數學建模的預測方法
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數學建模的預測方法范文第1篇
關于樹葉質量的建模與分析
正倒向隨機微分方程理論及應用
數學建模與數學實驗課程調查報告
基于膚色模型法的人臉定位技術研究
生豬養殖場的經營管理策略研究
從數學建模到問題驅動的應用數學
大學籃球教練能力評價的機理模型
基于WSD算法的水資源調度綜合策略
關于地球健康的雙層耦合網絡模型
多屬性決策中幾種主要方法的比較
塑化劑遷移量測定和遷移模型研究進展
基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型
混合動力公交車能量控制策略的優化模型
垃圾減量分類中社會及個體因素的量化分析
隨機過程在農業自然災害保險方案中的應用
“公共自行車服務系統”研究與大數據處理
天然氣消費量的偏最小二乘支持向量機預測
微積分與概率統計——生命動力學的建模
美國大學生數學建模競賽數據及評閱分析
微積分與概率統計——生命動力學的建模
在微積分教學中融入數學建模的思想和方法
2015“深圳杯”數學建模夏令營題目簡述
字符串匹配算法在DNA序列比對中的應用
差分形式的Gompertz模型及相關問題研究
小樣本球面地面條件下的三維無源定位算法
數學建模思想滲入代數課程教學的試驗研究
基于貝葉斯信息更新的失事飛機發現概率模型
基于人體營養健康角度的中國果蔬發展建模
關于數學成為獨立科學形式的歷史與哲學成因探討
深入開展數學建模活動,培養學生的綜合應用素質
完善數學建模課程體系,提高學生自主創新能力
利用動態貝葉斯網構建基因調控網絡的研究進展
地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索
城鎮化進程中洛陽市人口發展的數學建模探討
基于TSP規劃模型的碎紙片拼接復原問題研究
卓越現場工程師綜合素質的AHP評價體系研究
基于Logistic映射和超混沌系統的圖像加密方案
嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略問題評析
嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略的優化模型
微生物發酵非線性系統辨識、控制及并行優化研究
含多抽水蓄能電站的電網多目標運行優化研究
連接我們的呼吸:全球環境模型的互聯神經網絡方法
垃圾焚燒廠周邊污染物濃度的傳播模型和監測方案
以數學建模競賽為切入點,強化學生創新能力培養
一種新的基于PageRank算法的學術論文影響力評價方法
基于視頻數據的道路實際通行能力和車輛排隊過程分析
數學建模的預測方法范文第2篇
【關鍵詞】 導數教學 建模 應用 影響 教學方式
一、數學建模在導數教學中的主要表現
1.1數學建模用于生活實踐
相對于其他學科來說，數學本就是一個重在實踐的學科。那么數學建模在導數教學中的主要目的就是指導實踐，通過數學建模的方式，在最大程度上將數學理論用于實踐才是數學的根本目的。對于建模來說，將抽象的導數轉換成生活實踐中的具體數值尤為重要。這種理論指導實踐的方式，是我們數學學科區別于文學的重要特點。數學建模的形式可以對我們的生活中的一些問題進行具體的指導，這就是數學建模最大的優勢所在。
1.2數學建模的展現方法
對于數學學科來說，一個重要的展現方法就是通過邏輯思維的方式對我們的生活中的具體事件進行數字化的分析。用抽象的導數形式來表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數學建模的方式找到固定的發展規律，用以幫助人類了解日后事物的發展形勢。一方面可以有效地掌握事物的發展規律，另一方面還可以節省大量的人力及其物力，對可能出現的危險進行及時的預防和限制。在對經濟的發展趨勢分析方面，數學建模有著十分廣泛的應用。因為其有著良好的預測方法和精準的數據，在預測經濟走向的時候，有著舉足輕重的作用。
1.3數學建模應用在導數教學中的表現
對于一些抽象的事物來說，數學建模在很大程度上都可以應用在導數教學上。比如對于速度的測算方面，數學建模的作用是顯而易見的。對于運動的總長度和平均速度來說，一個數學建模就可以將其非常精準的展現出來。復雜的數據也將不再成為你計算的問題和難題。通過數學建模的方式，在導數教學中可謂是不可多得的重要方法。那么對于我們生活中一些其他的問題同樣也可以通過數學建模的方式對其進行解決。比如人口的增長率，人均國土面積甚至于我國經濟的走向等等都可以用數學建模的方式來展現。
二、數學建模在導數數學中的問題研究
2.1收集數據的精準化
對于數學建模來說，精準的數據是影響導數教學的重要方面。這就要求數學建模的相關數據一定要準確。因為數據的差距會直接影響到數學建模的效果。我們的生活中是否會出現諸如此類的事件，因為一個小數點的變化而影響到整個數據的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過程中一定要保證數據的精準化，這樣也是保證數學建模準確的方式。數據的準確是我們在日常生活中應該追求的重要方面，在整個數學建模的過程中，保證數字的精準化，將會極大限度的發揮數學建模的重要作用。
2.2結合實際情況進行相對應的改變
任何事物都不是一成不變的，導數教學也一樣。不同的情況下，導數教學的方式也不盡相同。因為隨著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現出來。隨機應變也是數學建模中值得注意的一個問題。隨著我們生活的不斷發展和進步，越來越多的微信微博視頻網站出現在我們的視野前。對于研究這些社交平臺和視頻的受眾來說，我們不能單純的計算這些視頻的瀏覽率，同時還需要注意的就是在這些平臺和視頻上的停留時間。這就是結合實際情況進行相對應的改變。
很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規律，要通過實踐才能得出正確的結論。結合實際情況，進行數學建模是導數教學模式中最為重要的一個環節。也是我們在運用數學建模的過程中需要特別主要的問題。
三、結束語
數學建模作為導數教學過程必不可少的一個重要方式，不僅對我們的生活有著非常深遠的意義，同時也是我國的數W研究史上濃墨重彩的一筆。對于我們目前的生活來說，如何做到精準化，細致化和專業化才是我們應該全力追求的重要目標。
數學建模，不僅是數學上一個重要的方法，也是我國調查，統計相關工作的一個好幫手，它可以讓龐大的數據變得簡單，也可以讓抽象的事物明顯的展現出自己的發展趨勢。對于我們這些數字模型的研究者來說，在研究的過程中會發現許多十分有趣的東西。這也算是數字模型對我們努力工作的一種嘉獎。
參 考 文 獻
[1]趙春燕；；構造函數，利用函數性質證明不等式[J]；河北北方學院學報（自然科學版）；2006年02期
數學建模的預測方法范文第3篇
Abstract： In order to improve the theoretical systems of grey prediction models， on the basis of modeling mechanism of grey verhulst model， this paper constructs a novel grey verhulst model considering related factors affecting forecasting precision of a system， and proposes the formula computing the parameters of the novel grey model by the least square method. The function of respond to the time sequence of the novel grey model is solved by taking differential equations as a deductive reasoning tool. Finally， a numerical study of traffic accidents of urban road network demonstrated the modeling accuracy of this novel grey model. Research results show the proposed model can increase the prediction accuracy.
關鍵詞：灰色系統理論；灰色預測模型；新灰色Verhulst模型；建模精度
Key words： grey systems theory；grey forecasting model；novel grey verhulst model；modeling accuracy
中圖分類號：N941 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）02-0200-03
0 引言
本世紀以來，我國城市群高速路網的快速發展，極大地優化了它的交通運輸結構，對緩解其交通運輸的“瓶頸”制約發揮了重要作用，有力地促進了我國經濟發展和社會進步。然而，城市群高速路網運輸在帶來高效、快捷、方便的同時，由于其行車速度快、道路結構特殊，不可避免地帶來了諸如交通事故數量增加及其嚴重程度加劇等負面影響。有關數據表明，本世紀至今，我國城市群高速路網交通事故數呈現了近似單峰特征，2004年出現了峰值，隨后呈現出逐步下降趨勢。由此可見，我國城市道路交通管理工作已取得顯著成效，但其交通管理規劃在實施中依然面臨著諸多嚴重問題。如何進一步完善我國城市群高速路網交通管理規劃從而提高高速路網交通管理水平，減少其高速路網交通事故已成為一個迫切需要解決的重要現實問題。如何構建有效的預測分析模型，對其進行科學預判，為相關應急管理部門作出高效的應急救援決策提供智力支持，是一個亟待解決的重要問題。
目前，用于系統特征序列預測的量化建模方法種類繁多，如回歸分析法、神經網絡法、馬爾科夫預測法、移動平均法、指數平滑法等。這些預測方法在社會經濟諸多領域具有廣泛應用[1-6]，但上述方法在解決具有近似單峰特性的系統序列短期預測方面，通常難以取得令人滿意的效果，其建模理論研究成果尚不多見，相關管理部門可憑借的指導理論也較有限，欲揭示其短期演變與發展規律尤為困難。在灰色系統理論中，灰色預測理論是目前應用最為廣泛的理論分支之一[7-10]。在眾多灰色預測模型中，灰色Verhulst預測模型是一種針對原始數據序列具有近似單峰特性的系統進行小樣本建模的特殊灰色預測模型[10-12]。該模型雖在商品經濟壽命預測、生物生長演變分析等領域具有一定的應用空間，但由于其在建模機理上存在無法對系統內相關影響因素信息進行開發利用的缺陷，通常難以取得理想的建模效果。筆者針對灰色Verhulst模型的上述缺陷，構建了新型灰色Verhulst預測模型，并將其應用于城市群道路網交通事故預測實踐.研究結果將對于進一步完善灰色預測理論體系，提高城市道理交通管理水平具有較重要的理論及實踐價值。
文章首先對新型灰色Verhulst模型進行了定義，給出該模型的建模參數計算公式，以微積分為研究工具，得到該模型的時間響應函數，最后通過數值計算例對其建模精度進行了驗證。
1 新型灰色Verhulst模型的構建
灰色Verhulst模型是灰色預測理論的重要內容之一，不同于“白因白果律”的經典模型，它是少數據基于灰因白果律、差異信息原理、平射原理的建模，它既不是一般的函數模型，亦不是完全的微分方程模型，或者完全的差分方程模型，而是具有部分微分、部分差分性質的模型。它在關系上、性質上、內涵上具有不確定性[1]。傳統灰色Verhulst模型利用單一的系統特征序列構建的近似微分方程，然后用方程的解（時間響應函數）來近似描述系統特征序列的發展趨勢。新灰色Verhulst模型在傳統灰色Verhulst模型建模基礎上，從系統論的角度考慮到系統內外相關因素的相互影響，相互作用特性，充分開發系統相關因素信息，利用系統特征序列信息和系統相關因素序列信息共同構建近似微分方程，利用其時間響應函數更為準確地揭示系統特征未來的發展趨勢。該新模型適用于原始特征序列具有先增后降的近似單峰特性的少數據、貧信息不確定系統預測。需要說明的是，在實際建模過程中，可利用相關因素序列與系統特征序列的灰色關聯度作為選擇相關因素的依據，根據實際需要，選擇灰色關聯度較大的一些相關因素序列用以建模。本文僅研究考慮單一相關因素的新灰色Verhulst的構建，以期對后續研究起到拋磚引玉作用。
定義1 稱
稱為該新模型的白化方程。
2 新灰色Verhulst模型時間響應式的求解
證畢。
3 實例計算
為驗證新型NGVM模型的有效性，本文以某城市群高速路網交通數據分別構建傳統灰色Verhulst模型以及新型NGVM模型，并進行精度比較。設某城市群高速路網交通事故數構成的近似估計等間距數據序列X1（0）=（4，7，10，13，17，15）（單位：百人）。機動車數量等間距數據序列X2（0）=（1.0，1.5，1.8，2.2，3.0，3.5）（單位：百萬輛）首先利用序列X1（0）構建灰色verhulst模型，其次利用序列X1（0），X2（0）構建新灰色verhulst模型，對兩種verhuslt模型的模擬精度進行比較，結果如表1所示。
從上述建模結果可知，新型NGVM模型的模擬精度高于傳統灰色verhuslt模型。數值計算結果進一步佐證了新模型的有效性。
4 結論
文章以解決城市群道路網交通事故預測的重要實踐問題為研究背景，對新型NGVM模型進行了定義，給出其參數求解公式，并推演了該模型的時間響應函數。數值計算結果表明，新型NGVM模型的建模精度高于傳統灰色Verhulst模型。關于灰色NGVM模型的參數優化是未來進一步研究的方向。
參考文獻：
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數學建模的預測方法范文第4篇
按預測點的類型分，電價預測可分為市場統一出清電價預測、節點邊際電價預測和區域邊際電價預測。一般情況下所說的電價預測均指市場統一出清電價的預測。
按預測時間分，電價預測可分為中長期電價預測和短期電價預測。前者主要是月電價預測和年電價預測，但因受較多不確定因素影響，預測結果可信度低，目前國內外開展的研究也不多。后者主要包括周電價預測、日前電價預測和小時前電價預測，其中日前電價預測是目前電價預測研究的熱點和重點。
按預測內容分，電價預測可分為確定性預測和空間分布預測，確定性預測的結果是給出一個確定的電價預測值，主要用于短期電價預測，是當前研究的熱點。而電價空間分布預測則基于概率論和數理統計理論，確定預測電價的可能波動范圍和某段時期內的均值，主要用于中長期電價預測。
短期電價預測方法
目前較為成熟的預測方法主要有時間序列法，以神經網絡為代表的智能算法以及組合預測方法。
1時間序列法
時間序列法是指利用電價時間序列自身的相關性，通過已有的數據樣本建立電價的時間模型序列進行短期電價預測，其優點在于模型的各分量均有明確的物理意義，解釋性強，容易理解。常用的時間序列模型有自回歸（AR）模型、動平均（MA）模型、自回歸滑動平均（ARMA）模型及累積式自回歸滑動平均（ARIMA）模型。由于AR模型、MA模型均具有較大的缺陷，目前在短期電價預測中運用較多的是ARMA模型和ARIMA模型。ARMA是AR模型和MA模型的結合，預測思想為序列當前值yt是現在和過去的誤差（at，at-1，…，at-q）以及之前的各序列值（yt，yt-1，…，yt-p）的線性組合，其數學表達式為：ARMA模型是建立在電價序列為平穩的隨機序列的基礎上，而實際的市場電價序列往往具有非平穩的特性，因此需對電價序列進行預處理，即先采用差分方法將電價序列平穩化，然后將預處理后的平穩序列通過ARMA模型建模，這就構成了ARIMA模型。文獻[1]首次引入ARIMA模型預測電價，取得了較好的效果，但該文獻并無考慮負荷等其他因素的影響，使得預測精度收到限制。
上述模型均假設電價序列的方差為常數，而如前所述，電價具有異方差性，這一特性可以用廣義均值回復時間異方差（GARCH）模型來描述。GARCH模型認為電價的方差與歷史電價及歷史電價的方差均有關系，不再是滿足正態分布的隨機數。因此，GARCH模型是一種使用過去電價變化和過去方差來預測未來變化的時間序列建模方法。文獻[2]考慮了電價序列的異方差性這一因素，建立了基于時間序列條件異方差（GARCH）的電價預測模型，取得了平均誤差5.76%的預測效果。
傳統的ARMA模型和GARCH模型僅從電價時間序列本身所包含的信息來預測電價，并未充分考慮各種外部因素對電價的影響，存在一定的局限性，預測精度也不盡如人意，這一不足可通過引入外生變量來改進。研究表明，考慮外生變量的時間序列法預測精度能取得較理想的預測結果。時間序列法的優點在于計算速度快，所需歷史數據少，其難點在于如何選擇恰當的模型，模型選擇得準確才能保證預測的結果較為理想。影響電價的因素的多樣性使得時間序列法在某些情況下受到限制，預測的精度較低。
2人工神經網絡法
時間序列方法僅從電價序列自身的發展規律來預測未來電價，且即使在引入了外生變量后，時間序列法考慮的因素仍然有限，無法處理很好的處理多變量問題，存在一定的局限性。而人工神經網絡（ArtificialNeuralNetworks，ANN）具有處理多變量和非線性的能力，在電力系統負荷預測、電能質量分析、低頻振蕩分析等領域都得到了廣泛的應用。一般的神經網絡認為是由大量的神經元所組成，每個神經元的輸入輸出關系可表示為：式中，xj為神經元的輸入；wij為從神經元i到神經元j的連接權值；θi為神經元i的閾值；（fg）為傳遞函數，它決定了某一神經元i受到激勵信號x1，x2，…，xn的共同刺激到達閾值后以什么方式輸出，yi為神經元的輸出。
ANN具有自適應、自學習、容錯能力強和并行分布信息處理的特點，國內外學者開始嘗試用ANN解決短期電價預測問題，目前采用的較多的有前饋型神經網絡(BP網絡)、徑向基函數(RBF)神經網絡和小腦模型關節控制器（CMAC）神經網絡等。使用ANN進行電價預測時，模型的網絡結構大多憑經驗選取，因此ANN存在難以確定最優網絡模型的問題，使得其預測精度的進一步提高存在一定的限制。
3組合預測方法
由于電價的影響較多且各因素間關系復雜，而單一的預測方法由于其方法本身存在的缺陷而無法理想的預測短期電價。因此，國內外學者對組合預測方法進行了積極的探索。組合預測的主要思路是將兩種或多種預測方法相組合，發揮每種預測方法的優點，從而建立具有更加準確預測效果的組合預測模型。時間序列法具有所需數據少，計算速度快，模型物理意義明確的優點，但是對序列的非平穩特點無能為力，單純使用時間序列法精度不高。而小波變換在時域和頻域良好的分辨能力能將電價各個層次的特點分解出來，可根據分解結果分別建立不同的模型，達到提高預測的精度的目的。文獻[8]利用小波變換對電價進行分解，得到各電價分量序列，再分別利用ARIMA模型進行短期電價預測，最后重構各分量序列得到最終的預測電價，但該文獻沒有考慮電價時間序列的異方差性，預測精度不甚理想。文獻[利用小波變換將歷史電價序列分解成概貌電價和細節電價，將歷史負荷序列分解成概貌負荷和細節負荷，通過歷史概貌電價和歷史概貌負荷預測未來概貌電價、歷史細節電價和歷史細節負荷預測未來細節負荷，取得了較好的預測效果。
基于ANN的組合模型則是組合預測中研究的熱點。神經網絡傳統的人工神經網絡具有較好的非線性和自學習能力，但容易出現收斂速度慢，陷入局部最優值、隱含層神經元個數難以確定等缺點。學者嘗試用其他數學方法與ANN相結合，來彌補ANN固有的不足，以取得更好的預測結果。其他數學方法與ANN相結合有兩種形式，一種是輔助式結合，即采用其他數學方法對數據進行預處理，充分利用數據的有效信息，然后再用ANN對短期電價進行預測。一種是嵌套式結合，即用其他數學變換函數形成神經元，將其他數學方法與神經網絡直接融合。目前采用得較多的方法有小波分析、模糊分類、遺傳算法、粒子群優化算法等。研究表明，由于組合預測方法具有揚長避短的優勢，基于ANN組合預測模型的預測結果要明顯好于傳統單一的ANN模型。
結論與展望
數學建模的預測方法范文第5篇
【關鍵詞】 時間序列模型；ARIMA；流感；預測
時間序列目的是用變量過去的觀測值來預測同一變量的未來值。已經被廣泛應用于人口、經濟、環境衛生等研究領域[1-3]。本文通過對銀川市各個醫療機構2004～2012年的流感月發病數建立數學模型， 探討該方法的最佳適用范圍和適用條件， 為擴大其在傳染病發病預測方面的應用提供科學依據。
1 資料與方法
1. 1 一般資料 2004～2012年的流感月發病數通過國家疾病報告管理系統進行收集， 建立預測模型， 用2012年各月發病數進行組外回代和組內回代， 預測2013年流感的發病情況。
1. 2 研究方法 用Eviews6.0進行數據處理與分析。
2 結果
2. 1 流感流行特征分析 流感月發病數呈現明顯波動， 均出現發病高峰月（每年12月或次年1月）， 有相對固定的季節性或周期性波動。具體情況見。
2. 2 建立預測模型
2. 2. 1 模型識別 該序列的自相關圖呈拖尾衰減， 偏相關圖呈兩步截尾， 說明序列為非平穩序列P
2. 2. 2 參數估計和模型檢驗 建立預測模型后， 需要對ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的適應性進行檢驗。根據模型誤差序列的ACF圖， 自相關系數大部分都落入置信區間以內， 可斷定模型包含原始時間序列的所有趨勢， 能用來預測， Eviews6.0統計結果顯示模型所有參數有統計學意義， 在大部分時滯上P值都>0.05；對殘差序列作自相關函數圖， 顯示殘差序列為白噪聲， 說明所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合適的， 可以用于預測。
2. 2. 3 預測應用 從圖中看出實際值與預測值欠吻合， 可用于流感監測信息的動態分析和短期預測。
3 討論
ARIMA模型是一種精度較高的短期預測模型[4]。本文應用ARIMA模型法預測傳染病， 是用預測疾病的過去值和現在值， 預測未來值， 可參照預測數據有目的地開展傳染病的防控工作。
按時間序列排列的每一個時期的觀測值都是由許多因素影響， 認為流感有季節性流行的特征， 發病存在較大的波動性。通過ARIMA模型對本市2004～2012年各月份的流感發病數的時序圖發現：流感月發病數呈明顯波動， 每年12月或次年1月為發病高峰月， 有相對固定的季節性或周期性波動。但2006年12月和2007年1月流感樣病例數出現2次高峰， 是由于這一時期銀川市發生兩起學校流感暴發疫情引起。對模型進行一級差分處理和單位根檢驗， 使數據滿足平穩條件， 將模型優化為ARIMA（0，2，0）模型建模， 并對ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的適應性進行檢驗， 發現模型誤差序列的自相關系數大部分都落入置信區間以內， 顯示殘差序列為白噪聲， 說明所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合適的， 可用來預測；用Eviews6.0擬合模型， 得到的九年預測效果的擬合優度R2為0.297， 相關系數為0.545。因此， 所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 所建模型有統計學意義， 可用于流感發病預測。今后， 本院試圖采用其它方法進行預測， 如灰色模型、季節性結構分量模型等以探討在流感預測中的最佳模型。
參考文獻
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