僅僅是完成教案，按照教案的內容把知識講解給學生，學生只要聽，加強訓練就可以了，更重要的是教師應是學生學習的引導者，教師要把重心轉移到如何收集材料、制作課件，如何創設情境，如何激發學生們的積極性，想法設法讓學生參與到學習中來。教師考慮到的更多的應該是學生，要留給學生更多的時間和機會，讓學生去說、去做、重引導學生參與到教學活動之中。

2 要充分了解每一個學生

在教法上要因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，使后進生不落伍，達到班級整體優化。這要通過開展教與學的活動來實現。在施教過程中，應承認學生認識活動中的主觀能動性，如數學興趣發生變化，將引起其他部分及整體變化而產生學習數學的主動性。其次，應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力，要變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，從而使每個學生學習數學的興趣得以激發和提高。在課堂教學的過程中要注意以下幾點：第一要注意智力因素與非智力因素相結合。第二要將同步教學與異步教學相結合，即在教學中，要對學生提出統一要求和目標，要正確估計學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理將學生分層教學，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。第三要把學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合，將知識內容進行彈性處理，將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

3 要采取激勵式分層進行教學

其一，備課前，要使每個學生真正認識到學習成績的差異的客觀存在，分層的目的是為了因材施教，最終縮小差異，使班級整體優化。學生可根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師向學生提出不同標準和要求：讓學生主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思路和方法，與學生共同進步。

其二，備課時，教師要認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯。例如可把初二“同類二次根式定義”教學分三個梯級：①實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；②定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。

其三，安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材為主基本題，以此來分別滿足不同層次學生的課外作業要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

其四，在講課時，要在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做較大的改進。就新授課而言，要讓學生明白自己在學習過程中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘較為適宜。

另外，各個學習小組的練習內容和標準應有所不同，既要明確不同梯級學生回答相應的問題，又要激勵低組學生回答高組問題。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，使學生自主學習，自己獲取知識。

4 要分層次對學生進行評估

成功感是順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養學生的信心，改革考查方法。如：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分；②題同評分標準不同。基礎題對低組學生基分高，對高組學生的基分低，以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分，允許C組學生做拓廣題，將考查成績作為學生升級的量化依據。

學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到鞏固，部分學生跨層條件日趨成熟。授課中，老師應引導他們向上一級臺階過渡。同時，要鼓勵學生自覺積極參與。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學生，教師要做好思想工作，采取保級和降級措施。但對個別“超速”發展的學生，可隨時升級。調級后，教師要訂出新的目標，使學生有新的追求。

5 教師應是新教材的再開發者

二次根式教案范文第3篇

1.認真鉆研《數學課程標準》，明確初中數學教學的總目標，領會教材的編寫要求和實施建議的要點，掌握初中數學教學的理論、思想方法和途徑。

2.深入鉆研教材，參考相關資料，深入了解學生，明確課時教學目標、教學重點難點，選擇好教學方法和教學手段。

3.著力搞好教學過程的設計和編寫，這是導學案的主體，也是核心部分。這里要注意：①領會教材編者的編寫意圖，處理好導學案與教材的關系，導學案要緊扣教材，引導學生掌握教材中的知識、技能，實現達標；②要處理好教師主導和學生主體間的關系，充分體現教師啟發、引導下學生自主學習、自主達標的教學理念，讓全體學生主動參與教學活動的全過程，創建和諧、高效的課堂。

4.搞好板書設計，設計和制作好所需課件。

如上所述，教學過程的設計與編寫是導學案編寫的中心和關鍵性工作，教師在編制導學案時，要注意如下的細節。

（1）導學案中教學過程的設計，主要應考慮好教師的導和學生的學這兩方面。眾所周知，教師的導主要包括新課導入、學法指導、啟導質疑和引導小結這四個方面。而學生的學則可分為獨立自學和合作學習兩種形式，自學又有獨立閱讀教材、實驗操作觀察和獨立解題三種方式；合作學習可分為小組議論、全班交流、師生合作。所以導學案的教學過程設計就要在這些方面多作考慮，依據教材內容和學生情況作出安排。

（2）導學案的教學中應讓學生經歷知識發生、發展的過程，這是一個充滿探究創新的過程，而探究中常采用“觀察、聯想、比較、歸納、概括、抽象、猜想、推理、反思”等思維方式。因此在導學案的設計中，應依據教學內容，設計引導學生掌握和運用這些思維方式自主探究的活動。

基于上述看法，在教師的導的方面應重點處理好以下幾方面的關系。

關于新課導入。這是現在初中數學教師常談的，且有大量的研究成果。湘教版初中數學教材在每課時也基本上做到了探究欄目下創設引入新課的問題情境。我們在編寫導學案時，可以借用教材中的問題情境，也可另行創設情境，引導學生進入新知識的學習。但是，在借用教材中創設的情境時，一定要認真領悟編者的意圖，讓情境成為學生發現新知識、掌握數學思想方法的途徑。例如湘教版八年級下冊數學教材中“二次根式”的第一課時，編者在設置的“做一做”欄目中編排了兩道大題，意圖讓學生在復習平方根與算術平方根知識的基礎上，聯想代數式概念，發現并抽象概括出二次根式的概念和性質：■＝a（a≥0）。因此，編寫這一課時的導學案時，我設置了這樣一個問題：你從上述的解答中發現了什么樣的代數式？它有什么特點？該取什么名字？引導學生進入對二次根式概念和性質的探究。這種引入，可稱之為引導發現法。在這里，實際上是引導學生聯想整式概念、分式概念，類比創建二次根式概念，而解題只是為發現創新做鋪墊，是探究新知識的起點。

關于學法指導。主要采用啟發、點撥的方式，讓學生學會閱讀、學會觀察和思考，學會抓住事物的本質屬性，關注知識間的聯系，掌握類比聯想、歸納猜想、抽象概括、分析綜合等思維方法。在利用閱讀、觀察、實驗等方式探究知識的過程中，應盡可能不設置或少設置純知識性問題，多設置點撥、提示學習方法的問題。例如湘教版七年級下冊數學教材中“等腰三角形”第一課時的教學，有教師布置學生閱讀教材時，設置了如下的思考題：

（1）閱讀課文，說說怎樣的三角形是等腰三角形？

（2）畫一個等腰三角形，分別標出腰、底邊、頂角、底角；

（3）等腰三角形是一種特殊的三角形，想一想，特殊在哪里？

（4）三條邊相等的三角形也是等腰三角形嗎？這種特殊的三角形有什么稱呼？它的三個角相等嗎？各是多少度？

（5）等腰三角形可以用圖形表述，也可以用幾何語言表述。如：ABC中，AB＝AC。試用這種形式表述所畫的等腰三角形。

（6）已知ABC是等腰三角形，∠A是頂角，則可知哪兩條邊相等？

這就是一組純知識性問題，它的作用在于引導學生接受知識，而不能起到指導學法的作用。要讓學生學會閱讀，設置問題時就應該從如何閱讀才能達到閱讀目的這一角度考慮。如這個課時的教學中，可設置如下問題：

（1）通過閱讀課文，你發現文中介紹了哪幾個知識點？你能進行概括嗎？各知識點中，含有哪些相關概念或規律？

（2）你認為這節內容中最重要的知識點是什么？為什么？

（3）你認為這節內容中較難弄清、弄懂的是什么？你反復閱讀和思考后弄清和弄懂了嗎？你認為其中的關鍵是什么？

（4）在閱讀、思考的過程中，你聯想到了與本課中的圖形、知識有關聯的哪些圖形和知識？它們之間有什么聯系或區別？

（5）你發現在解決等腰三角形中的問題時，哪條線段是很有用的線段？為什么？遇到等腰三角形時，就要想到什么呢？

這樣的一組問題提示學生閱讀數學書時，首先是抓知識點——概念、法則、公式、定理，例如“等腰三角形”第一課時中的知識點是等腰三角形的概念和性質；其次是抓重點，找出關鍵，突破難點；第三是通過聯想，找出新知與已有知識間的聯系；第四是抓知識應用的途徑。長此以往，學生自然可以學會閱讀數學書的方法。至于學生通過閱讀掌握的具體知識技能是否達標，不僅可以通過閱讀后組織合作學習，先解決上面列舉的5個問題進行檢驗，還可通過學生的課堂練習進行反饋矯正和查漏補缺。

啟導質疑是指學生發現問題、提出問題和解答問題，這應貫穿在教學過程的每一個環節中。如前所述，在新課引入中，可在學生觀察新課引入情境后，提問：這里面存在著可用或需用數學知識解決的問題嗎？是怎樣一個問題呢？又如學生閱讀課文后，可提問：閱讀課文后，你發現了什么嗎？有什么疑惑嗎？也可由教師圍繞教材的重點、難點、易混淆處和知識延伸處設問質疑。例如“等腰三角形”第一課時教學中，在前述5個問題外，還可設置這樣的問題：“若要寫明ABC是等腰三角形，但又不想用等腰這個詞語，你有什么辦法表示嗎？為什么？還有別的表示法嗎？”

引導小結，就是讓學生自主進行小結。學生在教師的引導、提示下，弄清知識點，理清知識脈絡，揭示規律和方法，強化易忽視的問題。教師可選擇這樣一些問題進行引導：（1）這節課學到了哪些知識？學到了哪些數學方法？（2）運用本節課所學知識時，要注意什么？要防止產生哪些錯誤？（3）通過這節課的學習，你有哪些收獲？有什么經驗或教訓？（4）在這節課的學習中，用到過去已學的哪些知識？（5）本節課中的知識是在哪些知識的基礎上發展起來的（產生、形成的）？

導學案的編寫中，要落實學生的主體性原則，就必須依據學生的學習活動確定教學步驟和過程。而學生的學習活動分獨立學習與合作學習，故設計教學過程時要安排好學生獨立學習與合作學習的內容、時間和程序，并設置好相對應的教師的導的內容、方式和手段。

學生的獨立學習可分為獨立閱讀、觀察思考和獨立完成指定的學習活動。湘教版初中數學教材中設置了閱讀、觀察、做一做、探究、動腦筋等欄目，這都可按教材中的順序安排學生進行獨立學習。還有新課引入過程中可讓學生獨立探究問題情境，從中發現問題，提出問題，歸結出新課題。課堂小結也可讓學生先獨立思考和小結，課堂練習讓學生獨立完成。

學生的合作學習是必要的，只是存在合作學習方式的選擇。合作學習的方式中，小組合作應圍繞教學的重點、難點和拓展思維的問題，特別是有疑難、有爭議的問題，由小組成員各抒己見、討論辨析。這樣的合作學習可在閱讀、觀察和動腦筋活動中安排，但不宜過多。至于全班交流的合作學習則在獨立學習和小組合作后，教師以組織者、合作者身份組織開展，共同討論、集體引正。而對于教材中的例題，宜采用師生合作的方式完成，即通過教師的提示、點撥，學生分析思路，口述解答過程。教師板書，完成解答后，引導學生總結解題經驗，再作點評。

二次根式教案范文第4篇

一、認識概念

數學概念語言簡練，用詞準確，把概念中的關鍵字詞分析透徹，辨別清楚，對理解概念十分重要，教學時應從以下兩點入手：

1.設置情境，引出概念

把抽象的數學概念用生活中的事例形象生動化。如數軸，什么是數軸？課本中明確給出概念，但是同學們似乎對原點和正方向有疑慮，原點究竟在什么位置？什么方向為正？這時，老師應該從我們常見的溫度計入手，拿出事先準備好的溫度計，讓學生觀察溫度計的讀數特點，然后把溫度計水平放置，再觀察其刻度特點。這時如果我們把溫度計看作一條標有刻度單位的直線，并且規定向右的方向為正方向，那么它就是數軸，這樣通過實物類比同學們便容易明白數軸的概念。又如八年級下冊第五章《數據的收集》中的頻數分布直方圖，書中沒有明確給出定義，也沒有具體講述怎樣繪制頻數分布直方圖，只是用一道例題的形式呈現出頻數分布直方圖，這時學生就會有點迷茫。我在初步講述時就按課本上的教學方案進行，但教學效果很差，尤其怎樣分組的問題，學生根本弄不明白。與同級的幾位老師討論后，我又重新設計了教案，在講授時首先設置一種情境，假如我們班的同學要訂校服，首先我們要測量同學們的身高，但是根據生活常識我們知道，我班所有同學穿的校服尺碼最多也就五個，那么為什么會出現這樣的情況呢？是因為衣服稍微大點或者小點也可以，所以就會出現身高介于某個段內的同學穿同樣尺碼的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同學穿尺碼是180的衣服，這樣就要對所有數據進行分類，因此就會出現數據的分組，這樣的條形統計圖也就是頻數分布直方圖，這樣同學們既對頻數分布直方圖有了清楚的認識，同時也明白了它與條形統計圖的區別。

2.利用掛圖，教具，多媒體課件展示

把抽象的概念用實物或課件演示出來，有事半功倍的效果。例如在講授旋轉時，應用多媒體展示幾個有關旋轉的實物，如風扇的旋轉，車輪的旋轉，分析其特點，歸納其要素，然后根據特點和要素總結定義，從感性認識到理性認識，這樣教學效果就比較好。

二、理解和掌握概念

在概念教學中，只認識它的字面意義是不夠的，還應以分析其性質、揭示其本質為重點，才能加深理解，準確的掌握它的含義。

1.分類對比，深化概念

隨著學習的不斷深入，接觸到的數學概念越來越多，教師要根據概念之間的邏輯關系，按知識和結構組成概念體系，把學生感知的“孤立”、“零散”的概念納入相應的數學體系中，讓學生獲得一個條理清晰的知識網絡。

2.對于并列相關的概念，可進行類比聯想

在眾多的數學概念中，我們經常可以見到，有些概念內容相似，但有著本質區別，存在并列關系；有些概念的本質相同，只是名稱不同，有著等同關系。對于這類概念，我們可以采用類比聯想，聯想的東西越多，思考的途徑就也越多。例如：二次根式的加減就是合并同類項根式，它可以與初一的整式加減中的合并同類項類比，使合并同類根式與合并同類項的新舊意義迅速得到同化。再如軸對稱與中心對稱，軸對稱與軸對稱圖形，中心對稱與中心對稱圖形等。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯想中求共性，把數學知識系統化。

三、鞏固和運用概念

1.將文字語言表達的概念用數學符號表達

尤其是幾何概念的學習，把文字語言概念用數學符號表達的過程，是進一步理解和鞏固概念的過程。例如：“點C是線段AB的中點”就要通過畫圖讓同學們感知線段重點的概念。又如：線段的垂直平分線，也要通過圖形讓同學們感知。這些在幾何概念的教學中是不可缺少的，這樣做可以讓學生加深對概念的理解。

2.重視概念的抽象化與具體化的有機結合

教學中教會學生應用概念進行推理、判斷或分析具體事物，解決實際問題，防止學生對概念認識上思維的“斷層”，出現“聞而不會，會而不全”的現象。

3.應用概念是鞏固的重要手段

二次根式教案范文第5篇

關鍵詞：數學教學改革；主要問題探討

新課程改革己經進行了多年，在教學上已經發生了明顯變化，但仍在一定程度上受到傳統教學模式與方法的束縛，新舊觀念和方法經常在教學活動中的經常出現沖突出現沖突與矛盾。這一矛盾阻礙了師生的良性發展，對教學構成了種種限制。繼續深化教學改革已是迫在眉睫，筆者結合自身教學經驗，探討教學改革中教學改革與社會要求、學生發展和教師提高等突出問題。

1.社會推崇分數影響學生全面發展

教學最終目標是注重對知識和技能的識記、理解和運用的情況。分數應是作為教育目標的參考之一而已。片面追求分數使得學習成為機械訓練，導致學生的學習方法單一，知識面狹窄，甚至出現“高分低能”，嚴重偏離全面發展的教育目標。如果推崇分數教育，學生為分數而學，教師為分數而教，忽視了教育的根本目的是培養人，發展人。應該加強教學特別是數學教育與社會實際和生活經驗的聯系，賦予教育內容具有真實性、情境性，以便于學生拓展知識面，形成全面發展。

2.學生心理健康方面

如果數學讓學生感到乏味，不能帶給學生良好的成就感，而是讓學生不斷地受到折磨，那么學生將失去學習的興趣，甚至想到數學就厭倦，進而厭學。學生的學習興趣和信心的缺失，與課程改革的目標及新課程標準嚴重背離，因此當改變思路，注重心理激勵，幫助學生培養良好的心理素質，讓學生的個性、情感健康發展。

3.實踐能力的發展

實踐能力是在教學活動中靈活處理所遇問題的能力。教學活動中存在的種種問題將使教師失去很多處理新問題的機會，容易造成起因教學經驗不足而產生種種失誤。教師應該提高自身修養，具備良好的教學實踐能力，才能夠有效解決各種教學問題。

4.數學教師對基礎理論的掌握和深化

筆者依據自己多年數學教學經歷，提出數學教師應注重數學概念的建議。

概念是學生在學習中正確思考問題的基礎，使學生有創見地解決問題。它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學，具體如下。

（1） 注重概念間的聯系，了解概念的體系

數學概念具有很強的系統性，概念的形成由簡單到復雜，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。例如，絕對值概念貫穿著整個中學數學，先是在七年級《有理數》這一章引入，接著在算術平方根及方程，不等式中出現，把絕對值的概念從有理數拓展到實數，而在高中又擴展成復數的模。

在數學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學時能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念作好準備。教學中要把握各次的適度要求，逐步加深理解。

（2） 重視概念的背景與學生知識經驗，注意概念的引入

概念的引入是進行概念教學的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：一是從實際引入。在教學中密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示、模型，使學生在感性材料的基礎上理解數學概念。例如“數軸”概念，如果直接照搬書面定義，大多數學生不能一下子深刻領悟和掌握，在教學時，可以先列舉一些生活中的數學例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，標尺上的“點”表示長度等，這些模型啟發用直線上的“點”來表示數，從而引出“數軸”概念，讓學生既有源于現實的原型感受，又能抽象形成數學概念；又如正負數的概念教學，負數的概念對學生來說抽象又難理解，在教學中首先要給學生認識大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學生認識到數學概念的源于實際，在順利理解數學概念的同時不知不覺激發出學習積極性。二是從已有的知識引入。數學的知識系統性很強，內在聯系比較密切，在建立新概念時，要善于利用已有的概念進行引渡。三是用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內涵，同時了解各概念之間的區別與聯系。

（3） 注意概念的運用，重視概念的鞏固

教育心理學中闡述，概念一旦獲得如不及時鞏固就會被遺忘。在教學中要注意引導學生在判斷、推理、證明的過程中運用概念，注意在日常生活和生產實踐中運用概念，以加深學生對概念的理解和鞏固。例如平方根的概念的練習和鞏固，首先可以讓學生練習對平方根符號的運用，并讓學生說出底、冪、被開方數、平方根，通過這些練習一方面把被開方數a與二次冪聯系起來，加深對符號意義的理解，也明白為什么a≥0，為以后學次根式作好準備。其次，扣住平方根定義去思考。講解時可以這樣分析：什么叫求16的平方根？根據平方根的定義，就是要求一個數x，使x2=16。因為42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相關反例加深對概念的鞏固，

數學概念教學是數學教學的一個重要部分，要注重概念間的聯系，構建概念體系，重視概念的運用。借助多媒體技術，精心地設計教案，使抽象概念具體化，強化概念教學的實施，將有利于學生思維的培養。做好數學概念教學的探討，總結經驗提出理論，在教學過程中加以嘗試實施，有利于使學生透徹地牢固地掌握數學概念，提高數學教學質量。

參考文獻

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