數學建模的應用
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數學建模的應用范文第1篇
前言：
應用數學不單單指數學的的公式含義，其在實際的生活問題解決中也有著較強的實踐性，而數學建模是通過計算的結果來解決實際的問題，然后根據實際的結果對其進行檢驗，最后來建立一個數學模型。應用數學與數學建模的相互結合，能夠更加有效的解決社會中的現實問題，對經濟的發展起到了推動的作用。
一、應用數學的價值和現狀
數學這門學科的來源就是通過人們對生活中各種規律進行總結和分析，所整理出的一種學術形式，在這種情況下我們可以看出，數學來自生活，所以人們可以利用數學來解決現實中的各種問題，應用數學的最大價值就體現在這個地方，另外，應用數學的價值還體現在這樣幾個方面：首先是應用數學能夠利用各種現實數學問題，來使人們掌握并且靈活使用這些數學知識，使之形成數學思維模式，擁有自主學習和思考方式；其次，通過對應用數學的學習可以幫助人們提高自身的學習能力，而且這種學習能力不僅僅體現在對數學的學習上，還體現在其它學科的學習當中；最后，通過對應用數學中各種實際問題的學習和分析當中，能夠使人們更快的進行學習的狀態，加強對知識的掌握。
應用數學的價值體現在這樣幾個方面，但是目前，這樣的價值只是在學習方面得以體現，而應用數學的主要內涵是人們對于實際問題的解決能力和實踐能力，需要人們在實際問題中分析得出數學數據，然后加以解決，目前，應用數學的發展現狀如下：應用數學的特點體現在“應用”上，這就說明在對應用數學進行學習的過程中，要注意實踐，另外，通過對應用數學的學習所形成的思維模式，可以幫助人們從多個方面對問題進行分析，目前，應用數學不僅僅在教育行業中進行發展，其應用的范圍也在漸漸擴大，其中包括金融、人文和經濟等各個方面，展現出極大的作用，在這種應用價值的體現中，使得人們迫切的需要展現應用數學的更多功能和價值，在人們的不斷研究當中，應用數學和數學建模的相互結合能夠滿足人們在生活中的需求，這就使應用數學與數學建模的相互結合成為應用數學的發展趨勢。
二、數學建模和應用數學的結合
為了體現出應用數學的功能和應用價值，需要將數學建模和應用數學相互結合，具體的結合策略體現在以下幾個方面：
1.發揮數學建模的功能。數學建模是將數學中復雜的理論和公式等抽象的內容，應用到實際生活中的關鍵橋梁，在數學建模的應用當中，是通過將實際的問題進行分析，建立相應的模型，將其中的數據進行導出，然后利用應用數學中的相應解決方法，通過所建立的數學模型，來對實際問題進行解決。在建立數學模型的過程中，需要注意的是，要對這些實際問題進行全面的分析，保證其中數據的準確性和可靠性，并且對數據的影響因素和其中的變量進行確定，這樣才能對問題中各個數據中之間的規律進行分析，保證利用應用數學所解決的問題的結果與實際結果相差不大。
2.在數學的教學課程中應用數學建模。目前，在數學的教學課程中，教師通過教材中的數學公式的使用方法進行講解，使學生能夠理解其含義，并且掌握這些數學知識，為了能夠使學生能夠靈活的應用數學知識來解決實際問題，教師可以在教學的過程中引入數學建模思想，以實際的問題為例，建立相應的數學建模，使學生利用相應的數學知識，通過建立的數學模型來解決問題。在實際的操作過程中，教師應該對問題的背景進行介紹，以學生為主體，來引導學生導出數學建模中的數據，分析問題中各個因素之間的規律，從而使學生能夠更加深入的了解應用數學的知識內容，同時也加強了學生的實踐能力，給學生解決實際問題提供了經驗，促進應用數學和數學建模充分結合。
3.通過相應的比賽來推動數學建模和應用數學的結合。為了加強學生們的動手實踐能力，發揮應用數學的價值，推動數學建模和應用數學的發展趨勢，可以借助相應的數學建模比賽，來達到這些目的。在這些比賽的過程中，可以使學生根據實際問題，獨立的建立相應的數學建模，應用自己所學習的數學內容，來對此數學建模中的各個數據進行分析，然后得出相應的結論。在此數學建模比賽結束之后，教師應該對每個人所計算得出的結果與實際的結果進行比較和評價，并且對其中的要點進行分析，使學生能夠更加深入的了解數學建模與應用數學之間的關系，從而更好的促進數學建模與應用數學的相互結合。
結束語：
應用數學由于本身的價值和特點，使其本身具有較強的應用性和實踐性，而數學建模與應用數學的相互結合，可以使人們更好的理解應用數學其中的內涵，并且利用應用數學解決各種實際問題，我們可以通過發揮數學建模的作用、在應用數學教學中引進數學建模和借助數學建模比賽，來促進數學建模和應用數學的結合，保證應用數學的快速發展。
參考文獻：
數學建模的應用范文第2篇
中職數學教學要側重應用能力和計算機能力的培養，在中職數學教學中融入建模思想，用通過計算得到的結果來解釋實際問題，就是利用數學知識解決實際問題的表現.
二、中職數學教學中建模思想的應用分析
為進一步滲透中職數學教學中建模思想的應用，在了解中職數學教學中建模思想的現實意義的基礎上，中職數學教學中建模思想的應用（如圖1所示），可以從以下幾個方面入手，下文將逐一進行分析：
1．聯系生活實際，深化建模思想
聯系生活實際，深化建模思想是中職數學教學中建模思想應用的關鍵.由于中職的教學情況復雜多樣，中職學生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數學教學中深化建模思想，必須從中職學生習以為常的生活入手，用生活化的教學獎建模思想滲透在數學課程中.如在面對純數學問題時，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問題時，增加生活背景和生活經驗，提出假設來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.
2．結合專業課程，介紹建模方法
結合專業課程，介紹建模方法是中職數學教學中建模思想應用的重要舉措.對中職數學教學而言，寓建模思想于數學課程教學中，應與專業課程相結合，精心選擇教學內容，在符合專業發展需要的基礎上介紹建模方法，激發學生對專業課的深入理解精神，更易被學生理解和接受.
3．積極開展實踐，培養建模能力
積極開展實踐，培養建模能力對中職數學教學也至關重要.數學建模思想本身就是一種全新的教學思想，在中職數學教學中建模思想應緊密聯系實踐，制定數學建模思想實踐課程計劃（如表1所示），用數學建模思想解決實際問題，培養學生的建模能力，使學生能夠學以致用.
數學建模的應用范文第3篇
【關鍵詞】 計算機 數學建模 應用
前言
數學的研究是對模式的研究，而數學建模即是通過數學方法對現實規律進行抽象概括從而求解的過程。在自然科學領域，數學建模利用邏輯嚴密、體系完整的數學語言求解出了更為精確的方案。
而近年來，交叉學科的發展使得數學建模技術逐漸運用到了金融、經濟、環境等多個領域，重要性日益凸顯。而計算機本身強大的計算能力使得復雜的數學建模成為了可能，逐漸成為建模過程中必不可少的重要工具。
一、數學建模的主要特點
數學建模的分析流程包括：通^調查分析了解現實對象，做出研究假設，用數學語言構建約束條件，得出實際問題的解決方案。而數學建模與數學研究相比，有著自身的顯著特點。
1.數學建模與數學研究不同，更側重于解決實際問題。以2016年全國大學生數學建模競賽為例，四道題目分別為：系泊系統的設計、小區開放對道路通行的影響、電池剩余放電時間預測、風電場運行狀況分析及優化。可以看出，數學建模主要研究工業與公共事業規劃等應用問題，比純粹數學研究更為實際，更講究可操作性。
2.數學建模中的模型設定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對于同一現實問題，不同的模型設定者的思路、角度、約束條件等參數都有所不同，因而數學建模中的模型設定是具有主觀性的。在實際運用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達到預期的效果。
3.數學建模涉及的學科領域更為寬泛，一般需要運用海量數據和復雜計算。數學建模的運用領域涉及到工業規劃、環境保護、經濟管理等交叉學科，數據的種類與數量往往十分龐大，運算過程較為復雜，一般需要重復引用并多次計算。以全國大學生數學建模競賽2015年B題“互聯網+時代出租車資源配置”為例，涉及學科包括交通規劃、公共服務、人口學等領域，在建模求解中很可能將處理出行周轉量、出租車數量、人口數等大量數據。
二、計算機技術在數學建模運用中的主要功能
1.計算機為數學建模提供了海量計算與存儲的強大支持。自1946年2月世界上第一臺電子數字計算機ENIAC誕生開始，計算機的存儲與計算能力迎來了飛速發展。超級計算機的出現，更是使計算機的運行能力達到了新的量級。現如今，計算機的大容量智能存儲與超高速的計算能力，使得氣象分析、航空航天與國防軍工等尖端研究課題的數學建模成為了可能。
2.計算機為數學建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計算機為載體的文字、圖像、圖形、動畫、音頻、視頻等數字化的存儲與顯示方式被大量運用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數學建模中，多學科的涉及使得建模過程中的顯示、推斷與監測變得尤為重要，而計算機的出現大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。
3.計算機自動化、智能化的屬性與數學建模相輔相成，互相促進。在計算機的輔助下，程序能夠智能化地進行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計算過程。例如，某個關鍵數據或參數的修改，對于整個模型是“牽一發而動全身”的，計算機不僅能夠保存多個版本的計算結果，它的智能引用還能夠使得各項計算自動引用修改后的新數據，從而使整個模型時刻保持統一。
4.計算機模擬能在不確定的條件下模擬現實生活中難以重復的試驗，大幅降低了實驗成本，縮短了輔助決策的時間。由于在實際問題中，我們所需參數的值通常是不確定的，無法用數學分析的方法分析和建立數學模型，且通過大量實驗來確定參數的過程從時間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價，甚至從客觀上無法進行。而計算機通過歷史數據或者特定函數或概率關系能夠建立預測模型，得到目標值的概率分布從而輔助決策過程。
下面我們以經濟管理中的項目決策為例，簡要分析計算機模擬的強大功能。
假設我們要啟動某大型商場的建造，目標是利潤最大化，但項目成本與項目收益都是不確定的，我們便可以建立數學模型，輔助我們的投資決策過程。
（1）模型建立
建立基本的函數關系，構建目標變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤為最基本的關系，而利潤最大化即為目標。
（2）具體參數輸入
分析每項變量的影響因素，收集相關數據。在收入中，決定因素包括了消費人數和人均消費額，這兩項參數又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場的檔次定位幾項參數決定。在成本中，商品成本、以廣告費用為主的銷售費用、管理費用、財務費用和非經常性項目構成了主要成本。值得注意的是，有些指標之間是具有相關性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場的定位將影響所售商品的成本，而銷售費用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關關系。這些復雜相關關系的運算量很大，使用計算機能夠高效地實現計算和模擬。
（3）具體參數預測
分析每項細分參數的概率分布，控制輸入。可以通過靜態模擬和動態模擬進行預測。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過不斷的實時數據輸入進行預測，而銷售費用等變量可通過內部管理進行調控，可以使用特定比例等方式直接進行靜態預測。
（4）結果分析
根據各項變量的概率分布，我們可以根據不同變量的特定值進行組合，從而得到特定組合下的利潤值，最終得到利潤在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過程。例如，在利潤為負（即虧損）的概率超過某個百分比時不啟動項目，在利潤超過某個值的概率超過某個百分比時啟動項目。
筆者認為，計算機模擬集合了海量存儲與計算、仿真與模擬等功能，是數學建模中最為強大的運用，大幅提高了決策過程的效率。現如今，計算機模擬已經在經濟管理決策、自然預測等方面起到了重要作用。
三、計算機技術在數學建模中的主要運用工具
3.1數學軟件
MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件，是數值分析計算、數據可視化等領域的高級計算語言，不僅能夠對微積分、代數、概率統計等領域進行常規求解，還在符號、矩陣計算方面各有特長。這些軟件是數學建模中運用最為廣泛的工具。
3.2圖像處理
（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運用于平面O計與圖像的后期修飾。
（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠實現三維繪圖，廣泛運用于工程設計領域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問題中精確構圖顯示的要求，例如工程設計等問題，CAD的三維建模能夠有效協助決策分析。
3.3統計軟件
（1）R語言：免費開源的統計軟件，程序包可以實現強大的統計分析功能。
（2）SPSS：入門級統計軟件，能夠完成描述性統計、相關分析、回歸分析等基礎的統計功能。
（3）SAS：專業的數據存儲與分析軟件，具備強大的數據庫管理功能，廣泛運用于工業界。統計軟件能夠滿足數學建模中對于海量數據存儲與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。
3.4專業編程軟件
（1）C++：嚴謹、精確的程序設計語言，因其通用性與全面性被廣泛運用。
（2）Lingo語言：“交互式的線性和通用優化求解器”，是一種求解線性與非線性規劃問題的強大工具。專業的編程語言能夠結合、輔助其他類軟件進行程序編寫，完成特定情況下的建模、規劃等問題。例如Lingo語言，便能實現在規劃類問題中優化分析、模型求解等強大功能。
四、結束語
數學作為研究數量關系和空間形式的基礎科學，已經成為了解決眾多實際問題的重要指導思想之一。而計算機作為規模化、智能化、自動化的計算工具，將進一步擴展數學思想在眾多領域的基礎實踐。可以預見的是，廣泛運用計算機技術的數學建模理論，將不斷運用到社會發展各個方面，協助人類攻堅克難，在追求真理的道路上堅定前行、永不止步。
參 考 文 獻
[1]高瑾，林園. 淺談計算機技術在數學建模中的重要應用[J]. 深圳信息職業技術學院學報，2016，（03）：54-57.
數學建模的應用范文第4篇
一、高職數學應用意識的表現及特點
工科類高職院校在數學教學中應該圍繞應用型人才目標，切實做好數學教學與生活實際的聯系，突出數學教學的應用型和實用性。在數學應用意識培養上，一方面從實踐教學中加大對數學的問題意識培養，引導學生從數學知識、數學思維等方面來進行分析和解決問題；另一方面從知識層面，注重數學知識與行業、產業背景的聯系，特別是從應用實踐中發現數學知識的價值；再者，從數學學科本身來說，注重數學學科科學價值和美育以其的培養。為此，圍繞數學應用意識的培養，從其內涵上，應該著力體現三點：一是強化數學應用的自覺性，自覺性是數學應用意識的基本特征，在對主體進行數學教學實踐中，要善于從數學知識、數學思維中來解決實際問題，引導學生能夠從自我實際，主動的應用數學思想來解決現實問題。二是強化數學應用的能動性，能動性是數學應用意識的本質特征，也是從事數學應用活動的具體體現，學生應該從實際問題的分析中，善于從數學視角來分析和思考，主動結合現有知識，對問題進行抽象的建立數學模型，以調配和控制數學實踐活動；三是強化數學應用的發展性，對于數學應用意識的培養要堅持長期性，要能夠隨著學生主體的認知變化而發展，打破自我意識闕的限制，不斷突破和提升數學應用認知水平。
二、影響工科類院校學生數學應用意識的因素分析
對于數學應用意識的培養，關鍵是營造數學學習動機，而意識是人腦對外界刺激的反映，細數當前高職院校數學教育實踐，其影響因素主要體現在三個方面。一是教育環境和培養方向的制約。從當前高職數學教育培養方向的探討中，很多情況下缺乏正確的定位，要么以考試來確定，要么以具體的數學解題應用為參考，缺乏從數學應用的深入研究，尤其是數學的內涵及外延拓展上來提升學生的數學趣味，以至于數學應用意識的培養脫離了實際。再者，對于培養環境的營造上，多從應試教育的制度環境中，強調數學學習習慣，對于學生基礎較差時，難以適應數學知識，學生不愿意學習，教師又囿于傳統的“應試教育”的窠臼，缺乏將數學問題與現實生活的聯系，導致數學知識與應用實踐脫鉤。還有隨著就業形勢的嚴峻，對于學生來說往往以專業課程的學習為主，特別是對于職業技能的學習，更作為主要地位，學生對數學的感性認知及實際應用經驗缺乏，也難以從自主性上提升學習自覺。二是數學課程體系及教材內容上的因素。高職院校在課程設置上側重于能力培養和職業技能的訓練，對于數學課程的設置往往忽視其實用性。一方面對數學學科定位的模糊，以夠用、必需為標準缺乏合理化，如片面刪減課程內容，將數學教學作為服務專業課程的認識誤區；另一方面在層次內容設置上，依照教學進度、考核標準，對于不同學科不同專業下的培養目標存在多樣化；還有教材知識重邏輯，輕應用，對于數學知識的嚴謹性，對理論知識的演變等認識不夠，難以從數學知識與現實問題的銜接上，凸顯實用性，也就無法激起學生的興趣。內容體系上面面俱到，培養目標的多層次化，教學內容的隨意刪減、課時壓縮帶來的教學矛盾，更難以體現數學的應用意識。三是教學方法方面的因素制約。從高職數學定位原則來看，“必需、夠用”顯得過于籠統，對于學生來說，數學知識與應用能力是學生數學素養的基本體現。現行的數學教學課時顯得不夠，以過度強調專業技能教育，忽視其他課程的支撐性，特別是對基礎專業課時的壓縮，學生在應試目標下就難以從應用意識上來凸顯學科特點；再者，對于高職數學教學只注重知識本身，忽視了學生應用能力。從理論知識的講解上，缺乏數學知識發展過程的研究，以及與生活實際的連續，對于數學教學中的應用問題，僅僅作為教學理解層次的學習，并未從創造性思維及數學素養上來轉變觀念；最后是在教學方法上顯得單一，多數教師多從數學知識的學習上直接給出概念，并進行論證和演繹，未能從學生的自我情感和知識探究中，對數學知識的形成過程進行還原，片面強調知識的邏輯推理，忽視知識的應用性，使得學生越學越沒有興趣。
三、構建高職數學應用意識的培養對策
（1）注重數學應用理念的轉變，適應高職教育培養目標
知識本位的教學思想將專業知識的學習作為重點，忽視了知識與實際的銜接，更難以凸顯知識在解決問題中的作用。高職數學教學不僅要從知識本身來講解邏輯性和系統性，更多的是從數學素養和數學應用能力上，凸顯數學的實用性。理工類學科人才培養以提升學生的職業勝任力為主，而對于高職數學課程來說，更應該從數學知識與應用這些知識中來思考和解決問題。教師要從思想上轉變觀念，積極注重數學應用的價值研究，凸顯對數學知識、技能、方法的學習，還要從學生的應用意識，構建符合高職特點的教學新觀念。擯棄傳統的知識性教學，注重高職數學與實踐的關聯，樹立面向學科、面向專業的建模思想，讓學生從教材知識中盡可能多的養成數學素養。如結合學科特點，將數學知識模塊化進行整合，凸顯數學知識的實用性；積極引入建模思想，從數學建模中來提升學生對數學模型的應用能力；淡化數學的應試考核，加強對數學知識的理解，關注學生對數學概念的認知，特別是從數學公式、數學方法的解讀中提升學生抽象邏輯思維能力。
（2）注重職業教育的特色，構建模塊化數學課程體系
高職數學教學應圍繞數學基礎、選學內容上從理論知識到應用專題的全面覆蓋，特別是從學科專業方向上，注重數學知識與課程內容的改革，增強與學科發展的銜接。如對于基礎模塊中的函數、極限、微積分等知識，應從精講中讓學生弄懂弄透，并形成初步的解決實際問題的能力；對于選項模塊，如微分方程、線性代數、多元函數、概率統計等知識，應圍繞專業特點，組織靈活的案例教學、情境教學，凸顯數學知識的應用目標性；對于應用專題模塊，借助于數學工具和方法，從實驗教學中凸顯數學計算方法，引導學生從建模教學中提升數學應用意識。如對于某工業領域中的曲線面積求解，問曲線
圍成的面積。對于本題的分析，需要從直角坐標系中進行分析，得出區域面積具有對稱性，且等于第一象限面積的4倍，從而可以簡化為函數：D。
（3）強化數學教學與實際應用的銜接，突出“用”意識
對于數學知識的構建過程，應該注重數學知識的概念及實際背景，特別是從實際生活的介紹中來獲得數學知識的感悟和理解。從實際生活中，讓學生從中來分析問題、揭示規律，形成數學意識。我們從數學課程教材中發現，很多數學公式、定理的提出是通過觀察、猜想、推理方式獲得的，在這些概念的講解中，教師可以從問題情境的設置上，引入生活化的問題情境，讓學生從中來體驗數學知識，激發對數學的學習自主性。如借助于問題情境，從數學知識的分析中來建立數學模型，從具體的數學應用中來拓寬數學解決實際問題的能力。如在學習數列概念中，對于等比數列的前n項及公式的教學，可以從情境的設置中來啟發。一個球從10米的高臺掉到地上，每次掉落后又彈起的高度為之前高度的三分之二。問，球從最初掉下到停到地上共運動了多少米？由此將等比數列進行了現實化，也讓學生從問題情境中獲得了“數學認知缺口”，從而激活了課堂，增強了數學的應用性。
數學建模的應用范文第5篇
關鍵詞：項目教學法；高職院校；數學建模；應用
數學建模在傳統教學過程中，過于注重理論教學，導致其無法培養學生的創新能力和實踐技能。因此，數學教師可以加強對項目教學法的應用，利用項目教學法展開數學建模教學，以此有效增加數學教學趣味性，并吸引學生主動參與到課堂學習中。同時，項目教學法也能引導學生加強對生活實際問題的解決，促進自身數學素養和邏輯思維能力的提升，這對培養高素質復合型數學人才具有積極作用。
一、項目教學法優勢及特點
（一）項目教學法概念。項目教學法需要學生和教師共同努力完成相關項目，通過項目的完成，可以加強對數學知識的了解和應用，以及學生數學實踐能力的培養。學生會在項目探索過程中構建學習思維，而教師需要加強對學生的引導和指引，這不僅能對學生進行系統性培養，也能加強對學生實踐能力、創新能力、探索能力等綜合能力的培養。教師根據學生個性化特點，向學生預留相關“項目任務”，學生和教師可以共同對預留任務和項目進行探索，這不僅能提升學生邏輯思維能力，也能使學生在數學建模學習過程中加強分析能力和解決問題能力。具體而言，項目教學法可以通過“項目”引導學生加強對相關知識的鉆研，通過鉆研，不僅能使學生加強對數學建模知識的具體了解，也能使教師加強對學生的了解，這有利于數學建模教學的進一步優化和改革，也能充分體現以人為本的教育理念，促進素質教育積極發展。（二）項目教學法特點。項目教學法不僅有利于課程改革發展，也能體現對學生的尊重，還能加強對學生創新精神的培養。首先，項目教學法與傳統教學明顯不同，不僅會引導學生自主加強對相關知識的探索，也具有較強的靈活性和多元化趨勢，學生不僅能利用相關項目提升自身創新精神和創新能力，也能通過合作探索加強合作精神和團結意識，這能為學生日后就業奠定基礎；其次，傳統高職教學一般是教師講、學生聽，雖然教師會根據互動情況隨時調整教學策略，但仍沒有達到對學生的“絕對尊重”，學生也沒有真正成為課堂主體。項目教學法從開始的項目設定到知識探究，到最后的知識內化都是根據學生需求制定，這不僅不利于學生個性化成長，也能不斷促進學生進行自我拓展；最后，項目教學法具有較強的導向性，可以加強對學生探究精神和創造精神的培養。學生可以在完成項目過程中形成完整的思考體系，這能有效激發學生潛能，也能為學生構建和諧的學習環境，使學生加強對數學建模學習的熱情和關注。
二、項目教學法在高職數學建模教學中的應用意義
（一）能增加教學趣味性，從而加強對學生創新能力及實踐能力的培養。隨著我國將高職教育的精英教育轉為大眾教育，接受高等教育的人才數量越來越多，傳統教學模式明顯不符合學生發展需要。加強對數學建模教學的重視，可以有效增加教學趣味性，也能增加學生解決問題的實踐能力。同時，數學建模教學能不斷增加學生的學習熱情和探究熱情，學生通過自主探究，可以在知識海洋中探索無窮奧妙，這也能使學生學習動力不斷加強。并且，高職院校一直注重對學生創新能力的培養，而數學建模教學和項目教學法的有效結合，可以使學生加強探究能力和創新能力。數學建模在教學中更注重求解過程，也十分注重對學生創造能力的培養。而且，多數數學建模問題，沒有相應的固定答案，多元化的教學模式，更有利于學生提升自身創新思維和創新能力。（二）通過團隊協作，可以加強對學生探究能力和自主學習能力的培養。數學建模教學知識面十分寬廣，教師需要引導學生進行分組，進行團隊探究合作。學生通過團隊協作可以了解不同的學習和解題思路，也能通過分工合作，共同解決相關問題，這也會促進學生探究能力和自主學習能力的提升。同時，學生在探究學習過程中，必須學會采納他人意見，還要有個人主見，這也會使學生的反思能力和交流能力有所增強。雖然目前高職院校的數學建模教學中仍存在諸多問題，但隨著項目教學法的逐漸應用，這些問題都能得到逐一化解，這有利于高職院校發展和進步。并且，數學建模中涵蓋諸多學科的知識內容，學生可以通過項目學習，加強知識拓展，這有利于學生自主學習能力的提升，也能使學生在探究過程中加強對相關知識本體概念的清晰認知。
三、項目教學法在高職數學建模教學中的應用路徑
（一）明確教學目標，加強項目準備。項目教學法與數學建模的完美結合，可以引導學生在相關職業情景中解決相關問題，這不僅使學生的職業能力有所加強，也能體現學生的主體地位［2］。教師通過擔任輔助和引導角色，加強對學生的指引和關懷，有利于和諧師生關系的構建，也能促進學生個性化成長。并且，項目教學法還可以指引不同層次的學生共同成長，充分體現了教育的公平性，也符合素質教育發展要求。數學建模與項目化教學進行充分融合的過程中，需要加強對教學目標和培養方向的明確。數學建模教學和項目化教學側重面不同。項目化教學更有利于加強學生實踐能力和邏輯思維能力的培養，而建模教學可以使學生的創新意識和創新能力有效加強，二者是理論教學與實踐教學的完美結合。因此，教師要根據社會發展需要和人才發展需求，制定符合學生發展方向的項目內容，還要根據學生特點，對項目內容進行適當調整，以及對建模教學過程進行不斷優化和完善，并加強對信息技術的有效利用。教師可以利用互聯網積極展開線上授課，積極占領網絡教育陣地，使學生可以利用碎片化時間展開學習。這也屬于項目準備階段，這一準備階段要保證項目的綜合性、挑戰性、拓展性，不僅要由淺至深地引導學生逐步進行探究式學習，也要提出具體學習要求，引導學生進行合理的分工協作式學習。（二）展開分組建模，加強項目實施。一般項目教學法都需要學生進行分組式學習，可以在項目教學過程中，將學生分為三人一組，也要在學生探究前，對學生講述知識概要，引導學生自主進行數學建模。同時，教師也要引導學生對項目進行自主分析，根據分析結果提出相關意見，并通過三人合作得出最優解決方案。小組中的三人可以根據個人特點，各司其職，分別查閱相關資料和知識，并通過相互交流，最后解決相關問題。并且，預留的相關項目一般都是開放性的建模題型，引導學生進行反復練習，最終目的是希望學生通過自主解決問題，加強對數學建模知識的了解，從而使自身實踐能力和綜合能力有所增強。教師在學生展開探究學習過程中，也要加強對學生建模過程的了解，不僅要及時糾正學生錯誤思路，也要引導學生根據項目教學步驟，對結果進行深入探究，以確保學生能在項目學習過程中掌握真實本領。高職教育必須以服務學生，促進學生發展為最終教育目標。項目教學法與數學建模教學的完美融合，有利于學生進行知識內化，增強學生的實踐能力和邏輯思維能力。數學建模教學具有一定的抽象性，用項目教學法進行教學，可以將抽象知識運用到實際生活中。學生可以通過學習，明確個人發展特長和優勢，并確定未來發展方向。同時，這種先進的教學模式可以有效提升課堂教學效率和教學質量，并拓展學生知識視野，使學生在探究過程中，加強對資料收集、自主思考等能力的鍛煉。（三）加強項目評價及反饋。高職院校數學建模教學，涉及很多學科內容，因此高職院校和數學建模教師都要加強對項目教學法的重視與應用，這樣才能引導學生充分感受知識魅力，并有效促進學生數學能力的提升。教師可以通過了解學生具體探究過程，加強對項目的評價，客觀合理地評價相關探究過程及結果，不僅能引導學生積極進行反思，也能使學生學習他人優勢，從而提升自身綜合能力。同時，教師可以引導小組自行展示和講解數學建模內容，通過講解增強學生成就感和小組榮譽感，也能增加反饋的有效性，幫助學生及時認知到自身不足。并且，項目評價和反饋中，也要參考小組自主評價、小組對小組的評價，這樣更有利于學生深刻認知自身綜合能力。而且，學生可以對自主學習成果進行展示，也可以吸取其他學生及教師建議，對模型進行適當優化，以此促進數學建模的合理性和科學性，為學生全面成長奠定基礎。數學建模課程雖然具有較強的多樣性，相關的數學知識邏輯性和規范性也較強，但學生可以利用評價及反饋鍛煉邏輯思維，也能運用項目教學法增加解決問題能力，這將為學生日后就業和工作奠定基礎。學生通過學習具有相關知識點的小項目，可以加強對理論知識的具體認知，也能通過項目探究和考核評價，完善自身知識結構，這都有利于學生學習效率和學習質量的提升。
參考文獻：
［1］章涓.試析項目教學法在中職英語教學中的應用［J］.校園英語，2020（43）：100-101.
