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如何學習數學建模范文第1篇

關鍵詞：初中數學；合作學習；構建

“合作學習”是新課程改革的主要倡導教學、學習方式之一，倡導學生們為完成共同的學習任務而在互助中學習，此外，現代教育越來越重視對創新型人才的培養，善于和他人合作是創新型人才的必備素質，也是適應社會需要的一項基本能力，因此，不少學校開始研究探討合作學習模式，這是適應社會需要的必然選擇，初中數學學科自然也不能除外。

但“合作學習”仍然處于探索階段，現實情況中，教師在選擇新教學模式中，“合作學習”存在不少問題。因此，如何引導學生，使“合作學習”發揮其作用成為每位數學教師應該考慮的問題。

1 何為合作學習

合作學習是一種新型的教學理念和模式，它的形式是學習小組，講究在教學過程中的動態合作和互動，最終達到完成學習任務，促進學生學習的目的，而且不是以個人，而以小組整體成績作為評價標準的教學活動。

2 初中數學教學采用合作學習模式的必要性

（一）新教學模式為課堂注入新鮮動力

傳統的初中數學教學模式，每位學生都正襟危坐，聆聽教師講課，課堂更側重于教師的“講“，學生的學習主動性受到束縛和限制，雖然不少數學教師已經盡可能給學生提供發言的機會，但學生被動學習的思想沒有改變。而“合作學習”讓每位學生都有了交流發言的機會，他們的交流對象是小組內同學，自然會克服心理壓力，勇敢地說出自己的看法。在這個過程中，學生會有“主人翁”意識，會積極主動地學習，這樣的改變自然會為課堂氣氛注入新鮮的動力和活力。

（二）增強了學生的學習積極性

學生進入初中之后，經常會在學習成績上出現兩極分化，這和在課堂上優等生始終得到關照分不開， 許多成績一般的學生則成為課堂上的“附屬品”，漸漸會失去學習的興趣，構建合作學習的教學模式則會給成績一般甚至落后的學生得到相應的尊重，在課堂上得到表現的機會，勢必會增加學習的積極性，而且有小組內成績優異的學生的幫助，這也對增加大多數學生的積極性起到了重要作用。

（三）有助于學生的全面發展

構建合作學習模式的一大目的是培養學生和他人的溝通能力，在這個過程中，學生的思考能力、表達能力、團隊合作能力等都會得到鍛煉，使學生得以全面發展。同時，這也有助于深化課堂改革，促進數學教學水平的提高。

3 數學合作學習存在的問題

（一）學生合作學習參與程度不夠

合作學習會增加學生在課堂上的參與度，發揮學生的自主性，使學生真正成為學習的主角。但分組的時候通常是隨機分組，導致個體差異不均橫，成績較好的學生參與小組內發言的程度明顯高于成績一般或是成績落后的學生，學習成績一般或是落后的學生便成了陪襯。

（二）時間有限，學生合作程度不夠

不少數學教師在組織合作學習時，往往會因為時間的原因，當一個或幾個小組完成任務之后便急于讓其總結，致使不少小組沒有完成任務，合作程度不夠，合作學習也只能是一個形式或一個過場。

（三）數學教師沒有發揮其積極作用

在合作學習中，數學教師的作用是一個引導者，而不是掌控者。不應讓學生按照自己已經設計好的教學模式里引導，而應該靈活處理課堂上出現的問題，此外，數學教師在對合作學習進行評價時，不能只重視對小組整體的評價，對個人及整個過程的評價同樣重要。

4 改善合作學習的現狀的舉措

（一）尊重每位學生的主體性

合作學習應尊重每位學生的實際，使合作學習在數學教師的正確引導中順利開展和優化。學生的主體性受到尊重，學習積極性自然會得到提高，從而促進合作學習的良性發展。

（二）合理分配合作學習小組

要充分發揮合作學習的優勢，首先要合理分配學習小組，數學教師可根據學生的知識掌握能力、興趣愛好、性別等方面進行評定分組，盡量每個小組內學生的層次比較均衡，這也有助于學生之間的交流合作和正常競爭。

（三）明確學習小組中每個人的責任義務

數學教師要讓學生都明確自己在合作小組中的責任及義務，不僅要對自己負責，還要幫助小組內其他成員進步，這也才能真正發揮合作學習的效用。這就要求教師要綜合各項因素選擇組長、發言人、記錄人等，還可以適當臨時調整每個人的角色，以增強每個人的責任感和學習的積極性。

（四）引導學生如何利用好合作學習

首先，數學教師要組織每位學生進行提前預習，了解本節課的重點難點；課堂上，要鼓勵學生針對于自己沒有掌握的知識在本組內進行討論交流，把自己的疑惑清晰地表達出來，也要仔細聆聽其他組員的問題，更正、補充、幫助他人，或是在他人的發言中獲取知識，數學教師在這個過程中要積極引導，如參與到小組討論中去；討論結束后及時進行評價，內容包括合作學習小組秩序、參與情況、發言情況、效果比較等，要注意將評價的重點由鼓勵個人轉化為鼓勵小組團體，通過這樣的方式來鍛煉學生的合作活動能力和邏輯思維能力，增強其主動學習的能力。

參考文獻：

如何學習數學建模范文第2篇

一、武術的教學方法根據理論提供的主要方法有（各種）練

習法

講解示范法；完整法、分解法；同類動作歸納法；重點動作提出法；快速練習法；形象比喻法；電化教學法；利用攻防含義法；“轉”的方向重點提出法；閉眼練習法等。

二、以《五步拳》的學習為例（第一次課）設計圖解套路練習法說明

1.學生自己主宰的課堂，師生共同設計課堂

鑒于武術的特點和教學呈現方式不同于其他學科，以新課程改革理念為核心，以培養學生的終身體育意識；以培養學生的興趣和愛好出發，幫助學生學會以學習為核心。教師要讓學生自己主宰課堂。

設計教法：學生在與教師合作完成準備活動后，每位學生發一份圖解自主練習。圖解上有《五步拳》的套路和五種基本步型。

2.讓學生人人都可當主持人

這時2～3人一組，進行合作學習，相互指點錯誤。進行小組交流時隊形方式不限。

3.利用骨干帶頭作用（也可以利用多媒體教學）

教師在巡回指導領會動作快的學生簡單的指點和學習，以備下一步發揮帶頭作用。

4.教師和學生共同討論動作的規范性

這是分成8～10人一組，教師在小組內加強教師的示范性，進一步發揮骨干作用。

5.教師和學生共同喊號子完成動作―學生再自練幾遍后―在音樂的伴奏下進練習提高

6.讓每個學生都陽光

學習中間可以穿插一些游戲和素質練習調節學習氣氛，同時休息、交流時讓各組學生展示自我，并談自己的學習體會和感受。充分認識五種基本步型組成動作的精、氣、神是如何統一的。

7.讓知識能力齊飛

不僅僅讓學生學會五步拳，還要讓學生學會教別人學習五步拳。

三、自主構建的思考

第一，武術模塊的教學內容如何選擇與自主構建，首先要研究課標，吃透精神，在課程總目標的引領下研究模塊教學目標，在具體目標的引領下展開教學內容的研究和具體實施措施。

第二，新課標中指出“體育教學的內容和組織教學形式，要努力體現課程的價值性。”這就要求我們在注重教學內容設計的同時注重科學性、合理性。

第三，如何設計教學內容取決于目標引領下教學形式的呈現方式，“非教無以成學，非學無以成教”，教學相長。教學方式的選擇是一個科學的問題，同時也是教師素養、價值和育人藝術的體現。

第四，如何根據武術教學的目標要求進行內容的設計。包括怎么對內容進行改造，怎么去創新內容，怎么對內容進行與生活化有關、與學生有關的改造。

第五，教學方式決定著教學效果和目標的“達成度”。教學方式又是教學組織教法和學法等的綜合。這就要求教師在教法上要自主構建，在學法上更能體現教學內容的可操作性、可觀察性和有效性。

第六，教法和學法綜合構建的重要性。按課標要求要關注學生的興趣和愛好的培養，培養學生的終身體育意識。這不僅要體現“健康第一”的思想，更要體現的是不僅只是技能掌握，還要考慮到對學生的教學具體目標或者五個方面全面體現。

第七，教法和學法的綜合構建要注重學情分析。根據地方性特點和學生要求對教學內容、教法、學法一體化進行改造和創造性構建實施有效教學，同時對教材內容的改造要結合實際，以保證其有效性和可操作性。

第八，突出教學思想性體現。我們的武術不僅使學生更喜愛，更讓武術成為學生生活的一個部分。這既弘揚了武術文化，又體現了課程的實質。

第九，教學內容的合理性要有利于學生興趣的培養和激發。“是學深了，學好了”“而不是學了”。這一點更能體現一個學校或一個教研組集體備課的有效性。同時對教材內容改造要與實際結合，保證其有效性和可操作性。

第十，教學內容的構建要有利于評價機制的實施。評價是比教學更重要的事情，評價的好壞直接關系到這個項目的可持續發展和廣泛深入的普及。

總之，武術模塊作為一個民族的傳統項目，體現的價值在初中教育中是無可替代的，是弘揚民族文化不可缺失的。每個教師都要加強自身素養，精心研究教學方法，科學施教。使武術教學在健康層面、思想層面都得到全面體現。我的體育教學觀點是：生成的體育教材才更具生命力――展示教師素養；生活化的體育課堂才更具生命力――展示教師的教學價值；生成的體育能力才更具有效力――展示教師的育人藝術。

參考文獻：

如何學習數學建模范文第3篇

關鍵詞：數學建模；師范生；科研能力

數學是研究數量關系和空間形式的科學，在其產生和發展中，都與各種各樣的應用問題緊密聯系著。數學的特點不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴密性、完整性，而且在于它應用的廣泛性。自進入21世紀以來，我們的知識經濟、現代科技飛速發展，無論你是什么專業，數學都是必學的一門課程，在高職高專院校也一樣，數學已成為一種能夠普遍實施的技術，培養學生應用數學的能力也成為數學教學的一個重要方面。

在教學中，有許多數學老師經常會碰到學生問這樣的問題：“學這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識哪里能用得上？”學生之所以問這樣的問題，是因為在現實工作與生活中，數學的理論知識沒有用武之地，同時對師范生來說，與自己以后要教授的學科或許沒有直接的關系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進中等師范類院校數學課程的教學，已經成為一個備受關注的問題，我覺得在高等數學課程的教學中融入數學建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數學建模是學習數學的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，體驗運用知識解決實際數學問題的過程，增強應用意識，提高學生學習數學的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力。

中等師范院校的學生大多數對高等數學的學習沒有學習興趣，究其原因，主要是學生整體素質不高，數學基礎薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學教學，與實際應用關系不大，學生認為學習高等數學沒有實際用處，還有就是對抽象的數學理論和枯燥的課堂教學模式的厭煩，時間長了學生對數學就有一種抵觸情緒。

培養師范生的建模意識，教師首先需要提高自身的建模意識，這就意味著教師在教學上的變化，更要努力鉆研如何結合教材把數學知識應用于現實生活，注意各章節要引入哪些模型問題，經常滲透建模意識，潛移默化地使學生從示范建模問題中積累數學建模經驗，激發學生對數學建模的興趣。培養學生用數學知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時還應該通過在建模過程解決實際問題來加深數學知識的理解。數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。如何通過數學建模思想培養師范生的數學能力，可以從以下幾個方面進行探討。

一、教學技能的提高

師范院校中的數學教學與其他專業課程教學的協調不夠，與其他學科不能充分地相互補充。師范生不知道學習高等數學對以后的工作有什么作用，因此無法引起學生對學習數學的興趣，從而放棄了教學技能的培養。當前隨著教育教學改革的不斷深入，中小學新課標的逐步實踐，數學建模的思想和方法不斷在中小學課程中滲透，新課標中，對數學建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應未來的教學工作，使他們在今后的工作中，能較好地培養中小學生的數學建模意識和數學建模能力，師范生在校學習期間，要提高師范生的教學技能，進行數學建模訓練。

二、數學應用能力的提高

現在的的數學教學內容比較單一，著重于基礎理論知識，對實踐應用要求不多。而我們學習數學的目的就在于應用，無論將來從事哪種學科教育，都會遇到數學應用問題。無論是日常教學、科教科研和生活中常常會遇到應用數學問題解決實際問題的情形。數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要環節和必經之路，為了提高數學應用能力，師范生有必要參與數學建模的訓練和實踐。另外，通過數學建模，可以提高學生對數學知識的重要性的認識，促使他們更認真地學好數學，通過數學建模，可以提高學生對其他數學相關知識的認識，有助于他們對數學的學習，提高數學意識。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學的一般課程很少涉及數學科研和數學知識寫作的內容，數學建模的結果是要通過論文而展現的。無論他從事哪種學科的教學，都需要進行科研計劃、總結的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個人綜合能力的重要標志，因而參加數學建模培訓能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關工作做必要的準備。

四、培養團隊合作精神

數學建模涉及的知識面非常廣，除數學和計算機知識外，還會用到物理、化學、工程、社會、經濟等方面的知識，一個人不可能對各方面都精通，數學建模要求的是團結合作精神，需要團隊作戰，分工合作，取長補短，共同完成。對教師而言，也是不同學科的幾位教師共同完成一個班的教學任務，可以說，參加數學建模學習是提高學生團結協作、友好相處的有效途徑，對以獨生子女為主的校園來說，尤為重要。

如何學習數學建模范文第4篇

關鍵詞：高職院校；數學教學改革；數學建模

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.01.177

1引言

在21世紀的教育改革浪潮中，“聯系實際與加強應用”成為教育改革的一個重要要求。各高等院校已經不同程度地開設了數學建模課程，高職院校也開始探索如何將數學建模思想以及方法融入到數學教學之中。數學建模競賽及其相關活動表明，數學建模不僅培養了學生的觀察力、想象力以及邏輯思維能力，同時提高了學生分析問題、解決實際問題的能力。因而如何將數學建模思想及方法應用到高等數學教學改革中就成為目前眾多數學教學研究者的主要研究工作之一。

2高職院校高等數學教學的現狀

目前，高職院校對高等數學的重視程度不夠，課時安排較少，教師能完成的數學教學內容非常緊張，加之學生基礎較差，興趣不高，這樣就使得高等數學教學難以達到預期的結果。具體問題如下：其一、重理論，輕應用。近幾年我校雖然改變了以往教學中側重于定義講解、定理證明以及大量公式推導的教學重點，開始注重理論的應用，但是與專業學科的協調還是不夠緊密，忽略了培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，這就使得學生主動性較差，興趣較低，學習高等數學課程相當吃力。其二、內容多，課時少。為了培養學生的專業技能，教育部要求職業院校要充分發揮企業辦學主體作用，加強校企共同育人，廣泛開展實踐教學，這樣加大了實踐教學環節，同時理論教學就相應減少。其三、基礎差，難統一。高職院校的招生對象一般是高考低分的學生，他們的數學基礎相對較差，接受知識的速度較慢，對數學的學習興趣也不高。其四、教學方落后[1]。傳統的“滿堂灌”式的教學方式仍在大部分高職院校占主導地位，這種教學方式過于強調“循序漸進”以及反復講解，雖然有利于學生掌握基礎知識，但是造成了學生的惰性思維，不利于其獨立性及創造性的發展。高職教育是職業教育的高等階段。高職人才的培養應注重走“實用性”，高職數學教育不能等同于普通高校的高等數學教育，必須從實際出發，重新構建理論和實踐教學體系，培養的應用能力應該有創造性。從這樣的教育思想出發，將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中成為必然。

3數學建模及其發展狀況

數學建模本身不是一個新的概念，也不是一個新的事物，幾乎應用于所有應用學科[2]。從古至今，凡是需要用數學知識解決的實際問題，必然都要經過數學建模過程來完成。但這些僅僅是數學建模思想及方法的潛在應用。隨著科學技術的突飛猛進，計算機技術，各邊緣學科飛速發展，這些極大推動了數學建模的發展，同時也擴大了數學的應用范圍。20世紀60年代，數學建模開始進入一些西方大學，我國于80年代開始將數學建模引入大學課堂。隨后經過20多年的發展，數學建模課程及講座已經深入絕大多數本科及專科學校。大學生數學建模競賽也開始成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽。這些數學建模競賽以及相關的科研活動不僅培養了大批人才，同時也推動了大學的數學教學改革。數學建模教育就是面向全體學生進行的數學建模教學和實踐活動。數學建模教學活動就是通過對已有的材料或模型進行講解，讓學生了解數學建模的方法和步驟；數學建模實踐活動就是從事數學建模的各項活動，例如參加數學建模活動小組、參加各級別的數學建模競賽等等。數學建模的教學以及實踐環節是相互促進，相互補充的，這樣最終達到培養大學生分析問題和解決問題的能力。

4將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中的必要性和重要性

面對高職院校數學教學中的種種問題，如果能在高等數學教學中充分體現數學建模的思想，將枯燥的教學內容與豐富多彩的專業實際問題結合起來，就可以把數學知識和數學應用穿插起來，不僅增強了學生學習數學的目的性，還增強了學生對數學的應用能力，達到了一箭雙雕的目的。因此，將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中顯得尤為重要。

5如何將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中

第一、在理論課中引入具體實例，弄清概念的意義。數學概念是因為實際需要而產生的，因此在數學教學中應重視如何將數學概念從實際問題中抽象出來，例如，由幾何曲線的切線斜率、物理學的變速直線運動的速度引入導數的概念；由曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程來引入定積分的概念。像這樣結合具體的實際意義才能夠進一步加深學生對抽象概念的理解與掌握。第二、結合相關專業進行案例教學，培養學生建模以及專業學習能力。高職院校側重于培養高等技術應用人才，那么更應該培養其實際應用能力。在數學教學中，結合其專業特色，選擇案例教學將會事半功倍，不僅加深了學生對數學的學習，同時也加強了對本專業的學習。例如在生物醫學專業學生的數學教學過程中引入種群生態模型、遺傳模型、傳染病模型等具體實例；在農學專業引用農作物害蟲管理模型；在環境科學專業引用環境預測模型，水環境數學模型等；在化學、物理專業引用分子結構模型等等。在金融管理相關專業引用抵押貸款、管理問題等模型。這種有針對性的專業案例教學，既能使其體會到了學習過程中的數學知識，同時促進學生學習本專業的興趣和需求，高效地達到了高職教育的真正目的。第三、開設數學建模選修課，豐富學生學習生活。數學建模選修課是將數學理論知識與實際問題緊密結合的一門選修課。基本任務是要培養學生運用數學理論知識及方法來解決生產生活中的實際問題的能力。開設數學建模選修課可以使學生了解數學與數學模型以及其方法意義，熟練掌握建立數學模型的一般方法和步驟，能夠利用所學的高等數學中所學的初等函數、函數連續性、圖解、微分方程等簡單方法進行構造模型、求解模型；并且能夠利用計算機來進行數學模型的求解。這樣不僅促進了學生本身對實際問題的求解能力，豐富了學習生活；同時也提高了學生學習高等數學的興趣和需求。第四、積極參加數學建模競賽活動，提高學生的創新能力。大學生數學建模競賽創辦于1992年，是目前全國規模最大的基礎性學科競賽，這種具有知識性、趣味性以及創新性的數學實踐活動，對提高大學生學習數學的興趣，培養其團隊精神以及提高其創性能力都是十分有利的。面對國際國內這種數學教育形式，我院從2011年開始連續參加全國大學生數學建模競賽，共獲得全國二等獎三個，陜西賽區一等獎十一個，陜西賽區二等獎十五個的好成績。通過參加全國數學建模競賽，加強了學生的競賽意識、創新能力，同時也拓寬了師生的視野，豐富了教學內容，克服了傳統教育模式的缺點，提高了學生學學習數學、運用數學的興趣以及能力，從而提高了教學質量。

6將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中應注意的問題

第一、以學生為中心，教師為關鍵。教學活動的目的是培養學生，教學活動是在教師的引導下進行的，因此，教師是關鍵，學生為中心。在教學活動過程中教師是否能充滿感情地、深入淺出地、耐心地結合學校、學生、專業以及具體實際情況進行教學活動，就成為教學的關鍵。這就需要教師刻苦鉆研，不斷提高自身的發展需要，處處為學生的成長和教育著想。將數學建模思想及方法滲透到高等數學課程教學中，需結合學生的具體情況，將學生看作是主體去鉆研具體的教育手段和方法，同時具有對學生的愛心和獻身精神。第二、注重主體，切莫喧賓奪主。將數學建模思想和方法滲透到高等數學課程教學中，在教學過程中引用實際案例進行教學使學生在一定程度上學習數學建模的思想和方法，從而促進學生更好地學習并掌握主干數學課程。切莫只注重了案例的引入、數學建模的思想和方法，忽視了數學課程本身，這樣就會喧賓奪主，忽略了數學教學本身。第三、思考與鉆研要深入，行動需穩妥。將數學建模思想和方法滲透到高等數學課程教學中，這是一個潛移默化的過程[3]，而不會是一個立竿見影的特效。需要我們踏踏實實的鉆研，與相關專家聯手合作。思考與鉆研要深入，行動需穩妥。真正講好一堂課、一個實例可能就是成功的開始。

7結語

高職數學教學面臨著理論與實際相脫節的問題，數學建模既能起到聯系理論與實際的作用，又可以推動高職數學教學的改革。將數學建模思想及方法滲透到高等數學課程教學中不僅可以提高教學質量，還可以提高學生解決實際問題的能力，培養學生的團隊精神與創新能力。但是這個改革的過程任重道遠，還需要不斷將理論和教學實踐相結合，不斷去摸索、發展和完善，才能真正讓學生受益。

參考文獻：

[1]羅芳.數學建模教育與高職數學教育改革研究[D].湖南師范大學,2004.

[2]姜啟源.數學建模[M].高等教育出版社,1993.

如何學習數學建模范文第5篇

關鍵詞：獨立院校；數學建模；數學教學改革；改革措施

中圖分類號：G64文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2012）01-0198-02

隨著全國大學生數學建模競賽的廣泛開展，我國高校普遍開設了數學建模課程，數學建模教學已經成為高校數學教學改革和培養高素質人才的一個重要方式。尤其是隨著計算機技術的發展，以往只有數學基礎好的學生才能求解計算的一些問題，如今一般理工科學生也能借助計算機來完成，這將使得數學建模得以普及。而數學建模在其他交叉學科中也有更廣闊的應用前景，因此數學建模推動了全國各高校在數學教學方面的改革。

1 大學生學習數學建模具有十分重要的意義

數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法來描述，建立相應的數學模型并加以求解的過程。實踐表明，數學建模能激發學生的學習興趣，是培養學生主動探索、努力學習新知識和團結協作精神的有力措施；是提高數學知識和應用能力的最佳結合點；是啟發創新意識和創新思維、培養高素質人才的一條重要途徑，尤其是對獨立院校的學生而言，更應該如此。

1.1 數學建模有助于激發學生學習數學的興趣

如今的數學教學普遍存在教學內容多、課時少的情況，為完成教學進度，很多教師在教學內容的處理上，偏重數學理論的教學，忽略了對應用問題的展開，使學生對數學的重要性認識不足，也不知道應該如何應用，這樣就降低了學生學習數學的興趣。而數學建模教學正好是如何把實際問題轉化為數學問題，如何訓練學生用合理的假設簡化一個個實際問題，再得到一個個標準的數學問題，并通過一些經典模型來學習應用數學的知識和數學建模的方法。因此數學建模教學為學生建立了一個由數學世界通向實際問題的橋梁，是使學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳方式。學生參與數學建模及參加各種競賽活動，能夠深切地感受到數學的魅力和對自己各方面能力的促進，從而激發學生學習數學的興趣。

1.2 數學建模有助于培養學生諸多方面的能力

（1）培養應用數學知識和方法進行分析、推理與計算的能力。由于數學建模的整個過程是應用數學知識與方法對一些實際問題進行分析、推理與計算，并得出實際問題的數學模型及其最優解的過程，因而學生可以明顯感到自己在這一方面的能力在具體的數學建模過程中得到了很大的提高。

（2）培養學生的創造能力、聯想能力和洞察能力。創造能力一種對已經積累的知識和經驗進行科學的加工與創造，產生新知識、新思想的能力，主要由“感知能力、語言能力、思考能力及想象能力”四種能力組成。創造能力的培養是創新型人才培養的關鍵，由于數學建模題材來源于現實生活，學生可以針對同一問題從不同角度、采取不同的數學思想方法加以解決，這有利于學生創造能力的發揮。對于諸多不同的現實問題，盡管其專業背景具有很大的差異，但在一定的模型假設與簡化下，它們的數學模型可以是相近的，這就要求學生在建立數學模型的時候觸類旁通，發揮聯想能力，尋找不同事物間的本質與關系，從而用已有的數學知識與方法去建立數學模型，在這個過程中敏銳的洞察力也是必不可少的。數學建模過程也就是是發揮學生的創造能力、聯想能力、洞察能力的過程，通過數學建模活動來提高學生這方面的能力。

（3）培養學生相互交流探討和文字語言的表達能力。由于數學建模競賽最終要求以論文的形式交卷，能否在論文中將所建立的數學模型的思想與方法清晰地表述出來，會影響到參賽成績的好壞。通過參加數學建模競賽，學生們能感到語言表達能力與寫作能力的重要性：一個好的想法若無法明確地用語言或文字表達出來，會難以讓人理解并接受。另一方面，數學建模問題來源于現實生活，不像傳統數學問題那樣只需對已有的問題進行求解，而是要用數學知識及方法去解決實際問題。首先通過分析與假設，將現實問題用數學的語言加以描述，使其成為一個數學問題，并提出一些符合該問題背景的模型假設，并建立起相應的數學模型，再尋找合適的數學工具、相應的計算方法以及數學軟件來獲取模型的最終結果，最后再將模型的結果表述到實際問題中。

（4）培養學生團結合作精神的能力。數學建模問題一般比較復雜，所需知識比較多，而且數學建模競賽要求學生在72小時內以論文形式完成所選題目，因而很難獨自一人完成。所以，數學建模競賽是以三人一組為單位進行的。要較好地完成任務，離不開良好的分工與協作（比如數學基礎好的學生做數學上的分析與處理，計算機能力強的學生進行編程，寫作能力好的學生負責論文的撰寫）；面對具體的數學建模問題，要求學生們能相互理解、相互尊重，發揮各自的聰明才智，表達各自的意見，共同討論以求共識，從而更好地完成數學建模競賽問題。所以在數學建模過程中，學生們必須學會如何與其他同學合作，學會如何清楚地表達自己的思想，學會如何進行相互討論，學會如何采納其他同學的見解。

（5）培養學生對已有科學技術理論及成果的應用能力。數學建模問題來自于現實生活的各個方面，要解決它必須用到相應的知識，但學生不可能了解各個領域的專業知識，所以在數學建模過程中，必須查閱相關的文獻資料，將其應用到數學建模中來。另外，數學模型的求解過程往往需要用計算機編程來實現，它又促使學生去利用數學軟件來獲取模型的結果。所以，通過數學建模活動，可以開闊學生的視野，拓寬學生的知識面，并提高學生獲取新知識與解決復雜問題的能力。

2 數學建模推動了大學數學教學的改革

2.1 現今大學數學教學存在諸多弊端

目前我國的大學數學教學主要重理論分析與解題技巧的訓練，沒有或很少涉及數學建模。一般的應用問題也僅局限于幾何與物理方面，也沒有反映諸多交叉學科上數學的廣泛應用。在教學方法上，仍然以傳授專業知識為中心，學生處于被動接受的地位。教師向學生灌輸大量定義、定理和解題技巧，學生則記住有關知識，應付考試和取得學分。學生沒有機會去獨立思考，也無法用用數學的思想方法與知識去解決實際生活中所遇到的問題。

2.2 數學建模推動了大學數學教學改革

獨立院校要培養的是符合知識經濟時代需求的創新型人才，而與之相適應的大學數學教學的主要任務是：要讓學生掌握必要的數學知識與方法，以便更好地學習專業知識，還要培養學生良好的數學素質（包括創造能力、聯想能力和洞察能力）。

由于傳統的數學課程是通過分析、推理與計算去求解已經建立的問題，這樣會使學生形成思維定勢，無法拓寬其思路，從而限制了學生創造能力的培養。而在教學方法上仍采用單向授課，忽視了學生在教學中的主體地位，學生在學習時缺乏積極主動性，這種狀況必須予以改善。而數學建模是側重于數學知識的應用，它要解決一個沒有統一標準答案、甚至錯綜復雜的實際問題，必須在解決問題的過程中獲得與實際背景相關的各種知識與信息，要有足夠的洞察力以便抓住該問題的本質，并多角度的思考來解決實際問題所需的思路方法。通過數學建模活動，培養了學生的創造性力、應用數學知識及方法分析處理實際問題的能力以及通過查閱相關文獻以獲取相關知識的能力。從這一方面來看，數學建模活動改變了傳統數學教學那種重視知識的獲取忽略各種能力的培養的教學體系與內容。此外，由于數學建模活動的教學都是針對某些建模實例進行分析與討論，采用雙向式教學和討論式教學有利于學生各種能力培養，突出了學生的積極參與性，充分調動了學生學習數學知識的積極性，并提高了教學效率與效果。所以數學建模推動了大學數學教學的改革。

2.3 數學建模推動大學數學教學改革的主要措施

傳統的數學教學過于注重專業需要和知識的傳授，主要課程如數學分析、高等代數、常微分方程、概率論與數理統計等，內容均存在著重視連續輕離散問題、重視分析證明輕數值計算、重視解題技巧輕思想方法的問題。而且各部分內容自成體系，過分強調各自的系統性、完整性，缺乏應用與相互聯系性。在這種教學體系下，不僅需要大量的教學時數，而且還不利于培養學生綜合利用數學知識的能力和創造能力，聯系實際的領域也不夠寬廣，更嚴重阻礙了數學在現實中應起作用和數學本身的發展。大學生數學建模競賽對學生綜合素質有較高的要求，這就要求數學教學內容和課程體系應作相應的轉變，要從傳統的專門化的課程設計思想轉變為課程設置重視基礎與綜合、力求課程整體結構的優化，加強不同學科之間的交叉與融合；從傳統的重視必修課、輕視選修課，轉變為二者并重；從傳統的重視知識結構、輕視科技內容轉變為精簡經典內容，注重吸收現代科技新方法和新技術；從傳統的重視理論輕視實踐的教學模式，轉變為二者并重，加大教學實踐環節的份量。對教學計劃和課程設置應作較大的調整。如數學分析部分內容作為學生自學內容；增加應用數學課程（如運籌學）的比例；將數學建模作為必修課；調整部分專業課程的教學學期；加強計算機課程（如matlab）的教學，培養學生的編程能力，并開設數學實驗課，開展校內數學建模競賽等。

參考文獻

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