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數學建模核心素養內涵范文第1篇

【關鍵詞】“建模”思想；小學數學；實驗探究

1985年，由美國科學基金會資助，在美國創辦了一個名為“數學建模競賽”的一年一度的大學水平的競賽.我國大學生從1989年開始組隊參加MCM，并取得優異的成績.1994年教育部把全國大學生數學建模競賽定為少數幾項大學生課外教學和競賽活動之一，從此MCM活動在我國迅速發展.中學數學建模為中學生數學競賽演變而來，在2000年左右各地自發開展活動.本文從教學策略的視角探討小學數學建模問題，討論小學數學建模的意義和內涵以及小學數學建模的基本模式與實踐探索.

一、小學數學建模的意義與內涵

小學數學建模一詞，從正式出版的文獻看，最早應該是在何福炬、孟允獻在《小學教學研究》，2004年第2期上發表的文章《談小學“數學建模”》中出現.實際上，全國各地小學以小學數學建模為內容開展的教研活動并不在少數.從現有資料來看，小學數學建模一詞并無確切解釋，一般認為小學數學建模就是以建立數學模型為核心的小學數學教學方法和模式.建模目的方面，大、中學數學建模的目的是把所學到的知識運用于實際，具有強烈的應用性和實踐性；小學數學建模作為小學數學的一種教學策略，經常以教師事先特意設計好的形式開展活動，需要教師的直接參與、指導和把握.由此不難看出，小學數學建模不再是單純的數學建模，已蛻變為小學數學教學的一種方法或者說一種教學形式.這一教學策略符合有效教學策略的基本標準，符合現代數學教學要求.數學是模型的科學，數學課堂教學就是“問題―模型―應用―問題”的一個循環往復的過程，因此，小學數學建模有相當好的適應性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數學建模活動不僅是一種教學方式方法上的改革、教育模式上的創新，更是提高學生自主意識和探究能力、發展學生綜合實踐能力和創新能力的有效途徑，能有力地推動小學數學教育的改革和發展.

二、小學數學建模的基本模式

運用數學建模的思想與方式開展小學數學教學活動，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平，另一方面也要遵循數學建模的一般規律.數學建模的一般流程包括：現實問題、簡化假設、建立模型、模型求解和結果檢驗等基本環節與步驟.以數學建模為核心的小學數學建模教學策略，基本遵循這一流程，但在具體環節的操作上有其獨特的組織、操作形式.

（一）現實問題：預設問題，創設數學模型情境.與一般數學建模不同，小學數學建模的“現實問題”實際上是教師根據教學需要精心設計的“預設問題”.預設問題是貼近學生生活和符合數學教學需要這兩個方面的有機結合產物.預設問題為數學建模提供現實問題，更為小學數學建模教學創設數學模型情境.

（二）簡化假設：解讀情境，探索數學模型問題.給學生呈現了問題情境后，緊接著的工作就是把現實問題轉化為數學問題.在此要解決兩問題，即解讀問題情境和形成數學問題，也就是根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數學語言描述出來，從而把實際問題轉化為數學問題.把實際問題轉化為數學問題，通常要先對問題做出必要的、合理的猜想和假設.受小學生生活經驗和知識水平限制，以及小學數學建模的特殊性，在教學中要注意學生在解讀問題情境和形成數學問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導和整合才能完成.

三、小學數學建模的實踐探索

小學數學建模在小學的開展，近幾年的發展速度是相當快的.在各種教學活動形式、教學內容方面都做了相當多的嘗試，積累了許多有價值的教學研究成果和教學實踐經驗.

（一）問題預設策略.問題可以從以下幾個方面提出：從新舊知識的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經驗沖突等.在預設問題時，一般要求注意以下幾點：①典型性.小學數學建模不同于一般的數學建模，呈現給小學生的問題應該是數學模型的典型范例，能夠準確反映教學內容.②實踐性.所選素材必須與學生身邊的生活和學生力所能及的真實問題相結合，必須能引起學生的操作、觀察、估計、猜測、思考等具體的學習活動，并能使學生在具體的學習活動中學會搜集資料、分析問題的方法.選取素材時，不僅要考慮個人能獨立完成的素材，還要考慮幾個人合作才能完成的素材，以培養學生的交流與表達能力和團隊合作精神.

（二）模型應用策略.數學模型的應用，包括兩個方面：數學本身的應用（練習）和數學之外的應用（解決具體問題）.為了加強學生數學應用意識和數學素養，應該加強數學之外應用的教學.用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關的知識和經驗，另一方面取決于如何表征問題.對問題的表征不同，所選擇的數學建模策略也不同.解決具體問題時，先對現實問題進行表征，然后在采取相應的數學建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻】

[1]項仁訓，沈本領.問題―建模―應用――構建小學數學課堂教學模式的探索[J].江蘇教育，1999（6）：36-37.

[2]魏彬.數學模型方法與小學數學教學[J].湖南教育，2000（18）：49-50.

[3]劉妙玲.構建數學模型理清各種關系[J].小學教學設計，2001（6）：28-28.

數學建模核心素養內涵范文第2篇

關鍵詞：數學建模；數學文化；教學；財經院校

作者簡介：黃鳳麗（1979-），女，廣西桂平人，廣西財經學院信息與統計學院，講師；賴振丹（1979-），女，廣西桂林人，廣西財經學院信息與統計學院，講師。（廣西 南寧 530003）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0140-02

因校制宜，培養科學基礎、實踐能力和人文素養融合發展的人才，既是新時期我國經濟與社會發展對高校教學的呼吁，也是《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》的核心任務之一。財經院校是培養經濟管理人才的載體，培養具備數學知識、能用數學知識分析和解決經濟管理中的問題、具有數學文化素養的現代化經濟管理人才是新時期對財經院校數學教學的要求。但我國財經院校的數學教學現狀令人擔憂：一方面我國財經院校數學教師普遍只重視數學基礎知識的教學，忽略引導學生運用數學方法解決經濟管理中的問題和進行數學文化素質的培養，導致學生對大學數學的認識存在誤區，對數學沒有興趣；另一方面大量的數學方法和思想已經滲透到經濟管理中：運用數學建立經濟模型去尋求經濟管理中的最佳方案，運用數學方法組織、調度、控制生產過程，運用數學處理數據來獲取經濟信息等。[1]可見，我國財經院校的數學教學模式已經不適應培養現代化的創新型經濟管理人才的要求。在此背景下，探討適合“培養科學基礎、實踐能力和人文素養融合發展的人才”的財經院校數學教學模式具有重要意義，“數學建模融入財經院校數學文化教學”正是基于此意義下提出的一種教學模式。

一、數學建模融入財經院校數學文化教學的理論探討

1.財經院校需要數學文化教學

什么是數學文化？迄今為止，并沒有一個唯一的答案。綜合而言，數學文化是指人類在數學行為活動的過程中所創造的物質產品和精神產品。物質產品是指數學命題和數學語言等知識性成分，通俗來說就是數學科學技術；精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分，通俗來說是指數學素質。對于財經院校的學生來說，他們從事的并不是數學專業的工作，更多的是從事經濟管理類工作，他們參加工作以后，具體的數學定理和公式可能很少使用，而能夠讓他們受益的往往是在學習這些數學知識的過程中培養的數學素養，但這又恰恰是他們有所欠缺的。這些數學素養包括：從數學角度看問題的出發點，把實際問題簡化和量化的習慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識和能力等。[2]數學文化教學的理念提倡在數學教學中有意識地強調數學知識中蘊涵的數學思想、精神，把數學文化融入數學教學，實現提高學生的數學素養的一種教學模式。因此，財經院校選擇數學文化教學理念符合財經院校培養創新型經濟管理人才的目標，符合時代的需求。

2.數學建模融入財經院校數學文化教學的必要性

數學建模是用數學的語言（符號或圖形）和方法，通過抽象、合理簡化建立能刻劃或近似刻劃并解決實際問題的一種強有力的工具。數學建模的題目一般來自工程技術和管理科學等方面的實際問題，以論文的形式完成，論文包括模型的假設、建立與求解，計算方法的設計與實現，結果的檢驗與分析，模型的改進等方面。數學建模的過程中，可以與3位同學合作，利用網絡資料和各種文獻資料幫助理解與解決問題；同時，數學建模過程會涉及較多的數據處理和一些定量的分析，所以在解決問題的過程中將應用計算機軟件和數學軟件。[3]簡而言之，數學建模是一個將抽象問題轉化為數學問題、應用綜合知識和軟件解決實際問題、團結合作的一個過程，是學生獲取數學素質的一個過程。

馬克思說過：“一種科學只有成功地運用數學時，才算真正達到完善的程度。”近年來，數學文化在人文、社會、科技進步等方面的成功滲透，更充分地證明了馬克思這一論斷的正確性。在計算機技術發達、通過數據獲取經濟信息的今天，數學與經濟學的關系更是密不可分，可以說不懂數學、不會運用數學就無法進行經濟研究。在我國，數學教師在數學基礎知識方面的教學水平毋庸置疑，對于財經院校的學生而言，懂數學并不是他們的主要問題，缺乏運用數學方法解決經濟管理中的問題的能力才是他們一個顯著問題。數學建模可以給予財經院校的學生更好地學會運用數學的實踐機會。

綜述所述，數學建模融入財經院校數學文化教學非常必要，對實現國家2010—2020年中長期教育改革和發展規劃目標意義重大。將數學建模融入數學文化教學中是適應時代要求，符合財經院校培養人才目標需要，有利于提高學生學習數學的積極性和綜合素質，啟迪創新意識和創新思維，培養主動探索、鍛煉創新能力，培養高層次的經濟管理人才的一條重要途徑。

二、數學建模融入財經院校數學文化教學的實踐探討

一種教學模式能否實施，關鍵在于是否有一個可行的措施和保障。本文從六個方面探討實施“數學建模融入財經院校數學文化”教學模式的一些措施和建議，希望能夠拋磚引玉，有更多的學者和教師提出更多、更好的措施與建議。

1.學校明確數學文化教學目標

學校教學目標的選擇將會對本校的教學理念起著決定性的作用。學校只有明確數學文化教學的目標，并從政策上、經費上給予支持，打破“重科研，輕教學”的理念，建立激勵和保障機制，如對教學改革取得較好效果的教師在評職稱、年終考核等方面給予肯定，激勵數學教師提升教學能力，營造本校數學教師積極參與數學文化教學改革的氛圍，數學文化教學才能進行實質性的開展。

2.加強教師數學文化教學理念

教學目標是否得以實現，其關鍵的一個因素是教師的教學理念。教師在教學活動中扮演一個引導的角色，如果教師沒有對數學文化充分的理解，沒有強烈的數學文化教學意識，教師怎能引導學生獲取數學所蘊含的數學素質？因此，學校可以組織數學教師進行數學文化認識的研討，以及對當今社會發展趨勢和需要人才所具備的素質的認識，讓教師從本質上意識到數學文化教學的必要性和緊迫性，強化教師的數學文化教學理念，以實際行動為數學課堂帶來新的改革氣息。

3.制定數學建模融入數學文化教學的教學大綱

對于部分教師而言，數學建模是比較難講授的一門課程。要在全校中開展數學建模融入數學文化教學，首先要制定一份可行的教學大綱。這份大綱能夠指導教師掌握講授教學內容的深度、寬度和教學時間的安排，幫助教師如何選擇適合的數學建模例子，達到融入數學文化教學的目標。比如，指數模型、蛛網模型可以在函數和極限的知識中應用；最優批量、最優價格模型等可以和導數與微分知識融合，等等。為此，學校可以挑選部分有豐富教學經驗的教師和對數學建模研究較好的年輕教師，一起探討教學大綱的制定，在實踐中不斷完善和發展數學建模融入數學文化教學的教學大綱。

4.開設數學實驗課課程

數學中一些抽象的概念和結論，用語言難以表述清楚，學生不好理解。隨著計算機技術的發展，已經可以利用計算機將數學的一些概念和結論通過圖形來體現，讓學生在直觀的圖像中通過觀察來體會和理解數學的內涵，更容易接受數學思想。同時，數學建模也需要利用相關計算機軟件和數學軟件解決問題。這些都可以通過數學實驗課實現。因此，開設數學實驗課課程是數學建模融入數學文化教學的關鍵措施之一。同時，數學實驗課與數學課堂理論課同步進行效果會更顯著。

5.鼓勵和支持數學教師學習相關經濟管理知識與計算機軟件

財經院校的數學教學目標是培養具備綜合數學素質的經濟管理人才。因此，數學文化教學中應強化數學與經濟管理知識的結合，使學生充分感受數學知識的生動性和有用性。數學建模過程中，存在相當多的是與經濟管理有關的問題。如連續復利的計算模型，可有效提升學生應用極限式于經濟分析中的能力。但是大部分數學教師都是從數學專業畢業，缺乏經濟管理知識，要數學教師參與經濟管理相關的實踐，將有較大的困難。同時較多的數學教師，尤其是年紀較大的教師的計算機軟件操作能力不強，而數學建模融入數學文化教學卻需要教師掌握相關軟件。要解決這一問題，學校可以鼓勵和支持數學教師通過進修或培訓等方式掌握相關經濟管理知識和軟件操作能力。

6.積極參加全國大學生數學建模競賽

鼓勵和支持學生積極參加高教社杯舉辦的全國大學生數學建模競賽或其他的數學數模競賽，不僅可以讓學生將數學知識應用于實踐，獲得一種成就感，更重要的是讓更多的教師和學生了解并參與到數學建模活動中來，感受數學建模中所蘊含的數學素質，師生能更深刻體會數學建模融入數學文化教學的意義。廣西財經學院從2002年開始，每年堅持參加高教社杯舉辦的全國大學生數學建模競賽，取得了較好成績；廣西財經學院的領導和師生更加關注數學建模，很多學生都希望自己有機會參加競賽。因此，學校把“數學建模”作為一門選修課列入學校的教學課程中，體現了學校對數學建模的重視。

三、結束語

雖然數學文化教學在我國尚處于以理論探討為主、實踐為輔的階段，但我國高校已普遍重視數學建模教育并有了較多的實踐經驗，計算機軟件和數學軟件也開發得比較完善，如果教育管理者能在政策和費用上支持與保障數學教學改革的開展，教育者在教學行動中實踐數學文化教學理念，數學建模融入財經院校數學文化教學的教學模式將會在數學課堂上得到實踐和推廣，也將會使數學教學充滿活力，為培養具有綜合數學素質的現代經濟管理人才作出重要貢獻。

參考文獻：

[1]方延明.關于數學文化的學術思考[J].學科發展，2012，23（1）.

數學建模核心素養內涵范文第3篇

一、初中數學教學存在的主要問題

數學教學是“應試教育”的“重災區”。素質教育要求數學教育過程應注重數學素質的培養，一是數學的概念、定理、數學思想方法等方面的知識，二是具有用數學的觀點、心態和方法去處理現實世界中問題的意識。但“應試教育”的功利思想，使題海戰術大行其道，造成學生的高度負擔和畏懼心理。

數學教師的專業素養有待提高。教師在數學概念、原理教學中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養的現象，這不但使習得的數學知識孤立、零散，而且不利于良好的數學學習習慣和方法的形成。

學生的數學素養普遍偏低，對數學學習缺乏正確的認識。初中生多數勤奮好學，但注重結果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數學的多，喜歡、乃至崇尚數學的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數學知識、數學問題的認識站位低，只關注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊含的數學思想方法；未思考初中數學中主要的數學思想方法有哪些，數學思想方法的內涵是什么，在教材中如何呈現，如何恰當把握數學思想方法教學的度等問題。

要想改變這一現狀，需從數學的核心問題入手，即加強數學思想方法的教學研究。故而從理論構建和實踐操作層面上確定以下研究目標：①厘清初中數學教學中的主要數學思想方法的內涵及層次；②梳理初中數學教材（北師大版），明確每一節教學內容所蘊含的數學思想方法；③構建初中數學思想方法教學目標管理系統；④形成數學思想方法教學的實施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數學的九種主要思想方法及其層次結構

從初中數學教育教學視角，基于適切性、有利性、高頻數原則，確定了初中9種主要數學思想方法：數學模型、轉換與化歸、特殊與一般、數形結合、方程與函數、分類討論、類比、字母表示數、或然與必然。對上述九種主要數學思想方法做簡要的核心概念界定及內涵描述，逐一勾勒出與該數學思想方法有關的思想或方法的上下位層次結構。[1]下面以數學模型思想方法為例進行說明。

數學模型是數學抽象的結果，是對現實原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數學模型思想方法就是指通過數學模型來解決問題的一種思想方法。數學模型思想方法的上位思想是數學抽象思想、符號與變元思想、公理化和結構化思想，方程與函數是其下位思想方法。

采用“數學模型思想方法”而不采用“數學建模思想方法”的表述，是因為前者為廣義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內涵更豐富、價值更凸顯。廣義的數學模型思想方法可分為三類：概念原理類、數學建模（實際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數學中的每一個概念、原理等都是直接或間接地以各自相應的現實原型為背景抽象出來的。它包括數學的概念、公式、定理、法則、性質等，既蘊含了純數學的關系結構，又能進行數學推演。

數學建模類模型是指用數學的方法解決實際問題，即從實際問題中發現和提出數學問題，構造相應的數學模型，然后運用數學原理進行推演，解決數學問題，進而使實際問題得以解決。初中的數學建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關問題的解決，即該問題的結論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時，該問題所體現的數學關系結構即為一個數學模型，待解決問題可通過轉化為該問題，進而得到解決。[2]

（二）構建數學思想方法教學目標管理系統

只有構建數學思想方法教學的目標層次要求，明確提出蘊含了哪些數學思想方法，讓學生掌握到什么層次，才能更好地落實數學思想方法教學，落實課標精神，從根本上提高數學教育教學質量。

沈文選認為，加強數學思想方法教學，應該建立一個目標明確的、可以控制的、符合學生認知規律的教學管理系統，我們稱之為“數學思想方法教學目標管理系統”。它是遵循明確揭示目標、逐步滲透、循環往復、系統體現、螺旋上升的規律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構建數學思想方法的教學目標層次框架

基于課程標準、教材、初中生認知發展規律，以數學思想方法教學目標為主線，將數學思想方法教學的目標分為“滲透顯化運用”這三個由低到高的水平層次，并將它與學生學習的主體目標“感受和覺察領悟和形成掌握、運用和內化”以及教學內容的認知領域的教學目標“了解理解掌握和靈活運用”相對應，并對教學目標層次的關鍵詞“滲透、顯化、運用”和主體目標的關鍵詞“感受、覺察、領悟”等逐一作了作界定性表述，進而形成了數學思想方法教學的目標層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數學思想方法教學目標管理系統

首先，依托教材，以章、節、課時為單位，逐一充分挖掘并表述初中數學教材中蘊含的數學思想方法及其教學目標層次。然后，分別將九種主要數學思想方法與能實現其教學目標的具體數學知識，按教學先后及目標層次為序，整理成一個系統，并添加教學目標控制線，建立“數學思想方法教學目標管理系統”。同時，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領悟、形成）、運用（掌握、運用、內化）三個層次發展的脈絡，并給出數學思想方法教學目標分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術法道”三重教學主張

學生學習具體的數學知識屬于下位學習，而學習數學思想方法則屬于上位學習，當學生掌握了數學思想方法之后，就有助于學生更好地理解相關的具體知識點，從根本上解決數學問題。數學知識的學習和數學問題的解決，可分為“術、法、道”三個層次。

“術”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時提煉。在教學中常體現為“就題解題”“一題多解”。“法”是指一類問題的解法，它具有程序化、易操作的特點，是一類問題解決的通法。在教學中常體現為“歸納總結”“多題一解”，如待定系數法。“道”是指幾類問題的策略性解決，通過深入探究問題的結構特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預測性特點。在教學中常體現為“數學思想方法”“多解歸一”，如數學建模、轉換與化歸、數形結合等思想方法。

由此，運用數學思想方法教學，有助于學生從“道”的層面認識和解決數學問題。[5]

（四）形成數學思想方法教學的實施策略

1.在知識形成過程中滲透數學思想方法

概念教學中不簡單地下定義。概念是數學知識的起點，不僅要重視概念的內涵，更要重視概念的形成過程，教學中引導學生感受或領悟隱含其中的數學思想方法。

原理教學中不過早給結論。教學中要引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，讓學生體會探究和發現活動中所經歷和運用的數學思想方法。

2.在問題的解決中激活和運用數學思想方法

要提高學生的解題能力，應充分展現學生的思維過程，充分發揮數學思想方法對發現解題路徑的定向、聯想和判斷功能。在數學問題的解決后反思和提煉數學思想方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，還可以達到“會一題、明一路、通一類”的效果。

數學建模核心素養內涵范文第4篇

【關鍵詞】核心素養；小學數學；教學策略

核心素養不是特定的某一種知識、技能，但是它卻展現了數學的基本價值，涵蓋了數學的本質與內涵。在數學的教學中，數感與數的認識密切相關，符號意識、空間觀念與圖形的認識相關，數據分析觀念與統計概念直接相關，等等。要學好這些數學知識，一定要具備數學核心素養。

1.審題能力的培養

費心去加強對他們的審題習慣的培養力度，并對他們進行相應的審題實例訓練，這應該被學校作為小學生數學教學的主要教學路線與目標。審題能力應該要從小時候抓起。從接觸數學應用題時就應該開始，老師需要關注對他們審題能力進行深入教學指導，并采取一些比較有效的途徑幫助學生們逐漸地養成良好的條件反射性的審題思維習慣，培養比較強的審題能力。

2.運用試卷問題進行引導探究

傳統教學模式，通常以教師為學習教育的主體，這種模式不僅不利于學生自主思維的發散，連教師的教學成果也無法起到應有的效果。在教學過程中學生常常會私下提出一些較具價值力的問題，教師可將其進行記錄，上課時提出，能夠有效的吸引學生注意力，促使其進一步探究解決。除過書本之外，試卷也是學生復習過程中的重要參考資料，錯題考究不失為一個提升學生解題能力的良好方式，“錯誤”可以激發學生的心理矛盾以及錯題探究意識，教師應當充分利用該心理特點，運用錯題引導探究使得學生不斷糾正，不斷反省，避免類似問題再次出現，削弱錯題幾率，進一步強化復習內容。

3.強化學生的探究能力

探究能力的培養是小學數學教學的一個重要目標。現階段的小學數學應該積極的調整自己的教學方法，在教學的過程中注意培養好學生的探究能力，這樣現代小學數學教學的質量才能夠真正的滿足素質教育提出的要求，在實際課堂教學的過程中，教師在給學生提問的時候，應該注意給學生自由的思考的時間，當布置了一個問題的時候，教師不要著急給學生答案，而是應該讓學生先思考一下，等學生思考的差不多的時候，讓學生說說看自己的看法。或者教師可以讓學生用不同的方法來解決好同一個問題，這樣的方式能夠讓學生在解題的過程中進行更加深入的思考，讓學生在學習的過程中更好的了解自己的所學內容。同時，教師還應該給學生自由的提問和表達的機會，在課堂教學的時候教師要注意構建和諧民主的課堂氛圍，讓學生自由的進行思考和提問。

4.提升教師素質與意識

學生核心素養的培養，離不開教師的“傳道授業解惑”，核心素養的內涵必須通過教師在課內外學習生活中體現，教師的教學質量直接關系到學生核心素養的培養效果，因此，必須提升教師的素質與意識。教師要實現自身提高，首先要不斷深入學習，形成素養教育的思維。

要深入領會核心素養的內涵，把握核心素養教育的方法，形成以人為本、教育終身的教學理念，在課程內容安排、課堂教學方式及課后評價方法上要以學生為出發點，課程內容要符合學生知識接受能力，課堂教學方式要讓學生易于接受知識，課外作業要精、簡、活。要把握好小學階段學生核心素養與數學核心素養之間的關系。

5.有責任心，敢于實踐和創新

5.1自主學習習慣的養成

小學生數學素養的培養是一個循序漸進的過程。小學數學中的創新意識創新一是更新，二是自主，三是改變。培養小學生的責任意識，要求他們必須獨立完成作業，不能抄襲別人的作業。同時也可以在數學小組合作中培養小學生的責任認識，能分擔起自己的任務，并保質保量完成。

5.2巧妙進行新課

求知欲能使學生產生自我創造的激情。因而，在課堂教學中要策略地提出問題，以引發他們的求知欲。

6.抽象與概括的思維

小學生的思維正處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段，發展學生思維的著眼點應放在逐步過渡上。教學時應結合具體的教學內容，往往引導學生通過動手操作、動眼觀察、動腦思考、動流，逐漸進行抽象概括等活動，來認識所學的知識，從而培養學生變抽象為具體的思維方法。抽象與概括的思維是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具有把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。

7.注意科學評價

在具體評價中教師可以運用富有趣味和經典的數學問題作為評價突破口，通過考察學生在解題中的表現來給予學生綜合評價。如，教師可以為學生提供一題多解的數學題如南北兩城的鐵路長357公里，一列快車從北城開出，同時有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經過3小時相遇，快車平均每小時行79公里，慢車平均每小時比快車少行多少公里？教師可以通過觀察學生在解題中運用的思維方法、解題技巧、采取的態度以及數學知識的應用情況等來對學生進行系統全面的評價，并針對性地為學生數學素養的提升進行指導。

學生在對數學的學習過程中，通過數學素養的培養能夠較好地對相關的經驗體系進行構建。數學素養的獲得有利于學生對解題步驟中所蘊含的思想和方法進行掌握，對于減小記憶難度以及知識的遷移有非常大的幫助。根據教學經驗和教學活動我們可以知道，為了更好地對學生數學素養進行培養，就應該讓學生有一個完整的學習經歷以及知識體系的構建這一過程。如此，才能夠對數學有一個理性的認識。

【參考文獻】

[1]劉曉萍，陳六一.小學數學核心素養的構成要素分析[J].課程教學研究，2016（4）：42-45.48

數學建模核心素養內涵范文第5篇

1 理性思維的定義

理性思維是一種建立在證據和邏輯推理基礎上的思維方式，是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的思維。高中階段主要培養的學生的理性思維有歸納、演繹、類比、建模等。

1.1 歸納與演繹

歸納和演繹都是一種推理和思維方式，前者在個別中發現一致，后者在一般中發現個例。歸納與演繹的實質表明，它們是兩個方向相反的認識方法，既是對立的又是統一的。人們對事物的認識往往從個別開始，然后擴展到一般，再從一般進一步認識個別。一些概念的形成就是歸納的結果，對這些概念進行檢驗和運用體現了演繹的思維方法。

1.2 建立模型

建模是為了理解事物，從而對事物所作出的一種抽象。生物學中的模型有物理模型、數學模型和概念模型。從廣義來看，概念的建構過程就是建立模型的過程，概念的形成就是模型的形成過程；從狹義來看，建模是研究系統的重要方式，凡是用模型描述系統的因果關系或相互關系的過程都屬于建模。

1.3 類比推理

類比推理是科學研究中常用的方法，是從特殊推向特殊的推理，也是根據兩個或兩類對象部分相同的屬性，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。如聲和光有不少屬性相同：直線傳播，有反射、折射和干擾等現象，由此推導出：既然聲有波動性質，光也有波動性質。這就是類比推理。

2 科學探究的定義

科學探究強調的是學習和研究的一種方式，同時也是一種學習科學知識、發展理性思維、形成科學態度和精神的過程。科學探究是一種綜合的能力，其本質是提出問題和解決問題，其核心內涵包括探究的問題、方法、過程、結果和交流，以及科學態度和精神。學科教學中的科學探究一般包括提出問題、作出假設、制訂計劃、實施計劃、得出結論、表達和交流等環節。

3 在概念教學中，培養學生科學探究能力和理性思維的教學策略

關于概念教學，很多教師還只知道“概念獲得”的理念，該理念強調對概念和事實的片面記憶，忽視對概念的深刻理解。那么如何實現概念的有效教學呢？通過開展探究性教學活動，教師可以有效幫助學生改變他們錯誤的前科學概念，達到建構正確科學概念的目標。建構生物學概念時，離不開觀察、實驗、調查、比較、分類、歸納、演繹、分析與綜合等多種科學方法。在此過程中，教師既可以讓學生體驗概念建構的過程，加深對概念的理解，又能培養學生理性思維。

3.1 歸納和演繹舉例

歸納法常用于促進學生建構新概念，這需要教師呈現或組織學生收集具有代表性、多樣化的具體材料。演繹法則指在概念學習之后，學生將概念應用到具體情境的問題中。時至今日仍有部分教師習慣在概念教學初期采用演繹推理的方法；但這種“結論+演繹”式的概念教學是灌輸式教學的典型做法，不利于培養學生主動獲取和學習概念的本質屬性。例如，關于“原核細胞”的學習，教師不宜先給出其定義，然后再通過細菌、藍藻來講解、舉證；而應先呈現細菌、藍藻、支原體的細胞模式圖，讓學生比較、辨別，最后歸納出三者之間的共同屬性。而概念的應用可以安排在“真核細胞”學習之后，通過對大腸U菌、酵母菌、葉肉細胞和小腸絨毛上皮細胞結構示意圖的識別、比較與分類，讓學生在問題解決中成功應用概念。

3.2 類比舉例

事理類比是最常見的類比形式，通過師生對話，激勵和引導學生從自己的生活經驗出發進行類比。例如，“細胞的減數分裂過程”是一個教學難點，教師的反復講解、動畫的演示、圖像的識別仍不能讓學生越過這道“坎”。那就不妨向學生講一段“牛郎織女鵲橋會”的故事：每年七月初七，牛郎和織女在鵲橋上相會互換信物最終又分離。接著，話鋒一轉進行類比說理：同源染色體就好比牛郎織女，在減數第一次分裂中它們互相聯會，發生互換，然后再相互分離。這樣熟悉而動人的故事，讓學生非常容易地理解減數第一次分裂中染色體的主要變化――聯會、互換與分離。經過上述類比，學生茅塞頓開，這就是類比的魅力。有研究者提出的類比教學法基本步驟為：介紹目標概念――回顧類比物――識別兩者之間的相似性――類比映射――指出非類比性――得出科學概念。

3.3 模型建構舉例

“倡導探究性學習”是新課程的基本理念，而模型構建本身也是一種科學探究活動。模型構建是一種常見的高中生物教學方式，模型建構的一般步驟是先給出學生需要完成的任務，再讓學生自主探究，完成模型構建。如在減數分裂的概念教學中，教師事先準備好減數分裂整個過程的若干圖片，讓學生按照減數分裂各個階段的特征為模型進行排序，標出發生同源染色體分離、非同源染色體自由組合、非姐妹染色單體交叉互換的階段。該教學活動有利于學生從不同視角了解分裂過程、掌握分裂特點、運用分裂規律，注重思維方式的訓練，提升了學生的生物學素養。

4 結語

探究性教學活動有利于培養學生的理性思維，提高沉重的探究能力。通過研究性學習的實踐，激發了學生自由創新的熱情，培養了學生獨立思考、探究新事物的科學精神，同時提高了學生協作能力和社會交際能力，正好填補了課堂教學的不足。