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其次,在軍校大學數學教學中,部隊生是一個重要而特殊的群體。這些學生當中有的在高中階段讀的是文科,有的甚至沒有上過高中,有的雖然上過高中,但在入伍的兩年時間內可能已經把高中所學的知識忘得差不多了。因此,一般而言部隊生的數學基礎比較薄弱,學學數學相關課程比較吃力。為了解決這個問題,不少軍校都曾嘗試過多種方法,比如:與生長干部學生合班上課,統一考核,其結果是幾乎每次考核排名靠后的都是部隊生,盡管他們當中的很多人平時學習都很努力,這在某種程度上會打擊部隊生的學習積極性和信心;再如分開上課、單獨考核,但與生長干部學生采用相同的教學計劃和課程標準,這樣做導致某些學生降低了對自己的要求,學習態度不端正,教學效果達不到預期的目標;還有的軍校正嘗試為部隊生制定單獨的教學計劃和課程標準,比如降低教材中某些知識點的要求,將大學數學中的某些課程納入到選學的內容,等等。
再次,由于軍校的特殊性質,軍校當中從事大學數學教學的教師一部分是從軍校畢業的,還有一部分來自地方院校,這些教師的專業素養都非常高,但由于從未學習過教育學、心理學等相關知識,僅僅通過簡單的崗前培訓就走上了講臺,教學基本功尚有欠缺,需要較長的時間加上自己努力方可成為一名成熟的大學數學教師。此外,一部分從師范院校畢業的教師,由于缺少對軍校專業的了解和鉆研,在某種程度上制約了自身的發展。在“教師即研究者”的觀點已深入人心的今天,教學和科研兩方兼顧、博學多才、努力完善自己以滿足日新月異的學生需求,是所有教師的共同心聲。科研上不去勢必影響到教學,如何讓教學科研相輔相成,有待每一位軍校大學數學工作者繼續努力和探索。通過以上對軍校大學數學課程教學現狀的分析,筆者認為提高軍校大學數學教學質量應該以提升軍校學生的數學素養乃至綜合素養為目的,以調動軍校學生學習積極性、提高學生學習興趣為中心,其根本途徑是加強教師隊伍建設,不斷提高和完善教師自身的能力和素養。
加強數學的文化價值教育,提升學生的綜合素養
關于數學文化的含義,不同學者從不同的角度有不同的說法,其基本內涵包括數學的思想、精神、方法、觀點,以及它們的形成和發展。[6]在大學數學教學中加強數學文化的價值教育旨在提高學生的數學素養。數學素養是人的綜合素養的重要組成部分,越來越受到各行各業的重視。軍校學生是現代化國防事業的建設者,擔負著保家衛國、實現中華民族偉大復興的光榮使命,學學數學不僅是要掌握其中的數學定理、數學公式以及解題方法和技巧,更重要的是要提高自己的數學素養。教指委在新的大學數學基礎課程教學基本要求中也明確提出:“數學不僅是一種工具,而且是一種思維模式;不僅是一種知識,而且是一種素養;不僅是一種科學,而且是一種文化,能否運用數學觀念定量思維是衡量民族科學文化素養的一個重要標志。”傳統的數學教學中,我們更多地強調學科知識的邏輯性、科學性以及完備性,在一定程度上忽視了數學文化及其教育功能。在軍校大學數學課程教學中,加強數學文化的價值教育可以調動學生學習數學的積極性,提高學生學習數學的興趣,樹立學好數學的信心,形成科學的思維方法,有利于學生學習能力、創新能力、工作能力以及處理問題能力的提高,因此極為必要。
(一)展示數學的歷史
有人曾經做過統計,數學的發展可以追溯到六千年以前,并且那些至少對數學做過一項確定性貢獻的人多達六千至八千名。在大學數學教學過程中適當介紹一些數學史的知識,可以激發學生學習數學的興趣,增強學生的數學素養和人文情懷。例如,可以在教學過程中結合相關的知識介紹一些數學家的珍聞軼事,因為許多數學家不僅擁有偉大的數學成就,而且擁有高尚的品德;不僅具有很高的數學天賦,而且具有執著的科學追求精神和鍥而不舍的鉆研精神。再如,在大學數學教學過程中可以適當介紹相關數學概念和數學符號發展歷程,以及相關數學定理、方法具體產生的數學史知識等。在數學歷史的長河中有無數發人深思的數學典故和妙趣橫生的例子,在大學數學教學中介紹這些典故和例子不僅有利于提高學生學習數學的興趣,樹立學好數學的信心,而且有助于使學生了解知識的來由,把握數學的本質,形成數學的思維方式和數學的理性精神。
(二)欣賞數學的美
羅素曾經說過:“數學不僅擁有真,而且擁有非凡的美。”數學美是數學文化的重要內容,主要體現在對稱美、簡單美、統一美、和諧美、奇異美等方面。例如完全通過數學的方式得到的黃金分割0.618事實上在自然界廣泛存在,反映了數學所揭示的和諧與自然界的美是高度一致的。再來看公式eiπ+1=0,它用等號連接了數學中五個重要的常數:0、1、i、π、e,表達了數學各范疇之間很強的聯系,反映了數學的統一美。數學家克萊因的一段話給予數學的美以高度評價:音樂能激發或撫慰人的感情,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人聰慧,科學可以改善生活,而數學能做到所有的一切。在軍校大學數學課程教學中注重對數學美的教育,其價值不僅在于陶冶大學生的情操,激發其學習興趣,而且能引導其積極向上,獻身科學,培養其對美的鑒賞能力,有利于改善他們的思維品質。
(三)領悟數學的思想方法
大學數學的教學是沿襲前人建立的嚴密邏輯體系推演的,因此在教學過程中不能把數學課僅僅作為一種知識和工具,而要引導學生領悟其中的思想和方法。事實證明,只有領悟了其中的思想和方法,才能真正理解和掌握知識。例如《高等數學》中微積分的思想方法,又如《概率論與數理統計》中參數估計和假設檢驗的思想方法,掌握這些思想方法,既有利于理解概念的本質,又有利于學生應用知識去解決實際問題。此外,大學數學教學過程中還有許多思想和方法不僅可以用于探究和解決數學問題,也可以廣泛應用于解決客觀世界中的問題,例如化歸的思想和方法,類比的思想和方法,歸納的思想和方法等。掌握這些思想和方法是培養軍校學生的創新意識,提高他們的創新能力的重要途徑。
(四)探索數學的應用
華羅庚先生當年說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,數學無處不在。”客觀世界中凡是涉及數量關系或空間形式的,隨處可見對它們的研究都要用到數學。大學數學的教學內容,無疑是前人研究的成果,其知識的產生一般都有相關的應用背景,有些知識的產生雖然僅僅是為了數學研究的需要,但在其發展過程中已經被證實在某些領域具有重大的應用。實踐證明,將數學建模思想滲透到教學中去,對增強學生探索數學在客觀世界里的應用的愿望,提高學生的學習興趣和創新實踐能力極為重要。[7]課堂教學的主旋律是調動學生學習的積極性,培養他們獨立自主、主動探究合作的學習態度,為此,在教學過程中應該給他們思考的空間和時間,把發現問題、分析問題、解決問題的主動權交給他們,以此來達到提高學生數學素養和綜合素養的目的。除了課堂教學之外,還可以聘請從事大學數學教育的專家名師舉辦專題講座、組織學生參加一些綜合性的競賽(比如數學建模競賽)等,以多種形式在軍隊院校加強大學數學的文化價值教育、提高學生的數學素養。
建立科學合理的考核模式,科學、全面地評價學生水平
傳統的考核模式不能準確地反映學生平時的學習情況和努力程度,不能全面客觀地反映學生實際的學習水平,包括知識的多少、能力的大小和素養的高低,也不利于調動學生學學數學的積極性。作為重要的基礎理論課,大學數學應該把考核覆蓋到整個教學的全過程,學生最終的成績既要體現他的考試分數又要體現其平時的學習態度和努力程度;既能反映學生對基本知識基本技能的掌握情況,又能反映其能力和素養的高低。因此,大學數學教學中,改革考核模式,可以采用多個環節多種手段檢查、評價學生的學習狀況,例如可以采用表1的方案考核學生的學習水平。其中讀書報告可以是對某些指定的內容的讀后感或者是心得體會,也可以是對教材內容的整理和小結。值得一提的是,據以往的教學經驗,讀書報告在提高學生數學素養和學學數學的興趣方面有著重要作用。首先,讀書報告要求學生對書本知識進行思考和提煉,加入學生自己的認識和理解,有利于學生對所學知識的理解和掌握;其次,通過讀書報告獲得的知識易于在學生大腦里留下長效的和系統化的記憶,同時對培養學生的學習能力和創新能力也非常重要。我國古代就有“不聞不若聞之,聞之不若見之,見之不若知之,知之不若行之”的教育思想,讀書報告正好反映了這一思想在大學數學教學中的實踐。
加強師資隊伍建設,提高教師教學能力和水平