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中班數學教案范文第1篇

關鍵詞： 高中數學人教A版教材 問題情境 原則

問題情境就是一種與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習或解決問題的中心內容，它讓學生產生問題，領受“任務”，并開展一系列探究活動，在完成“任務”的過程中掌握知識、獲得認知與個性發展。

1.問題情境的探究性原則

所創設問題情境要具有啟發性，能啟迪學生思維，引發學生進行廣泛的類比、聯想與猜想；還要有挑戰性，能促進學生主動參與探究。

案例1：高中數學人教A版教材必修3第三章3.3.2節內容中的一道幾何概型課例的教學

例：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30―7∶30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7∶00―8∶00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數學教師的教學過程，如下：

教師：（1）這是什么型的概率呢？（學生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學生知道這節課正在講幾何概型的內容）

（2）你知道事件A發生時x、y的大小關系嗎？（學生很容易想到y≥x）

（3）你知道x、y的取值范圍嗎？它表示什么區域？（學生根據題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學生討論、交流后發現它表示一個正方形區域，面積等于1）

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，所以用幾何概型公式：

2.問題情境的適時性原則

所創設問題情境要符合學生一般認知規律、身心發展規律，設計問題有一定難度但趨向于學生思維的“最近發現區”，促使學生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學中非常重要的一點就是為學生創設適宜的問題情境，激發學生的學習興趣，真正調動學生思維的積極性，使課堂教學充滿活力且富有成效。

案例2：《直線與平面垂直的判定》（高中數學人教A版教材必修2第二章2.3.1節）

引入情境問題：

（1）早晨陽光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學生都能回答：90°。）

（2）隨著太陽的移動，不同位置的影子與旗桿的角度是否會發生改變？（引導學生發現旗桿始終與地面的影子保持垂直關系）

（3）旗桿與地面內任意一條不經過旗桿位置的直線關系如何？依據是什么？

（4）定義中“任意一條”能否用“無數條”來替換？（其目的用以辨析直線與平面垂直的內涵）

（5）折痕AD與桌面垂直嗎？

（6）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

在這個活動中，學生在操作中辨析、思考折紙過程的數學本質，最后得出圖2情形。

3.問題情境的科學性原則

所創設的問題情境內容要科學，有針對性，以教學目標為依據，以相應的數學知識點為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學，結構要合理，由易到難。

創設適當的問題情景，可激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

4.問題情境的有效性原則

所創設的問題情境要有效果，教學活動結果與預期教學目標相吻合；要有效率，教學效果與教學投入有較高的比值；要有效益，教學目標與個人的教學需求相吻合。

5.創設教學的問題情境應注意的問題

（1）教師在創設問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要有利于激發學生思維的積極性，要直接有利于當時所研究的課題的解決，既要考慮教學內容，又要考慮學生的差異，注意向學生提示設問的角度和方法。

（2）要啟發引導，保持思維的持續性。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導、步步釋疑，切不可不顧學生的心理狀態和思維狀態，超前引路。

（3）要不斷向學生提出新的數學問題，要提出帶有導向性、難度適宜、啟發性的問題。

（4）教師不僅自己要刻苦鉆研、精心設計，而且要經常向別人學習，學習別人先進的教學設計思路，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識形成的過程。

人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學生產生學習的興趣，激發其求知欲與好奇心。因此，在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，讓學生親近數學，愛上數學，真正把興趣還給學生，把魅力還給數學。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.新課程的教學實施.北京：高等教育出版社，2004.3.

［2］周小山等編著.新課程的教學設計思路與教學模式.成都：四川大學出版社，2002.7.

［3］田仕芹.創設問題情境，激活學生思維.中學數學雜志（高中），2007.6.

中班數學教案范文第2篇

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、在ABC和DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使ABC≌DEF，則補充的條件是（）

A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F

2、下列命題中正確個數為（）

①全等三角形對應邊相等；

②三個角對應相等的兩個三角形全等；

③三邊對應相等的兩個三角形全等；

④有兩邊對應相等的兩個三角形全等.

A．4個B、3個C、2個D、1個

3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（）

A、80°B、40°C、120°D、60°

4、已知等腰三角形其中一個內角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數為（）

A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°

5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數，由此你可以推斷這時的實際時間是（）

A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02

6、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（）

A、120°B、90°C、100°D、60°

7、點P（1，-2）關于x軸的對稱點是P1，P1關于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（）

A、（1，-2）B、(-1，2)C、(-1，-2)D、（-2，-1）

8、已知=0，求yx的值（）

A、-1B、-2C、1D、2

9、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長為（）

A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm

10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）

A、2cm²B、4cm²C、6cm²D、8cm²

二、填空題（每題4分，共20分）

11、等腰三角形的對稱軸有條.

12、（-0.7）²的平方根是.

13、若，則x-y=.

14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為＿＿.

15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE=.

三、作圖題（6分）

16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應選在哪個位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應選在哪個位置？

請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

四、求下列x的值（8分）

17、27x³=-34318、(3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）

19、已知5+的小數部分為a，5－的小數部分為b，求(a+b)2012的值。

六、證明題（共32分）

20、（6分）已知：如圖AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.

求證：EAD≌CAB．

21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。

求證：BF=2CF。

22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。

（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖(2)中完成圖形，并給予證明。

一、選擇題(每題3分，共30分)

CCDDBABCBC

二、填空題（每題3分，共15分）

11、1或312、±0.713、214、4cm15、45°

三、作圖題（共6分）

16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分

（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分

四、求下列x的值（8分）

17、解：x³=………………………………2分

x=…………………………………2分

18、解：3x-1=±3…………………………………2分

①3x-1=3

x=……………………………………1分

②3x-1=-2

x=……………………………………1分

五、解答題（7分）

19、依題意，得，

a=5+-8=-3……………2分

b=5--1=4-……………2分

a+b=-3+4-=1…………2分

==1…………………1分

六、證明題（共34分）

20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB

∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

即∠EAD=∠BAC………………2分

在EAD和CAB中，

……………3分

EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF

∠BAC=120°AB=AC

∠B=∠C=30°………………1分

FE是AC的垂直平分線

AF=CF

∠FAC=30°…………………2分

∠BAF=∠BAC-∠CAF

=120°-30°

=90°……………………1分

又∠B=30°

AB=2AF…………………………2分

AB=2CF…………………………1分

22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOBECOAEDOB

DE=CE………………………2分

∠EDC=∠ECD………………1分

（2）∠EDC=∠ECD

EDC是等腰三角形

∠DOE=∠CDE………………………………1分

∠DEO=∠CEO………………………………1分

OE是∠DEC的角平分線…………………2分

即DE是CD的垂直平分線…………………2分

23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分

ABC是等腰三角形

∠B=∠C……………………………………1分

RPBC

∠C+∠R=90°

∠B=∠PQB=90°………………………………1分

∠PQB=∠R……………………………………1分

又∠PQB=∠AQR

∠R=∠AQR……………………………………1分

AQ=AR…………………………………………1分

（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分

補充的圖如圖所示………………1分

ABC為等腰三角形

∠C=∠ABC………………1分

PQPC

∠C+∠R=90°

∠Q+∠PBQ=90°…………1分

PBQ=∠ABC

中班數學教案范文第3篇

以下是

20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OFOE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度數。

四、解答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）21．在直角坐標系中，描出A（1， 3）、B（0，1）、C（1， 1）、D（2，1）四點，并指出順次連接A、B、C、D四點的圖形是什么圖形。 22．如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求這個四邊形的面積。 五、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分） 23．已知：如圖，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度數。

24．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。試判斷CM與FN的位置關系，并說明理由。 六、聯想與探索（本大題滿分10分）25． 如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分)。 （圖①） （圖②） （圖③）（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），請你求出空白部分表示的草地面積是多少？ （圖④） （圖⑤）（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1個單位），請你求出空白部分表示的草地的面積是多少？ 參考答案一、選擇題 D、A、C、B、C、D二、填空題7．60°8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°9．60°10．兩個角是同旁內角，這兩個角互補，錯誤。11．（2，0）12．313．A（ 4，8）14．1415．60° 16．80°三、解答題17．36°18．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行。19．65°20．30°21．圖略，菱形22．32.5（提示：分別過A、B、C作x軸、y軸、x軸的平行線，將原圖形補成一個矩形）23．20°（提示：設∠BDC = x，∠B =∠C = y，則由∠ADC =∠B +∠BAD得：∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。24．設∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM為∠1，∠AMC 為∠3，∠AFN為∠2，由六邊形的內角角為720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：∠1 + ∠2 =360° α β，又在四邊形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。25．（1）略 （2）均為（a 1）b。（提示：去掉陰影部分，則剩下部分可以拼合成一個矩形） （3）（a 2）b； （4）（a 2）（b 1）。

中班數學教案范文第4篇

一、幾何畫板在初中數學教學中的優勢

（一）操作簡單

在幾何畫板的教學中，幾何畫板具有操作簡單、靈活性強等特點。為了便于學生更好地了解數學知識，教師可以利用幾何畫板激發學生在學習數學知識的主動性、積極性。從而有效提高學生的思維能力。近年來，在初中數學教學中已經普遍使用幾何畫板進行教學，幾何畫板不僅可以使初中數學的教學模式變得生動有趣、新穎、形象，還可以激發學生學習的主動性和積極性。幾何畫板可以生動形象地反映出圖形的性質，從而突出該知識點的本質。如：“三角形”這門課程，對于三個角的平分線相交問題，學生經常出現錯誤，使得三條線不在同一點相交。如果相交，也會出現不確定的情況，從而導致學生不能掌握該知識的本質。通過“幾何畫板”的三角形圖形，以中角的平分線畫三條角平分線，這樣就可以使三條直線相交，之后拉動任何一個頂點都會改變三角形的大小、形狀，但是不會改變三個角的平分線交于一點的事實。根據試驗，可以有效培養學生的思維能力、觀察能力，讓學生自己動手操作，從而提高學生學習數學的興趣。

（二）輔助教學，易學易用

數學主要來源于現實生活，是對現實生活中的數量關系、物質形態等進行的總結。在初中數學教學中，需要通過實物方式、物質的形態等進行表達。例如“事物的中點”如果離開了圖形的操作，就無法揭示出該事物的本質，在“幾何”中就很難形成抽象化，從而使得數學更難學。在幾何教學中，教師應正確指導學生學習幾何圖形，通過一些簡單的圖形教會學生識別，通過活學活用的方式，突破數學的難點。在入門教學中，教師可以利用幾何圖形進行識圖、作圖等的教學，從而培養學生的解圖、識圖等能力，使學生更好地掌握基礎知識，養成活學活用的習慣。

二、幾何畫板在初中數學教學中的實踐和探索

在數學教學中，幾何圖形的學習較抽象，傳統的教學模式無法滿足教學要求，從而導致許多學生對“幾何畫板”的認識只停留在表面，以下通過幾個例子充分表明幾何在數學領域的實用性，通過生動形象地用幾何抽象化進行表達，幫助學生進一步探索與觀察，從而有效地進行歸納[1]。

（一）案例1：對有理數的認識與探索

通過利用幾何畫板進行有理數的講解，例如：在初一年級中，根據“幾何畫板”內容中的度量橫坐標幫助學生更好地認識數軸，通過數軸上的點，從數學知識基礎上進行有理數與數軸之間的對應關系等方面進行講解，從而提升學生的認識水平[2]。

（二）案例2：對三角形中位線的認識

近年來，在初中數學教學中，在討論問題前通常會提出相關概念或者含義，從而導致學生在對數學含義的感性認識不足，學生在接受與認同方面容易產生困惑。但是，通過“幾何畫板”就不會出現這種情況。例如：在“三角形中位線”這節的學習中，為了使學生可以更深入地了解，如圖1所述，當D在BC上移動時，就可以看出AD上的點M在直線EF上進行移動。通過圖形就可以更直觀地認識這些中點形成的三角形及變化。事實證明，在感性認識后，學生不但可以掌握基礎知識，還可以更好地靈活運用。

（三）案例3：動態幾何中的探究

例如：四邊形的中點四邊形，請舉例說明。

分析：首先要知道什么是中點四邊形？中點四邊形就是指把兩邊相鄰的兩條直線進行連接所形成的四邊形。

解：如圖2所述，畫出任意一個ABCD四邊形通過兩條相鄰直線得出EFGH，任意改變四邊形的形狀，而EFGH四邊形是一個平行四邊形，最終得出EFGH是一個平行四邊形。

中班數學教案范文第5篇

一、選擇題:（每小題3分，共30分）1、下列說法：（1）能夠完全重合的圖形，叫做全等形；（2）全等三角形的對應邊相等，對應角相等；（3）全等三角形的周長相等，面積相等；（4）所有的等邊三角形都全等；（5）面積相等的三角形全等；其中正確的有（ ）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個2、下列對應相等的條件不能判定兩個三角形全等的是（ ） A、兩角和一邊 B、兩邊及其夾角 C、三條邊 D、三個角3、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（ ）

4、已知點P（－2，1），那么點P關于x軸對稱的點 的坐標是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，與ABC全等的三角形有一個角是1000，那么ABC中與這個角對應的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，則 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO ,OC=OD,連接AD、BC交于點P，連接OP，則圖中全等三角形共有（ ）對A、2 B、3 C、4 D、59、如圖所示， ，則不一定能使 的條件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如圖所示， 且 ,則 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空題:（每小題4分，共24分）11、已知點 和 ,則點 關于 軸對稱；12、四邊形的內角和為 ；多邊形的外角和為 ；13、如果一個正多邊形的每個內角為 ，則這個正多邊形的邊數是 ；14、如圖所示，點 在 的平分線上， 于 , 于 ,若 則 ； 15、如圖所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=________；16、小明照鏡子時，發現衣服上的英文單詞在鏡子呈現為“ ”，則這串英文字母是 評卷人 得分 三、解答題（一）：（每小題5分，共15分）17、等腰三角形的周長是18，若一邊長為4，求其它兩邊長？

18、已知：如圖， ,求證： 19、如圖，在 中， ,求 的度數？ 評卷人 得分 四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）20、如圖，在 中， , 是 內一點，且 ,求 的度數。 21、已知，如圖，點 在同一直線上， 相交于點 ,垂足為 ,垂足為 求證：（1） ;（2） . 22、點 和 在平面直角坐標系中的位置如圖所示。（1）將點 分別向右平移5個單位，得到 ，請畫出四邊形 .（2）畫一條直線，將四邊形 分成兩個全等的圖形，并且每個圖形都是軸對稱圖形。 五、解答題（三）：（每小題9分，共27分）23、如圖，陰影部分是由5個大小相同的小正方形組成的圖形，請分別在圖中方格內涂兩個小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對稱圖形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分線，DEAB于E，DFAC于F.求證：BE＝CF. 25、如圖,點 是 平分線上一點， ，垂足分別是 .求證：（1） ; （2） （3） 是線段 的垂直平分線。

八年級數學試卷參考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底邊長為4,設腰長為X，則X+ X+4=18，解得：X=7 若腰長為4,設底邊為Y，則Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4