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數理統計總結范文第1篇

關鍵詞：施工管理和組織；試鋪過程；技術數據結果

中圖分類號：U416.217 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2012）35-0150-02

205國道宿遷段改擴建工程起于新沂市與沭陽縣交界的新開河橋，至終點沭陽淮安市交界的北六塘河。路線全長69.594 km。我標段為K35+139.350～K67+786.343（不含K37+177.350～K44+329.478），全長25.495 km。

我項目部在k49+920～k50+220左幅段落，長度300 m進行了試鋪。下面層厚度為8 cm，路面寬度11.29 m。經現場施工，我項目部根據試驗路試鋪的情況做以下總結：

1 施工管理和組織

為確保試驗路一次鋪筑成功，我項目部召開了開工前動員會，進行技術交底，明確分工，細化工序，將具體工作落實到人，要求全員高度重視工程質量。項目經理部精心準備，合理組織，要求各部門之間緊密協調，前后場加強聯系。前場注意施工質量，現場做到安全文明施工和環境保護，后場試驗及時準確并設立專門組織機構。

2 試鋪過程

本工程采用一臺瑞士產安邁4000型瀝青混凝土拌合樓，二臺ABG8620攤鋪機，卡特CB564D雙鋼輪振動壓路機2臺，XD-121雙鋼輪振動壓路機1臺，XP-302膠輪壓路機2臺，XP-301膠輪壓路機1臺，裝載機5臺。為保證試驗檢測質量，試驗室配備了良好的精密試驗儀器，生產配合比滿足施工要求。

做好瀝青下封層的檢查與清掃：

①檢查下封層的完整性與基層表面的粘結性，對局部基層外露和下封層兩側寬度不足部分應按下封層施工要求進行補鋪；對已成型的下封層，用硬物刺破后應與基層表面相粘結，以不能整層被撕開為合格。

②對下封層表面浮動礦料應掃至路面以外，表面雜物亦清掃干凈。灰塵應提前沖洗，風吹干凈。

③瀝青混合料拌合。采用一臺瑞士產安邁4000型間歇式瀝青拌合機。共配有兩個重油罐，6個瀝青罐，該機具有二級除塵裝置，防止礦粉飛揚散失，配有根據礦料含水量變化調整礦料上料比例、上料速度、瀝青用量的裝置，并有檢測拌和溫度的紅外測溫裝置。拌合機能逐盤打印瀝青及各種礦料的用量及拌和溫度。瀝青采用導熱油加熱，加熱溫度在165～175℃，礦料加熱溫度比瀝青高10-15℃。瀝青混合料的出場溫度在170～185℃，運輸到現場溫度不低于165℃。

混合料的拌合時間每盤機制拌和時間控制在55秒。確保混合料的拌制均勻，無花白料出現。按照試驗室給定配比施工。瀝青用量控制為4.1%，按照熱料倉配比：22～35：19～22：11～19：6-11：3～6：0～3：礦粉=9∶20∶20∶14∶8∶24∶5。按照各種參數設置好拌合機數據。

④瀝青混合料的運輸。采用數字顯示插入式熱電偶溫度計檢測瀝青混合料的出廠溫度和運到現場溫度。插入深度要大于150 mm。在運料卡車側面中部設專用檢測孔，孔口距車箱底面約300 mm。拌合機向運料車放料時，汽車應前后移動，分幾堆裝料，以減少粗集料的分離現象。瀝青混合料運輸車的運量應較拌和能力和攤鋪速度有所富余，攤鋪機前方應有五輛運料車等候卸料。運料車應有良好的篷布和棉被覆蓋設施，卸料過程中繼續覆蓋直到卸料結束取走篷布，以以此保溫或避免污染環境。連續攤鋪過程中，運料車在攤鋪機前10～30 cm處停住，不得撞擊攤鋪機。卸料過程中運料車應掛空檔，靠攤鋪機推動前進。運輸車輛必須清理干凈，并在車廂底部涂隔離劑。防止瀝青黏在運輸車上。

⑤瀝青混合料的攤鋪。下面層攤鋪厚度采用鋼絲引導的高程控制方式。鋼絲為扭繞式，直徑不小于6 mm，鋼絲拉力大于800 N，每10 m設一鋼絲支架。采用兩臺攤鋪機實施梯隊作業。兩臺攤鋪機攤鋪層的縱向接縫，兩臺攤鋪機采用梯隊作業應采用斜接縫，避免出現縫痕。兩臺攤鋪機距離不應超過10 m，宜在保證安全的情況下控制在5 m以內。瀝青混合料攤鋪采用2臺德國產ABG8620型攤鋪機，該機具有可加熱的振動熨平板和移動式自動找平裝置，能夠自動調節攤鋪厚度及標高。

攤鋪機由熟練的操作手操作，嚴格控制攤鋪機勻速、緩慢、不間斷的攤鋪，嚴禁時快時慢，以保證路面的平整度。攤鋪機熨平板振動采用4級振動頻率。

攤鋪時保證攤鋪機前有5輛運料車。攤鋪的混合料未經壓實，施工人員不得進入踩踏，一般不允許人工修整，除非特殊情況下，在現場主管人員的指導下進行找補或更換混合料，缺陷嚴重時予以鏟除。

攤前熨平板應預熱至規定溫度。攤鋪機熨平板必須拼接緊密，不許存有縫隙，防止卡入粒料將鋪面拉出條痕。積極采取相應措施，盡量減少攤鋪機攏料次數或采取降低攤鋪機收斗幅度進行攤鋪，以減小面層離析。

⑥瀝青混合料的壓實成型。瀝青混合料的碾壓擬定采用三種組合方式進行碾壓。碾壓組合方式見表1。路面的壓實度和平整度主要在此階段形成，所以必須控制好施工現場的碾壓順序和碾壓方式等，確保施工的內在質量和外觀質量。

⑦施工接縫的處理。全線采用熱接縫，接縫位置在路線中心處。下面層與路面基層縱縫至少錯開15 cm以上；橫向施工縫采用平接縫。連續攤鋪時，將鋸切時留下的灰漿沖洗干凈，涂抹少量乳化瀝青，并加熱熨平板，在已壓實部分上面鋪設一些熱混合料使之預熱軟化，以加強新舊混合料的粘結。碾壓時先將壓路機沿著已壓實的路面橫向碾壓，再伸過已壓實路面10～15 cm，然后壓實新鋪筑部分，充分將接縫壓實緊密。上下層橫縫錯縫應在1 m以上。每日施工結束時，攤鋪機在接近端部前約1 m處將熨平板稍稍抬起駛離現場，用人工將端部混合料鏟齊后再予碾壓。然后用3 m直尺檢查平整度，趁尚未冷透時垂直鏟除端部層厚不足部分。

3 技術數據結果總結

通過試驗路試鋪，我項目部根據現場實際檢查結果分析的出如下結論：

①瀝青加熱溫度為165～175℃，礦料加熱溫度為180℃，出廠溫度172℃左右，到場溫度平均達到168℃左右，攤鋪溫度平均達到165℃左右，初壓溫度達到154℃左右，碾壓終了溫度達到91℃左右，滿足圖紙要求。

②拌合樓干拌時間20 s，濕拌時間35 s，每盤料平均時間為55 s。拌和產量為額定產量的80%，250 t/h，攤鋪機運行速度：1.5～2.0 m/min，攤鋪機振搗頻率控制在4級。

③本次試鋪段共計瀝青用量為30.27 t，瀝青混凝土總產量為734.43 t。實際現場瀝青含量為4.12%，試驗結果抽提數據瀝青用量4.08%。

④攤鋪松鋪系數原定為1.2，經過試驗段高程測量檢測數據分析，去掉不具代表性點后，實際施工松鋪系數確定為1.22，設計寬度為11.29 m，實際寬度均大于11.29 m。高程檢測點數42點，合格點數36個點，合格率為86%，滿足規范要求。

⑤碾壓。項目部選擇了三種碾壓組合方式進行碾壓，根據試驗結果比對，采用第一種方案，壓實度效果均勻密實，可靠性高，因此，我項目部采用第一種碾壓方案進行碾壓施工。初壓采用1臺卡特CB564D雙鋼輪壓路機前靜后振1遍，1臺卡特CB564D雙鋼輪壓路機前振后振1遍，攤鋪后，壓路機應及時的進行碾壓，初壓每一次重疊20 cm，初壓碾壓速度控制在2.0 km/h，復壓采用1臺XP-301，2臺XP302膠輪壓路機進行復壓，每臺壓路機2遍，計6遍，復壓速度控制在4 km/h，每一次錯輪1/3～1/2輪寬，防止因輪胎溫度過低導致瀝青混合料粘結在輪胎上輪胎上涂油水混合液，終壓采用1臺XD121鋼輪壓路機碾壓1遍，碾壓終了溫度不能低于90℃，終壓時鋼輪壓路機每次錯輪為1/2輪寬。速度在5 km/h左右。碾壓作業長度段落為60 m。

⑥平均運距為30 km，從后場到前場運輸時間約

40 min，為滿足施工需要，運輸車輛必須保證30輛，而且車況良好。

⑦本次試驗路共計使用瀝青混合料734 t，長度300 m，實際平均厚度為734÷11.29÷300÷2.553=8.5 cm。

⑧本次試驗路試驗檢測馬歇爾壓實度平均值為99.6%，旋轉壓實壓實度98.8%，最大理論壓實度94.8%，厚度平均值8.5 cm，平整度測了三次，分別為1.24、1.23、1.16平均值為1.21滿足圖紙要求，滲水系數共取三個點平均值為32.2 ml/min，滿足要求。

⑨施工接縫的處理。縱縫：全線采用熱接縫，接縫位置在路線中心處。下面層與路面基層縱縫至少錯開15 cm以上。橫向施工縫的處理：攤鋪前利用3 m直尺測量平整度，在位于小于平整度值的位置處全幅切除，切除掉的混合料用專車運離施工現場，將切縫處留下的灰漿沖洗干凈，涂抹少量的乳化瀝青，并加熱熨平板，在已壓實部分上面鋪設一些熱混合料使之預熱軟化，以加強新舊混合料的粘結。碾壓時先將壓路機沿著已壓實的路面橫向碾壓，再伸過已壓實路面10～15 cm，然后壓實新鋪筑部分，充分將接縫壓實緊密。上下層橫縫錯縫應在1 m以上。

4 結 語

通過本次試驗段的試鋪并根據技術數據結果匯總，本次瀝青砼的拌合及攤鋪質量滿足施工要求，瀝青路面的主要檢測指標滿足規范要求。施工方法、拌合樓產量、運輸車輛、生產配合比、攤鋪速度、碾壓方法都得到了驗證，滿足瀝青砼生產需要，為大面積的瀝青混凝土路面施工提供了依據。

參考文獻：

[1] JTG-TF50-2011，公路橋涵施工技術規范[S].

數理統計總結范文第2篇

該專項取得了五大創新性成果，一是創建了黃金水道通過能力與通航條件計算和評價的技術體系。二是創新并發展了航道水沙觀測與模擬技術，揭示了樞紐運行條件下典型河段水沙運動及河床演變規律。三是攻克了三峽等樞紐運行條件下長河段航道系統整治關鍵技術。四是突破了樞紐通航效能提升和現代化管理的關鍵技術。五是研發了黃金水道綜合信息服務、通航安全監管和污染防治的新技術。專項成果總體達到國際領先水平。

背景

1、長江是我國的黃金水道

長江是溝通我國東、中、西部地區的運輸大動脈，在流域經濟社會發展中具有極其重要的地位，素有“黃金水道”之稱。目前，長江干線已成為世界上運輸最繁忙、運量最大的通航河流。

2、西江的重要地位

西江是我國內河水運主通道的“一縱兩橫兩網”中重要的“一橫”，是西南水運出海通道的重要組成部分，也是構筑泛珠三角區域經濟體系與建設中國―東盟自由貿易區的水運大通道和重要出海口。

落實國家戰略，對提升黃金水道功能和通過能力提出了新的要求。

問題與難點提出

長江及西江黃金水道的通過能力與航運旺盛的需求還不相適應，突出表現為四大問題：

一是航道及樞紐的通過能力不足；二是通航及船型標準不適應；三水運安全保障及應急反應能力不強；四水運信息化和通航服務水平不高。

解決突出的四大問題，需要突破以下五大制約通過能力提升的重大技術難題。

1、通過能力與通航條件缺乏有效的計算與評價方法

通過能力計算和評價：大多數公式的適用范圍有局限性，且大量的經驗系數，計算復雜，人為因素影響大。

船型標準：內河水運基礎設施與船型發展不匹配、船舶技術狀況落后。

高等級航道的通航技術標準：現有《內河通航標準》不能適應長江Ⅰ級航道規劃建設的需要。

通航條件預測預報：多為定性分析，沒有一套適用于長河段的準確高效的航道預測預報系統。

2、航道整治基礎理論及研究手段尚不完善

推移質測量：適用性差、精度及效率低、不能實時監控。

實驗室測量控制：測量效率和精度較低。

長河段物理模型：在模型沙、模型設計理論、試驗控制及整治建筑物的模擬等方面的技術還不完善。

數學模型計算：模擬和預測精度不高、橫向變形及三維模擬技術不成熟、沒有實現干線航道的全覆蓋。

樞紐下游水沙運動及河床演變：三峽等樞紐運行條件下長江中游水沙特性及河床演變規律認識不系統深入。

3、傳統整治技術不能滿足大規模航道建設需求

航道整治參數：整治參數確定方法對新水沙條件下處于非平衡狀態的河流實用性較差。

航道整治方法和措施：已有整治措施多針對單灘河段，對上下游關聯和不同措施的組合運用考慮不夠。

整治建筑物結構：建筑物結構型式的選擇主要憑經驗，對新水沙條件的適應性研究不夠。

航道整治建筑物可靠度分析：尚沒有相關研究。

4、提升樞紐通航效能的技術手段需要進一步優化

船舶進閘效率提升：目前國內外采用單船拖帶、單船過閘或拖輪拖帶方式過閘，效率較低。

船舶過閘安全檢測：檢查模式落后，安檢的準確、可靠性難以評估，且耗時較長嚴重影響船舶過閘效率。

多梯級多線船閘聯合調度：國內相關研究較少，多是以單閘調度、單閘室排布算法方面研究為主。

樞紐通航現代化管理：尚缺乏系統研究，缺乏樞紐通航現代化管理的評價體系。

5、信息服務和通航保障技術需要進一步創新

綜合信息服務：標準、數據、平臺不統一，缺乏對資源進行有效整合和覆蓋的航運業務一體化應用體系。

通航安全：評估的技術、方法有待進一步完善，安全預警與應急反應領域的各項研究尚處于起步階段。

安全應急：對危險貨物流通過程缺乏必要的全程監管措施和技術手段。

船舶防污染：內河船舶污染源監管模式有待系統深入的研究，缺乏實時在線監控系統。

取得的主要成果

1、專項的13個項目和各項目下屬的專題和子題均已提交了研究成果報告，并完成了驗收鑒定工作

2、突破的關鍵技術

主要創新點

重大專項取得了五大創新性成果：

1、創建了黃金水道通過能力與通航條件計算和評價的技術體系，為提升通過能力提供了理論依據

以往，黃金水道通過能力與通航條件缺乏有效的計算與評價方法。通過重大專項創新，創建了通過能力與通航條件計算和評價的技術體系，為提升通過能力提供了理論依據。

提出了基于設計小時系數的航道通過能力計算新方法，解決了復雜通航環境下航道通過能力準確、便捷確定的難題。

建立了內河船型現代化綜合評價和示范船認定指標體系，制定了適用于長江干線和西江干線高等級航道的通航技術標準。

首次將航道服務水平劃分等級，對長江干線航道通過能力進行了評價。

開發了航道通過能力仿真評價系統，實現了航道通過能力的可視化驗證。

研發了長河段通航條件預測預報模型及系統，實現了航道條件預測預報由定性分析向定量計算的飛躍。

2、創新并發展了航道水沙觀測與模擬技術，揭示了樞紐運行條件下典型河段水沙運動及河床演變規律，為航道整治工程建設奠定了堅實的基礎

基礎理論較薄弱及研究手段不完善一直是制約航道整治的瓶頸。通過重大專項創新，發展了水沙觀測與模擬技術，深化了對樞紐運行條件下水沙運動與河床演變規律的認識，為航道整治工程建設奠定了堅實基礎。

研發了適用性強的新型水沙現場量測儀器和試驗量測儀器，推進了航道工程量測技術的發展。

建立了長江干線全二維水沙數學模型計算平臺和典型河段的三維水沙動力學數值模型，完善了數值模擬技術。

改進了長河段泥沙物理模型試驗技術，豐富了模型相似理論。

揭示了樞紐運行條件下長江中下游航道水沙輸移特性與河床演變規律，預測了長江中下游不同類型淺灘的航道演變趨勢，為長江中下游航道治理和維護奠定理論基礎。

探明了長江下游多分汊潮汐和長江口河段水沙運動及河床演變規律，為長江下游受潮汐影響河段航道治理和維護奠定理論基礎。

3、攻克了三峽等樞紐運行條件下長河段航道系統整治關鍵技術，為基于整治手段提升航道通過能力提供了技術支撐

傳統的整治技術不能滿足新水沙條件下航道大規模建設需求。通過重大專項創新，提出了航道整治設計參數確定的新方法、不同類型河段航道的整治措施、系列的整治建筑物新結構以及航道整治建筑物可靠度分析方法，為運用整治手段提升航道通過能力提供了技術支撐。

提出了樞紐影響下基于長河段水沙數值模擬技術的設計水位計算方法，以及重新劃分航道整治工程為守護型工程和調整型工程后整治參數的確定方法，為長河段航道整治工程設計參數的確定提供了理論依據。

提出了適用于長江中下游徑流和感潮河段淺灘航道整治方法和措施，解決了長河段航道平面與豎向設計關鍵技術，為長河段航道整治工程設計方案的確定提供了支撐。

提出了適合于長江中下游航道整治的軟體排設計和施工技術，研發了適用于長江中下游不同水沙條件的航道整治建筑物新結構，為航道整治工程的效果和穩定提供了保障。

首次探索了航道整治建筑物可靠度分析方法，實現了航道整治建筑物設計使用年限定量分析的突破。

4、突破了樞紐通航效能提升和現代化管理的關鍵技術，進一步創新了樞紐通航能力提升的技術手段

多年來，船舶過閘效率低下等問題制約了樞紐通航效能的提升。通過重大專項創新，在虛擬閘室概念和虛擬閘室應用模式、船舶過閘身份認證和快速安檢系統、多梯級與多線船閘聯合調度系統、樞紐通航現代化管理評價體系等方面進行科技攻關，進一步創新了提升樞紐通航能力的技術手段。

首次提出虛擬閘室概念及虛擬閘室待閘應用模式，對有效縮短船舶進閘時間具有創新性。

首次開發了適合三峽通航樞紐的船舶過閘身份自動識別與認證系統、船舶過閘安全檢查現場業務終端及業務管理軟件系統。

發明了船閘過閘自動排布新算法、梯級船閘調度算法，研發了西江多梯級、多線船閘聯合調度平臺軟件系統。

首次從行業層面提出了樞紐通航現代化管理的內涵、特征、評價指標、評價標準及綜合評價方法，構建了樞紐通航現代化管理的評價體系。

5、研發了黃金水道綜合信息服務、通航安全監管和污染防治的新技術，提高了長江航運信息服務及安全保障能力

構建了長江航運信息服務云體系，提出了長江重點航段通航安全動態預警、控制新方法，構建了長江危險化學品運輸安全監管與應急平臺，開發了適應內河船舶污染物監管點多、量大特點的船舶污水排放實時在線監控系統。

長江航運信息服務云平臺包括長江航運云計算數據中心結構、移動互聯和多跳網格結合的航運動態數據鏈技術、適用于長江航運各類異構數據交換的新標準等前沿技術。

建立了重點航段與橋區航行安全預警模型，開發了水上交通安全預警系統和橋區船舶通航安全預警系統、耦合船舶航行要素的復雜天氣三維數字輔助駕駛系統。

建立了長江危險品泄漏擴散預測預報模型，研發了危險品船舶和危險品集裝箱動態監控系統。

研發了船舶污水排放信息傳輸系統，并與現有海事監管平臺無縫鏈接，實現了船舶污染物排放實時遠程在線監控。

應用成效與推廣前景

1、應用情況

研究成果在標準規范制定、大型航道整治工程建設、樞紐工程建設、平臺系統建設以及三峽船閘通過能力提升等實際應用中發揮了重要作用。

通航條件及船型標準方面的成果主要應用到《長江（干線）通航標準》的制定及《內河通航標準》有關條款的修訂及《內河運輸船舶標準船型指標體系》（交通運輸部公告2012年第13號）當中。

航道系統整治方面的成果主要應用到長江中游荊江河段整治工程、長江下游12.5米深水航道建設一、二期的前期研究及建設中、長江口深水航道下一階段深化研究及減淤方案研究中。

樞紐通航方面的研究成果已在三峽及西江部分船閘上得到驗證，實現了在三峽船閘原有單線日均13閘次的基礎上平均每天提高1-2個運行閘次的目標；西江長洲樞紐船閘閘室利用率提高20%以上，提高船閘通過能力30%以上，百色升船機通過能力提高15%。

信息服務與安全保障方面的研究成果主要應用到長江航運綜合信息服務平臺、長江干線水路交通應急指揮平臺、長江干線船舶自動識別系統等平臺及長江海事局電子巡航系統中。

2、取得的成效

第一，社會效益顯著：主要體現在“三個提高、三個促進”，即提高了黃金水道通過能力，促進了沿江社會經濟發展；提高了黃金水道航運智能化水平和安全保障能力，促進了內河水運效率及通航服務品質的提升；提高了內河航運科技水平，促進了內河水運科技進步。

第二，經濟效益巨大：對國民經濟增長貢獻顯著，不僅有航道水深提高直接產生的經濟效益，還有減少事故損失，節約航道整治投資，并且水運替代公路、鐵路產生巨大的機會效益。

據測算，提升黃金水道通過能力每年能夠新增831.6億元GDP；可使航運企業年均減少運營成本近50億元；平均每年替代公路、鐵路產生的社會節約運輸成本481.29億元。

第三，環境效益明顯：“重大專項”對降低能耗、提高防污能力、促進水資源綜合利用等方面都有積極的作用。

3、推廣前景

通航條件及船型標準方面的一些成果具有普遍意義，可推廣應用到世界上其他通航河流建設橋梁，對其他河流在橋梁規劃管理、設計建設等具有很好的指導作用。

航道系統整治方面的成果推廣到其他河流與領域，豐富了航道整治工程的學科理論，并為相關行業標準規范的制（修）訂提供基礎資料和依據，將有力推動和促進行業科技進步。

樞紐通航方面的成果還可以推廣到京杭大運河船閘、嘉陵江梯級船閘、金沙江梯級船閘、以及國內其它內河樞紐的運行管理中，促進行業技術的共同進步與發展。

信息服務與安全保障方面的成果推動各類航運業務信息系統，能夠推廣應用到海事、航道管理工作中，也可在其它內河流域及沿海的推廣實施。

主要經驗與研究展望

1、主要經驗

重大專項的實施融合了各參研單位多年來的科研實踐經驗，也為后續重大科研攻關的實施提供了參考。

以國家科技發展戰略和內河水運發展需求為引領，聚焦行業熱點，設立重大專項開展研究，是解決制約內河水運建設、運行、維護的重大性、關鍵性、前瞻性難題的行之有效手段。

瞄準和緊跟國際前沿，遵循創新規律，堅持基礎研究與應用研究相結合、技術研發與成果推廣應用相結合，推進原始創新、集成創新和引進消化吸收再創新，有的放矢、注重效率、強化應用，是能夠取得具有創新性、實用性成果的重要途徑。

強強聯合，優勢互補、資源共享、分工協作，充分發揮國家和行業科研平臺、創新聯盟的優勢和作用，以重大建設工程為依托，堅持產-學-研-用相結合，多途徑開展研究工作，是能夠取得多項國際領先、高水平成果的關鍵措施。

營造鼓勵探索創新和有利于人才成長的良好環境，大膽、合理使用人才，建立有效的激勵機制，加強項目過程管理，嚴格項目資金管理，強化考核指標的落實，是突破重大技術問題的必要條件。

做好項目組織領導，加強項目組、行業內外、領域內外的溝通、交流、合作，保證信息暢通，是順利推進項目實施的堅實保障。

2、研究展望

隨著長江經濟帶建設的推進，我們認為還有下列技術問題需要繼續探索和研究，建議納入“十三五”期國家科技計劃（專項）：

開展長江水運與其他運輸方式高效銜接技術研究，突破長江綜合交通運輸系統一體化、快速化的關鍵技術，為建設長江立體交通運輸走廊提供科技支撐。

開展黃金水道通航能力建設關鍵技術研究，解決長江中游“梗阻”、三峽樞紐過壩能力不足、高山峽谷河流高壩通航等技術問題，為進一步提升黃金水道功能、增強黃金水道航運能力提供科技支撐。

開展長江航運要素交互與融合的技術研究，突破智能航道、新型無人駕駛船舶、水路運輸組織與管理智能化等智能航運關鍵技術，為內河水運轉型升級提供科技支撐。

開展長江綠色生態水運體系建設與運行技術研究，突破生態航道、綠色港口、新能源新動力船舶等綠色航運關鍵技術，為促進河流與黃金水道水運和諧發展提供科技支撐。

開展內河水運安全風險防控研究，重點解決水運安全標準、安全風險防控體系構建、航運應急指揮與救助打撈等技術問題，為進一步提升內河水運安全保障能力提供科技支撐。

數理統計總結范文第3篇

河北省塞罕壩機械林場總場 河北承德 068466

摘要]現如今，隨著社會經濟的迅速發展，農業市場也隨之發達起來，不論是工業還是農業都有了卓越的成就，然而在市場發展的過程中數理統計是不可缺少的一個環節，尤其是在林業的發展過程中，如果不能做到通過精確數據來進行統計或者總結，那就不能完整準確的實現林業市場的振興發展。本文將會針對數理統計在林業上的應用，從土壤質量、天氣、樹木生長環境以及生態環境等方面展開陳述運用數理統計的必要性以及其在林業生產中的應用。

[

關鍵詞 ]數理統計；林業發展；應用

引言

眾所周知，林業管理所指的是樹木、植物甚至大到森林范圍的管理工作，但是實際上林業所指的方面往往不只是這些，它還包括種植物的土壤質量、天氣因素以及各種種類不同的生物物種，更有關于綠植后期的養護以及培育防火功能的方面。這些錯綜復雜的管理工作使得數理統計在林業管理中所占的地位越來越受到重視，因此，數理統計在林業中的應用是必不可少的。

一、數理統計在林業發展的初步涉入

（一）、通過數理統計進行推斷

在人們最初的認知中，數理統計只在一些工業、企業中運用到，通過數理統計方法來統計人流量或者營業額等結果的統計，大多數工作人員都會通過先調查后統計的手法將數理統計的體系有序的進行下去，當然，在林業的管理上數理統計起到了不可忽視的作用，例如：數理統計可以通過調查樹木的成活率來確定出最佳的種植日期和天氣；還可以通過調查一片土地種植物所需肥料多少來確定林業的成本和利潤；另外，遇到棘手天氣，很多作物會遭受蟲害甚至是澇災旱災，這時可以通過對樹木進行抽樣調查的方法來確定樹木遇蟲害的程度大小。

以上講述的是數理統計對林業大規模的控制與統計，其實，數理統計對林業的細節問題也有很大的作用，比如：通過調查來確定種子的重量是否處于一個合適的輕重，當然這個調查統計是要通過正態分布來實現；還可以在樹木的生長過程中統計數目是否達到規定的高度，從而能夠掌握樹木的成長快慢的影響因素，通過數理統計的各種方法來發展林業的管理。

（二）、通過數理統計來進行實驗統計

在投入一個物種的時候應當進行預實驗，當我們想知道一種肥料對植物的影響時，不能大批量投放配料給所有植物，因此此時就需要不斷的進行試驗統計，通過實驗得出的數據就可以進行數理統計，存入數據一共以后使用或者借鑒，此外，像病蟲害的影響、種子的質量等問題都可以通過數理統計來進行實驗統計以確保林業的穩步發展。

（三）、數理統計中的整理比較分析

通過調查和統計，我們可以對實際情況有個大體上的了解，然而這不能成為最終的實施方案，我們應該做的就是將所有統計數據集中起來，進行回歸分析，通過計算所統計數據的平均數以及方差等統計數據來分析出相應的規律，比如：針對研究樹木的成活率與生態環境的關系問題，首先應該對樹木的品種進行查證和分類處理，調查樹木的周遭環境（土壤質量、培育的溫度、天氣的好壞、是否有人為因素）并做好統計與分類，其次對時間要做到同時準時，不能馬虎測量植物的生長狀況，進而對植物的生活規律進行統計，最后將所有收集的有效信息進行總結和集中，進行數據分析，也是得出準確結論的至關重要的一個環節。

二、在林業中應用數理統計的舉例以及注意問題

統計的目的就是得出具有說服力的數據來為生產中的措施作為依據和擔保，數理統計要注意的問題就是準確無誤，在林業發展實施過程中，進行統計的工作人員，如果不能很準確無誤的進行調查和統計，那么得出的數據就像一個具備空殼的人，沒有依據的數據不能作為統計的依據，因此，認真統計是數理統計應用中要著重注意的問題。為了讓數理統計一目了然的呈現在管理人員思想中，本文將簡單的舉一個例子來解釋數理統計在林業中的運用。在某林業局林場中，要對紅葉石楠扦插生長狀況進行統計分析。那么，首先管理人員應當在每一塊土地上調查處紅葉石楠的幼苗總數進行統計，然后在這些紅葉石楠中隨機抽出66株進行有必要的測量工作，例如：紅葉石楠的樹高、枝條的長度以及個數、冠幅的大小等等。并且可以通過對統計軟件的應用將調查統計的數據進行方差分析、性狀分析、以及表現出的特殊性狀。通過實驗得出的數據進行結果的分析，從多個數據角度對紅葉石楠扦插生長幼苗總數進行統計分析，通過對樹高、冠幅的大小、枝條多少等多方面的比較，針對規定或者正常高度進行調整和計算，不急能夠在林業發展中避免不必要的麻煩，還能盡最大可能減少林業發展中的不必要損失，節省成本，為林業發展者制造最大極限的利潤。

通過紅葉石楠扦插幼苗生長的統計例子，我們總分意識到數理統計在林業發展、林業管理以及林業科研過程中的地位，它應該被大力提倡以及廣泛應用與重視，伴隨著當今社會經濟的迅速發展以及人們生活需求的不斷提高，使得智能建筑、綠色生活成為主流，因此林業將面對一次巨大的發展以及挑戰，面對挑戰，管理人員應當及時學習數理統計應用來適應高速發展的林業市場，況且在計算機普遍的今天，很多統計軟件的興起足夠給數理統計帶來很大的方便，因此，高難度的統計分析已經不在話下，也不是觸不可及的夢想，故應該積極響應數理統計在林業管理中的應用，讓林業市場進一步擴大。

結語

經濟的發展是帶給了人們更高的生活水平，但是在發展的過程中，在無形中給了環境一種壓力，一系列環境問題的涌出使得更多的人注重林業的發展，每一次環境問題的爆發都是對人類的一次宣泄，也就致使人與自然的矛盾不斷上升。林業的發展也就成為人人關注的事情，林業不僅要種植樹木還要進行綠色的維護和保護，而數理統計系統能給林業的發展提供有效準確的數據以及正確的分析結果，協助林業管理和發展來選擇正當的發展道路，降低林業發展的風險，盡最大可能減少成本流失以及樹木資源的浪費，因此，在今后的林業發展中應當充分運用數理統計方法，讓實現綠色生活不再是夢想。

參考文獻

[1]馬成東,張麗.數理統計在林業上的應用[J].河北林業,2000,03:30.

[2]周家斌.關于數理統計在氣象學上應用的幾個問題[J].陜西氣象,1981,Z1:39-43.

[3]梁志廣.淺談數理統計在林業科技中的應用[J].吉林林學院學報,1985,01:55-61.

[4]馮建燦,鄭根寶,何威,畢會濤,林春陽.抗蒸騰劑在林業上的應用研究進展與展望[J].林業科學研究,2005,06:755-760.

數理統計總結范文第4篇

關鍵詞：民辦院校 概率論與數理統計 模塊教學 研究與實踐

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（b）-0100-02

當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦院校承受較大的擴招壓力，如何確保并不斷提高教學質量成為廣大教師和社會關注的熱點問題，它關系到這一類學校是否能生存下去。現在，民辦院校概率論與數理統計的現狀如下：學生的數學能力和水平在逐年下降；民辦院校的教學的側重點是專業的課程，概率論與數理統計的重視不夠，主要體現在教學時數的安排上，能少則少；民辦院校學生的基礎差，對數學的學習有嚴重的心理障礙。

目前，許多民辦院校在概率論與數理統計教學上做了許多嘗試和改革，但是教學內容和方法上并未發生根本性的變化，主要體現在教學內容一成不變，教學方法和手段仍然比較單一；概率論與數理統計知識與專業知識嚴重脫節，兩者沒有達到有機的整合，使學生感覺學習的數學課程和專業課程無聯系，無法激發學生學習概率論與數理統計的積極性。

而概率論與數理統計是一門理工類、經管類專業的必修的公共基礎課程，也是報考碩士研究生時數學試卷中重要內容之一，該學科與生活實踐和科學試驗有著緊密的聯系，是許多新發展的前沿學科（如控制論、信息論、可靠性理論、人工智能等）的基礎。進行該課程的教學改革將進一步完善我校公共基礎課程的建設。因此結合教學實踐，我們提出了對概率論與數理統計進行三個模塊的教學思路。概率論與數理統計模塊教學模式的研究和實踐將有利于提高學生學習概率論與數理統計的積極性、主動性，有利于提高課堂教學效果，使得概率論與數理統計的教學更好地為專業課程的學習服務。除此之外，對培養學生的創新能力、邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力形成有效的途徑。通過該課程的教學改革，以便適應人與社會發展的需要。

《概率論與數理統計》模塊教學的理論研究必須以專業需求和層次需求為出發點，對概率論與數理統計的教學內容進行全面改革。在調研分析的基礎上，針對不同的專業要求選取不同的教學內容且制定相應的課程標準，對教學內容進行重新調整和模塊化處理，為了突出概率論與數理統計的基礎性、應用性、實用性、夠用性，將教學內容分為三大模塊，基礎模塊、應用模塊、延伸模塊（創新和提高模塊）。其次，根據學生的不同層次的特點和需求，又將每一個小的模塊分成兩個小的子模塊，必掌握部分和提高部分，有效地對學生進行因材施教。

1 基礎模塊

基礎模塊是最核心的部分。保證滿足各專業對數學的要求的依據，它是概率論與數理統計中的一些最基本的內容，對所有的學生都是必修的，主要有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗。

民辦院校自成立以來，《概率論與數理統計》教學定位不適當，基本照搬公立學校一本和二本甚至綜合性大學的教學方法，沒有結合民辦院校的特點，內容偏多偏深，理論復雜；大多數教材內容和教師授課一般都存在重理論輕實踐，針對民辦院校的教材還比較少。而我校在內容偏多偏深的問題上，實施課程內容與體系結構的改革，選擇合理的教學內容與結構體系，注意化解理論的難度，并適時編寫出了《概率論與數理統計》教材，該書為十二五規劃教材，系同濟大學出版社出版。該書在不影響課程體系完備的情況下適當減少概率論部分的理論性和難度，從直觀、趣味性和易于理解的角度介紹概率論的基礎知識。

而且我校針對民辦院校學生的特點，構建了民辦院校概率論與數理統計模塊教學資源庫。包括：講義、多媒體課件、小教學項目庫、試題庫、《數學史》《數學文化》、教學博客。研究出了一套適合民辦院校學生的多媒體課件，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字等，形成一個全新的圖文并茂、聲形結合的生動直觀的教學環境。并且研究出一套適合民辦院校學生的經典的例題、習題，并兼顧課程基本要求、學生基礎、培養目標和其它課程的匹配。

2 應用模塊

初步設想，以點帶面，以電商學院的概率論與數理統計為實踐基地，實施該課程建設，根據實施具體情況，進行分析比較，以電商學院概率論與數理統計課程教學為實踐載體進行成果的應用。將該成果進行總結和完善形成一套理論，并將成果推廣到經濟、管理等相關的專業的概率論與數理統計的課程教學中。本模塊與專業知識鏈接模塊，實現概率論與數理統計與專業課程的有機整合，因此，必須調查我校的電商、經濟、管理院系等的一些專業所需的概率論與數理統計的知識，結合我校概率論與數理統計教學的現狀，比較分析，形成調查報告。根據調查報告的分析，制定出了符合培養民辦院校學生目標的概率論與數理統計教學課程內容體系。利用科學有效的調查與統計的方法做好相關專業課程對概率論與數理統計課程的要求，收集學生對概率論與數理統計的教學內容和建議，與相關的專業課程老師共同制定課程標準，精選經典的教學內容。引進新的科技成果，全面進行課程內容的重組，形成符合民辦院校人才培養目標要求的概率論與數理統計課程內容體系。該模塊由各專業課教師與概率論與數理統計教師共同研討確定，針對不同的專業的特點設置不同的應用模塊，體現專業性，也就是學會“用”。主要是從應用的角度，各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，考慮和確定教學內容體系。

數理統計總結范文第5篇

關鍵詞：案例教學法； 概率論與數理統計；獨立學院

0. 引言

獨立學院的教育承擔著培養具有一定理論基礎，較高綜合素質和較強實踐應用能力的技術應用型人才的重任，“把學生培養成務實性的一線技術、管理應用型人才”是獨立學院的定位，然而獨立學院的《概率論與數理統計》課程的教學并未充分體現這一理念。《概率論與數理統計》是一門研究隨機現象及其統計規律性的數學學科，它是高等院校理工、經管等專業的一門重要的公共基礎課。《概率論與數理統計》是為了解決與人們生活的現實世界客觀事物相關的問題而產生的，因此該課程的最大特點是其應用特色，其理論與方法已被廣泛應用于工程的可靠性度量、金融風險、保險精算、環境保護、可持續發展等領域，且其內容與方法對學生后繼課程的學習及今后的科研、工作都會產生深遠的影響。然而，目前我國《概率論與數理統計》的教學狀況令人擔憂，許多問題已經到了亟待解決的地步。許多教師在教學中過多地注重數學知識的傳授、理論的講解、邏輯的推導以及運算能力的訓練，致使許多學生對《概率論與數理統計》的學習缺乏興趣。另外，教師常常忽略了對《概率論與數理統計》思想和應用的講授，致使學生雖然較為系統地學習了概率統計知識但卻不知道如何應用，誤使學生以為“學習《概率論與數理統計》沒有什么實用價值”。因此，為增強學生運用《概率論與數理統計》知識解決實際問題的能力，在教學中適當引入與所講內容有關的實際案例是解決當前獨立學院《概率論與數理統計》教學中所存在問題的一種有效方法。 通過案例教學，不僅可以形象地解釋抽象的理論與知識的要點，將理論與實踐緊密結合，而且可以有效地開發學生的潛能，培養學生的學習興趣與綜合創新能力，使學生在生活中獲得知識.那么，怎樣才能將案例成功的運用于教學中呢？

1. 案例教學法的優點

所謂案例教學法是指教師根據教學內容選擇適當的案例作為教學材料，引導學生獨立思考，組織學生進行討論和分析，最后提出見解、做出判斷和決策的教學方法。案例教學法的優點主要有以下幾個方面：

（1）有利于提高學生的學習興趣。對獨立學院學生來說，《概率論與數理統計》課程邏輯性強、理論抽象、枯燥難學。在教學過程中教師都盡量培養學生的邏輯思維能力，但在理論分析與定理證明的過程中，學生的學習興趣也逐漸被枯燥的理論所消磨殆盡。教師經常在教學中大力宣揚這門課來源于生活，并可以用來解決生活中的問題。但學生始終不明白這些理論到底能用到哪里？怎樣解決生活中的問題？案例教學法成功地把枯燥的理論知識與實際問題聯系起來，把書本上不變的知識應用到了千變萬化的實際問題中，既能加強學生對該課程重要性的認識，又能提高學生的學習興趣。

（2）有利于全方位調動學生學習的主觀能動性。在獨立學院《概率論與數理統計》課程的教學中，大部分教師都采用傳統的“一支粉筆+一塊黑板=一堂課”的教學方法，學生在教學中都是被動的接受知識，講師講什么，學生就聽什么，學生從不主動參與到課堂教學中，不能體現其主體地位。案例教學法是通過教師的引導、學生的獨立思考以及學生之間的討論來解決問題，而不是由教師直接告訴學生問題的答案。因此，在案例教學過程中，學生可以逐漸培養獨立思考和主動學習的能力。

（3）有利于提高學生的語言表達能力。案例教學中，在教師給出問題的引導思路后，學生要各抒已見，在闡述自己觀點的過程中，不但可以幫助學生加強理解和鞏固所學的理論知識，增強學生的膽識，還能提高學生的口頭表達能力。案例討論結束后，學生需要寫案例分析報表，這在很大程度上提高了學生的書面表達能力。

（4）有利于培養學生團結合作的意識。在案例教學過程中，教師與學生在教學中的角色發生轉換。教師不再是講授者，而是組織者、引導者，主要負責引導學生思考，組織學生進行討論；學生不再是被動的聽課、記筆記，而是積極參與到案例討論中闡述自己的觀點。在案例討論中，學生需要與組內成員互相交流，能夠培養學生團結合作的意識。

（5）有利于實現教學相長，提高教師的教學水平。在案例教學過程中，教師既是教學的主導，擔負著把握教學進度、引導學生思考、組織討論研究、進行歸納總結的任務；同時在共同討論中，不但可以發現自己的弱點，還能發現學生知識的薄弱之處，在后續教學中可以及時進行查漏補缺，并且教學更有針對性。由于調動了全體學生參與其中，容易開闊思路，實現教學相長。

（6） 有利于形成師生之間更加和諧的關系。通過案例教學，教師與學生在課后的關系非常融洽，學生愿意向教師請教在學習、生活中所遇到的問題，教師也會給與一定的幫助，這樣師生之間亦師亦友，形成了一種和諧的師生關系。

2. 案例教學法在獨立學院《概率論與數理統計》課程教學中的實施方案

在獨立學院《概率論與數理統計》課程教學中，大量理論知識的講解與公式的推導會讓學生對該課程的學習失去興趣，結合案例教學可以使教學形式多樣化，使教學內容生動化。案例教學把理論與實踐進行有機結合，通過生動有趣的內容把學生吸引到教學中，調動了學生的學習積極性，從而有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。

2.1.教學案例的選擇

案例教學的成功取決于案例的選擇是否合適。案例不同于一般的例題，必須有產生問題的實際背景，并且為學生所理解，這就要求教師在選擇或編制案例時，應注意以下幾個問題。首先，案例的選擇要具有典型性。要能夠從這個典型案例的解決過程中得出一種分析、處理類似案例的一般性方法，達到舉一反三、融會貫通的作用；其次，案例的選擇要具有針對性。教師在課前要根據教學內容與目標有針對性地選擇案例。再次，案例的選擇要難易適中，盡量由簡入難。在教學中，需要選擇不同難易程度的案例來實現教學目的，比如教學初期由于掌握的理論知識相對單薄，就選擇分析已解決的簡單案例，等到知識達到一定量時就可過渡到分析決策型案例，這類案例應作為案例分析的重點。最后，案例的選擇要強調專業理論與實踐的融合性。教師應選擇緊扣時代熱點的、與生活密切相關的、學生比較有興趣的、與學生專業相關的、便于實際操作的案例，這樣學生參與討論的興趣才會提高，才能達到案例教學的目的.

2.2案例的分析和討論

在實施案例教學時，教師應根據教學內容與要求選擇合適的案例，案例提供給學生以后，以方便討論為原則將學生進行分組，以小組為單位對案例進行分析。在學生做好充分準備后，即可進入案例討論階段。案例教學法是以教師為主導，學生為主體的教學方式，因此，教師不僅要讓出講臺，更要做好一名引導者和組織者。在開展案例討論時，教師要維持好課堂秩序、把握好案例討論的方向和進展，保證案例教學的重點突出，保證在有限的時間里完成教學任務。此外，教師應充分調動學生的主觀能動性，讓學生獨立地應用所學的知識分析案例，找出解決問題的最佳方案。在討論中，如何提出問題、展開討論，如何突出重點、突破難點是教師要研究的重點。首先，教師應具有敏銳的觀察力，從學生的表情中捕反饋信息，及時采取有效的措施進行引導。其次，要給學生創造一個相對寬松、愉快的課堂環境，有利于學生暢所欲言。案例教學給學生提供一個相互交流的平臺，讓學生通過討論學會如何接受其他人的觀點、如何與他人進行交流合作，如何理解并借鑒他人分析問題、處理問題的方法。案例教學需要打破常規的教學思維，比起結果，更看重的是分析問題的過程。

2.3案例的總結和案例分析報告的撰寫

討論結束后，教師要及時對討論的思路是否清晰，分析的方法是否得當，解決問題的途徑是否正確等進行總結。總結階段是案例教學的最后一個階段，也是堂該課的，教師要綜合學生解決問題的思路與方法的難易程度，采用不同的策略進行點評，但不進行優先排序，以免使有些同學對自己的方法失去信心。在這一環節中，對學生在討論中暴露出的問題和不足要給予正確的心析，并找出解決問題的最佳方案；同時，對于案例討論過程中好的分析問題的思路和獨特的見解要給予充分的肯定。學生在案例討論結束后，要撰寫案例分析報告。案例分析報告是一次案例分析課的全面總結，一方面可以鞏固案例討論中涉及的理論知識，還可以回顧案例分析中解決問題的方法，從而提高學生的學習能力；另一方面通過案例分析報告的撰寫，可以逐步提高學生的總結能力和寫作水平。

3. 案例教學法在組織實施中存在的問題

目前，案例教學已被越來越多的人接受，也逐步在各類法學與金融課程中廣泛應用。但是，《概率論與數理統計》課程的案例教學還處于起步階段，尤其是在獨立學院。因此，在獨立學院《概率論與數理統計》課程實施案例教學還存在一些問題。主要表現在以下幾個方面：

（1）缺乏適應于教材內容的案例。案例教學法的支持系統是案例，要采用案例教學法，就需要有大量的與教學內容匹配的案例。目前，《概率論與數理統計》課程的案例教學還處于探索階段，案例教材明顯不足，這就需要廣大教師在教學中積極搜集資料，圍繞教學內容精心編制符合教學要求的案例教材，為實施案例教學奠定基礎。

（2）教師的案例教學能力不足。采用案例教學法不但要求教師要具備較強的分析和解決實際問題的能力，還要對學生在案例分析討論中具有較強的駕馭能力。由于獨立學院的教師結構相對復雜，除了外聘教師外，自由專職教師都是近幾年參加工作的，他們的教學經驗不足，對案例教學更加缺乏經驗，所以不能有效地引導學生對案例進行分析和討論，在這種情況下進行案例教學，不能全面地對案例進行啟發，也不能對案例進行深入、透徹地點評，從而影響案例教學的效果。所以，要在獨立學院《概率論與數理統計》課程中使用案例教學法，教師就必須不斷加強對專業知識的學習，不斷提高自身的綜合素質，不斷提高自身的實踐教學能力。

（3）學生的知識儲備不足，學習方法不當。案例教學是具有較高難度的教學模式，在對教師要求較高的同時，對學生的要求也相對較高。案例教學要取得較好的教學效果，學生不但要掌握本課程的理論知識，還需要具有廣泛的背景知識和相關知識。對于長期接受“填鴨式”教學的學生來說，案例教學盡管讓他們有了新鮮感，并且對該課程產生了濃厚的興趣，但對于案例中提出的問題往往束手無策，導致學生不能全部參與其中，學習效果不甚理想。

4. 結語

案例教學法作為一種開放的教學方式，其優點在于通過將實際生活中的具體問題引入課堂，并對其進行具體分析，使學生能夠盡可能的參與到課堂教學中，成為教學活動的主體，從而克服了傳統教學法中教師在唱“獨角戲”的不足。案例教學法不主張學生死記硬背，更重視對學生思維能力、分析能力和判斷能力以及綜合運用所學知識處理現實中錯綜復雜問題能力的培養，最終的目的是達到學以致用。因此，案例教學法在提高學生的應用能力方面具有其他教學方法所不能比擬的優點。但案例教學法在獨立學院《概率論與數理統計》教學中尚處于一個探索階段，還需要廣大教師在教學實踐中不斷地去思考、完善它。■

參考文獻

【1】傅文.案例教學法在《概率論與數理統計》教學中的應用[J].教育教學論壇，2013，（1）：72-74.

【2】阮曙芬.獨立學校《概率論與數理統計》教學的探索與研究 [J]. 數學學習與研究，2014，（1）：11，13.

【3】趙姝淳.概率論與數理統計創新教學模式初探[J].高等教育研究學報，2001，24（ 1）：49-52.