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高中數學建模素養范文第1篇

《普通高中數學課程標準》(實驗)“前言”部分中指出：高中數學課程給教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身條件豐富課程；應倡導積極主動、勇于探索的學習方式；應注重提高學生的數學思維能力、發展學生的數學應用意識等。

在新課概念教學中，選擇日常生活事例引導學生建模，在建模過程中了解概念的現象，掌握概念本質。

一、對數學模型的認識

建模思想是在20世紀80年代進入我國大學的，一些西方國家的大學在20世紀60年代到70年代已經引入了數學建模這一概念。經過20多年的發展之后，數學建模已經是各院校中開設的專業課程，是培養學生利用數學方法分析、解決問題的一個有效方法。數學模型一般有算法模型、解析幾何模型、立體幾何模型、概率模型以及函數模型等等類型。數學建模是建立數學模型的過程，這個過程也可以說是一種用數學的思想思考問題的手段。數學建模主要是用數學方法和手段，通過簡化或者抽象描述，解決實際問題的一種手段。數學建模活動往往都有具體的教學活動作為實例，例如利用概率模型，調查一個班的學生課前預習情況、作業完成情況和課后上網情況等等。

二、創新數學建模活動，激發學生學習興趣

高中教學中加入數學建模知識是一件非常有意義的事，因為數學建模不僅可以提高學生對學習數學的興趣，還可以培養高中生正確的數學觀、敢于挑戰困難的意志力。數學建模能培養學生應用數學方法進行證明、推理、分析的能力；還能培養學生用理解數學語言和用數學語言解決實際問題的能力；甚至還可以提高學生自主學習、安排、協調、組織能力以及應用計算機軟件的編程能力和模擬能力。在高中數學的課堂教學中，多層次、多角度地編排與生活有關的應用內容，能夠達到有效激發學生建模興趣的目的。例如，在函數的學習中可以設置不同的問題情境，建立相關的數學模型。就過節包湯圓來說，一般情況下，1公斤面、1公斤餡，包100個湯圓。現在，1公斤面不變，但是餡比1公斤多了，現在請問應該多包幾個（直徑小一些），還是少包幾個（直徑大一些）？假設湯圓的形狀和皮的厚度都一樣。建立模型：大皮的半徑為R，小皮的半徑r。S=PR2，V=QR3；s=Pr2，v=Qr3且S=ns，可得V= (nv)≥nv。可知，若100個湯圓包1公斤餡，則50個湯圓可以大約包1.41公斤餡。這樣通過引導學生用函數知識刻化生活問題，建立了函數關系解析式，解決了實際問題的一般性，學生們的建模興趣就會被進一步激發出來。有了興趣之后，學生就會帶著積極上進的心態去面對數學難題、克服困難，認真、仔細地去比較、分析、探索認識事物的變化發展規律，從而提高自己解決問題的能力和水平。

通過調查我們得知，很多高中生對數學建模都有一定的了解，并且表示非常感興趣。很多學生認為，“數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題往往能貼近生活，充滿趣味性”；“數學建模使我們更深切地感受到高中數學與實際生活的有緊密聯系，感受到數學問題廣泛于生活當中，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻”。

三、創新數學建模活動，發展學生應用意識

21世紀以來，數學科學逐漸在國家的科技與經濟中扮演著重要的角色。隨著世界經濟全球化和計算機科學的快速發展，數學科學已成為了當今高科技的一個重要組成部分。數學有一個很重要的特點，就是具有廣泛的應用性。因此，培養學生應用數學理論和知識的能力已經成為了高中數學教學過程中一個非常重要的方面。數學建模活動往往都有以具體生活實例作為教學內容。例如，某旅游景區某星級大酒店有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到一些數據：如果每間客房定價為160元，住房率為55%；每間客房定價為140元，住房率為65%；每間客房定價為120元，住房率為75%；每間客房定價為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問每間住房的定價應是多少？

解答過程：

可得出假設：收入關于房價的曲線為中間高兩側低，可試一元二次函數回歸模型。

模型建立：設y為收入，x為房價，y=ax^2+bx+c

求解：將以上四組數據代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

進而得出y=x^2+277.5x+5000，求收入最高時的定價，可知。當求y=-x^2+277.5x-5000的最大值時，可知x=138.75時，每天收入最高。

通過許多類似這樣的實例教學，可以讓學生意識到數學建模的應用在生活當中隨處可見，數學建模是我們生活中解決實際問題的一種重要方法和工具。

四、創新數學建模活動，培養學生數學素養

高中數學建模素養范文第2篇

【關鍵詞】數學建模；多樣化；層次性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)06-0069-01

1 高中數學建模的教學現狀

美國、德國、日本等發達國家都普遍重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移已成為國際數學教育發展的一種趨勢。

數學建模既是數學教學的一項重要內容和一種重要的數學學習方式，同時也是培養學生應用數學意識和數學素養的一種形式。在高中數學教學中，積極有效地、科學地開展數學建模活動，對高中學生掌握數學知識，形成應用數學的意識，提高應用數學能力有很好的作用。然而傳統的數學課程標準還缺乏對數學建模的課時和內容進行科學的安排，也缺乏有效的教材和規定，這讓許多一線教師在具體教學的實施過程中缺乏有效的標準和依據，從而影響規范化的教學過程。因此如何進行建模教學就成為了高中數學教學研究引以關注的熱點問題之一。

2 數學建模的基本含義

數學建模是從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，再回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際的過程。數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，強調與社會、自然和實際生活的聯系，推動學生關心現實、了解社會、解讀自然、體驗人生。數學建模能培養學生進行應用數學的分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻及自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造、想象、聯想和洞察的能力。

3 關于高中數學建模教學的幾點建議

數學建模作為新課程標準規定的一種數學教學和學習方式，它的有效實施和應用，有賴于學校、數學教師和其他有識之士的共同努力。筆者結合自己在高中數學建模教學中的實踐，從建模教學的形式、內容、層次和學生的合作能力培養四個方面提出如下建議：

3.1 數學建模的教學形式要多樣化。目前比較常見的形式主要有三種：一是結合正常的課堂教學，在部分環節上切入數學模型的內容。例如在高中數學教學中講解關于橢圓的內容時，教師就可以在這個部分切入數學建模的內容，在太陽系中有的行星圍繞太陽的運行軌道就是一個橢圓，并且太陽恰好在其中的一個焦點的位置上，引導學生查閱相關資料，并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數學建模為主題的單獨的教學環節，可以引導學生從生活中發現問題，并通過建立數學模型，解決問題。三是在有條件的情況下開設數學建模的選修課。這三種形式在實際數學教學中都可結合實際有效使用。

3.2 數學建模的教學要選擇合適的建模問題。進行建模教學活動的內容和方法要符合學生的年齡特征、智力發展水平和心理特征，適合學生的認知水平，既要讓學生理解內容、接受方法，又要使學生通過參加活動后，認知水平達到一定程度的新的飛躍。不切實際的問題，不適合學生的認知水平的建模活動，不但達不到目的，而且也會導致學生的興趣和愛好受到很大挫傷。

高中數學建模素養范文第3篇

[關鍵詞]高中數學 建模意識 思維能力

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260008

點評：對于這個例題，第（1）（2）小問解法就是常規解法，而對于第（3）問，則存在兩種不同的解題方法.在教學過程中引導學生反思和比較解題的方法，能夠有效地促進學生認知的深化和解題能力的提升.

高中數學建模素養范文第4篇

中央關于全面推進素質教育的決定中指出：“智育工作要重視培養學生收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達能力以及團結協作和社會活動的能力。”而傳統的數學純理論化學習的內容偏多，教學內容脫離實際生活。數學知識的應用和數學建模活動，可以加強數學與實際生活的聯系，使學生從實際生活中抽取信息，提煉成數學模型，用數學方法結合其他學科的一些知識解決實際問題。

教育與社會實踐相結合是我校長期以來積淀的辦學特色。在數學的教學活動中，引入數學知識的應用和數學建模，有利于更好地發揮學校優勢，激發學生學習興趣，培養學生敢于動手、積極探索和綜合運用所學的各學科知識解決實際問題的能力，從而提高其數學素養。

問題的研究

我校申請科研課題，組織數學組教師結合密云二中學情，編寫校本教材《數學知識應用與數學建模》。

我們從以下角度梳理校本教材的內容：

在結合現行教材的基礎上，按章節、單元適當切入數學知識應用及建模的素材。

為方便開展中學數學知識應用和建模競賽等相關活動，補充相關知識。

搜集對中學生數學建模啟發較大的典型問題（論文素材），并進行分析，啟發學生初步掌握數學建模的方法。

搜集本校學生數學知識應用競賽的優秀論文，并作適當點評。

將整理的內容按每節課1課時編寫教學目標和實施過程設計。

課程組教師采用行動研究法，通過從網上搜索信息，翻閱圖書，并結合教學實踐，撰寫校本教材，以數學選修課為載體，反復實踐修改。

課題研究成果

通過不斷地探索、研究，我校教師逐步完善了校本教材《數學知識應用和數學建模》，共計30講，分為30課時進行教學。書中涉及數學的作用、分段函數在實際問題中的應用、工程管理問題、線性規劃、數據擬合、研究性學習中數據的收集分析處理方法，科研報告和論文的撰寫方法，典型數學建模論文賞析等內容，為數學教師開展數學知識應用和數學建模活動提供了很好的素材，為數學教師開展選修課提供了很好的載體。在十五國家課題《素質教育實施中的普通高中校本課程研究》中，校本教材《數學知識應用和數學建模》被課題組評為二等獎。

出版了1本全部由學生撰寫、教師指導的論文集《密云二中學生數學知識應用與數學建模論文精選》。

高中數學建模素養范文第5篇

關鍵詞：高中數學；教學有效性；新課標；新課改

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）37-0144-01

隨著社會的進步，教育體制的深入變革，傳統的教學模式和教學觀念受到了沖擊。在素質教育的推動下，數學作為高中學習階段的基礎學科與核心課程，在一定意義上反映著新課改的進展程度。因此，目前擺在廣大高中數學教師面前的一項重大課題就是如何在新課改的指導下提高高中數學教學的有效性。從數學新課標的理念來分析，推進高中數學教學改革進程不僅僅是為了提高學生的數學成績和升學率，更希望學生通過高中數學的學習來提高數學思維、數學文化、數學素養，為學生今后的可持續發展提供條件。作為高中數學教師，筆者認為在高中數學教學中要提高其有效性，應以“促進全體學生的身心發展，培養學生終身學習的能力”為立足點，在傳授給學生數學知識的同時，還要培養學生的數學思想，讓學生成為學習的主人，在教師“教”與學生“學”的互動中，能夠使學生感受到數學學科的強大魅力，促使學生能夠自主學習，從而提高“教”與“學”的雙重效益。

一、激發學生的學習興趣

美國著名教育家和心理學家杰羅姆?布魯納曾經說過：“學習最好的刺激在于對多學材料的濃厚興趣”。為此，要提高高中生學習數學的興趣，筆者從兩方面進行分析：一方面要調動學生的好奇心與積極性，以學生感興趣的話題，調動學生對數學知識的渴望；另一方面，高中生學習期間面對巨大壓力，數學學習又相對枯燥，知識抽象不容易理解，通過改變傳統的教學模式，以生動具體的方式來進行數學教學，可以讓學生在輕松的教學環境中學習，教學效果會更加明顯，從而激發高中生學習數學的興趣。

二、促進學生的自主學習

在傳統的高中數學教學中，學生的學習資源多數僅限于數學教科書、練習冊與模擬習題，希望通過反復練習的形式提高教學效果，雖然可以提高學生的解題能力和數學成績，但是對解決實際問題的能力沒有太大的幫助。而且試題的選擇，大多是靠數學教師的安排，學生聽從教師的命令進行學習，學生學習過于被動，教學模式逐漸僵化。在新課改實施以后，學生在教學中的主體地位受到重視，通過對學生主體性的強化，激發了學生學習的自主性與積極性。數學的答案雖然是唯一的，但是其解決方式卻是多途徑的，教師要最大程度的發揮其引導作用，激發學生的思維能力和創造能力。我們常說，“教學有法，教無定法”，教師要根據教學內容、教學設備、教學對象的變化而改變教學方法。教師在教學中不但要設法讓學生學會數學知識，還要幫助學生掌握一套適合自己的數學學習法。而高中數學教學在教師引導、點撥與學生的思考、探索下，課堂教學趣味會隨之增長。

三、提高學生的實踐能力

高中數學新課標中提到，數學教學不僅僅是為了提高學生的成績，更重要的是要提高學生的數學能力和數學素養。數學知識在日常生活中被廣泛應用。既然數學來源于生活，最終也要應用到生活中去。這就要求我們教師在數學教學中要加強理論與實踐的聯系，既要引導學生發現生活、學習中的數學知識，也要教會學生如何將數學知識運用到實踐中去。因此，數學教師在選擇教學資源時，最好選擇貼近學生生活或者社會焦點問題，將數學知識與實際問題緊密結合，引導學生能夠運用自己擁有的數學知識來分析和解決實際問題，通過這種將數學知識與實際問題相結合的形式來充分體現數學的真正價值，從而激發學生學習數學的欲望。

四、尊重學生的個體差異

學生受主觀因素與客觀環境的影響，在智力水平、數學學習能力、思維方式等方面存在一定的差異，這就要求數學教師在教學過程中，要尊重和正視學生的這種差異性，實施分層教學、因材施教，以平等、民主的態度，對不同層次的學生使用符合其發展的教學方法，制定不同的教學目標，這就要求教師對學生有一個詳細的了解，制定合理的分層，對數學教材深入研究，通過對教材的二次加工，提取教材中的精髓內容，為不同水平層次的學生選取有用的學習資源，對學生的進步給予肯定與鼓勵，在一定時間內對學生的層次進行調整，真正找到適合學生的學習方式，遵循數學學習規律，才能真正提高學生的數學學習能力。

綜上所述，新課改的推進，加快了高中數學教學模式的轉變，為我們教師提供了新的教學指導方針，對提高學生的學習興趣和獨立自主學習有很大的幫助。作為高中數學教師，我們身兼重任，教學改革的實施是一項長期和繁重的任務，我們要趕上時展的步伐，積極研究數學教學，積極落實新課改中的重要措施，為提高高中數學教學的有效性做出做大努力。

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