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高數(shù)數(shù)學(xué)建模論文范文第1篇

高職院校目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中只注重理論學(xué)習(xí)，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應(yīng)用性。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生只有大量重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，套用現(xiàn)成公式做一些計(jì)算。教師的這種教學(xué)方式大大的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長(zhǎng)生厭惡情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性也受到影響。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程教學(xué)模式落后，缺少多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的要求。學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想顯得尤為重要。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也發(fā)生了變化。現(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，須以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體地位，使他們成為課堂教學(xué)活動(dòng)的主角，并積極對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對(duì)教堂中的問題積極進(jìn)行探索，主動(dòng)思考，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。由于我國(guó)教育模式一直為應(yīng)試教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是被動(dòng)的接受知識(shí)，獨(dú)立思考能力和動(dòng)手能力較差，并且應(yīng)用意識(shí)薄弱。所以，在教學(xué)過程若想實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學(xué)生的個(gè)人意見，并適當(dāng)?shù)慕o予鼓勵(lì)，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學(xué)生發(fā)表自己的意見之后，教師對(duì)他們進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使他們成為教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主體。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的解決實(shí)際問題的能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強(qiáng)烈的求知欲、堅(jiān)強(qiáng)的意志、寬廣的興趣、堅(jiān)定不移的信念及積極主動(dòng)進(jìn)取的品質(zhì)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，還可以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，對(duì)他們進(jìn)行分組然后進(jìn)行討論或者是競(jìng)賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學(xué)友情，又可以讓他們共同進(jìn)步。每組學(xué)生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識(shí)到創(chuàng)新的價(jià)值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。另外，當(dāng)今學(xué)生的薄弱方面主要是語(yǔ)言能力及表達(dá)能力，所以對(duì)他們進(jìn)行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學(xué)過程中，教師要盡量給予學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，包括表述自己對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和解題思路等，從而完成數(shù)學(xué)建模論文。在訓(xùn)練他們語(yǔ)言表達(dá)能力的過程中，教師要有耐心，在語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、邏輯性、簡(jiǎn)潔性等方面及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正錯(cuò)誤，從而提高他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。

3教師采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教學(xué)方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學(xué)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也提高教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學(xué)手段，增加了師生之間的互動(dòng)性，課程教學(xué)過程變得順利，授課速度變快，教學(xué)效果也變得更好。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中為了實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果，采用大量貼近生活的案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

4開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,培養(yǎng)應(yīng)用型人才

近幾年來，全國(guó)高職院校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成為大學(xué)生最重要的課外科技活動(dòng)。大學(xué)生通過競(jìng)賽，可以提高查閱收集資料的自學(xué)能力，可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，提高了自身運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)模型問題的能力，使學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探索研究精神增強(qiáng)，為成為全面性的高技能應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)。在競(jìng)賽活動(dòng)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)指導(dǎo)的同時(shí)也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以改變其缺乏研究主動(dòng)性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識(shí)學(xué)習(xí)。有利于開展理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新有很大的推動(dòng)作用。

5總結(jié)

高數(shù)數(shù)學(xué)建模論文范文第2篇

（1）培養(yǎng)同學(xué)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。

數(shù)學(xué)建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復(fù)雜性。要對(duì)具體問題建立數(shù)學(xué)模型,反映問題的實(shí)質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學(xué)工具表達(dá)出來。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題，大部分參賽隊(duì)都把題目中的調(diào)度要求“候車時(shí)間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評(píng)卷專家和實(shí)際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，就是一份不錯(cuò)的答案。培養(yǎng)同學(xué)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗(yàn)的傳授外,更重要是通過練習(xí),讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中主動(dòng)培養(yǎng)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

（2）培養(yǎng)同學(xué)抽象的分析能力。

在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中，能否取得最后的成功，關(guān)鍵是要有將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實(shí)踐，使同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)模型的實(shí)踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設(shè)計(jì)（2005B題）中，要確定商家至少要購(gòu)買多少光盤，還要使得顧客滿意度最大，而這兩個(gè)問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個(gè)量，在此基礎(chǔ)上求出最少購(gòu)買量或最大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預(yù)定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實(shí)上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述第一個(gè)約束條件，由于目標(biāo)函數(shù)是“使得顧客滿意度最大”，在模型的計(jì)算過程中也會(huì)盡可能考慮到這一約束，因?yàn)楹茱@然，從沒有預(yù)訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度最大的。

（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。

深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動(dòng)地反應(yīng)事物的本質(zhì)。美國(guó)心理學(xué)家Vinacke特別提出了想象力對(duì)思維,特別對(duì)問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對(duì)問題研究的實(shí)在要素，是成功的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是參加整個(gè)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。也是同學(xué)們?cè)诮?shù)學(xué)模型中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，體驗(yàn)探索的樂趣，從中體會(huì)創(chuàng)新帶來的收獲。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐也是十分重要的，包括以下三個(gè)主要環(huán)節(jié)。

（1）綜合運(yùn)用物理學(xué),力學(xué),工程和經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中的相關(guān)知識(shí),原理和方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的特定對(duì)象所提出的實(shí)際問題,研究分析其內(nèi)在機(jī)理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,實(shí)現(xiàn)模型求解,并以此來對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

（3）運(yùn)用已檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型回答所提出的實(shí)際問題對(duì)所研究的特定對(duì)象進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，預(yù)測(cè)等等。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型中所提出的原型問題,怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再?gòu)臄?shù)據(jù)到模型，在不斷地反復(fù)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)到探索問題，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行研究的整個(gè)過程，這對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學(xué)模型的教學(xué)為平臺(tái)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科研的基本訓(xùn)練，也是數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)的重要方面。

四、結(jié)語(yǔ)

高數(shù)數(shù)學(xué)建模論文范文第3篇

[關(guān)鍵詞]：網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，整合，自主探究式，理論與實(shí)踐研究

HighSchoolMathematicsonOne''''sOwnTeachingModeMheoryofProbingintoetc.andPracticeStudy

LUOKui-min

[Summary]Westructureandrelymainlyonstudenttentatively,Taketeacherastheleadingfactor,itprobesintotobeforthreadonthebasisofnetworkhighschoolmathematicsstudyingtypeteachingmodeonone''''sownofenvironmentonone''''sownwithstudent:"Foundthesituation--Putforwardthequestion--Probeonone''''sown--Cooperateonthenet--Testonthenet--Classroombriefsummary".Theexperimentstudyandaimatandprobeandpublishforacharacteristicofthetime,Moderninformationtechnologyandhighschoolmathematicsnew-typehighschoolmathematicsclassroominstructionmodethatcoursecombine,Inordertotrainthestudent''''smathematicsinnovativeconsciousness,initiativespirit,innovativeabilityandabilitytosolvepracticalproblembetter.

[Keyword]Theenvironmentofthenetwork,Combine,Theprobingintotypeonone''''sown,Thetheoryandpracticearestudied

一、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的研究背景

當(dāng)我們步入21世紀(jì)時(shí)，世界科學(xué)技術(shù)正在發(fā)生新的重大突破，以信息科學(xué)和生命科學(xué)為代表的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，為世界生產(chǎn)力的發(fā)展打開了廣闊前景。基礎(chǔ)教育特別是高中教育面臨著難得的發(fā)展機(jī)遇，也面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

教育部審時(shí)度勢(shì)，根據(jù)國(guó)家“十五”規(guī)劃提出的基礎(chǔ)教育戰(zhàn)略目標(biāo)和基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀，制定了一系列有關(guān)政策和措施。教育部陳至立部長(zhǎng)指出：“教育部決定，從2001年起用5至10年左右時(shí)間在全國(guó)中小學(xué)基本普及信息技術(shù)教育，全面實(shí)施‘校校通’工程，以信息化帶動(dòng)教育的現(xiàn)代化，努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展。”

然而，改革開放以來，我國(guó)中小學(xué)教育教學(xué)改革盡管取得了不小的成績(jī)，但是廣大教育工作者普遍反映整個(gè)教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢？我們認(rèn)為，主要問題在于，這些教改只注重了內(nèi)容、手段和方法的改革，而忽視教學(xué)模式的改革。甚至將教學(xué)內(nèi)容的改革、教學(xué)手段的改革、教學(xué)方法的改革混為一談。誠(chéng)然，這些改革確實(shí)是很需要的，因?yàn)閷?duì)推動(dòng)整個(gè)教育教學(xué)改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進(jìn)行這類改革的同時(shí)，卻忽視了一個(gè)更為根本性的改革，這就是教學(xué)模式的改革。

所謂的教學(xué)模式，是在一定教學(xué)思想、教育理論的指導(dǎo)下，教學(xué)活動(dòng)諸要素依據(jù)一定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，所形成的一種穩(wěn)定而又簡(jiǎn)約化的教學(xué)結(jié)構(gòu)。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程，它是教育思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的集中體現(xiàn)。教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變必然會(huì)觸動(dòng)教育思想、教學(xué)觀念、教與學(xué)的理論等根本性的問題，可見，教學(xué)模式的改革是深層次的改革。

以凱洛夫的五段教學(xué)模式（激發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)習(xí)舊課講授新課運(yùn)用鞏固檢查效果）為典型代表的傳統(tǒng)教學(xué)模式，長(zhǎng)期以來一直統(tǒng)治著我們各級(jí)各類學(xué)校。它以教師為中心，由教師通過講授、板書及教學(xué)媒體的輔助，把教學(xué)內(nèi)容傳遞給學(xué)生或者灌輸給學(xué)生。老師是整個(gè)教學(xué)過程的主宰，學(xué)生則處于被動(dòng)接受老師灌輸知識(shí)的地位。在這樣一種結(jié)構(gòu)下，老師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的外部刺激接受者即灌輸對(duì)象，媒體是輔助老師向?qū)W生灌輸?shù)墓ぞ撸滩膭t是灌輸?shù)膬?nèi)容。不難想象，作為學(xué)習(xí)過程主體的學(xué)生如果在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于比較被動(dòng)的地位，肯定難以達(dá)到比較理想的教學(xué)效果，更不可能培養(yǎng)出創(chuàng)造型人才，這就是傳統(tǒng)的以教師為中心教學(xué)結(jié)構(gòu)的最大弊病。[1]

作為“研究型”教師，我經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和教改實(shí)驗(yàn)，終于找到了中小學(xué)教育教學(xué)改革的突破口——將現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程加以整合進(jìn)行課堂教學(xué)模式的改革。

二、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的理論構(gòu)思

我們已初步構(gòu)建了將現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程加以整合，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力為宗旨，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要教學(xué)方法，以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主要評(píng)價(jià)方式的，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線的，以建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論和認(rèn)知工具理論為主要理論依據(jù)的，基于校園網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的以自主學(xué)習(xí)為核心的“自主探究式”高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境--提出問題--自主探索--網(wǎng)上協(xié)作--網(wǎng)上測(cè)試--課堂小結(jié)。“高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式”流程圖

三、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式以建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論、建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境”理論、建構(gòu)主義“認(rèn)知工具”理論為主要理論依據(jù)。

建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，建構(gòu)主義的教學(xué)理論則要求教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者；要求教師應(yīng)在教學(xué)過程中采用全新的教育思想與教學(xué)結(jié)構(gòu)(徹底摒棄以教師為中心、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)灌輸對(duì)象的傳統(tǒng)教育思想與教學(xué)結(jié)構(gòu))、全新的教學(xué)方法和全新的教學(xué)設(shè)計(jì)。

建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境”理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)包括情境、協(xié)作、交流和意義建構(gòu)四個(gè)部分。

（1）情境：學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的情境是最重要的環(huán)節(jié)或方面。

(2)協(xié)作：應(yīng)該貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中。教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作，對(duì)學(xué)習(xí)資料的收集與分析、假設(shè)的提出與驗(yàn)證、學(xué)習(xí)進(jìn)程的自我反饋和學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)以及意義的最終建構(gòu)都有十分重要的作用。

（3）交流：是協(xié)作過程中最基本的方式或環(huán)節(jié)。比如學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)到意義建構(gòu)的目標(biāo)，怎樣更多的獲得教師或他人的指導(dǎo)和幫助等等。其實(shí)，協(xié)作學(xué)習(xí)的過程就是交流的過程，在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)習(xí)者的想法都為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享。交流對(duì)于推進(jìn)每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進(jìn)程，是至關(guān)重要的手段。

（4）意義建構(gòu)：是教學(xué)過程的最終目標(biāo)。其建構(gòu)的意義是指事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的內(nèi)容所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。

建構(gòu)主義“認(rèn)知工具”理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是以思維為中介的，為了更直接地影響學(xué)習(xí)進(jìn)程，應(yīng)減少一直以來對(duì)傳遞技術(shù)的過分關(guān)注，而更多地關(guān)心在完成不同任務(wù)中如何要求學(xué)習(xí)者思維的技術(shù)。認(rèn)知工具理論就是在這種基礎(chǔ)上應(yīng)運(yùn)而生的。認(rèn)知工具是支持、指導(dǎo)、擴(kuò)展學(xué)習(xí)者思維過程的心理或計(jì)算裝置。前者存在于學(xué)習(xí)者的認(rèn)知、元認(rèn)知策略；后者則是外部的，包括基于計(jì)算機(jī)的裝置和環(huán)境；它們都是知識(shí)建構(gòu)的助成工具。以多媒體教學(xué)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)成為最理想、最實(shí)用的認(rèn)知工具。[2]四、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的操作特征

以自主學(xué)習(xí)為核心的高中數(shù)學(xué)自主探索式教學(xué)模式的操作特征如下：

1、創(chuàng)設(shè)情境：教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心,使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

2、提出問題：教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

3、自主探索：讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo)(例如演示或介紹理解類似概念的過程)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。

學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo);教師在整個(gè)教學(xué)過程中說的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

4、網(wǎng)上協(xié)作：教師指導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“協(xié)作學(xué)習(xí)”時(shí)，必須注意處理與“自主學(xué)習(xí)”的關(guān)系，把學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”放在第一位，“協(xié)作學(xué)習(xí)”在“自主學(xué)習(xí)”基礎(chǔ)之上進(jìn)行教師指導(dǎo)進(jìn)行。

5、網(wǎng)上測(cè)試：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，運(yùn)用新一代高中數(shù)學(xué)網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估軟件系統(tǒng)進(jìn)行以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主的多種形式的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)。

我們集設(shè)計(jì)、修訂、常模制作等網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估所需基本功能于一體，充分利用多媒體與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù)、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法等技術(shù)手段來輔助系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，使系統(tǒng)真正成為輔助網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估的有力工具。為了使低分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有成功感，高分段的學(xué)生有激勵(lì)作用，我們將測(cè)試題設(shè)計(jì)為四個(gè)層次：第一層次為達(dá)標(biāo)級(jí)，按教學(xué)大綱要求設(shè)計(jì)；第二層次為提高級(jí)，在達(dá)標(biāo)級(jí)基礎(chǔ)上增加了分析層面的學(xué)習(xí)和變式練習(xí)；第三層次為優(yōu)勝級(jí)，增加了新舊知識(shí)聯(lián)系的綜合層次練習(xí)；第四層次為欣賞級(jí)，提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的高考試題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題分析與解答。6、課堂小結(jié)：或由學(xué)生做或教師做或師生共同做，或由學(xué)生寫成小論文的形式來完成。必要時(shí)可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成“專家評(píng)議組”，由組長(zhǎng)抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到服務(wù)器中指定位置。答辯時(shí)，先由答辯者在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)介紹本組的工作（包括如何選題、解決問題的基本思路、如何克服困難、如何合作等），再由答辯者回答“專家”（教師或?qū)W生等）或聽眾就其工作的提問。由“專家評(píng)議組”進(jìn)行評(píng)比，分為“一等獎(jiǎng)”、“二等獎(jiǎng)”、“三等獎(jiǎng)”、“成功參與獎(jiǎng)”等四個(gè)層次進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

五、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的實(shí)施環(huán)境——虛擬實(shí)驗(yàn)室

目前，我們初步構(gòu)建了高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的實(shí)施環(huán)境——高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室，它由硬件、軟件、潛件三部分組成。

1、硬件：

我校校園網(wǎng)配有思科交換機(jī)、浪潮服務(wù)器、長(zhǎng)城客戶機(jī)、千兆主干100M到桌面等硬件設(shè)施，并將多間多媒體教室[①演播式多媒體教室（配有高配置電腦、投影儀、錄像機(jī)、高性能DVD機(jī)、無線話筒、電子教鞭等）;②交互式多媒體計(jì)算機(jī)機(jī)房（配有服務(wù)器、教師機(jī)、學(xué)生機(jī)的局域網(wǎng)，安裝了winschool交互教學(xué)系統(tǒng)）]、電子閱覽室等連為一體。

2、軟件：

我們?cè)谛@網(wǎng)絡(luò)中配置以下應(yīng)用軟件系統(tǒng)：網(wǎng)絡(luò)光盤資源共享系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)視頻點(diǎn)播（VOD）系統(tǒng)、Internet資源共享系統(tǒng)、視頻廣播系統(tǒng)、屏幕廣播系統(tǒng)、師生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與創(chuàng)作的編輯系統(tǒng)、新一代高中數(shù)學(xué)教學(xué)軟件系統(tǒng)、新一代高中數(shù)學(xué)網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估軟件系統(tǒng)。

我們開發(fā)的“新一代高中數(shù)學(xué)教學(xué)軟件系統(tǒng)---各種類型積件庫(kù)和積件組合平臺(tái)”，它由以下幾部分組成：

⑴按照與當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密切程度，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)素材資源庫(kù)分為最常用庫(kù)、次常用庫(kù)和擴(kuò)展庫(kù)三類，并配合方便、快捷、自動(dòng)、智能的光盤和網(wǎng)絡(luò)檢索方法。

⑵建立短小精悍、符合積件組合平臺(tái)要求的接口式的“高中數(shù)學(xué)微教學(xué)單元庫(kù)”。

⑶建立高中數(shù)學(xué)虛擬積件資源庫(kù)，供廣大教師直接調(diào)用該教學(xué)資源網(wǎng)上的素材用于課堂教學(xué)。

⑷將各種資料的呈現(xiàn)方式進(jìn)行歸納分類，設(shè)計(jì)成供教師容易調(diào)用與賦值的圖標(biāo)，形成“高中數(shù)學(xué)教學(xué)資料呈現(xiàn)方式庫(kù)”。

⑸組建“高中數(shù)學(xué)教與學(xué)策略庫(kù)”。將不同的策略方式設(shè)計(jì)成可填充重組的框架，以簡(jiǎn)單明了的圖標(biāo)表示，讓教師在教學(xué)中根據(jù)需要將不同的素材、微教學(xué)單元與不同的資料呈現(xiàn)方式和教學(xué)策略方式相結(jié)合，以產(chǎn)生“組合爆炸式”的效果，適應(yīng)于各種教學(xué)情況；讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中根據(jù)自己需要將不同素材、微教學(xué)單元與不同的資料呈現(xiàn)方式和學(xué)習(xí)策略方式相結(jié)合，更好地發(fā)揮學(xué)生的自主性與主觀能動(dòng)性，進(jìn)行積極的探索和認(rèn)知學(xué)習(xí)。⑹組建“工具軟件庫(kù)”（安裝了方正奧思、Authorware、MicrosoftPowerPoint等工具軟件與幾何畫板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、Mathcad等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具軟件。）

⑺組建類似于“傻瓜照相機(jī)”的特別適合于課堂教學(xué)使用的積件平臺(tái)——高中數(shù)學(xué)積件組合平臺(tái)。該平臺(tái)的軟件的基本特點(diǎn)是：

(a)無需程序設(shè)計(jì)。

(b)方便地組合積件庫(kù)與各類多媒體和網(wǎng)上資源。

(c)面向全體高中數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生，易學(xué)易用。

我們開發(fā)的“新一代高中數(shù)學(xué)網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估軟件系統(tǒng)”由以下幾部分組成：

(1)測(cè)驗(yàn)試卷的生成工具

測(cè)驗(yàn)試卷的生成工具有隨機(jī)出題功能，可以為每個(gè)學(xué)生產(chǎn)生不同的試卷，以防作弊。

(2)測(cè)試過程的控制系統(tǒng)

系統(tǒng)主要完成對(duì)網(wǎng)上測(cè)試過程的控制，如在需要時(shí)鎖定系統(tǒng)，不允許學(xué)生進(jìn)行與測(cè)試無關(guān)的瀏覽，控制測(cè)試時(shí)間，到時(shí)自動(dòng)交卷等。

(3)自動(dòng)批改即時(shí)反饋功能

系統(tǒng)對(duì)測(cè)驗(yàn)提供了“自動(dòng)批改即時(shí)反饋功能”，還可以根據(jù)學(xué)生的答案提供個(gè)性化的反饋內(nèi)容。系統(tǒng)允許教師通過對(duì)一些問題加權(quán)，進(jìn)一步控制測(cè)試環(huán)境。

(4)自動(dòng)記分系統(tǒng)與智能系統(tǒng)

系統(tǒng)還提供自動(dòng)記分系統(tǒng)，在學(xué)生作完測(cè)驗(yàn)系統(tǒng)自動(dòng)判分之后，自動(dòng)將成績(jī)登錄，進(jìn)一步系統(tǒng)還可以自動(dòng)提供反饋信息，自動(dòng)建議學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容；再比如提供郵件分類系統(tǒng)，對(duì)發(fā)到教師課程郵箱的信件進(jìn)行分類，自動(dòng)區(qū)分哪些是學(xué)生遞交的作業(yè)，記錄學(xué)生遞交的時(shí)間是否及時(shí)，再進(jìn)一步提供智能系統(tǒng)，自動(dòng)分析郵件內(nèi)容，進(jìn)行歸類，或自動(dòng)解答或提供給老師統(tǒng)一解答。

(5)測(cè)試結(jié)果分析工具

系統(tǒng)根據(jù)每道題中的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的答題情況，對(duì)具體學(xué)生給出診斷，對(duì)下一步學(xué)習(xí)提出建議。該系統(tǒng)還可以根據(jù)考試測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用教育評(píng)估理論分析題目的質(zhì)量，如區(qū)分度、難度等。

3、潛件：

我們重視對(duì)研究人員和實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的培訓(xùn)。研究人員以自學(xué)為主，采取專題培訓(xùn)、講座、討論和外出參加培訓(xùn)等多種方式，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論特別是建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論、建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境”理論、建構(gòu)主義認(rèn)知工具理論，更新教學(xué)觀念和思想，掌握教育實(shí)驗(yàn)研究方法；學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，掌握多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法和多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件開發(fā)方法。實(shí)驗(yàn)班學(xué)生由課題組成員和計(jì)算機(jī)教師共同進(jìn)行培訓(xùn)，計(jì)算機(jī)教師負(fù)責(zé)培訓(xùn)學(xué)生電腦基本操作與輸入法，我們負(fù)責(zé)培訓(xùn)學(xué)生幾何畫板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具軟件的使用。六、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)“創(chuàng)設(shè)情境”的策略

數(shù)學(xué)本身就是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)是人類幾千年來積累的間接經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧。本人運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)從以下幾方面創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境。

1、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。

教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。

例如筆者在上“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動(dòng)起來”課件。

學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心,有效地降低學(xué)生對(duì)立體幾何的恐懼感。學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

2、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“機(jī)械接受”為“主動(dòng)探究”

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會(huì)去進(jìn)一步思考問題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受；少自我意識(shí)，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個(gè)性受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。

例如筆者在上高二數(shù)學(xué)“正方體截面”課時(shí)，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“正方體截面”課件，積極參與活動(dòng)，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍(lán)色的三角形是什么三角形？”，“在一個(gè)正方體中，類似于這樣的三角形有幾個(gè)？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯(lián)系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個(gè)正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”......

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。

3、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。這種使兩個(gè)本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個(gè)看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。